李培培，梁中華，劉瑾瑾，臧俊杉，李　翔

(1.長安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安710064；2.曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜273100）

一種自適應(yīng)加權(quán)能量檢測超寬帶接收機*

李培培1，梁中華1，劉瑾瑾1，臧俊杉1，李翔2

(1.長安大學(xué) 信息工程學(xué)院，陜西 西安710064；2.曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院，山東 曲阜273100）

能量檢測（ED）接收機由于具備結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)的特點，已經(jīng)成為非相干超寬帶通信系統(tǒng)的兩大主流接收機技術(shù)之一。為了抑制噪聲以提高誤碼性能，加權(quán)ED接收機作為傳統(tǒng)ED接收機的一種改進方案被提出。主要研究了加權(quán)ED接收機的自適應(yīng)實現(xiàn)問題，即利用自適應(yīng)算法來逼近加權(quán)系數(shù)的最優(yōu)解，進而實現(xiàn)自適應(yīng)信號檢測。采用的自適應(yīng)算法為歸一化最小均方（NLMS）算法。利用NLMS算法進行自適應(yīng)迭代以優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，從而避免了信道估計和矩陣分析；分析比較NLMS算法在不同步長值下的收斂性能和自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在不同加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能，最后給出并分析了自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在最佳加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能曲線。仿真結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的ED接收機，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機能夠在誤碼性能方面改善0.5 dB～1.2 dB。

超寬帶；加權(quán)能量檢測接收機；NLMS算法

0　引言

超寬帶 （Ultra－Wideband，UWB）技術(shù)已經(jīng)成為一種頗具潛力的短距離無線通信解決方案，它具有低成本、低功耗及良好的時域分辨能力等優(yōu)勢。在低碼率的超寬帶系統(tǒng)中，出于低成本、低功耗的考慮，較多地采用復(fù)雜度較低、對采樣速率要求不高且無需信道估計的非相干接收機。目前用于非相干超寬帶系統(tǒng)的流行檢測技術(shù)為能量檢測（Energy Detection，ED）和自相關(guān)接收機。其中，ED接收機由于結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)健等特點通常用于基于脈沖位置調(diào)制（PPM）信號的超寬帶通信系統(tǒng)。

ED接收機包括一個前端濾波器以選擇所需頻帶，平方律裝置計算瞬時接收信號功率，并配有觸發(fā)機制來選擇一個或幾個時間窗口能量積分[1]，進而對接收到的信號在給定的時間和頻率窗口內(nèi)進行能量收集。由于其簡單性和魯棒性，ED接收機在非相干UWB通信系統(tǒng)中很受歡迎，它不僅可以避免進行精確的信道估計，而且一般只需要完成粗略的定時同步[3]。但是傳統(tǒng)的 ED接收機是在整個符號區(qū)間內(nèi)進行能量積分，導(dǎo)致相當(dāng)大的噪聲部分被收集起來，這在一定程度上惡化了系統(tǒng)的誤碼性能。為了減輕噪聲的影響，文獻[2]提出了加權(quán) ED接收機，即將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為多個相互不重疊的子區(qū)間，把每個子區(qū)間的能量積分進行線性合并生成判決統(tǒng)計量。

為了優(yōu)化加權(quán)ED接收機的加權(quán)系數(shù)，文獻[4]提出了一種數(shù)據(jù)輔助加權(quán)ED接收機方案，即通過發(fā)送訓(xùn)練序列來估計加權(quán)系數(shù)。該方法的缺點是如果信道的相干時間小于訓(xùn)練數(shù)據(jù)重發(fā)的時間間隔，其誤碼性能可能會下降。文獻[5]提出了一種非數(shù)據(jù)輔助的盲加權(quán)ED接收機，它不需要發(fā)送訓(xùn)練序列和進行信道估計，但是，為了估計加權(quán)矢量，它需要對數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進行奇異值分解，因此實現(xiàn)復(fù)雜度比較高。文獻[6]直接利用PPM調(diào)制的對稱結(jié)構(gòu)對接收到的數(shù)據(jù)符號進行估計得到加權(quán)系數(shù)矢量，但是必須通過選擇參數(shù)才能達到性能和魯棒性之間的權(quán)衡。

基于上述分析，考慮到自適應(yīng)算法的復(fù)雜度低、穩(wěn)定性好，本文將利用自適應(yīng)算法實現(xiàn)加權(quán)ED接收機，采用了歸一化最小均方(Normalized Least Mean Square，NLMS)算法?；谧钚【秸`差（MMSE）準(zhǔn)則，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機利用NLMS算法自適應(yīng)地迭代以優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，因此無需進行信道估計和復(fù)雜的矩陣分析。重點分析了步長值的選擇對NLMS算法收斂性能的影響以及自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在不同加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能，最后給出并分析了自適應(yīng)加權(quán)ED接收機在最佳加權(quán)系數(shù)維度下的誤碼性能。仿真結(jié)果表明，利用自適應(yīng)NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機有較明顯的性能增益。

1　信號和信道模型

考慮單用戶超寬帶加權(quán)ED接收機系統(tǒng)：用戶數(shù)據(jù)采用PPM方式調(diào)制，其中發(fā)射的數(shù)據(jù)符號 b(n)∈{±1}，n=1，…∞。

1.1信號模型

根據(jù) IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)[8]，PPM調(diào)制信號 s(t)是由Ns個等間隔的窄脈沖對來表示一個信息比特。發(fā)射信號可以表示為：

1.2信道模型

IEEE 802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)所描述的通用 UWB信道模型的沖激響應(yīng)可以表示為[8]：

其中，K為信道多徑分量的總數(shù)，αk和τk分別代表第k路多徑分量的復(fù)衰落系數(shù)和延時。

2　自適應(yīng)加權(quán)ED接收機

發(fā)射信號經(jīng)過UWB多徑信道后，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機對其進行信號檢測，包括前端濾波器、平方積分器和自適應(yīng)濾波，其結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。該部分將介紹加權(quán)ED接收機的結(jié)構(gòu)、自適應(yīng)NLMS算法和自適應(yīng)加權(quán)ED接收機的實現(xiàn)過程。

圖1　自適應(yīng)加權(quán)ED接收機的結(jié)構(gòu)框圖

2.1加權(quán)ED接收機

如圖1所示，接收機端信號經(jīng)過一個帶寬為B的前端濾波器后可以表示為：

在加權(quán)ED接收機中，將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為M個相互不重疊的、持續(xù)時間為Tb的子區(qū)間，再把每個子區(qū)間的能量進行積分并利用加權(quán)系數(shù)進行合并。圖1中，當(dāng)不考慮加權(quán)系數(shù)時，第n個符號經(jīng)過平方器后，在前后積分周期能量積分器輸出的兩組隨機變量為[3]：

其中，m=1，2…M，Tm是第m個子區(qū)間積分的起始時刻，在傳統(tǒng)ED接收機中，為保證從接收信號中獲得充分的能量，積分區(qū)間一般為[Tl，Th]，Tl、Th分別為信道響應(yīng)的起始和結(jié)束時間。不失一般性，加權(quán)ED接收機的整個積分區(qū)間應(yīng)選為[Tl，Th]，因此，Tb=(Th-Tl)/2M，Tm=nTs+Tl+ (m-1)Tb。把每個子積分區(qū)間的輸出進行線性合并得到判決統(tǒng)計量為：

其中加權(quán)系數(shù)向量 W=[w1，w2，…，wM]T。

2.2自適應(yīng)NLMS算法

經(jīng)典的自適應(yīng)算法是LMS和RLS算法，LMS算法性能穩(wěn)定，但在本系統(tǒng)中收斂性較差；RLS算法的收斂速度快，其復(fù)雜度較高。NLMS算法可以看作是一種特殊時變步長因子的LMS算法，它在每次迭代過程中利用信號功率進而消除了由于輸入權(quán)向量過大而造成的噪聲增加。NLMS算法在收斂性、穩(wěn)定性及復(fù)雜度方面的綜合性能較好，因而更加適用于低功耗、低成本以及簡易實用的室內(nèi)超寬帶應(yīng)用場合[9]。圖1中，利用自適應(yīng)算法更新加權(quán)系數(shù)，采用MMSE準(zhǔn)則對W進行優(yōu)化：

利用NLMS算法對加權(quán)系數(shù)的最優(yōu)值進行估計，迭代方程可以描述為[10]：

其中，μn∈(0，2)是用于調(diào)整收斂速度的松弛參數(shù)；β＞0，取值為一個小常數(shù)以保證收斂性（防止接收信號功率過低時導(dǎo)致發(fā)散）。

2.3自適應(yīng)實現(xiàn)過程

本文使用自適應(yīng)NLMS算法實現(xiàn)加權(quán)ED接收機。每個比特判決期間，在自適應(yīng)濾波器的輸出端進行判決后，同時反饋到濾波器的輸入來計算均方誤差，整個自適應(yīng)實現(xiàn)過程可分為如下兩個階段：

(1)訓(xùn)練階段：利用發(fā)射機發(fā)送訓(xùn)練序列，在加權(quán)ED接收機中，利用自適應(yīng)NLMS算法迭代優(yōu)化加權(quán)系數(shù)使其收斂于逼近Wopt附近的穩(wěn)定值。

(2)數(shù)據(jù)傳輸和判決階段：在此階段，發(fā)射機發(fā)送數(shù)據(jù)符號，然后加權(quán)ED接收機利用收斂后的W進行式(5)的線性合并，最后進行符號判決[9]：

從以上分析可知，自適應(yīng)加權(quán)ED接收機可實現(xiàn)迭代優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，從而避免復(fù)雜的信道估計和矩陣操作。

3　仿真結(jié)果與分析

在該部分，分析了基于自適應(yīng)NLMS算法的加權(quán)ED接收機系統(tǒng)誤碼性能的仿真結(jié)果。仿真實驗基于實際的信道模型即 IEEE 802.15.4a信道模型中的模型 1和模型2，信道模型1代表的是室內(nèi)強視距環(huán)境，信道模型2代表的是室內(nèi)非視距環(huán)境。另外還比較了步長值的選擇對NLMS算法的收斂影響以及不同分段數(shù)（即加權(quán)系數(shù)的維度）下系統(tǒng)的誤碼性能。仿真參數(shù)及條件如下：

發(fā)射脈沖成型濾波器和接收濾波器采用滾降系數(shù)為r＝0.25的根生余弦濾波器，脈沖群由 8個脈沖組成，即Ns＝4。積分參數(shù) Tl、Th由主要多徑分量的第一個延遲Γ0和最后一個延遲Γ1決定，其中的多徑分量是幅度大于0.3倍的信道復(fù)振幅的路徑。仿真中訓(xùn)練序列的長度為1 024并假定信道在數(shù)據(jù)傳輸時是不變的。對于每個信噪比下的誤碼率計算，采用統(tǒng)計平均的方法，即對100次信道實現(xiàn)的結(jié)果取其平均值。

3.1收斂性能

圖2給出了當(dāng)信噪比為 19 dB時，NLMS算法在信道模型CM1下對應(yīng)于不同步長值的收斂曲線。表1比較了NLMS在三種步長值下的收斂速度及失調(diào)量等指標(biāo)。其中C為收斂速度，其定義為輸出MSE達到穩(wěn)定狀態(tài)所需的訓(xùn)練比特數(shù)；為失調(diào)量，其定義為[9]：

其中，ξ(∞)表示穩(wěn)態(tài) MSE的平均值，ξmin為穩(wěn)態(tài) MSE的最小值。由圖2可以看出μn＝0.01，β＝1×10－4時 NLMS算法的失調(diào)量最小，當(dāng)增加算法的步長值時，其收斂速度加快，但由表1可知失調(diào)量也相應(yīng)增大，因此在選擇步長值時要在收斂速度和失調(diào)量之間權(quán)衡。

圖2　NLMS在不同步長值下的收斂曲線

表1　三種步長值下的收斂性比較

3.2系統(tǒng)誤碼性能分析

圖3(a)給出了在信道模型CM1下信噪比固定在19 dB時，自適應(yīng)NLMS接收機的誤碼性能隨分段數(shù)變化的曲線，此時，NLMS算法中的 μn＝0.01，β＝1×10－4。由圖可知自適應(yīng)NLMS接收機的誤碼率趨勢是隨著分段數(shù)的增加逐漸減小的，當(dāng)分段數(shù)為15時，系統(tǒng)的誤碼性能最好。圖3(b)給出了分段數(shù) M＝1(傳統(tǒng) ED接收機)、2、8、15時自適應(yīng) NLMS接收機在不同信噪比下的誤碼性能曲線，可以看出利用NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機誤碼性能優(yōu)于傳統(tǒng)ED接收機，且隨著分段數(shù)的增加效果更明顯。自適應(yīng)NLMS加權(quán)ED接收機與傳統(tǒng)ED接收機在不同信道模型下的誤碼性能比較結(jié)果如圖4所示(仿真中分段數(shù)M＝15)。從圖中可以看出，在誤碼率為1×10－3時，在信道模型 CM1下，相對于傳統(tǒng) ED接收機，利用NLMS算法實現(xiàn)的加權(quán)ED接收機性能增益達1.2 dB，在信道模型CM2下，性能增益達0.5 dB。

本文利用NLMS算法實現(xiàn)自適應(yīng)加權(quán)ED接收機并獲得了一定的性能增益，為進一步研究基于自適應(yīng)算法的加權(quán)ED接收機提供了思路。

圖3　不同分段數(shù)下自適應(yīng)NLMS接收機的誤碼性能

圖4　在不同信道模型下的性能對比圖

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An adaptive weighted energy detection receiver for UWB communication system

Li Peipei1，Liang Zhonghua1，Liu Jinjin1，Zang Junshan1，Li Xiang2
(1.School of Information Engineering，Chang′an University，Xi′an 710064，China；2.School of Physics Engineering，Qu′fu Normal University，Qu′fu 273100，China)

Energy detection(ED)receivers have become one of the two mainstream receiver technologies for non－coherent ultrawideband communication systems due to their simplicity of implementation.Weighted ED receivers were proposed as an improved ED receiver to mitigate the impact of noise on the bit error rate(BER)performance.In this paper,we mainly discuss the adaptive implementation of weighted ED receiver,that is,the adaptive algorithm is used to approximate the optimal weighting coefficients, and then realize the adaptive signal detection.The weighted ED receiver is further developed to perform updating the weighting coefficients adaptively via normalized least mean squares(NLMS)algorithm to optimize the weighting coefficients without the need of complicated matrix manipulation and channel estimation.Moreover,we evaluate the impact of the step size on the convergence behavior of the NLMS algorithm,and the BER performance of the adaptive weighted ED receiver with different dimensions of weighting coefficients.Simulation results show that compared to the conventional ED receiver,the adaptive weighted ED receiver can obtain about 0.5 dB～1.2 dB gain in terms of the BER performance.

ultra－wideband；weighted energy detector receiver；normalized least mean squares algorithm

TN914.2

A

10.16157/j.issn.0258－7998.2015.10.026

國家自然科學(xué)基金(61271262)；陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（2015JM6310）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金（310824152010、0009－2014G1241043）

2015-06-18)

李培培(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：超寬帶無線通信。

梁中華(1974-)，男，博士，副教授，主要研究方向：超寬帶無線通信。

劉瑾瑾(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向：超寬帶無線通信。

中文引用格式：李培培，梁中華，劉瑾瑾，等.一種自適應(yīng)加權(quán)能量檢測超寬帶接收機[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41 (10)：96－99.

英文引用格式：Li Peipei，Liang Zhonghua，Liu Jinjin，et al.An adaptive weighted energy detection receiver for UWB communication system[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：96－99.