吳高楊，鄭 剛，聶萬勝，喬 野

（裝備學(xué)院，北京101416）

0 引言

燃油噴注霧化是液體火箭發(fā)動機以及航空發(fā)動機等液體化學(xué)動力系統(tǒng)燃燒過程中的重要環(huán)節(jié)之一，其霧化效果的好壞對發(fā)動機燃燒性能及穩(wěn)定性有著直接影響。目前，機械壓力離心式噴嘴由于其結(jié)構(gòu)簡單，且具有良好的霧化性能而得到廣泛運用。

國內(nèi)外對單組元離心式噴嘴做了大量的試驗研究。文獻 [1]通過對氣液同軸離心式噴嘴的試驗研究發(fā)現(xiàn)，氣液動量通量比與韋伯?dāng)?shù) (We)對噴嘴霧化特性影響較大。文獻 [2]通過試驗研究了韋伯?dāng)?shù) (We)及環(huán)境氣體密度對旋轉(zhuǎn)液膜的影響，發(fā)現(xiàn)液膜破碎長度隨著韋伯?dāng)?shù) (We)及環(huán)境氣體密度的增大而減小。文獻 [3]通過試驗對比研究了氣液同軸離心式噴嘴和氣液同軸直流式噴嘴，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在相同條件下前者的霧化效果優(yōu)于后者。相比于試驗研究，計算流體力學(xué)在這一領(lǐng)域的運用起步較晚，但卻具有較大的發(fā)展?jié)摿翱臻g。目前，基于VOF模型的界面追蹤法是噴嘴霧化數(shù)值仿真研究中采用的主要方法[4]。文獻[5]對Flux-corrected transport,lagrangian PLIC,CICSAM及intergamma scheme四種界面重構(gòu)技術(shù)作了比較分析。文獻 [6]采用VOF模型數(shù)值仿真了離心式噴嘴在不同壓降下的內(nèi)部流動過程，仿真與試驗結(jié)果吻合較好，并證明仿真結(jié)果優(yōu)于經(jīng)驗公式。文獻 [7]同樣基于VOF模型數(shù)值仿真研究了典型離心式噴嘴內(nèi)部流動特性以及噴嘴結(jié)構(gòu)對出口液膜的影響。

目前，離心式噴嘴的試驗與仿真研究大多集中于典型的切向入口離心式噴嘴，對螺旋離心式噴嘴研究相對較少，其內(nèi)部流動特性尚不明確。本文基于VOF模型對螺旋離心式噴嘴進行了三維全尺寸數(shù)值仿真研究，分析了液相填充噴嘴內(nèi)部的過程，目的在于揭示螺旋離心式噴嘴內(nèi)部流動特性，為改進該類噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流動控制方程

在本文研究中以水和空氣為模擬工質(zhì)，空氣的速度遠小于聲速，水和空氣均可以按不可壓流體處理。則流動控制方程可以簡化為如下形式：

質(zhì)量守恒方程

動量方程

式中：V為速度矢量；g為體積力；p為壓力。動量方程通過動力粘度μ與密度ρ與體積分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)。

1.2 VOF控制方程

VOF模型的核心思想就是定義一個標(biāo)量函數(shù)來表征第二相流體在網(wǎng)格計算域中所占的體積比。VOF模型中只能包含一種可壓縮流體，且第一相的密度比第二相小。在本文研究中將空氣定義為第一相，水為第二相。當(dāng)h=0時表示網(wǎng)格中全為空氣，當(dāng)h=1時表示網(wǎng)格中全為水，當(dāng)h介于0和1之間時表示網(wǎng)格中為水和空氣的混合物。模型控制方程如下：

由于本文研究不考慮流體的可壓縮性，則方程 (3)可以簡寫為：

1.3 計算模型建立及求解

1.3.1 模型建立

由于CATIA軟件在三維建模方面具有優(yōu)勢，本文采用CATIA軟件建立計算流場模型，并將模型導(dǎo)入ANSYS ICEM軟件中劃分網(wǎng)格，噴嘴結(jié)構(gòu)簡圖見圖1。計算域全采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在螺旋槽上下聯(lián)接區(qū)域運用Y型網(wǎng)格剖分方式進行處理。

1.3.2 求解控制

以水和空氣為模擬工質(zhì)，采用常溫常壓下的物性參數(shù)。

噴嘴模型上端面為入口，水的入口流量為0.156 kg/s。

模型下端面設(shè)為壓力出口邊界，壓力設(shè)置為一個大氣壓，即常壓環(huán)境下。其余面均設(shè)為壁面，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

圖1 螺旋離心式噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.1 Sketch of screw centrifugal nozzle structure

2 結(jié)果分析

2.1 液相填充噴嘴內(nèi)部過程

從圖2(t=3.35 ms)中可以看出，液相進入螺旋槽后，在螺旋槽與入口段相交為銳角的兩處均形成了氣穴，氣穴隨著填充液體的增加而逐漸減小。這說明在整個填充過程中，螺旋槽內(nèi)部一直存在氣液混合流動。液體進入旋流腔后，由于同時存在三個方向的速度，液體沿著壁面快速向下流動，同時填充旋流腔和收斂段，并在旋流腔與收斂段中心區(qū)形成氣核。由圖2(t=8.76 ms)可知，在旋流腔與收斂段內(nèi)氣核尚未穩(wěn)定，氣液交界面褶皺明顯時，高速旋轉(zhuǎn)的部分液體已經(jīng)進入等直段形成不規(guī)則的液膜，并在出口區(qū)域破碎成液滴。從圖2(t=12.29 ms)可知，當(dāng)噴嘴內(nèi)部流動趨于穩(wěn)定后，噴嘴中心區(qū)形成了穩(wěn)定的氣核，氣液交界面不是規(guī)則的圓柱面，其中部稍有收縮，類似于瓶頸構(gòu)型。噴嘴出口處形成了完整且規(guī)則的液膜，液膜錐角約為99.6°。

圖2 液體填充噴嘴過程Fig.2 Process of liquid phase filling into nozzle

液相完成噴嘴內(nèi)部填充后，其在螺旋槽下端旋流區(qū)域的分布如圖3所示。由圖可知，在旋流腔和收斂段，氣核直徑變化并不明顯，通過仿真得到該區(qū)域氣核平均直徑約為5.55 mm。液膜厚度沿著軸向方向逐漸減小，出口處的液膜厚度為0.495 mm。

2.2 噴嘴內(nèi)部流動分析

螺旋離心式噴嘴主要結(jié)構(gòu)包括螺旋槽、旋流室、收斂段以及等直段四部分，每一部分流動特性對噴嘴霧化效果的影響均十分明顯，因此，本節(jié)主要分析噴嘴各部分的流動特點。

圖3 旋流區(qū)域液相分布Fig.3 Liquid phase distribution in vortex area

2.2.1 螺旋槽內(nèi)部流場分析

螺旋槽是此類型噴嘴的核心結(jié)構(gòu)，其主要作用是為液相提供周向初始速度，增大液相的角動量。由前面的分析可知，液相在填充螺旋槽中的過程中夾雜著氣體沿著壁面流動，在流道內(nèi)氣液交界面的變化非常劇烈。圖4給出了流動穩(wěn)定時螺旋槽流道壁面的靜壓分布。從圖中可知，螺旋槽與入口段的連接處存在低壓區(qū)，兩條流道的外壁面壓力明顯高于內(nèi)側(cè)壁面，且外壁面沿流道向下游方向所承受的壓力增大，這主要是因為液相在螺旋槽螺旋流道的強制約束下改變流動方向，致使流道外側(cè)壓力升高，內(nèi)側(cè)壓力偏低，在內(nèi)外壓力差的作用下，流體由外壁面流向內(nèi)壁面。由仿真結(jié)果可知螺旋槽入口平均總壓為0.546 MPa，出口平均總壓為0.466 MPa，螺旋槽段總壓損失為0.08 MPa，約占整個噴嘴總壓損失的20.56%。

圖4 噴嘴壁面壓力分布Fig.4 Pressure distribution in wall of nozzle

2.2.2 旋流區(qū)域各部分流場分析

螺旋離心式噴嘴的旋流室、收斂段以及等直段內(nèi)的流動以旋轉(zhuǎn)流動為主，此處將其統(tǒng)稱為旋流區(qū)域。本小節(jié)依次分析了整個旋流區(qū)域軸向速度、壓力分布以及旋流區(qū)域內(nèi)各部分的流動特性。

1）旋流區(qū)域軸向壓力速度變化

圖5給出了旋流區(qū)域液相軸向速度、切向速度、總壓和靜壓沿軸向的分布情況。由圖可知，液相的軸向速度在整個旋流區(qū)域內(nèi)沿軸向增加，在收斂段變化最大，其次是等直段。由前文的分析可知，旋流區(qū)域內(nèi)液相的流通截面積在逐步縮小，收斂段與等直段液相流通截面積變化相對較大，所以在保證流量守恒的前提下，軸向速度必然會增加。液相的切向速度在軸向有小幅度的波動，但總趨勢減小。旋流區(qū)域內(nèi)收斂段的總壓損失最大，約為0.268 MPa，等直段總壓損失約為0.037 MPa，分別占噴嘴總壓損失的68.9%和9.5%。

圖5 旋流區(qū)域軸向速度與壓力分布Fig.5 Axial velocity and pressure distribution in vortex area

2）旋流腔內(nèi)部流動分析

為了分析旋流腔內(nèi)部的速度分布，以x=3 mm的橫截面為例，圖6(a)給出了該截面中心z方向的速度分布。從圖中可知，旋流腔內(nèi)部液相最大切向速度為23.3 m/s，位于氣液交界面附近，切向速度明顯大于軸向與徑向速度。氣相在氣液交界面附近軸向速度為正值，在氣相中心區(qū)域存在負值，說明氣相在交界面附近向下流動，而在中心區(qū)域向上流動，中心處速度達到最大值7.59 m/s，由切向速度可知氣相還隨著液相做旋轉(zhuǎn)運動。

旋流腔在x=3 mm截面處的壓力分布狀況如圖6(b)所示。由圖中可知，總壓在液相區(qū)域和氣相區(qū)域的變化均不明顯，在徑向流動損失不大。靜壓在液相區(qū)域的變化較大，壁面處最大靜壓為0.44 MPa，氣液交界面處靜壓最小為0.101 MPa，壓差為0.339 MPa，該壓差為液體的旋轉(zhuǎn)流動提供了向心力。

圖6 旋流室內(nèi)速度、壓力分布Fig.6 Velocity and pressure distribution in swirl chamber

3）收斂段內(nèi)部流場分析

噴嘴收斂段橫截面的速度分布如圖7(a)所示。由圖可知，軸向最大速度為9.35 m/s，相對于上述旋流腔截面處最大速度有所增加。這主要是因為在收斂段橫截面面積減小致使軸向速度增加。由圖7(b)可知，該截面處液相區(qū)域的壓力差為0.168 MPa，最大切向速度為22.9 m/s，相對于旋流腔均明顯減小。這是由于液相從旋流腔到收斂段過程中的流動損失造成液相切向速度降低，從而致使液相區(qū)域壓力差降低。

圖7 收斂段內(nèi)速度、壓力分布Fig.7 Velocity and pressure distribution in convergent section

4)等直段內(nèi)部流場分析

圖8與圖9分別給出了等直段內(nèi)x=9 mm截面處以及液膜中心處沿軸向的三維速度分布。液相軸向速度在等直段內(nèi)因為液膜厚度變薄而增加，氣液兩相的速度在徑向均趨于0，此處的流動以軸向和周向的螺旋運動為主。噴嘴出口處液膜中心的軸向與切向速度分別為15.843 m/s和20.939 m/s。

3 結(jié)論

采用兩相流界面追蹤法 (VOF)全尺寸模擬了螺旋離心式噴嘴的內(nèi)部流動過程，分析了初始階段液相填充噴嘴的過程，以及噴嘴各個部分的流場特性，對螺旋離心式噴嘴的內(nèi)部流動有了比較清晰的認識。結(jié)論如下：

1)液相對噴嘴內(nèi)部的填充過程是流場變化劇烈的非穩(wěn)態(tài)過程。液相進入螺旋槽后，在螺旋槽與入口連接處有氣穴形成，氣穴隨著液相進入而減小。

圖8 等直段內(nèi)X=9 mm截面處速度分布Fig.8 Velocity distribution in cylindrical section(X=9 mm)

圖9 等直段內(nèi)液相速度分布Fig.9 Velocity distribution of liquid phase in cylindrical section

2)噴嘴內(nèi)部流動穩(wěn)定后在旋流腔及收斂段形成直徑約為5.55 mm的氣核，氣核直徑在等直段逐漸增加，出口處液膜厚度為0.495 mm。

3)噴嘴各部分均有總壓損失，收斂段的損失最大，約為全部總壓損失的68.9%，對噴嘴的流動特性影響最為明顯。

4)旋流區(qū)域內(nèi)液相最大切向速度位于氣液交界面附近，并沿軸向減??；軸向速度沿軸向增大，且在收斂段梯度最大。等直段內(nèi)液膜厚度急劇減小，液相主要做螺旋運動。

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