馮 勛，夏緒輝，李永平，容芷君

(1．武漢科技大學(xué) 機械自動化學(xué)院，湖北 武漢430081;2．武漢船舶機電有限公司，湖北 武漢430081)

0 引 言

海洋科學(xué)考察船尾部設(shè)置的尾滾筒是為起拋錨纜索或錨鏈導(dǎo)向用的，當(dāng)起拋錨作業(yè)時，在水中和錨相連接的垂直纜索經(jīng)過尾滾筒大約轉(zhuǎn)角90°與拖船中部的起拋錨絞車相連。海洋科學(xué)考察船在拖帶海洋結(jié)構(gòu)物時，一般通過位于船中的拖纜機來驅(qū)動。尾滾筒的主要作用是:當(dāng)工作船幫助其他船舶、海上石油平臺進行拋錨或拖帶作業(yè)時，通過鯊魚嵌等的導(dǎo)向，纜繩或錨鏈會在拖船的尾部一定范圍內(nèi)左右搖擺，同時在尾部出現(xiàn)轉(zhuǎn)角，如圖1 所示。通過設(shè)置尾滾筒，一方面可使纜繩或錨鏈脫離船體尾部甲板，消除對船體的磨損。另一方面，纜繩或錨鏈在尾滾筒上移動時，尾滾筒隨之轉(zhuǎn)動，類似定滑輪，可以大大減少滑動摩擦，并減少因摩擦對纜繩或錨鏈造成的嚴(yán)重磨損。如此一來，連接拖纜機和拖拽物的纜繩或錨鏈可通過尾滾筒來實現(xiàn)方向的偏轉(zhuǎn)。

圖1 尾滾筒示意圖Fig.1 The stern roller diagram

1 尾滾筒的靜力學(xué)分析

1.1 尾滾筒的受力分析

當(dāng)考察船尾滾筒工作的時候，也就相當(dāng)于纜繩或者錨鏈在摩擦力的作用下帶著尾滾筒以相同的線速度轉(zhuǎn)動時，纜繩或者錨鏈在尾滾筒后上部45° ～90°圓弧范圍內(nèi)施加了線接觸載荷，如圖2(a)所示。

圖2 尾滾筒工作原理和受力形式簡圖Fig.2 Working principle of the roller and force diagram form

纜繩或錨鏈繞過滾筒而實現(xiàn)角度改變，使?jié)L筒受載呈現(xiàn)非線性。參照類似結(jié)構(gòu)計算經(jīng)驗，如定滑輪、軸體等構(gòu)件，其壓力分布可采用正弦波形描述:假設(shè)45°方向單位弧長上的力為f，即正弦函數(shù)的峰值，如圖2 (b)所示，則其任意φ 位置上的力為:

x 沿45°方向的分力為:

所以，可得出極限線載荷的計算積分方程式:

式中:θ 為單位弧長相對位置;f 為45°方向單位弧長所受的力;R 為尾滾筒外筒壁半徑;L 為單元弧長;F 為尾滾筒筒壁所受的壓力。

1.2 有限元計算分析

1.2.1 三維模型及有限元模型的建立

首先，通過尾滾筒平面圖，采用Pro/E 三維軟件建立幾何模型(以mmN 為建模單位)，如圖3 所示。為方便查看，圖中顯示了其3/4 圓周的結(jié)構(gòu)示意圖。由于尾滾筒中存在大量的PL 板材，為便于使用Shell 有限元單元進行模擬，三維模型中將其簡化為曲面，銷軸部分采用實體。尾滾筒的技術(shù)參數(shù):尾滾筒長度為4 550 mm;直徑為580 mm;筒體的厚度為8 mm;考察船尾滾筒內(nèi)部為板架結(jié)構(gòu)，殼體內(nèi)有11 道環(huán)向加強筋厚度為8 mm。

圖3 尾滾筒三維實體模型(3/4 圓周方向)Fig.3 Stern roller three-dimensional entity model(3/4 circumferential direction)

采用上述方法對實體模型進行簡化處理后，將簡化后的實體三維模型導(dǎo)入MSC. Patran 軟件軟件，板材部分的曲面采用三角形單元進行網(wǎng)格劃分，創(chuàng)建Shell 單元;對于實體部分(銷軸)采用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，創(chuàng)建Solid 單元。在網(wǎng)格劃分時，應(yīng)對曲面之間、曲面與實體之間生成的節(jié)點進行耦合，以保證交接處節(jié)點的重合，同時也要刪除在交接處重復(fù)生成的節(jié)點，如圖4 和圖5 所示。得到有限元模型后，再施加邊界條件和載荷，并定義材料屬性等其他一些參數(shù)，然后提交給軟件Nastran進行有限元計算分析。最后再通過MSC. Patran 軟件讀取前面Nastran 計算所得的結(jié)果文件，并對結(jié)果進行后處理，得到結(jié)構(gòu)位移分布云圖、結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖等所需的計算結(jié)果。

有限元單元的材料屬性定義如下:彈性模量定義為2.06E+5 MPa;泊松比定義為0.3;材料密度定義為7.85 ×103kg/m3;筒體為CCSA 板材，銷軸為鑄鋼。材料屬性為理想的線彈性材料。

1.2.2 邊界條件和載荷的施加

1)邊界條件

在兩端軸頭的外圓表面施加徑向及軸向約束，如圖6 所示。

圖4 尾滾筒筒體有限元模型Fig.4 Stern roller shell finite element model

圖5 尾滾筒銷軸有限元模型(面單元與實體單元節(jié)點的耦合)Fig.5 Stern roller pin finite element model (surface of the unit and entity unit node coupling)

圖6 尾滾筒約束和加載示意圖Fig.6 Stern roller constraints and loading diagram

2)載荷

①重力載荷:建立全局重力加速度9.8 m/s2;在模型中為Z 軸負(fù)方向?qū)φ麄€模型的所有單元進行加載;

②工作負(fù)載:1/4 圓周方向線性加載，其Y，Z 方向均加載71 kN 的安全工作負(fù)載 (合力為100 kN)，方向為其副方向(指向滾筒軸心線)，對其進行加載線載荷Total Load，如圖6 所示。其中計算中加載位置分別為(見圖7)中間截面(中部環(huán)形筋板處)、距中220 mm 截面及距中1 985 mm截面。

圖7 考察船尾滾筒3 種計算工況Fig.7 At the stern roller working condition of three kinds of calculation

1.3 靜力學(xué)分析及結(jié)果

1)工況1:中間截面(中部環(huán)形筋板處)

圖8 筒外殼Fig.8 Stern roller shell

圖9 筋與銷軸Fig.9 Reinforcement and pin

當(dāng)尾滾筒的中間截面受到載荷的作用時，尾滾筒的外殼受到最大應(yīng)力為106 MPa，最大變形量為2.67 mm;此時尾滾筒的筋和銷軸受到最大應(yīng)力為126 MPa，最大變形量為2.67 mm。

2)工況2:距中220 mm 截面(豎直滾筒距中210 mm)

圖10 筒外殼Fig.10 Stern roller shell

圖11 筋與銷軸Fig.11 Reinforcement and pin

當(dāng)尾滾筒在距中220 mm 的截面受到載荷的作用時，尾滾筒的外殼受到最大應(yīng)力為118 MPa，最大的變形量為1.71 mm;此時尾滾筒的筋和銷軸受到最大的應(yīng)力為150 MPa，最大的變形量為1.7 mm。

3)工況3:距中1 985 mm 截面

圖12 筒外殼Fig.12 Stern roller shell

圖13 筋與銷軸Fig.13 Reinforcement and pin

當(dāng)尾滾筒在距中1 985 mm 的截面受到載荷的作用時，尾滾筒的外殼受到最大應(yīng)力為112 MPa，最大變形量為0.45 mm;此時尾滾筒的筋和銷軸受到最大應(yīng)力為203 MPa，最大變形量為0.36 mm。

由上圖的靜力學(xué)分析可知:考察船尾滾筒的筒體所受最大應(yīng)力出現(xiàn)在距中220 mm 的截面，所以筒體的薄弱環(huán)節(jié)在筒體靠近中部的地方;考察船尾滾筒的銷軸所受最大應(yīng)力出現(xiàn)在距中1 985 mm 的界面，所以銷軸的薄弱環(huán)節(jié)在銷軸的兩端。在安全工作載荷的工況下，筒體最大應(yīng)力σ1=118 MPa，最大變形量為2.67 mm;環(huán)形內(nèi)板筋的最大應(yīng)力為σ2=203 MPa，最大變形量為2.67 mm。筒體的材料為CCSA 板材，其屈服極限σs1=235 MPa;銷軸的材料為鑄鋼，其屈服極限為σs2=345 MPa。此時，筒體和銷軸的安全系數(shù)分別為:

由上面計算可知，筒體和銷軸的安全系數(shù)均滿足要求，說明尾滾筒安全。

2 尾滾筒犧牲陽極塊的計算

尾滾筒用犧牲陽極陰極保護按中國船級社《船舶結(jié)構(gòu)防腐蝕指南》進行設(shè)計計算。犧牲陽極選用的材料為鋁－鋅－銦系列合金犧牲陽極，材料符合GB/T 4948－2002 規(guī)定的技術(shù)要求。單塊鋁陽極快的特性:外形400 mm×100 mm×40 mm;凈重4.1 kg;實際電容量為2 400 Ah/kg。所需陽極塊數(shù)量的計算:

2.1 犧牲陽極接水電阻計算

對于緊貼被保護體安裝的長條形(長度與寬度或厚度之比，均應(yīng)大于等于1)平板狀陽極，其接水電阻R 可按下式計算:

因此可得:S=25 cm，R=0.5 Ω;

2.2 犧牲陽極的發(fā)生電流量

式中ΔE 為犧牲陽極的驅(qū)動電位，V，對鋁合金陽極取0.25。

因此可知:If=500 mA。

2.3 單塊陽極的壽命

式中:m 為單塊犧牲陽極的質(zhì)量，kg;Q 為犧牲陽極的實際電容量，Ah/kg;Im為犧牲陽極的平均發(fā)生電流量，mA，對保護年限較長的海上設(shè)施取(0.5 ～0.55)If，對一般船舶可取為(0.6 ～0.7)If;K 為犧牲陽極的利用系數(shù);p 為壓載率。

2.4 犧牲陽極總質(zhì)量

式中:Mz為所需陽極塊的總重量，kg;t 為犧牲陽極的使用壽命，年;Ii為需要的保護電流密度，取10 mA/m2;Si為被保護部位的面積，m2。

其中，尾滾筒的直徑為5.8 m，長度約4.55 m，因此需要保護部位的面積約為135.7 m2。

2.5 犧牲陽極數(shù)量

犧牲陽極塊的數(shù)量至少為5 塊。

3 結(jié) 語

1)本文采用系統(tǒng)的CAE 方法建立4000 噸級科學(xué)考察船尾滾筒的有限元分析模型，并選用高效的求解器及算法，對尾滾筒進行有限元分析，給尾滾筒施加3 種工況并得出應(yīng)力和位移云圖，找出了尾滾筒的筒體和銷軸的薄弱環(huán)節(jié)，為以后科考船尾滾筒的設(shè)計提供一定的參考。

2)針對4000 噸級海洋科學(xué)考察船尾滾筒的腐蝕問題，對尾滾筒犧牲陽極塊的數(shù)量進行研究計算，計算出船尾滾筒至少需要5 塊犧牲陽極塊，這為防止尾滾筒的腐蝕提供強有力的依據(jù)。

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