何 帥 ，王立君 ，梁恩寶

(1.天津大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072；2.天津市現(xiàn)代連接技術(shù)重點實驗室，天津300072)

預(yù)測X65鋼堆焊質(zhì)量的PSO+BP算法*

何 帥1，2，王立君1，2，梁恩寶1，2

(1.天津大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072；2.天津市現(xiàn)代連接技術(shù)重點實驗室，天津300072)

現(xiàn)行的焊接工藝預(yù)測算法難以滿足算法設(shè)計的適用性、可靠性以及高效性的原則。根據(jù)工程需要，建立了以電弧長度、焊接電流、焊接速度、送絲速度和保護(hù)氣流量為輸入，以堆焊后的熔寬、熔深和稀釋率為輸出的5-8-3結(jié)構(gòu)的誤差反向傳播(BP)網(wǎng)絡(luò)模型，利用粒子群算法(PSO)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)得到最優(yōu)權(quán)值和閾值來預(yù)測X65鋼板堆焊Inconel625鎳基合金的焊后質(zhì)量。結(jié)果表明，PSO+BP算法相比單一BP算法具有較高的準(zhǔn)確性，比遺傳優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)(GA+BP)算法高效。與GA+BP算法相比，稀釋率的平均誤差分別為0.30和1.05，計算時間分別6 726s和11 034s，將PSO優(yōu)化后的最優(yōu)權(quán)值與Chebyshev直接法確定的權(quán)值對比，得出兩個模型的權(quán)值基本吻合，說明PSO+BP算法預(yù)測堆焊質(zhì)量過程中沒有陷入局部最優(yōu)解，具有準(zhǔn)確、高效和可靠的優(yōu)點，適用于堆焊質(zhì)量的預(yù)測。

焊接；堆焊；質(zhì)量預(yù)測；粒子群算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在對高含硫氣井開采過程中，沉積的單質(zhì)硫?qū)艿栏g相當(dāng)嚴(yán)重，通常防護(hù)方法是在管道內(nèi)表面堆焊一層或多層鎳基合金。目前，在X65鋼管內(nèi)表面堆焊Inconel625鎳基合金是普遍使用的生產(chǎn)方式，因此預(yù)測堆焊質(zhì)量，幫助提升鋼管力學(xué)性能及耐腐蝕能力是非常必要的[1-3]。

堆焊過程是由高度非線性、多變量、復(fù)雜耦合以及大量隨機(jī)不確定因素組成的。傳統(tǒng)的工藝參數(shù)預(yù)測大多是靠經(jīng)驗及反復(fù)嘗試；運籌學(xué)經(jīng)典算法如單純形法、動態(tài)規(guī)劃、共軛梯度等也只適合求解小規(guī)模、簡單化的問題；Johnson和Palmer等構(gòu)造型算法的優(yōu)化質(zhì)量較差[4]；單一前向BP網(wǎng)絡(luò)又易陷入局部最優(yōu)解[5]，無法保證算法的可靠性；遺傳算法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]的計算時間長、收斂速度慢，無法滿足優(yōu)化焊接工藝參數(shù)的適用性和收斂性原則。

本研究提出粒子群算法(PSO)優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，采用Taguchi法設(shè)計了Inconel625堆焊X65鋼板的試驗以保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的均勻性，利用BP網(wǎng)絡(luò)建立堆焊參數(shù)和質(zhì)量間的拓?fù)潢P(guān)系，將PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值與Chebyshev直接法確定的權(quán)值對比，以驗證該算法的可靠性。結(jié)果表明，PSO算法相比GA算法的優(yōu)勢在于不但能夠記憶個體最優(yōu)和全局最優(yōu)信息，而且簡單易行[7]，能夠準(zhǔn)確快速預(yù)測堆焊質(zhì)量。

1 PSO+BP算法模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層和隱含層組成的將信號前向傳遞、誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有逼近任意非線性映射的能力。圖1為BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測流程，從圖1可以看出，BP網(wǎng)絡(luò)在前向傳遞中，輸入信號X從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。如果輸出信號Y得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差e調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出，以使網(wǎng)絡(luò)輸出誤差最小化。本研究采用均方誤差(MSE)性能函數(shù)評價網(wǎng)絡(luò)性能。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測流程

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及結(jié)構(gòu)

選擇單隱含層的3層BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出層節(jié)點數(shù)由工藝參數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)決定，隱含層節(jié)點數(shù)的確定較為復(fù)雜，可采用經(jīng)驗公式預(yù)估[8]，也可用隱節(jié)點的直接確定法[9-12]。

首先參考公式來確定隱節(jié)點數(shù)的大概范圍，對每種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行10次試算，得出評價網(wǎng)絡(luò)性能的MSE值，確定出最佳的隱節(jié)點數(shù)，網(wǎng)絡(luò)性能和隱含層節(jié)點數(shù)的關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，隱節(jié)點數(shù)為8時，MSE為7.98E-15，網(wǎng)絡(luò)性能顯著提高。再增加隱節(jié)點數(shù)，性能變化不大，而且過多的隱節(jié)點數(shù)會大大增加訓(xùn)練時間，容易出現(xiàn)過擬合。

圖2 網(wǎng)絡(luò)性能和隱含層節(jié)點數(shù)關(guān)系

為研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對Inconel625合金堆焊X65鋼的預(yù)測作用，選擇電弧長度、焊接電流、焊接速度、送絲速度和保護(hù)氣流量5個參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入量，堆焊后的熔深、熔寬和稀釋率作為網(wǎng)絡(luò)輸出量，建立5-8-3的BP網(wǎng)絡(luò)模型。熔寬B、熔深H、堆焊后焊縫上半部面積X和焊縫下半部面積Y如圖3所示，稀釋率δ[13]的定義見式(1)。

圖3 堆焊焊縫宏觀金相圖

1.3 粒子群算法優(yōu)化流程

粒子群算法是由Eberhart和Kennedy提出的一種優(yōu)化算法，源于對鳥群覓食行為的研究[14]。該研究[15-16]表明，PSO算法計算速度快而且和傳統(tǒng)的BP算法相比更容易收斂到全局最優(yōu)，同時不會出現(xiàn)遺傳算法(GA)權(quán)重編碼繁瑣的問題。圖4是PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程。

圖4 PSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的算法流程

2 堆焊質(zhì)量預(yù)測及結(jié)果分析

2.1 正交試驗數(shù)據(jù)

選用Dynasty 700直流焊機(jī)進(jìn)行TIG堆焊試驗，鎢極直徑為3mm，引弧方式為高頻振蕩引弧，試件為11.4mm厚的X65鋼板，選用直徑1.2mm的Inconel625焊絲，保護(hù)氣為100％Ar。選用“五因子、四狀態(tài)”的L16正交表進(jìn)行試驗，方案和數(shù)據(jù)見表1。電弧長度取值3.8～7.1mm，焊接電流190～255 A，焊接速度1.5～2.5mm/s，送絲速度60～90cm/min，保護(hù)氣流量14.0～17.0L/min，以焊后熔寬、熔深和稀釋率作為評價堆焊質(zhì)量的表征量。焊后線切割橫截面，用體式顯微鏡掃描拍照，數(shù)據(jù)由軟件處理得到。

表1 正交試驗方案和數(shù)據(jù)

2.2 PSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)

采用表1正交試驗獲得的試驗結(jié)果，利用MATLAB R2014a神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型。經(jīng)過多次試算，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以Bayes規(guī)范化算法trainbr函數(shù)為訓(xùn)練函數(shù)，隱藏層和輸出層的傳輸函數(shù)[8]分別選擇tansig和purelin，訓(xùn)練誤差設(shè)置為0。由于種群規(guī)模對算法會有很大影響，根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]以及試算結(jié)果，種群規(guī)模設(shè)置為30，迭代次數(shù)為100次。

PSO尋優(yōu)過程中，粒子速度v、慣性因子ω和搜索范圍等都會影響結(jié)果，為防止早熟收斂，慣性因子ω采用線性遞減權(quán)值(LDW)策略，即

式中：i—當(dāng)前迭代次數(shù)；

imax—最大迭代次數(shù)；

ωmin——最小慣性因子，取0.4；

ωmax—最大慣性因子，取0.9。

同時加入變異操作[19]，變異因子為0.6。加速因子c1和c2都設(shè)為1.494 45，最小和最大速度分別為vmin=-1和vmax=1，搜索范圍[popmin，popmax]=[-5，5]。根據(jù)圖4繪制的算法流程編制Matlab程序，用tic和toc函數(shù)對PSO+BP算法進(jìn)行計時。進(jìn)化過程中適應(yīng)度曲線如圖5所示，在終止代數(shù)100代時，最佳個體適應(yīng)度達(dá)到了0.001 1。

圖5 PSO+BP網(wǎng)絡(luò)算法的自適應(yīng)度曲線

在PSO+BP算法中，初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值直接決定著后續(xù)粒子群算法的收斂性及準(zhǔn)確性[4,7]。本研究采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有75個權(quán)值閾值，其中輸入層與隱含層有40個權(quán)值，隱含層與輸出層有24個權(quán)值，隱層神經(jīng)元有8個閾值，輸出神經(jīng)元有3個閾值。圖6和圖7是每個種群75個權(quán)值閾值的初始速度和位置，圖6中粒子速度基本上充滿[vmin,vmax]=[-1,1]整個速度區(qū)間，保證了算法初始的收斂性與準(zhǔn)確性。圖7中粒子的位置范圍即是對應(yīng)的權(quán)值閾值大小，數(shù)值見表2。

圖6 PSO+BP網(wǎng)絡(luò)初始化的粒子速度

圖7 PSO+BP網(wǎng)絡(luò)初始化的粒子位置

表2 PSO算法優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值

2.3 預(yù)測結(jié)果分析

將表2優(yōu)化后的權(quán)值和閾值賦予BP網(wǎng)絡(luò)，選擇表1數(shù)據(jù)為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。模型讀取訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)訓(xùn)練誤差指標(biāo)基本趨于最小規(guī)定閾值時，迭代次數(shù)為127次，此時均方誤差為3.464E-14，訓(xùn)練結(jié)束。

圖8為堆焊焊縫的宏觀金相圖。為了驗證PSO+BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測鎳基合金堆焊質(zhì)量的能力，預(yù)測數(shù)據(jù)必須均勻以驗證PSO+BP網(wǎng)絡(luò)的整體預(yù)測能力，同時必須包含訓(xùn)練數(shù)據(jù)的邊緣、死角等部位，如圖8中對弧長的選擇；所選數(shù)據(jù)盡量不采用整數(shù)，如對保護(hù)氣流量和焊接速度等的選擇。現(xiàn)取圖8中的輸入?yún)?shù)進(jìn)行仿真預(yù)測，并與BP和GA+BP結(jié)果進(jìn)行對比，試驗結(jié)果和仿真預(yù)測結(jié)果見表3和表4。

由于3種智能算法均為隨機(jī)搜索算法，分別對BP網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)GA和PSO優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10次測試，求其平均值，所得結(jié)果見表5。由表5可以看出，PSO+BP模型預(yù)測的絕對誤差值總體上要小于BP網(wǎng)絡(luò)算法，更加接近試驗值。雖然GA+BP的算法精度與BP算法相比也相當(dāng)高，但是相比于PSO+BP模型來說，參數(shù)設(shè)置較為繁瑣，不能夠記憶個體最優(yōu)和全局最優(yōu)的信息，算法精度以及效率也不及PSO+BP算法，GA+BP與PSO+BP模型計算時間分別為11 034s和6 726s。

圖8 堆焊焊縫的宏觀金相圖

表3 堆焊預(yù)測試驗結(jié)果

表4 3種算法預(yù)測結(jié)果

表5 3種算法預(yù)測的誤差

3 算法的可靠性分析

由于目前粒子群算法理論尚未成熟，難免質(zhì)疑其預(yù)測精確的偶然性，對算法可靠性驗證就顯得極為重要。張雨濃等[19]提出了一種Chebyshev正交基網(wǎng)絡(luò)，從理論上保證了一個單隱層的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近非線性函數(shù)，并且已經(jīng)驗證這種直接確定算法具有精確的預(yù)測效果和較強(qiáng)的魯棒性[20]。由于評價Inconel625堆焊X65鋼板堆焊質(zhì)量最關(guān)鍵的便是稀釋率這一參數(shù)，故建立一個以稀釋率為輸出的正交基網(wǎng)絡(luò)模型。

根據(jù)多項式插值和逼近理論[21]，總是可以構(gòu)造一個多項式函數(shù)G(x)來插值或逼近未知函數(shù)。如圖9所示，設(shè)輸入層至隱層的權(quán)值為wij，隱層至輸出層的權(quán)值為cj，初始化的權(quán)值采用圖7的數(shù)據(jù)，激勵函數(shù)如圖9的一組正交多項式，根據(jù)文獻(xiàn)[22]推廣的權(quán)值公式，應(yīng)用直接確定法理論[22]，用Matlab仿真，當(dāng)計算結(jié)果接近PSO+BP算法仿真的結(jié)果時，停止計算。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-8-1，故輸入層至隱含層的權(quán)值數(shù)為40個，隱含層至輸出層的權(quán)值數(shù)為8個。圖10給出了兩種算法的權(quán)值對比圖，由圖10可以看出，兩種算法的48個權(quán)值基本吻合，這說明了本研究所采用的算法是可靠的。

圖9 Chebyshev直接確定法的數(shù)學(xué)模型

圖10 兩種算法的權(quán)值對比圖

4 結(jié) 論

對于X65鋼板堆焊Inconel625合金的質(zhì)量預(yù)測，利用PSO+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是完全可行的。仿真試驗結(jié)果說明了該算法滿足了算法設(shè)計的收斂性、穩(wěn)定性、可靠性的原則，比GA+BP算法更加準(zhǔn)確和高效，適用于堆焊過程中焊接質(zhì)量的預(yù)測，可以在一定程度上指導(dǎo)堆焊工藝，代替堆焊試驗，并使智能算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在焊接領(lǐng)域的應(yīng)用有一定的啟發(fā)意義。

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PSO+BP Algorithm Prediction of X65 Steel Surfacing Quality

HE Shuai1，2,WANG Lijun1，2,LIANG Enbao1，2
(1.School of Material Science and Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;(2.Key Laboratory of Advanced Joining Technology,Tianjin 300072,China)

The current welding process prediction algorithm cannot satisfy the applicability,reliability and efficiency of algorithm design principles.According to the requirements of the project,set up the error Back Propagation(BP)network model of the 5-8-3 structure with arc length,welding current,welding speed and wire feed speed and protection gas flow rate as input,weld width and weld height and the dilution rate after surfacing as output.Particle Swarm Optimization(PSO)was used to optimize the BP network to get the optimal weights and threshold to predict the quality of Inconel625 nickel base alloy surfacing X65 steel after welding.The results showed that the PSO+BP algorithm has higher accuracy compared with the single BP algorithm,and is more efficient than Genetic optimizing BP network(GA+BP)algorithm.Compared with the GA+BP algorithm,the dilution rate of average error and computing time were 0.30,1.05 and the 6 726s and 11 034s.To contrast the optimal weights are optimized by PSO and Chebyshev direct method,it is concluded that the PSO+BP algorithm has not trapped in local optimal solution,and has the advantages of accurate,efficient and reliable,is suitable for welding quality prediction.

welding;surfacing;quality prediction;particle swarm optimization(PSO);neural network

TG455

A

1001-3938(2015)02-0005-06

天津市科技支撐計劃重點項目(11ZCGYSF00100)。

何帥(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為焊接過程的智能控制及數(shù)值模擬。

2014-10-22

張 歌