梁建宏 孫 麗 徐志國 劉 杰

1）中國北京100045中國地震臺(tái)網(wǎng)中心

2）中國北京100081國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心

3）中國合肥230026中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院

引言

由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)并完成發(fā)布已經(jīng)成為全球地震臺(tái)網(wǎng)的普遍做法.根據(jù)目的不同，發(fā)布地震參數(shù)的時(shí)間有長有短.例如地震早期預(yù)警在震后數(shù)秒至數(shù)十秒發(fā)布地震參數(shù)，海嘯預(yù)警震后數(shù)分鐘發(fā)布地震參數(shù).相對(duì)于我國傳統(tǒng)人工測(cè)定地震參數(shù)并在震后數(shù)十分鐘完成發(fā)布的人工速報(bào)，本文所說的自動(dòng)速報(bào)是指由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)，通常在震后1—3分鐘發(fā)布地震信息的過程.

大地震震級(jí)的自動(dòng)測(cè)定無論是對(duì)地震早期預(yù)警、海嘯預(yù)警等緊急地震警報(bào)的發(fā)布，還是對(duì)地震災(zāi)害的評(píng)估和判定都具有重要的應(yīng)用價(jià)值.一系列快速測(cè)定震級(jí)的方法被提出，例如，用于地震早期預(yù)警的由初至P波數(shù)秒波形資料確定震級(jí)的方法（Wu，Teng，2002；Allen，Kanamori，2003；Wu et al，2006，2007；Yamada，Ide，2008；Yamada，Mori，2009；Allen，Ziv，2011），用于海嘯預(yù)警的由P波或S波數(shù)十秒波形資料確定震級(jí)的方法（Tsuboi et al，1995，1999；Kanjo et al，2006；Zollo et al，2006；Hara，2007；Lomax et al，2007；Lomax，Michelini，2009；Katsumata et al，2013），以及用于一般為快速發(fā)布地震參數(shù)而使用的方法（Saul，Bormann，2007；Delouis et al，2009；Earthworm，2011；Vallée et al，2011；SeisComp3，2013）.然而，與經(jīng)過人工仔細(xì)分析測(cè)定的震級(jí)大小相比，由計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)測(cè)定的震級(jí)或多或少存在偏差，特別是對(duì)于大地震震級(jí)，其偏差有時(shí)較大.分析導(dǎo)致這些偏差的原因，進(jìn)而改進(jìn)自動(dòng)測(cè)定震級(jí)的方法，向政府和社會(huì)公眾發(fā)布比較準(zhǔn)確的地震參數(shù)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

中國地震局于2013年4月開始正式向社會(huì)提供地震自動(dòng)速報(bào)信息服務(wù).自動(dòng)速報(bào)信息通過多種手段實(shí)時(shí)向政府、媒體和社會(huì)公眾發(fā)布，在政府應(yīng)急響應(yīng)和救災(zāi)決策以及引導(dǎo)社會(huì)公眾知災(zāi)避災(zāi)中發(fā)揮了重要作用，產(chǎn)生了良好的社會(huì)效益.兩年多的運(yùn)行表明，地震自動(dòng)速報(bào)信息服務(wù)能夠在2分鐘內(nèi)發(fā)布國內(nèi)地震參數(shù)，對(duì)于中小地震發(fā)布的參數(shù)比較準(zhǔn)確，而對(duì)于強(qiáng)震發(fā)布的震級(jí)則往往偏小.

2013年4月20日四川蘆山MS7.0地震是中國地震局正式向社會(huì)提供地震自動(dòng)速報(bào)信息服務(wù)后遇到的第一個(gè)有社會(huì)影響的地震，震后57s發(fā)布了此次地震的震中和震級(jí)，發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)為M5.9；震后12分鐘中國地震臺(tái)網(wǎng)中心正式測(cè)定了此次地震參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)為M7.0.蘆山地震自動(dòng)速報(bào)發(fā)布的震級(jí)偏小較多，引起了一些社會(huì)公眾和專業(yè)人士對(duì)地震自動(dòng)速報(bào)服務(wù)能力的質(zhì)疑.如何改進(jìn)自動(dòng)速報(bào)震級(jí)測(cè)定方法，提升自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)的精準(zhǔn)度是我們必須面對(duì)的問題.

1 蘆山地震參數(shù)速報(bào)

目前對(duì)地震參數(shù)的發(fā)布采用先自動(dòng)、后人工的兩個(gè)階段模式.首先由計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)發(fā)布自動(dòng)測(cè)定的地震參數(shù)，然后人工發(fā)布正式測(cè)定結(jié)果.根據(jù)中國地震局頒布的《地震速報(bào)技術(shù)管理規(guī)定》，地震速報(bào)發(fā)布的震級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M，標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M由地震面波測(cè)定（國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，1999）.實(shí)踐中，若有面波震級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M 的大小就等于面波震級(jí)大??；若無面波震級(jí)，則將其它類型的震級(jí)用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí).本文涉及的震級(jí)如未標(biāo)明具體類型，均為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M.

目前中國地震局共開發(fā)3套自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)的軟件系統(tǒng)，組成提供自動(dòng)地震速報(bào)信息服務(wù)的支撐軟件系統(tǒng)，部署在我國5個(gè)片區(qū)和2個(gè)地震臺(tái)網(wǎng)中心，分別為東北、華北、西北、東南、西南5個(gè)片區(qū)的“區(qū)域自動(dòng)速報(bào)軟件系統(tǒng)”以及廣東地震臺(tái)網(wǎng)中心的“國家地震速報(bào)備份軟件系統(tǒng)”和國家測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心的“中國及全球地震自動(dòng)速報(bào)軟件系統(tǒng)”.

對(duì)于一次地震的自動(dòng)測(cè)定，目前規(guī)定如果有兩套以上的軟件系統(tǒng)測(cè)定地震參數(shù)，國家測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心的綜合觸發(fā)系統(tǒng)就會(huì)對(duì)外發(fā)布一個(gè)合成的結(jié)果.目前運(yùn)行的3套自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)的軟件系統(tǒng)在測(cè)定區(qū)域地震震級(jí)時(shí)，普遍采用近震震級(jí)ML，并根據(jù)郭履燦①郭履燦.1971.華北地區(qū)的地方性震級(jí)ML和面波震級(jí)MS經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（全國地震工作會(huì)議資料）.于1971年由邢臺(tái)地震余震資料得出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系M＝1.13 ML－1.08，將ML轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M.

2013年4月20日8時(shí)2分46秒，四川蘆山發(fā)生MS7.0強(qiáng)烈地震.部署在不同片區(qū)和地震臺(tái)網(wǎng)中心的3套軟件系統(tǒng)以及國家測(cè)震臺(tái)網(wǎng)中心的值班人員分別在不同時(shí)間速報(bào)了此次地震的參數(shù)，于震后57s對(duì)外發(fā)布了自動(dòng)速報(bào)結(jié)果；震后12分鐘，發(fā)布了人工正式速報(bào)結(jié)果.按照地震參數(shù)產(chǎn)出時(shí)序，給出了具體速報(bào)過程，如表1所示.

表1 蘆山地震速報(bào)過程Table 1 The rapid information report history for the Lushan earthquake

由上述速報(bào)過程可見，與人工正式測(cè)定結(jié)果相比，各自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)的軟件系統(tǒng)產(chǎn)出的參數(shù)中震中經(jīng)緯度誤差較小，震級(jí)在不同的時(shí)間偏差不同，且用時(shí)越少，震級(jí)偏差越大.1分鐘內(nèi)產(chǎn)出的震級(jí)M＜6.0，2分鐘左右產(chǎn)出的震級(jí)為M6.8，4分鐘內(nèi)產(chǎn)出的震級(jí)達(dá)到M6.9.可見，2分鐘以后產(chǎn)出的震級(jí)接近人工正式速報(bào)震級(jí).

作為自動(dòng)速報(bào)信息服務(wù)三大支撐軟件系統(tǒng)之一，中國及全球地震自動(dòng)速報(bào)軟件系統(tǒng)（以下簡稱自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)）于震后56s發(fā)布了蘆山地震震級(jí)為M5.8，這直接導(dǎo)致綜合觸發(fā)系統(tǒng)對(duì)外發(fā)布的震級(jí)為M5.9.本文以自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)發(fā)布用時(shí)和中國地震臺(tái)網(wǎng)連續(xù)波形記錄為基礎(chǔ)，大致還原了蘆山地震自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)的震級(jí)測(cè)定過程，分析了震級(jí)偏差較大的原因，并在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)措施.

2 自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)測(cè)定震級(jí)的偏差分析及方法改進(jìn)

2.1 現(xiàn)行自動(dòng)測(cè)定震級(jí)的方法

蘆山地震發(fā)生前，自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)在測(cè)定區(qū)域地震的震級(jí)時(shí)，采用近震震級(jí)ML.對(duì)于近震震級(jí)ML的計(jì)算，1959年李善邦將里克特采用的伍德－安德森測(cè)量ML的公式過渡到適用于中國臺(tái)網(wǎng)短周期地震儀測(cè)算的ML震級(jí)中（國家地震局震害防御司，1992），其表達(dá)式為

式中，A＝（AE＋AN）／2為東西、南北兩水平向位移記錄最大值的平均值，R（Δ）李為量規(guī)函數(shù).

按照ML震級(jí)定義及《地震及前兆數(shù)字觀測(cè)技術(shù)規(guī)范》的要求（中國地震局，2001），若使用目前中國地震臺(tái)網(wǎng)普遍部署的寬頻帶地震儀產(chǎn)出的記錄計(jì)算ML，則需將寬頻帶記錄仿真為短周期位移記錄.傳統(tǒng)的仿真方法主要為頻域法，須在事件記錄結(jié)束后才可以進(jìn)行，不適用于近實(shí)時(shí)快速確定震級(jí).金星等（2004）提出了在時(shí)域中將寬頻帶速度或加速度記錄實(shí)時(shí)仿真為位移記錄的方法.該方法可簡化實(shí)時(shí)計(jì)算近震震級(jí)ML的步驟，提高了計(jì)算速度和效率.金星等（2004）提出的由地面速度時(shí)程計(jì)算位移時(shí)程的公式為

其中，

式中：xk為k點(diǎn)的位移；vk為k點(diǎn)的速度；Δt為采樣間隔；δ為與Δt／T0有關(guān)的參數(shù)，取值為0.091 3；ω0＝2π／T0，T0為單自由度系統(tǒng)的自振周期；ξ為阻尼比.

將寬頻帶速度或加速度記錄實(shí)時(shí)仿真為位移記錄的方法具有速度快、精度高的特點(diǎn)，可廣泛用于地震動(dòng)參數(shù)的實(shí)時(shí)計(jì)算中.為了簡單并易于實(shí)時(shí)計(jì)算，自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)在測(cè)定震級(jí)時(shí)，將垂直向?qū)掝l帶速度記錄逐點(diǎn)實(shí)時(shí)仿真為短周期位移記錄.隨著時(shí)間的推移，不斷獲取和更新垂直向仿真短周期位移記錄的最大值和最小值，將最大值與最小值的絕對(duì)值的和作為最大峰－峰值，代替式（1）中的A，并由式（1）計(jì)算近震震級(jí)ML.雖然這里A的取值與式（1）中A的規(guī)定取值有所不同，但實(shí)踐證明該計(jì)算得出的ML與嚴(yán)格按照式（1）中A的定義計(jì)算出的ML差別很小.

同樣在自動(dòng)測(cè)定震級(jí)過程中，為了使數(shù)據(jù)處理得簡單并把時(shí)效發(fā)揮到最大，對(duì)于每一個(gè)臺(tái)站，即使S波（或Lg波）的最大振幅還未到達(dá)，也使用該臺(tái)站的P波計(jì)算震級(jí).對(duì)多個(gè)臺(tái)站的ML取其平均值，這樣，ML震級(jí)實(shí)時(shí)更新，直到事件結(jié)束，得到最終的ML震級(jí).

2.2 蘆山地震自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)測(cè)定震級(jí)偏差的原因分析

中國地震局對(duì)外發(fā)布蘆山地震自動(dòng)速報(bào)結(jié)果是震后57s，考慮到數(shù)據(jù)包長度、信息流轉(zhuǎn)和完成發(fā)布所需時(shí)間，產(chǎn)出此結(jié)果時(shí)可利用的波形數(shù)據(jù)大約到震后50s.根據(jù)地震走時(shí)表可知，從震中出發(fā)的P波傳播50s時(shí)可到達(dá)的最遠(yuǎn)震中距約為3.1°（345km）.根據(jù)拾取到時(shí)需初至P波到達(dá)臺(tái)站后持續(xù)一小段時(shí)間，以及從實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)包到計(jì)算出震級(jí)中間處理過程所需時(shí)間計(jì)算，可用臺(tái)站的最遠(yuǎn)震中距大約為320km.

蘆山地震震中距380km范圍內(nèi)的臺(tái)站分布如圖1所示.各臺(tái)站裝配的均為寬頻帶地震儀.可以看出：在震中距320km范圍內(nèi)的可用臺(tái)站共有40個(gè)，分布在圖1中藍(lán)色圓圈內(nèi)，其中限幅臺(tái)站23個(gè)，未限幅臺(tái)站17個(gè)；靠近震中的絕大多數(shù)臺(tái)站記錄限幅.圖2為震中距320km范圍內(nèi)部分臺(tái)站的速度記錄.

在震中距320km范圍內(nèi)，最近的MDS臺(tái)記錄限幅，其原始寬頻帶記錄、仿真短周期位移記錄、仿真短周期位移最大峰－峰值及ML隨時(shí)間的變化如圖3所示.可以看出在震后28s（實(shí)際為震后可用數(shù)據(jù)時(shí)間長度達(dá)到28s，后敘震后具體時(shí)間如無特別說明，含義與此相同），ML達(dá)到最大，其值僅為5.4.作為對(duì)比，較遠(yuǎn)的RTA臺(tái)記錄未限幅，其原始寬頻帶記錄、仿真短周期位移記錄、仿真短周期位移最大峰－峰值及ML隨時(shí)間的變化如圖4所示.可以看出在震后97s，S波最大振幅到達(dá)，ML為6.7.顯然記錄限幅的MDS臺(tái)嚴(yán)重低估了震級(jí)的大小.

自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)測(cè)定地震參數(shù)所使用的是靠近震中臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)，在測(cè)定蘆山地震時(shí)對(duì)震級(jí)的量算方法和發(fā)布策略尚不完善，未考慮限幅記錄的影響，因此將記錄限幅的臺(tái)站也參與到本次地震震級(jí)的計(jì)算中.圖5給出了震中距320km范圍內(nèi)所有40個(gè)臺(tái)站參與蘆山地震震級(jí)測(cè)定時(shí)，平均ML隨時(shí)間的變化.可以看出，震后0—60s為震級(jí)快速上升段，60—100s為震級(jí)平穩(wěn)上升段.在震后50s時(shí)，平均ML為6.1，轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)為M5.8，該值與中國地震局對(duì)外發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M5.9比較一致.由于在震后50s時(shí)，震級(jí)還處于快速上升段，因此此時(shí)計(jì)算的ML無疑會(huì)偏小.

通過上述對(duì)蘆山地震自動(dòng)測(cè)定震級(jí)過程的還原可知，此次地震自動(dòng)速報(bào)震級(jí)偏小的原因有兩個(gè)：一是自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)在計(jì)算震級(jí)時(shí)使用了占較大比例的限幅記錄，由限幅記錄計(jì)算的過小震級(jí)（如MDS臺(tái)的震級(jí)為M5.4）的貢獻(xiàn)導(dǎo)致平均震級(jí)偏?。欢窃诎l(fā)布此次地震自動(dòng)速報(bào)參數(shù)的時(shí)間點(diǎn)上（此時(shí)可用波形截至震后50s），部分較遠(yuǎn)臺(tái)站（如圖4中的RTA臺(tái)）的S波（或Lg波）未到達(dá)或未完全到達(dá)，其震級(jí)主要通過P波得到，故所得震級(jí)明顯偏小，造成平均震級(jí)也偏小.

圖3 MDS臺(tái)由原始寬頻帶記錄到得出ML的處理過程（a）原始寬頻帶記錄；（b）仿真短周期位移記錄；（c）仿真短周期位移最大峰－峰值；（d）ML隨時(shí)間的變化Fig.3 The process from raw broadband seismogram to MLdetermination for the station MDS（a）The raw broadband seismogram；（b）The seismogram of simulated short period displacement；（c）The maximum peak-to-peak value of simulated short period displacement；（d）MLvariation with time

圖4 RTA臺(tái)由原始寬頻帶記錄到得出ML的處理過程（a）原始寬頻帶記錄；（b）仿真短周期位移記錄；（c）仿真短周期位移最大峰－峰值；（d）ML隨時(shí)間的變化Fig.4 The process from raw broadband seismogram to MLdetermination for the station RTA（a）The raw broadband seismogram；（b）The seismogram of simulated short period displacement；（c）The maximum peak-to-peak value of simulated short period displacement；（d）MLvariation with time

圖5 由震中距320km范圍內(nèi)全部40個(gè)臺(tái)站測(cè)得的平均ML隨時(shí)間的變化紅色、藍(lán)色和綠色豎線分別表示震后50s，60s和100s的時(shí)間點(diǎn)Fig.5 Variation of mean MLdetermined by all 40stations within the epicentral distance of 320km with time The red，blue and green lines represent the time 50s，60sand 100sfrom origin time，respectively

需要指出的是，雖然自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)在蘆山地震定位和量算震級(jí)時(shí)實(shí)際使用的臺(tái)站與本文使用的40個(gè)臺(tái)站有些出入，但使用該40個(gè)臺(tái)站計(jì)算震級(jí)的過程大致還原了自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)當(dāng)時(shí)測(cè)定震級(jí)的實(shí)際情形，因此由本文分析得到的自動(dòng)速報(bào)震級(jí)偏小的原因符合實(shí)際情況.

2.3 對(duì)自動(dòng)測(cè)定震級(jí)方法的改進(jìn)措施

由于無法預(yù)知限幅的影響有多大，因此使用近臺(tái)限幅記錄參與震級(jí)計(jì)算顯然不確定性較大.如果在某一震中距范圍外，所有記錄都不限幅，則如此計(jì)算的ML能夠較真實(shí)地反映地震震級(jí)的大小.然而等待某一震中距范圍外所有記錄都不限幅需要付出時(shí)間成本，而自動(dòng)速報(bào)的優(yōu)勢(shì)恰恰體現(xiàn)在時(shí)效上，因此需要在準(zhǔn)確性和時(shí)效性之間折中.為此，我們?cè)O(shè)定兩個(gè)震中距Δ1和Δ2，Δ1＜Δ2，Δ2－Δ1＝100km.在Δ1和Δ2范圍內(nèi)，如果可用地震臺(tái)站數(shù)量大于等于20，且未限幅臺(tái)站數(shù)與臺(tái)站總數(shù)的比值大于0.75（即3／4以上的臺(tái)站未限幅），我們就使用該震中距范圍內(nèi)未限幅記錄計(jì)算ML，各臺(tái)ML取其平均值，代表此次地震真實(shí)的ML震級(jí).

圖6 由震中距280—380km范圍內(nèi)部分未限幅臺(tái)站測(cè)得的ML及全部未限幅臺(tái)站測(cè)得的平均ML隨時(shí)間的變化黑色曲線和藍(lán)色曲線分別為各臺(tái)ML和平均ML隨時(shí)間的變化，紅色豎線和綠色豎線分別表示震后80s和137s的時(shí)間點(diǎn)Fig.6 Variation of MLdetermined by some stations without clipped records and mean MLdetermined by all stations without clipped records with time with the epicentral distances from 280km to 380km The black and blue curves represent the MLand the mean ML，the red and green lines represent the time 80sand 137sfrom origin time

對(duì)于蘆山地震，從Δ1＝0km開始，按步長10km逐漸增大，直到280km時(shí)，滿足在Δ1與Δ2范圍內(nèi)臺(tái)站數(shù)量大于等于20，且3／4以上臺(tái)站未限幅的條件.震中距為280—380km之間的臺(tái)站位于圖1中兩個(gè)同心紅色圓之間的環(huán)狀地帶，其中有17個(gè)未限幅臺(tái)站，5個(gè)限幅臺(tái)站.使用17個(gè)未限幅臺(tái)站計(jì)算蘆山地震的震級(jí)，部分臺(tái)站ML隨時(shí)間變化及全部臺(tái)站平均ML隨時(shí)間的變化如圖6所示.可以看出：從初至P波到達(dá)至震后約80s（紅色豎線標(biāo)示位置），各臺(tái)站P波最大振幅相繼到達(dá)，震級(jí)急速變化；從震后80s到約137s（綠色豎線標(biāo)示位置），各臺(tái)站S波（或Lg波）最大振幅陸續(xù)到達(dá)，震級(jí)逐漸變大，但變化趨緩.因此，若在震后137s之前發(fā)布此次地震參數(shù)，盡管可以獲取更好的時(shí)效，但卻犧牲了震級(jí)的精準(zhǔn)度，導(dǎo)致震級(jí)偏小.只有等到震后137s，即各臺(tái)站S波（或Lg波）最大振幅到達(dá)后發(fā)布震級(jí)，此時(shí)ML達(dá)到最大值6.9，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)為M6.8，遠(yuǎn)大于50s時(shí)所發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M5.8，也更加接近人工正式測(cè)定的結(jié)果.

綜合上述使用不同震中距范圍內(nèi)的臺(tái)站，在不同時(shí)間點(diǎn)測(cè)得具有不同精準(zhǔn)度震級(jí)的研究，以及現(xiàn)階段自動(dòng)速報(bào)的目的，本文認(rèn)為現(xiàn)行的自動(dòng)測(cè)定震級(jí)方法是可行的，但需要調(diào)整臺(tái)站選取原則和震級(jí)發(fā)布的時(shí)間策略.對(duì)于M＜7.0的地震，需在未限幅臺(tái)站占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的震中距范圍內(nèi)，使用未限幅記錄量取ML，并作適當(dāng)延時(shí)，延時(shí)到該范圍最遠(yuǎn)臺(tái)站的S波（或Lg波）最大振幅達(dá)到后，震級(jí)在一定時(shí)間間隔內(nèi)不再變化時(shí)，再確定地震事件的震級(jí).如此確定的震級(jí)穩(wěn)定可靠，同時(shí)也在一定程度上兼顧了對(duì)時(shí)效的要求.

另外需指出的是，由于ML在7.0左右時(shí)震級(jí)會(huì)飽和，因此原則上不能使用ML測(cè)定ML≥7.0的地震.對(duì)于ML≥7.0地震震級(jí)的測(cè)定，需要使用新的震級(jí)測(cè)定方法，如下文所討論的MWP震級(jí)測(cè)定方法.

3 MWP震級(jí)及其在蘆山地震中的應(yīng)用

Tsuboi等（1995，1999）發(fā)展了一種快速測(cè)定矩震級(jí)MW的方法，該方法利用寬頻帶地震儀記錄的P波初始部分來計(jì)算標(biāo)量地震矩和矩震級(jí)，能夠快速得到大地震的矩震級(jí).該方法的原理為，在均勻球狀介質(zhì)中，考慮在xs處的雙偶極子點(diǎn)源激發(fā)的地震波，在xr處接收到的遠(yuǎn)場P波位移的垂直分量為

式中，F(xiàn)P為雙偶極子震源機(jī)制確定的輻射圖型，M0（t）為地震矩隨時(shí)間的變化率（矩率），TP為P波走時(shí)，Rs（xr）為自由表面放大因子，RP為幾何擴(kuò)散因子，Q（t＊）為地震波衰減項(xiàng)，ρ和α分別為P波傳播路徑上介質(zhì)的平均密度和P波平均速度.將式（3）積分得到地震矩為

假設(shè)式（4）中M0（t）的最大值代表地震事件的地震矩，則由此可得矩震級(jí)MW.為了從實(shí)際記錄的地震圖中得到M0，對(duì)一些參數(shù)作了近似.取RP≈1.2r（r為震中距），Rs＝1.5，Q（t＊）≈0.8，因此從式（4）得到地震矩為

根據(jù)Tsuboi等（1995）的研究，對(duì)輻射圖型進(jìn)行校正，等價(jià)于平均矩震級(jí)加上0.2.為了快速得到矩震級(jí)，在計(jì)算單臺(tái)矩震級(jí)時(shí)不作輻射圖型校正，計(jì)算矩震級(jí)的近似值，其地震矩為

取M0為位移積分后的地震圖上第一個(gè)峰值，使用標(biāo)準(zhǔn)矩震級(jí)計(jì)算公式（Kanamori，1977）

得到MW.而后將平均矩震級(jí)加上0.2，對(duì)輻射圖型進(jìn)行校正.該震級(jí)稱為MWP（Tsuboi et al，1995），即寬頻帶P波矩震級(jí).

Tsuboi等（1999）將該方法發(fā)展到可以處理深震和遠(yuǎn)震，其地震矩為

p1和p2分別為位移積分后的地震圖上第一個(gè)峰值和第二個(gè)峰值.

MWP作為一種快速穩(wěn)定的估計(jì)震級(jí)方法，得到了廣泛應(yīng)用，現(xiàn)已成為太平洋海嘯預(yù)警中心（PTWC）、美國國家地震信息中心（NEIC）等地震自動(dòng)處理系統(tǒng)估計(jì)震級(jí)的方法.Whitmore等（2002）研究發(fā)現(xiàn)，MWP與哈佛大學(xué)產(chǎn)出的矩震級(jí)MW有一個(gè)與震級(jí)大小有關(guān)的偏差，可通過 MWP＿cor＝（MWP＿ini－1.03）／0.843對(duì) MWP進(jìn)行校正.Kanjo等（2006）使用與震中距有關(guān)的P波速度α＝（0.16Δ＋7.9）km／s（Δ為震中距），代替計(jì)算MWP的原始公式中常數(shù)項(xiàng)P波速度α＝7.9km／s，提高了計(jì)算蘇門答臘2004年12月26日MW9.0地震和2005年3月28日MW8.6地震的MWP準(zhǔn)度.Tezel和Yanik（2013）使用土耳其區(qū)域臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算了46次大中地震的MWP，在確定P波長度時(shí)使用了基于臺(tái)站理論P(yáng)波和S波到時(shí)的可變窗口.

本文在計(jì)算蘆山地震MWP時(shí)，使用P波速度α＝（0.16Δ＋7.9）km／s代替P波速度α＝7.9km／s，使用［TP，TS－3］（TP和TS分別為初至P波和初至S波理論到時(shí)）作為P波時(shí)間窗，如圖2中灰色框所示，并應(yīng)用 MWP＿cor＝（MWP＿ini－1.03）／0.843對(duì) MWP進(jìn)行校正.在計(jì)算MWP時(shí)，在時(shí)間域從初至P波到達(dá)前10s開始到P波窗口結(jié)束，逐點(diǎn)計(jì)算MWP.直到初至P波到達(dá)后，才認(rèn)為使用該臺(tái)站計(jì)算的MWP有效.在計(jì)算全部有效MWP的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，其誤差超過標(biāo)準(zhǔn)差的值將被丟棄，重新計(jì)算剩余MWP的算術(shù)平均值，并將其作為事件最終MWP.

由于計(jì)算MWP時(shí)使用的是P波，不包括S波，因此S波或面波限幅的臺(tái)站也可用于計(jì)算MWP.例如，JYA臺(tái)原始記錄限幅，但在所取的窗口內(nèi)P波（灰色窗內(nèi)的波形）不限幅（圖7a）.所取的P波窗口內(nèi)原始寬頻帶記錄、位移記錄、位移積分絕對(duì)值及MWP隨時(shí)間的變化如圖7b所示.圖中紅色豎線位置處取得位移積分絕對(duì)值的最大值和相應(yīng)的MWP最大值，可得該臺(tái)站震級(jí)MWP＝6.6.該時(shí)間即為P波時(shí)間窗結(jié)束時(shí)間，為震后27s.

對(duì)于蘆山MS7.0地震，本文使用震中距320km范圍內(nèi)包括限幅臺(tái)站在內(nèi)的所有臺(tái)站計(jì)算其MWP.根據(jù)Tsuboi等（1995）和Tezel和Yanik（2013）的研究認(rèn)為，由于近場效應(yīng)的影響，震中距太小容易導(dǎo)致MWP過大或過小，因此我們排除50km以內(nèi)的MDS臺(tái)和TQU臺(tái)，用剩余的38個(gè)臺(tái)計(jì)算此次地震的震級(jí)，再剔除與平均值相差1倍以上標(biāo)準(zhǔn)差的震級(jí)值，所得MWP的平均值隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖8所示.可以看出：在77s之前（紅色豎線標(biāo)注位置，即最遠(yuǎn)臺(tái)站GZI的P波時(shí)間窗截止時(shí)間），只有部分臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)滿足P波時(shí)間窗，因此只有部分臺(tái)站的震級(jí)是可靠的，而另外一些臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)只覆蓋部分P波時(shí)間窗，位移積分絕對(duì)值可能還未達(dá)到最大，導(dǎo)致平均MWP較?。浑S著時(shí)間的推移，越來越多臺(tái)站的波形數(shù)據(jù)滿足P波時(shí)間窗要求，或者位移積分絕對(duì)值達(dá)到最大，平均MWP逐漸增大，直到震后77s，全部臺(tái)站的位移積分絕對(duì)值達(dá)到最大，平均MWP達(dá)到最大值6.8，至此不再更新.

圖7 JYA臺(tái)由原始寬頻帶記錄到得出MWP的處理過程（a）原始寬頻帶記錄；（b）所取的P波窗口內(nèi)原始寬頻帶記錄、位移記錄、位移積分絕對(duì)值及MWP隨時(shí)間的變化Fig.7 The process from raw broadband seismogram to MWPdetermination for the station JYA（a）The raw broadband seismogram；（b）The raw broadband seismogram，displacement，the integral absolute value of displacement and MWPvariation with time within the required window of P wave

圖8 平均MWP隨時(shí)間的變化Fig.8 Variation of the mean MWPwith time

本文得到的震級(jí)為MWP6.8，與張勇等（2013）和王衛(wèi)民等（2013）采用全球地震臺(tái)網(wǎng)的遠(yuǎn)震地震波形數(shù)據(jù)反演得到的矩震級(jí)MW6.8和MW6.7相當(dāng)一致，與全球矩心矩張量得到的矩震級(jí)MW6.6也差別不大.此外，我們還計(jì)算了中國地震臺(tái)網(wǎng)805個(gè)可用臺(tái)站的MWP，排除與平均值相差1倍以上標(biāo)準(zhǔn)差的震級(jí)值，剩余678個(gè)臺(tái)站的MWP的平均值為6.7，與使用震中距320km范圍內(nèi)臺(tái)站計(jì)算的震級(jí)相差無幾，進(jìn)一步說明了用區(qū)域臺(tái)站資料測(cè)定MWP是可行的.

4 討論與結(jié)論

本文通過大致還原蘆山MS7.0地震自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)的震級(jí)測(cè)定過程，分析了自動(dòng)速報(bào)震級(jí)偏差較大的原因：一是使用了近臺(tái)限幅記錄，低估了震級(jí)；二是過于強(qiáng)調(diào)快而忽略了準(zhǔn).自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)由于采用實(shí)時(shí)連續(xù)、不斷更新的方式計(jì)算震級(jí)，不同震中距范圍內(nèi)臺(tái)站的S波到達(dá)時(shí)間不同，如果發(fā)布地震參數(shù)過快，此時(shí)有些臺(tái)站的S波（或Lg波）未到達(dá)或未完全到達(dá)，這時(shí)由于沒有獲取S波（或Lg波）的最大振幅，也會(huì)造成計(jì)算的震級(jí)偏小.

選取未限幅記錄占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的震中距范圍，使用該記錄并延時(shí)到最遠(yuǎn)臺(tái)站的S波（或Lg波）最大振幅到達(dá)后測(cè)定ML，既改進(jìn)了測(cè)定震級(jí)的準(zhǔn)度，同時(shí)也兼顧了對(duì)時(shí)效的要求.即使用改進(jìn)的ML震級(jí)測(cè)定方法，測(cè)得ML的最大值，然而對(duì)于ML≥7.0地震還存在震級(jí)飽和問題.另外，現(xiàn)行的自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)在發(fā)布震級(jí)時(shí)，是將測(cè)定的ML轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)震級(jí)M是否應(yīng)該按照一個(gè)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系從ML轉(zhuǎn)換得到仍存在爭議，郭履燦①郭履燦.1971.華北地區(qū)的地方性震級(jí)ML和面波震級(jí)MS經(jīng)驗(yàn)關(guān)系（全國地震工作會(huì)議資料）.得出的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系是否可用于不同地區(qū)也有待進(jìn)一步研究.楊晶瓊等（2013）利用云南地區(qū)地震資料，得到了該地區(qū)ML與MS之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系（MS＝1.13 ML－0.86）；汪素云等（2010）利用《中國地震年報(bào)》和《中國數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告》資料，得到了中國地震臺(tái)網(wǎng)所覆蓋地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)關(guān)系（MS＝0.98 ML＋0.03）.四川蘆山地區(qū)目前尚未建立ML與MS之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，這可能也是蘆山地震自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)發(fā)布的震級(jí)與人工速報(bào)震級(jí)偏差較大的一個(gè)原因.

為克服ML震級(jí)飽和以及測(cè)定時(shí)不能使用近臺(tái)限幅記錄的制約，本文還使用了MWP震級(jí)測(cè)定方法.通過在蘆山地震中的應(yīng)用表明，盡管該方法是根據(jù)點(diǎn)源遠(yuǎn)場體波理論導(dǎo)出的，但仍可以應(yīng)用該方法使用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的波形數(shù)據(jù)在震后快速得到可靠的震級(jí)值.與ML震級(jí)測(cè)定方法相比，MWP震級(jí)測(cè)定方法有3個(gè)優(yōu)點(diǎn)：① 由于只使用P波，因此該方法可使用S波限幅記錄，大量近臺(tái)資料可供使用；②當(dāng)使用寬頻帶或甚寬頻帶儀器記錄的波形并選取適當(dāng)?shù)腜波時(shí)間窗時(shí)，震級(jí)不易飽和；③ 選取的時(shí)間窗位于S波之前，測(cè)定速度更快.另外，矩震級(jí)是目前國際主要地震監(jiān)測(cè)機(jī)構(gòu)優(yōu)先使用的震級(jí)標(biāo)度，矩震級(jí)的測(cè)定比傳統(tǒng)震級(jí)的測(cè)定更有意義.MWP震級(jí)測(cè)定方法是對(duì)自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)測(cè)定震級(jí)方法的重要補(bǔ)充和改進(jìn).

基于對(duì)自動(dòng)測(cè)定ML震級(jí)偏差的分析與研究以及MWP震級(jí)測(cè)定方法的研究與應(yīng)用，本文提出了改進(jìn)目前自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)測(cè)定震級(jí)的方法：①對(duì)于M＜7.0地震，用ML確定震級(jí)時(shí)，需在未限幅臺(tái)站占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的震中距范圍內(nèi)，使用未限幅記錄量取ML，并延時(shí)到最遠(yuǎn)臺(tái)站的S波（或Lg波）最大振幅到達(dá)后測(cè)定ML；② 使用寬頻帶波形，應(yīng)用MWP震級(jí)測(cè)定方法測(cè)定大地震的矩震級(jí).

需要指出的是，盡管MWP震級(jí)測(cè)定方法以其快速穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)出應(yīng)用于自動(dòng)測(cè)定震級(jí)的優(yōu)勢(shì)和潛力，但其也有局限性.對(duì)于大地震和特大地震，在使用MWP震級(jí)測(cè)定方法時(shí)，產(chǎn)出記錄波形的地震儀的較窄頻帶和選取P波時(shí)過小的時(shí)間窗口都有可能造成對(duì)震級(jí)的低估.特別是對(duì)于M＞8.0的地震，需選擇使用更寬頻帶（如甚寬頻、超寬帶）地震儀記錄的波形和更遠(yuǎn)的臺(tái)站.另外，對(duì)于包含多個(gè)子事件的大地震，MWP可能只代表其中一個(gè)子事件的震級(jí)，也可能導(dǎo)致其對(duì)震級(jí)的低估.因此，需要在未來進(jìn)一步發(fā)展其它方法.

利用計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)快速測(cè)定地震參數(shù)時(shí)，誤差在所難免，且自動(dòng)測(cè)定與人工測(cè)定的震級(jí)類型不同，各種不同類型震級(jí)之間的轉(zhuǎn)換遠(yuǎn)非一個(gè)統(tǒng)計(jì)關(guān)系那么簡單.我們所能做的是總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整并改進(jìn)自動(dòng)測(cè)定地震參數(shù)的方法，在滿足時(shí)效性要求的情況下，盡可能發(fā)布更準(zhǔn)確的地震參數(shù)，提高中國地震局自動(dòng)速報(bào)系統(tǒng)服務(wù)的質(zhì)量和效益.

審稿專家對(duì)本文提出了寶貴意見，GMT（Wessel et al，2013）和matplotlib網(wǎng)站提供了軟件包，作者在此一并表示感謝.

國家地震局震害防御司.1992.地震工作手冊(cè)［M］.北京：地震出版社：79.

Department of Earthquake Disaster Prevention，State Seismological Bureau.1992.Earthquake Working Manual［M］.Beijing：Seismological Press：79（in Chinese）.

國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.1999.地震震級(jí)的規(guī)定（GB 17740—1999）［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社：1-2.

State Bureau of Quality and Technical Supervision.1999.General Ruler for Earthquake Magnitude （GB17740-1999）［S］.Beijing：China Standards Press：1-2（in Chinese）.

金星，馬強(qiáng)，李山有.2004.利用數(shù)字化速度記錄實(shí)時(shí)仿真位移與加速度時(shí)程［J］.地震工程與工程振動(dòng)，24（6）：9-14.

Jin X，Ma Q，Li S Y.2004.Real-time simulation of ground displacement and acceleration using digital velocity record［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，24（6）：9-14（in Chinese）.

汪素云，王健，俞言祥，吳清，高阿甲，高孟潭.2010.基于中國地震臺(tái)網(wǎng)觀測(cè)報(bào)告的ML與MS經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［J］.中國地震，26（1）：14-22.

Wang S Y，Wang J，Yu Y X，Wu Q，Gao A J，Gao M T.2010.The empirical relation between MLand MSbased on bulletin of seismological observations of Chinese stations［J］.Earthquake Research in China，26（1）：14-22 （in Chinese）.

王衛(wèi)民，郝金來，姚振興.2013.2013年4月20日四川蘆山地震震源破裂過程反演初步結(jié)果［J］.地球物理學(xué)報(bào)，56（4）：1412-1417.

Wang W M，Hao J L，Yao Z X.2013.Preliminary result for rupture process of Apr.20，2013，Lushan earthquake，Sichuan，China［J］.Chinese Journal of Geophysics，56（4）：1412-1417（in Chinese）.

楊晶瓊，楊周勝，蔡明軍，許亞吉，梁勇.2013.云南地區(qū)近震震級(jí)與面波震級(jí)轉(zhuǎn)換關(guān)系研究［J］.中國地震，29（4）：513-521.

Yang J Q，Yang Z S，Cai M J，Xu Y J，Liang Y.2013.Study on the MLand MSof conversation in the Yunnan Regional Digital Networks［J］.Earthquake Research in China，29（4）：513-521（in Chinese）.

張勇，許力生，陳運(yùn)泰.2013.蘆山4.20地震破裂過程及其致災(zāi)特征初步分析［J］.地球物理學(xué)報(bào)，56（4）：1408-1411.

Zhang Y，Xu L S，Chen Y T.2013.Rupture process of the Lushan 4.20earthquake and preliminary analysis on the disaster-causing mechanism［J］.Chinese Journal of Geophysics，56（4）：1408-1411（in Chinese）.

中國地震局.2001.地震及前兆數(shù)字觀測(cè)技術(shù)規(guī)范［M］.北京：地震出版社：64.

China Earthquake Administration.2001.Specification for Seismic and Precursor Digital Observation Techniques［M］.Beijing：Seismological Press：64（in Chinese）.

Allen R M，Kanamori H.2003.The potential for earthquake early warning in southern California［J］.Science，300（5620）：786-789.

Allen R M，Ziv A.2011.Application of real-time GPS to earthquake early warning［J］.Geophys Res Lett，38（16）：L16310.

Delouis B，Charléty J，Vallée M.2009.A method for rapid determination of moment magnitude MWfor moderate to large earthquakes from the near-field spectra of strong-motion records（MWSYNTH）［J］.Bull Seismol Soc Am，99（3）：1827-1840.

Earthworm.2011.Earthworm modules：Localmag overview［EB／OL］.［2013-05-15］.http：∥www.earthwormcentral.org／documentation2／ovr／localmag＿ovr.html.

Hara T.2007.Magnitude determination using duration of high frequency energy radiation and displacement amplitude：Application to tsunami earthquakes［J］.Earth Planets Space，59（6）：561-565.

Kanamori H.1977.The energy release in great earthquakes［J］.J Geophys Res，82（20）：2981-2987.

Kanjo K，F(xiàn)urudate T，Tsuboi S.2006.Application of MWPto the great December 26，2004Sumatra earthquake［J］.Earth Planets Space，58（2）：121-126.

Katsumata A，Ueno H，Aoki S，Yoshida Y，Barrientos S.2013.Rapid magnitude determination from peak amplitudes at local stations［J］.Earth Planets Space，65（8）：843-853.

Lomax A，Michelini A，Piatanesi A.2007.An energy-duration procedure for rapid determination of earthquake magnitude and tsunamigenic potential［J］.Geophys J Int，170（3）：1195-1209.

Lomax A，Michelini A.2009.MWPd：A duration-amplitude procedure for rapid determination of earthquake magnitude and tsunamigenic potential from P waveforms［J］.Geophys J Int，176（1）：200-214.

Saul J，Bormann P.2007.Rapid estimation of earthquake size using the broadband P-wave magnitude mB［EB／OL］.［2013-05-15］.ftp：∥ftp.gfz-potsdam.de／pub／home／st／saul／SaulBormannPosterAGU2007.pdf.

SeisComp3.2013.SeisComp3［EB／OL］.［2013-05-15］.http：∥www.seiscomp3.org／wiki／doc／applications／scmag.

Tezel T，Yanik K.2013.Improvement in MWPmagnitude determinations and applications to earthquakes in Turkey［J］.Seismol Res Lett，84（6）：991-996.

Tsuboi S，Abe K，Takano K，Yamanaka Y.1995.Rapid determination of MWfrom broadband P waveforms［J］.Bull Seismol Soc Am，85（2）：606-613.

Tsuboi S，Whitmore P M，Sokolowski T J.1999.Application of MWPto deep and teleseismic earthquakes［J］.Bull Seismol Soc Am，89（5）：1345-1351.

Vallée M，Charléty J，F(xiàn)erreira A M G，Delouis B，Vergoz J.2011.SCARDEC：A new technique for the rapid determination of seismic moment magnitude，focal mechanism and source time functions for large earthquakes using bodywave deconvolution［J］.Geophys J Int，184（1）：338-358.

Wessel P，Smith W H F，Scharroo R，Luis J，Wobbe F.2013.Generic Mapping Tools：Improved version released［J］.EOS Trans AGU，94（45）：409-410.

Whitmore P M，Tsuboi S，Hirshorn B，Sokolowski T J.2002.Magnitude dependent correction for MWP［J］.Sci Tsunami Hazards，20（4）：187-192.

Wu Y M，Teng T L.2002.A virtual subnetwork approach to earthquake early warning［J］.Bull Seismol Soc Am，92（5）：2008-2018.

Wu Y M，Yen H Y，Zhao L，Huang B S，Liang W T.2006.Magnitude determination using initial P waves：A singlestation approach［J］.Geophys Res Lett，33（5）：L05306.

Wu Y M，Kanamori H，Allen R M，Hauksson E.2007.Determination of earthquake early warning parameters，τcand Pdfrom southern California［J］.Geophys J Int，170（2）：711-717.

Yamada T，Ide S.2008.Limitation of the predominant-period estimator for earthquake early warning and the initial rupture of earthquakes［J］.Bull Seismol Soc Am，98（6）：2739-2745.

Yamada M，Mori J.2009.Usingτcto estimate magnitude for earthquake early warning and effects of near-field terms［J］.J Geophys Res，114（B5）：B05301.

Zollo A，Lancieri M，Nielsen S.2006.Earthquake magnitude estimation from peak amplitudes of very early seismic signals on strong motion records［J］.Geophys Res Lett，33（23）：L23312.