周　航，巴曉輝，陳　杰，張洪倫

（中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100029）

基于短時(shí)相關(guān)和FFT的GPS L2C信號(hào)捕獲算法*

周航，巴曉輝，陳杰，張洪倫

（中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，北京 100029）

設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于短時(shí)相關(guān)結(jié)合FFT的GPS L2 Civil（L2C）信號(hào)捕獲算法。針對(duì)該算法，分析了本地碼采用Return-to-Zero Civil-Moderate（RZ CM）碼和NonReturn-to-Zero Civil-Moderate（NRZ CM）碼時(shí)的捕獲性能，并采用碼相位比較策略進(jìn)一步提升發(fā)現(xiàn)概率。仿真結(jié)果表明，在選用RZ CM碼并采用碼相位比較策略時(shí)，該算法對(duì)載噪比為29 dBHz的信號(hào)發(fā)現(xiàn)概率在90%以上，對(duì)載噪比為28 dBHz的信號(hào)發(fā)現(xiàn)概率也能達(dá)到60%。

GPS L2C信號(hào)；短時(shí)相關(guān)；FFT；碼相位比較

0　引言

按照GPS現(xiàn)代化計(jì)劃，GPS增加了L2C信號(hào)作為第二個(gè)民用信號(hào)。目前，有7顆Block IIR-M衛(wèi)星和8顆Block IIF衛(wèi)星發(fā)射L2C信號(hào)。新增的L2C信號(hào)使得GPS民用接收機(jī)可利用雙頻信號(hào)消除電離層誤差，替代GPS無(wú)碼或半無(wú)碼技術(shù)。L2C信號(hào)采用Civil-Moderate（CM）碼和 Civil-Long（CL）碼時(shí)分復(fù)用的方式，周期更長(zhǎng)的偽碼使其具有更好的相關(guān)性能。CL碼上未調(diào)制電文，將其作為導(dǎo)頻通道，可以使L2C信號(hào)比L1C/A信號(hào)的載波跟蹤門限改善 3 dB。此外，L2C信號(hào)電文采用 1/2比率的前向糾錯(cuò)編碼技術(shù)，較L1 C/A信號(hào)數(shù)據(jù)解調(diào)門限改善5 dB[1]。

鑒于GPS L2C信號(hào)具有上述優(yōu)勢(shì)，已有大量針對(duì)L2C信號(hào)捕獲的研究。文獻(xiàn)[2]中關(guān)于 GPS L1C/A信號(hào)與L2C信號(hào)在傳播過程中碼相位延遲差的研究結(jié)果表明，在捕獲時(shí)可近似認(rèn)為兩者在時(shí)域碼相位同步，加之在頻域多普勒頻偏與載波頻率成正比的關(guān)系，為L(zhǎng)1C/A信號(hào)輔助L2C信號(hào)捕獲奠定理論基礎(chǔ)。Wang[3]等人采用Hyper code與 Average correlation相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)CL碼的捕獲，但此方案中的疊加和均值處理影響了捕獲性能。文獻(xiàn)[4]提出 6種本地碼的構(gòu)造方式，并分別對(duì)其性能進(jìn)行了評(píng)估，最后提出了采用NRZ CM碼的Chipwise策略，可增大碼域搜索步長(zhǎng)，減少搜索碼相位數(shù)量，但該策略的信噪比增益只有采用RZ CM碼信噪比增益的一半。Tung Hai Ta[5-6]等人提出MGDC算法對(duì)L1C/A和L2C信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合捕獲，有效提升了捕獲性能，而該算法涉及大量的差分相干累加運(yùn)算，運(yùn)算復(fù)雜度較高。綜上，對(duì)GPS L2C信號(hào)的捕獲需要兼顧捕獲速度、捕獲性能及運(yùn)算復(fù)雜度等因素。

本文采用短時(shí)相關(guān)與 FFT相結(jié)合的算法對(duì)L2C信號(hào)進(jìn)行捕獲，將本地碼選用RZ CM碼和NRZ CM碼的捕獲性能進(jìn)行對(duì)比，并進(jìn)一步采用碼相位比較策略提升發(fā)現(xiàn)概率。

1　GPS L2C信號(hào)結(jié)構(gòu)

L2C信號(hào)產(chǎn)生原理如圖1所示。L2C信號(hào)導(dǎo)航電文采用Civil NAVigation（CNAV）電文結(jié)構(gòu)，電文由長(zhǎng)為300 bit、歷時(shí)12 s的幀結(jié)構(gòu)組成。每一幀幀頭均包含電文導(dǎo)言、衛(wèi)星號(hào)等信息，每一幀幀尾為24 bit的 Cyclic Redundancy Check（CRC）校驗(yàn)位。碼速率為 25 b/s的電文數(shù)據(jù)通過前向糾錯(cuò)編碼（Forward Error Correction，F(xiàn)EC）后形成符號(hào)速率為50 S/s的電文數(shù)據(jù)[7]。

圖1　L2C信號(hào)產(chǎn)生原理圖

L2C信號(hào)包含CM碼和CL碼兩種測(cè)距碼。兩種測(cè)距碼具有相同的碼發(fā)生器結(jié)構(gòu)，碼發(fā)生器工作頻率為511.5 kHz，由27級(jí)線性反饋移位寄存器組成，特征多項(xiàng)式為：

CM碼周期為 20 ms，碼長(zhǎng)為 10 230個(gè)碼片，對(duì)導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制。CL碼周期為1.5 s，碼長(zhǎng)為767 250個(gè)碼片，未調(diào)制導(dǎo)航電文。CM碼和CL碼以逐碼片時(shí)分復(fù)用的方式構(gòu)成碼速率為1.023 MHz的基帶信號(hào)，采用二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)的方式將基帶信號(hào)調(diào)制到頻率為 1 227.60 MHz的載波上形成 L2C信號(hào)[7]。

2　GPS L2C信號(hào)捕獲算法

在接收端，GPS L2C信號(hào)經(jīng)過下變頻、濾波、降采樣等處理后，輸入至捕獲引擎的數(shù)字中頻信號(hào)可表示為：

其中，Ps為信號(hào)功率，d(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻電文值，c(k)表示CM碼和CL碼時(shí)分復(fù)用后第k個(gè)時(shí)刻的采樣值，Ts是采樣周期，Tc為碼片周期，f0和 fd表示中頻載波頻率和多普勒頻偏，φ0為載波初相，n0(k)表示均值為零、方差為σ2的帶通高斯白噪聲采樣值。以下分析均基于采樣率符合奈奎斯特采樣定理，噪聲采樣點(diǎn)相互獨(dú)立。為方便表示，構(gòu)造c′(k)。

2.1短時(shí)相關(guān)結(jié)合FFT算法

將總相干積分時(shí)間 TCoh分成M段，每段短時(shí)積分時(shí)間為 Tp＝TCoh/M，每一段短時(shí)積分時(shí)間內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)為 L＝Tp/Ts。第i個(gè)總相干積分時(shí)間內(nèi)，第n段短時(shí)相關(guān)的 I路和Q路輸出可表示為：

式中，Δf和Δφ為本地載波與接收信號(hào)的殘留頻差和相差，R(τi)為L(zhǎng)2C信號(hào)偽碼與本地碼的互相關(guān)值。

短時(shí)相關(guān)輸出的M個(gè) Zi(n)＝Ii(n)+jQi(n)值作 N(N≥M)點(diǎn)復(fù)數(shù)FFT運(yùn)算：

將式(4)、式(5)和式(6)代入式(7)中，得到 FFT運(yùn)算結(jié)果的實(shí)部和虛部分別為：

對(duì)FFT之后的信號(hào)作非相干累加，可進(jìn)一步提升捕獲性能。P次非相干累加后的檢驗(yàn)量服從自由度為2P的非中心 χ2分布[8]。

2.2算法性能分析

由式(7)和式(8)，可得短時(shí)相關(guān)和 FFT過程中信號(hào)幅度增益為：

本地碼與L2C信號(hào)偽碼對(duì)齊時(shí)，只有CM碼相關(guān)，相關(guān)值 R(τi)＝1/2。當(dāng) Δf＝0時(shí)，信號(hào)幅度增益 Gmax＝LM/2，信號(hào)功率增益為(LM)2/4。本地碼采用RZ CM碼時(shí)，噪聲功率為 LMσ2/2，碼搜索步長(zhǎng)為半碼片寬度。采用NRZ CM碼時(shí)噪聲功率為 LMσ2，碼搜索步長(zhǎng)為一個(gè)碼片寬度。采用RZ CM碼和NRZ CM碼性能比較如表1所示。

2.3碼相位比較策略

對(duì)于弱信號(hào)，單次捕獲的峰值低于捕獲門限時(shí)，可再次進(jìn)行捕獲，并采用碼相位比較策略提高發(fā)現(xiàn)概率，步驟如下[9]：

表1　RZ CM碼和NRZ CM碼性能比較

第一步：對(duì)同一顆弱星，捕獲R次，存儲(chǔ)每次捕獲后最大的K個(gè)相關(guān)值及其對(duì)應(yīng)的碼相位、多普勒頻偏和采樣時(shí)間，得到R×K個(gè)元素的集合U。

第二步：以集合U中第一個(gè)元素的多普勒頻偏為基準(zhǔn)f0，將集合 U中元素多普勒頻偏與 f0差值小于 fth的元素組成集合V。

第三步：取集合V的第一個(gè)元素的碼相位為基準(zhǔn)c0，采樣時(shí)間為t0，由該元素與其他元素的采樣時(shí)間差和實(shí)際碼速率計(jì)算碼相位差值。

第四步：由c0和碼相位差值計(jì)算集合V中其他元素碼相位并與捕獲記錄的碼相位對(duì)比，差距小于cth則判決量SD增加。

第五步：判決量SD達(dá)到預(yù)設(shè)門限 SDth則認(rèn)為捕獲成功，f0和c0為 t0時(shí)刻正確的頻偏和碼相位。否則將 SD置0，返回第三步取集合V中下一個(gè)元素，集合V中元素比較完返回第二步取集合U中下一個(gè)元素。集合U中元素比較完，判決量 SD均低于 SDth則認(rèn)為捕獲失敗。

3　仿真結(jié)果及分析

用MATLAB模擬產(chǎn)生GPS L2C中頻數(shù)字信號(hào)作為仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)源。信號(hào)載波頻率為4.12 MHz，數(shù)據(jù)采樣率為16.37 MHz，設(shè)置多普勒頻偏-2 300 Hz。

對(duì)GPS L2C信號(hào)捕獲時(shí)，總相干積分時(shí)間TCoh取20 ms，將其分成60段進(jìn)行短時(shí)相關(guān)，對(duì)相關(guān)值作64點(diǎn)FFT，然后進(jìn)行10次非相干累加得到最終檢驗(yàn)量。

本地碼采用RZ CM碼和NRZ CM碼對(duì)載噪比為35 dB-Hz的信號(hào)捕獲結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2　采用RZ CM碼捕獲結(jié)果圖

從捕獲結(jié)果的圖中可看到單一干凈的檢驗(yàn)量峰值。兩圖對(duì)比可發(fā)現(xiàn)本地碼采用NRZ CM碼時(shí)，有更強(qiáng)的噪底，這與上文對(duì)兩種本地碼選用方案的噪聲功率分析相吻合。

圖3　采用NRZ CM碼捕獲結(jié)果圖

對(duì)于不同載噪比的輸入信號(hào)，本地碼采用 RZ CM碼和NRZ CM碼的捕獲性能，以及加碼相位比較策略的捕獲性能如圖4所示。碼相位比較策略采取捕獲2次，記錄每次捕獲最大的20個(gè)相關(guān)值的方案。

圖4　各方案捕獲性能圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本地碼采用NRZ CM碼比采用 RZ CM碼的捕獲性能差2 dB左右。結(jié)合碼相位比較策略能較為明顯地增加發(fā)現(xiàn)概率，從而提升捕獲性能。

4　結(jié)論

本文介紹了 GPS L2C信號(hào)結(jié)構(gòu)、調(diào)制方式及其具備的優(yōu)勢(shì)，并提出一種基于短時(shí)相關(guān)結(jié)合 FFT的 GPS L2C信號(hào)捕獲算法。對(duì)該算法兩種本地碼選用方案的捕獲性能進(jìn)行了理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)。此外，還驗(yàn)證了一種能提升發(fā)現(xiàn)概率的碼相位比較策略。最后仿真結(jié)果表明，本文算法采用RZ CM碼并結(jié)合碼相位比較策略時(shí)捕獲性能最優(yōu)，對(duì)載噪比為 29 dBHz的信號(hào)發(fā)現(xiàn)概率能達(dá)到90%以上。后續(xù)將研究GPS L2C信號(hào)的牽引與高靈敏度跟蹤。

[1]邱致和.GPS新民用信號(hào) L2C及其應(yīng)用[J].導(dǎo)航，2004，12(4)：1-18.

[2]GERNOT C，SHANMUGAM S K，O′Keefe K，et al.A Novel L1 and L2C combined detection scheme for enhanced GPS acquisition[C].Proceedings of ION GNSS 2007，2007：219-230.

[3]WANG J，XIE X C.An improved CL code acquisition method of L2C signal[C].Signal Processing(ICSP)，2010 IEEE 10th International Conference on.IEEE，2010：2493-2496.

[4]QAISAR S U，DEMPSTER A G.Assessment of the GPS L2C code structure for efficient signal acquisition[J].Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，2012，48(3)：1889-1902.

[5]TA T H，PINI M，PRESTI L L.Combined GPS L1C/A and L2C signal acquisition architectures leveraging differential combination[J].Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，2014，50(4)：3212-3229.

[6]TA T H，QAISAR S U，Dempster A G，et al.Partial differential postcorrelation processing for GPS L2C signal acquisition[J].Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on，2012，48(2)：1287-1305.

[7]ICD G P S.Navstar GPS space segment/navigation user interfaces，interface specification[R].IS-GPS-200H，2013.

[8]鄒浩杰．多模導(dǎo)航接收機(jī)基帶關(guān)鍵技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[D]．北京：中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，2014.

[9]段華華．互相關(guān)干擾下 GPS弱信號(hào)捕獲跟蹤處理方法研究[D]．北京：中國(guó)科學(xué)院微電子研究所，2013.

A GPS L2C signal acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT

Zhou Hang，Ba Xiaohui，Chen Jie，Zhang Honglun
(Institute of Microelectronics of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100029，China)

An acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT is designed and implemented for GPS L2 Civil(L2C)signal.The performance of both Return-to-Zero Civil-Moderate(RZ CM)and NonRetur-to-Zero Civil-Moderate (NRZ CM)replica code is analyzed in this paper.The strategy of code phase comparison is also used to improve detection probability.As shown in the simulation results,by using RZ CM replica code and code phase comparison strategy,the detection probability of this acquisition method is more than 90%for the signal with(Carrier to Noise Ratio)CNR at 29 dBHz,and is about 60% for the signal with CNR at 28 dBHz.

GPS L2C signal；short time correlation；FFT；code phase comparison

TN927

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.022

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61221004）

2015-05-07)

周航（1992-），男，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航算法。

巴曉輝（1980-），男，博士，副研究員，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航算法。

陳杰（1963-），通信作者，男，博士，研究員，主要研究方向：無(wú)線通信，E-mail：jchen@ime.ac.cn。

中文引用格式：周航，巴曉輝，陳杰，等.基于短時(shí)相關(guān)和 FFT的 GPS L2C信號(hào)捕獲算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41 (10)：81-83，87.

英文引用格式：Zhou Hang，Ba Xiaohui，Chen Jie，et al.A GPS L2C signal acquisition method based on the combination of short time correlation and FFT[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：81-83，87.