張高鋒

（1．西安市水資源利用技術(shù)服務(wù)中心，陜西 西安710054；2．西安曲江臨潼旅游（投資）集團(tuán)有限公司，陜西 西安710600）

地下水資源是我國(guó)北方水資源短缺地區(qū)的重要供水水源，在我國(guó)華北、西北地區(qū)，地下水供水比例一般都占總供水量的50%以上。近年來(lái)隨著城市快速發(fā)展，在一些城市邊緣的新建區(qū)域受自來(lái)水管網(wǎng)建設(shè)滯后等因素限制，只能暫時(shí)通過(guò)自備井來(lái)滿足生活及生產(chǎn)用水，同時(shí)隨著城市供水結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，眾多的自備井逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘袘?yīng)急備用水源，這都要求對(duì)自備井的水質(zhì)作出客觀評(píng)價(jià)，以便更好地開(kāi)發(fā)利用地下水資源。

1 集對(duì)分析原理

集對(duì)分析法是趙克勤先生于20世紀(jì)80年代提出的一種研究確定不確定問(wèn)題的系統(tǒng)理論方法，其核心思想是把“確定”與“不確定”視為一個(gè)確定不確定系統(tǒng)，通過(guò)引入聯(lián)系度來(lái)定量描述兩個(gè)集合之間的各種不確定性［1］。

我國(guó)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 14848－93）中將地下水分為五個(gè)等級(jí)，因此通常將式（1）進(jìn)一步改寫(xiě)為［2］：

式中：a，bi，cj，dk，eh 為某一評(píng)價(jià)項(xiàng)目觀測(cè)值與地下水Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ等級(jí)評(píng)價(jià)限值的聯(lián)系度，且滿足a＋b＋c＋d＋e＝1。

2 地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型

2．1 集對(duì)建立

對(duì)實(shí)測(cè)的水質(zhì)樣本和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分別建立集合X和Y：

式中：xij為第i個(gè)樣本的第j項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值，ypq為第p個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別的第q項(xiàng)指標(biāo)限值，m為樣本個(gè)數(shù)，n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，s為評(píng)價(jià)等級(jí)個(gè)數(shù)。

2．2 聯(lián)系度的確定

地下水水質(zhì)樣本屬于越小越優(yōu)型指標(biāo)，我國(guó)現(xiàn)行的《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 14848－93）將地下水質(zhì)量劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類(lèi)，將水質(zhì)樣本中某一評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)值與地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中該指標(biāo)的各等級(jí)建立集對(duì)，計(jì)算聯(lián)系度［2］：

式中：S1，S2，S3，S4為地下水Ⅰ－Ⅳ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)限值，x為評(píng)價(jià)項(xiàng)目實(shí)測(cè)值。

2．3 指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)于實(shí)測(cè)水質(zhì)樣本集合X按照以下公式依次計(jì)算歸一化判斷矩陣X′，第i個(gè)樣本中第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值比重Pij，第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值Hj、熵權(quán)wj、超標(biāo)倍數(shù)賦權(quán)法的權(quán)重w′j、綜合權(quán)重β［2－5］。j

2．4 水質(zhì)評(píng)價(jià)

將各指標(biāo)的聯(lián)系度μjk與相應(yīng)的綜合權(quán)重βj按式（12）相乘計(jì)算出加權(quán)平均聯(lián)系度μk，水質(zhì)評(píng)價(jià)時(shí)將評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大加權(quán)平均聯(lián)系度對(duì)應(yīng)的等級(jí)作為最終的評(píng)價(jià)等級(jí)［2］。

式中：δi為第i個(gè)樣本所屬水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)。

3 實(shí)例應(yīng)用

以西安臨潼國(guó)家旅游休閑度假區(qū)內(nèi)6眼自備井2014年8月水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，選擇溶解性總固體、總硬度、硫酸鹽、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮、氯化物、氟化物、鐵、錳等10項(xiàng)主要指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)（各自備井主要指標(biāo)實(shí)測(cè)值見(jiàn)表1），以《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB／T 14848－93）中的5個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表2）對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

首先根據(jù)式（5）依次計(jì)算出溶解性總固體、總硬度、硫酸鹽、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氨氮、氯化物、氟化物、鐵、錳等指標(biāo)相對(duì)于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度，其次，根據(jù)式（6）—式（11）計(jì)算出各指標(biāo)的綜 合 權(quán) 重 依 次 為：0．16、0．13、0．13、0．03、0．01、0．01、0．13、0．25、0．07、0．08，最 后 根據(jù)式（12）計(jì)算出加權(quán)平均聯(lián)系度見(jiàn)表3，并按式（13）對(duì)各自備井水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表4。

從表4可以看出參與評(píng)價(jià)的自備井水質(zhì)較好，均能達(dá)到Ⅰ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，可以作為該地區(qū)生活、生產(chǎn)的應(yīng)急備用水源，同時(shí)根據(jù)加權(quán)平均聯(lián)系度比較還可得出，參與評(píng)價(jià)的自備井水質(zhì)雖然均為Ⅰ類(lèi)，但是依然存在好壞差異，其中W5水質(zhì)最好，其次依次為W4、W3、W6、W1，W2水質(zhì)最差。此外，將該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與單因子評(píng)價(jià)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果相比較，發(fā)現(xiàn)該方法評(píng)價(jià)的樣本結(jié)果普遍好于另外兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果，這主要因?yàn)閱我蜃釉u(píng)價(jià)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法，要么未考慮樣本各指標(biāo)的影響，要么評(píng)價(jià)結(jié)果過(guò)分受最大污染指標(biāo)的影響并將各項(xiàng)指標(biāo)同等對(duì)待，未考慮各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，故不能很好地反映樣本水質(zhì)狀況。本文所采用的方法在評(píng)價(jià)水質(zhì)樣本時(shí)，不僅考慮了各個(gè)指標(biāo)對(duì)樣本最終結(jié)果的影響，還考慮了各個(gè)指標(biāo)所占的權(quán)重，這樣更符合實(shí)際。

表1 各自備井主要指標(biāo)實(shí)測(cè)值 mg／L

表2 各等級(jí)地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)限值 mg／L

表3 各指標(biāo)綜合權(quán)重

表4 各自備井水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)將改進(jìn)的集對(duì)分析模型應(yīng)用于西安臨潼國(guó)家旅游休閑度假區(qū)內(nèi)自備井水質(zhì)評(píng)價(jià)中，結(jié)果表明參與評(píng)價(jià)的自備井水質(zhì)普遍較好，未受到污染，可以作為生活、生產(chǎn)的應(yīng)急備用水源。

（2）通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)樣本各指標(biāo)的熵值，進(jìn)而確定評(píng)價(jià)樣本各指標(biāo)在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的權(quán)重，最終建立集對(duì)模型，不僅可以分析評(píng)價(jià)樣本的水質(zhì)等級(jí)，還能確定同一水質(zhì)等級(jí)下，評(píng)價(jià)樣本水質(zhì)的好壞。

（3）通過(guò)將模型的評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)的單因子評(píng)價(jià)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法相比較，結(jié)果表明該模型不僅克服了單因子評(píng)價(jià)法未考慮其它評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，還克服了內(nèi)梅羅指數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果過(guò)分受最大污染指標(biāo)影響的缺陷，該方法是一種更為客觀、合理反應(yīng)評(píng)價(jià)樣本實(shí)際的方法。

［1］張高鋒，沈冰，艾則孜，等．和田綠洲蒸發(fā)量的集對(duì)分析模型及應(yīng)用［C］／／任立良，陳喜，章樹(shù)安．環(huán)境變化與水安全．北京：中國(guó)水利水電出版社，2008：30－32．

［2］杜明亮，吳彬，張宏，等．改進(jìn)權(quán)重集對(duì)分析法在準(zhǔn)東水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．人民黃河，2014，36（4）：62－64．

［3］王穎，邵磊，楊方廷，等．改進(jìn)的集對(duì)分析水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法［J］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31（3）：99－106．

［4］孟憲萌，胡和平．基于熵權(quán)的集對(duì)分析模型在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．水利學(xué)報(bào)，2009，40（3）：257－262．

［5］郭曉靜，周金龍，郭林，等．熵權(quán)集對(duì)分析法在新疆塔里木盆地地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．工程勘察，2012（2）：56－59．