金玉虹，顧 倩，褚澤帆

（1.南京水利水文自動(dòng)化研究所 江蘇 南京 210036；2.河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100）

流速儀檢定車(chē)同步電機(jī)調(diào)速的瞬態(tài)過(guò)程分析

金玉虹1，顧 倩2，褚澤帆2

（1.南京水利水文自動(dòng)化研究所 江蘇 南京 210036；2.河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100）

基于現(xiàn)有流速儀檢定車(chē)調(diào)速系統(tǒng)不能滿(mǎn)足聲學(xué)多普勒流速儀檢定規(guī)程，流速儀檢定車(chē)的調(diào)速系統(tǒng)需要重新設(shè)計(jì)。通過(guò)調(diào)速電機(jī)分析比較，同步電機(jī)變頻調(diào)速對(duì)流速儀檢定車(chē)的調(diào)速系統(tǒng)最為適合。同步電機(jī)為恒轉(zhuǎn)速電機(jī)，但負(fù)載變化會(huì)引起同步轉(zhuǎn)速下功率角的擺動(dòng)。針對(duì)不同性質(zhì)的負(fù)載對(duì)同步轉(zhuǎn)速的影響，通過(guò)分析同步電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程特性，并結(jié)合反饋控制電路實(shí)驗(yàn)，得出利用反饋控制提高同步電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程特性的結(jié)論。

流速儀檢定車(chē)；同步轉(zhuǎn)速；功率角；瞬態(tài)過(guò)程；反饋控制

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展，變頻調(diào)速已經(jīng)得到普遍應(yīng)用。由于同步電機(jī)是恒轉(zhuǎn)速型電機(jī)，同步電機(jī)變頻調(diào)速應(yīng)用于流速儀檢定車(chē)，將使檢定車(chē)的速度精度和速度穩(wěn)定性得到很大提高[1-2]。

變頻器控制的同步電機(jī)是一個(gè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，它不需要信號(hào)反饋到與變頻器輸出頻率有關(guān)的基準(zhǔn)振蕩器上，所以沒(méi)有通常系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

這種變頻器沒(méi)有頻率調(diào)整問(wèn)題，負(fù)載的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)變化都不影響振蕩器的頻率。在一定程度上改變交流電網(wǎng)的電壓和頻率并不改變變頻器的輸出頻率，也不改變同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速，只要變頻器的輸出頻率精確就能保證同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速精確[3-5]。

雖然流速儀檢定車(chē)采用同步電機(jī)變頻調(diào)速，電機(jī)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速能夠保持恒定不變，但負(fù)載的突然變化可能導(dǎo)致瞬時(shí)偏離同步轉(zhuǎn)速。另一方面，變頻器輸出電源的波形是脈寬調(diào)制正弦波，由于脈寬調(diào)制正弦波并非連續(xù)波形，用它驅(qū)動(dòng)同步電機(jī)（包括異步電機(jī)）也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 轉(zhuǎn)速脈動(dòng)

由于變頻器輸出電源的波形是脈寬調(diào)制（PWM）正弦波，并非連續(xù)波形,電機(jī)會(huì)存在一定轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，見(jiàn)圖1。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：這種脈動(dòng)在頻率低和電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小時(shí)尤為突出。

圖1 PWM正弦波Fig.1 PWM sine wave

當(dāng)同步電機(jī)用非正弦波電源供電時(shí),電源的高次諧波使電機(jī)產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩，這時(shí)電機(jī)相當(dāng)于受到強(qiáng)迫振蕩。根據(jù)同步電機(jī)強(qiáng)迫振蕩原理，在強(qiáng)迫振蕩時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為[4]：

公式中M0為恒轉(zhuǎn)矩，Mn是n次諧波轉(zhuǎn)矩幅值。

為簡(jiǎn)化分析，忽略電機(jī)的異步轉(zhuǎn)矩和同步轉(zhuǎn)矩分量的影響，只考慮慣性轉(zhuǎn)矩的影響。

從公式(1)可以看出，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)與電源的基波角頻率ωs、電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和諧波次數(shù)n成反比，與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分量的幅值Mn成正比。

因此，在使用脈寬調(diào)制變頻器對(duì)同步電機(jī)調(diào)速時(shí)，盡可能使電機(jī)工作于高轉(zhuǎn)速，因?yàn)樘岣擀豷可以降低△ω，當(dāng)必須在低轉(zhuǎn)速下調(diào)速時(shí)可以用機(jī)械減速后再調(diào)速。

電機(jī)的當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J由于受電機(jī)結(jié)構(gòu)和檢定車(chē)總體重的限制，不能隨意加大，但在低速運(yùn)行時(shí)檢定車(chē)消耗的功率小，這時(shí)可以用給電機(jī)加飛輪的方法來(lái)增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

脈動(dòng)的轉(zhuǎn)矩幅值Mn與變頻器的供電電壓成正比，降低變頻器的輸出電壓就可以降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)檢定車(chē)運(yùn)行于低速時(shí)，消耗的功率較低，這時(shí)可以降低變頻的輸出電壓，從而降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

2 同步電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程分析

同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速僅由定子電源的基波頻率決定，也就是說(shuō)它必須運(yùn)行于同步轉(zhuǎn)速或停轉(zhuǎn)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩加在電機(jī)軸上時(shí)，電機(jī)會(huì)建立起相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)保持電機(jī)的穩(wěn)定。同步電機(jī)的平均轉(zhuǎn)速是常數(shù)，但從負(fù)載轉(zhuǎn)矩加到電機(jī)軸上到電機(jī)穩(wěn)定有一個(gè)過(guò)渡過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速并非恒定，轉(zhuǎn)速在同步轉(zhuǎn)速附近作微小擺動(dòng)。

根據(jù)同步電機(jī)的工作原理，同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是由同步轉(zhuǎn)矩分量Ms,異步轉(zhuǎn)矩分量Ma,慣性轉(zhuǎn)矩分量Mε和阻尼轉(zhuǎn)矩分量MC的合成，當(dāng)轉(zhuǎn)速波動(dòng)很小時(shí)認(rèn)為這些分量對(duì)電機(jī)的作用是彼此獨(dú)立的。

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為：

公式中，△β：功率角增量；△ω：角速度增量；Cω：電機(jī)當(dāng)量阻尼系數(shù)。

轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：△Ms+△Ma+△Mε+△Mc=△Mf

當(dāng)△Mf為階躍載荷時(shí)：

當(dāng)△Mf為脈沖載荷時(shí)：

從公式(3)可以看出：當(dāng)電機(jī)受階躍載荷時(shí)，角速度增量△ω做衰減振蕩，負(fù)載變化不引起穩(wěn)態(tài)誤差，即，但會(huì)引起功率角△β偏差，即。在檢定車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，階躍載荷主要發(fā)生在加速段和減速段的變頻制動(dòng)。由于加速段和減速段對(duì)車(chē)速精度沒(méi)有嚴(yán)格要求，因此角速度增量△ω和功率角△β的影響可以忽略不計(jì)。

3 同步電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程的反饋控制

這里所說(shuō)的反饋控制并不是指控制同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速。而是指控制同步電機(jī)的瞬態(tài)過(guò)程，通過(guò)增加反饋控制使同步電機(jī)瞬態(tài)過(guò)程的某些參數(shù)得以改善。這種控制不改變同步電機(jī)的電源頻率,而是改變同步電機(jī)的供電電壓或勵(lì)磁電壓[5-6]。

當(dāng)采用變頻器對(duì)同步電機(jī)進(jìn)行調(diào)速時(shí)，變頻器往往是購(gòu)買(mǎi)的現(xiàn)成產(chǎn)品，若要控制變頻器的輸出電壓往往要修改變頻器的結(jié)構(gòu)，可能比較麻煩，而同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁電壓為直流電，勵(lì)磁功率較小，控制起來(lái)比較方便，下面就對(duì)勵(lì)磁控制進(jìn)行一些必要的討論。

在非飽和情況下，電機(jī)的同步轉(zhuǎn)矩峰值Mm與勵(lì)磁電壓Uf成正比，假定比例系數(shù)為Kf,則

假定電機(jī)受到的干擾力矩△Mf為順時(shí)針?lè)较?，如圖2。

圖2 同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的力矩平衡Fig.2 The balance of synchronous motor rotor torque

電機(jī)轉(zhuǎn)子就在順著△Mf的方向產(chǎn)生△β、△ω和△ε。如果這時(shí)增加勵(lì)磁，轉(zhuǎn)子就會(huì)向著逆時(shí)針?lè)较虍a(chǎn)生轉(zhuǎn)矩增量，使△β、△ω和△ε減小。因此，控制系統(tǒng)可以用圖3表示。

圖3 同步電機(jī)反饋控制示意圖Fig.3 Schematic diagram of synchronous motor feedback control

其中，Uf=K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

公式(5)可寫(xiě)成：Mm=Kf·K4(K1△β+K2△ω+K3△ε+Ur)

在無(wú)反饋時(shí)，即K1=K2=K3=0時(shí)：

所以同步轉(zhuǎn)矩可以寫(xiě)成；

忽略檢定車(chē)速度阻尼的影響，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為：

當(dāng)電機(jī)受到負(fù)載轉(zhuǎn)矩增量△Mf時(shí)，電機(jī)的各轉(zhuǎn)矩增量為：

由于△β、△ω和△ε都是微小增量，因此高階微量可以忽略，即(△β)2=0：△ω·△β=0；△ε·△β=0；

從而：

在△β很小時(shí)，β=β0+△β≈β0（β0為額定功率角），可以認(rèn)為sinβ≈sinβ0=常數(shù)。從而可以令：

假如檢定車(chē)的質(zhì)量m、電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速n、電機(jī)的額定功率P、檢定車(chē)的額定速度vm、電機(jī)轉(zhuǎn)子阻尼繞組當(dāng)量電阻R、檢定車(chē)所受的階躍阻力f、檢定車(chē)的運(yùn)行速度vm如圖4所注，變頻器輸出電壓U=380 V，相數(shù)m1=3時(shí)，檢定車(chē)受階躍載荷干擾時(shí)速度的波動(dòng)情況如圖4所示，細(xì)虛線為無(wú)反饋時(shí)的速度波動(dòng)。

圖4 不同反饋參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響Fig.4 Different feedback parameters response to speed fluctuation

4 結(jié)論

在檢定車(chē)調(diào)速系統(tǒng)中，我們關(guān)心的是電機(jī)的角速度穩(wěn)定性，即檢定車(chē)的速度穩(wěn)定性。階躍載荷與脈沖載荷對(duì)電機(jī)加速度的影響趨勢(shì)是一樣的，差別盡在于相位和幅度，因此采用階躍載荷的影響分析電機(jī)的加速度穩(wěn)定性即可。增大Kβ、Kω或Kε都可以降低速度波動(dòng)的衰減，其中增大Kω的效果最為理想，它不僅可以降低速度波動(dòng)的最大值，而且還加快速度波動(dòng)的衰減；增大Kβ的效果也不錯(cuò)，但速度波動(dòng)的衰減比增大Kω慢；增大Kε雖然能夠降低速度波動(dòng)的最大值，但同時(shí)帶來(lái)了速度波動(dòng)衰減慢的問(wèn)題。

對(duì)比公式(2)和公式(6)可以發(fā)現(xiàn)：Kβ的作用與的作用相同；Kω的作用與的作用相同；Kε的作用與J的作用相同；從公式(8)看出，為了降低脈沖載荷干擾給檢定車(chē)帶來(lái)的速度波動(dòng)的最大值，只有增加Kε值。

通過(guò)以上分析可以知道，Kβ、Kω和Kε和3個(gè)參數(shù)的選取應(yīng)綜合考慮檢定車(chē)受階躍起載荷和脈沖載荷的干擾。另一方面，在分析各參數(shù)對(duì)檢定車(chē)速度影響時(shí)，都是以車(chē)速波動(dòng)的很小，系統(tǒng)是線性的條件為前提。因此，不論哪個(gè)參數(shù)的過(guò)分增大都可能破壞這個(gè)前提，從而使所得的結(jié)果與分析的情況不符。

[1]GB/T 21699-2008.直線明槽中的轉(zhuǎn)子式流速儀檢定/校準(zhǔn)方法[S].2008.

[2]ISD期3455—1976.明渠水流測(cè)量--直線明槽中轉(zhuǎn)子式流速儀的檢定[S].1976.

[3]馮信康，楊興瑤.電力傳動(dòng)控制原理與應(yīng)用[M].北京：水利電力出版社，1985.

[4]湯蘊(yùn).電機(jī)理論與運(yùn)行[M].北京：水利電力出版社，1983.

[5]藏英杰，吳守箴.交流電機(jī)的變頻調(diào)速[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1984.

[6]許大中，賀益康.電機(jī)的電子控制及其特性[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1988.

Transient process analysis on synchronous motor velocity modulation of current meters calibration vehicle

JIN Yu-hong1，GU Qian2，CHU Ze-fan2
（1.Nanjing Water Conservancy and Hydrology Automation Institute,Nanjing 210036，China; 2.The Computer and Information College of Hohai University,Nanjing 210098，China）

The existing Current Meters Calibration Vehicle Velocity Governing System(CMCVVGS)cannot satisfy the verification procedures of the acoustics Doppler current meters,CMCVVGS need to be redesigned.Through analysis and comparison of the adjustable-speed motors,synchronous motor frequency control in Current Meters Calibration Vehicle(CMCV)is generally considered to be the most suitable method.Synchronous motor is a constant velocity motor,but the load change will lead to the swing of power angle under the synchronous velocity.By analyzing the characteristics of the transient process of the synchronous motors and combine with the simulated experiments of control circuit,reaching the conclusion that feedback control can improve the transient process characteristics of synchronous motors.

CMCV；synchronous speed；power angle；transient process；feedback control

TN99

A

1674－6236（2015）07-0018-04

2014-04-29 稿件編號(hào)：201404263

金玉虹(1962—)，女，江蘇南京人，碩士，工程師。研究方向：測(cè)控技術(shù)。