余期沖，祝曉彬，吳吉春，吳劍鋒，楊 儀

(1.南京大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院/表生地球化學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210023;2.江蘇省地質(zhì)工程勘察院，江蘇 南京211102)

隨著人類社會(huì)的快速發(fā)展，能源需求越來(lái)越大，化石能源的燃燒會(huì)排放大量的CO2進(jìn)入大氣層，導(dǎo)致全球氣候變暖，環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)重［1－2］，因此節(jié)能減排勢(shì)在必行。淺層地溫能作為一種可再生、清潔、開(kāi)發(fā)利用投資小的新能源，將有效緩解能源和環(huán)境日趨緊張的矛盾［3－4］。

淺層地溫能中地下水溫度不易受環(huán)境影響、常年穩(wěn)定，地下水源熱泵將地下水作為熱源或‘冷源’，冬季制暖、夏季制冷。為避免環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題，提高淺層地溫能利用效率同時(shí)實(shí)現(xiàn)水資源可持續(xù)利用，地下水源熱泵系統(tǒng)應(yīng)采用“抽－灌循環(huán)運(yùn)行”［5］。通常地下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行頻繁、場(chǎng)地面積有限，回灌冷、熱水影響天然地下水溫度場(chǎng)，地下水源熱泵技術(shù)關(guān)鍵在地下部分［6］。群井抽－灌條件下，完整運(yùn)行周期內(nèi)地下水熱量運(yùn)移規(guī)律的研究是熱泵系統(tǒng)良好運(yùn)行的前提保障。

諸多學(xué)者對(duì)含水層儲(chǔ)能、地?zé)衢_(kāi)發(fā)等領(lǐng)域含水介質(zhì)地下水熱量運(yùn)移問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)探討，如Chen等［7］給出了一個(gè)被厚度有限的隔水層覆蓋的承壓含水層進(jìn)行儲(chǔ)能時(shí)溫度分布的解析解;Huyakorn等［8］給出了多孔介質(zhì)中能量運(yùn)移非穩(wěn)定流的一般表達(dá)式;Pizzi［9］和 Brandi［10］等建立了天津市地下熱水流動(dòng)準(zhǔn)三維數(shù)學(xué)模型;薛禹群等［11－15］依次建立包含強(qiáng)迫對(duì)流、熱彌散、自然對(duì)流和水－巖熱交換等作用的穩(wěn)定流及非穩(wěn)定流模型，討論了各因素對(duì)地下水熱量運(yùn)移遷移過(guò)程的影響。近年來(lái)，王慧玲［16］討論了理想條件下區(qū)域流場(chǎng)作用對(duì)地下水流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響，周彥章等［17］研究了地下水熱量運(yùn)移階段性特征。

在前人研究基礎(chǔ)上，本文結(jié)合長(zhǎng)江邊一在建商用淺層地溫能群井(1#－12#)抽灌系統(tǒng)和長(zhǎng)時(shí)間抽灌試驗(yàn)，構(gòu)建場(chǎng)地水文地質(zhì)概念模型基礎(chǔ)上，利用水熱耦合模型進(jìn)行場(chǎng)地地下水流場(chǎng)和溫度場(chǎng)模擬，通過(guò)模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了所建模型，進(jìn)而利用驗(yàn)證后的模型模擬不同抽灌模式對(duì)溫度場(chǎng)的影響，研究確定了合理的抽灌井距，并分析了滲透系數(shù)、熱彌散度、抽灌水量和回灌水溫差對(duì)合理井距的影響，可為其它場(chǎng)地淺層地溫能的合理開(kāi)發(fā)提供借鑒。

1 抽灌試驗(yàn)

1.1 場(chǎng)區(qū)概況

研究區(qū)地下水源熱泵系統(tǒng)位于長(zhǎng)江邊的南通市開(kāi)發(fā)區(qū)，地形平坦，地面高程3～4 m，屬于現(xiàn)代淤積平原。場(chǎng)地區(qū)域內(nèi)覆蓋一薄層填土，下部為全新世，厚度40～60 m，以泥質(zhì)粉質(zhì)粉土、粉砂、粉質(zhì)粘土與粉細(xì)砂為主，為區(qū)內(nèi)弱透水層;上更新世厚度一般為70～80 m，局部地段50～60 m，巖性以含礫中粗砂、砂礫石、中細(xì)砂夾少量粉質(zhì)粘土薄層為主，屬于河流相沉積，為區(qū)內(nèi)第Ⅰ承壓含水層組，富水性好，透水性強(qiáng)，水位埋深2.5～4 m，出水量大、易于回灌，是熱泵系統(tǒng)理想的抽灌層位;中更新世埋深在120～130 m，厚60～70 m，巖性為粉質(zhì)粘土、粘土，致密、堅(jiān)硬可塑，為區(qū)內(nèi)弱透水層。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

區(qū)內(nèi)共設(shè)計(jì)有12個(gè)抽、灌井(見(jiàn)圖1)，試驗(yàn)階段選取其中4個(gè)抽、灌井，運(yùn)行方案為1抽3灌(7#為抽水井，6#、8#、9#為回灌井)，抽水量為2 400 m3/d，水量100%循環(huán)回灌，每個(gè)回灌井回灌量均為800 m3/d，在7號(hào)抽水井至8號(hào)灌水井之間布置了3個(gè)觀測(cè)井(1#、2#、3#監(jiān)測(cè)井)，其余水井暫時(shí)不用。試驗(yàn)時(shí)間從2月持續(xù)到8月底，分為“抽－灌運(yùn)行”和“停運(yùn)蓄存”兩階段。依次為冬季抽－灌運(yùn)行期(2月20日－4月30日)，春季停運(yùn)蓄存期(5月1日－7月19日)，夏季抽－灌運(yùn)行期(7月20日－8月15日)，秋季停運(yùn)蓄存期(8月16日－8月31日)，各觀測(cè)井試驗(yàn)階段觀測(cè)溫度值見(jiàn)圖2。

圖1 研究區(qū)抽灌井分布示意圖

2 概念模型與數(shù)學(xué)模型

2.1 概念模型

根據(jù)場(chǎng)區(qū)井的試驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際水文地質(zhì)條件，模擬計(jì)算區(qū)平面上以工程場(chǎng)地為中心，向四周擴(kuò)展1 km。垂向上巖土層厚度為136 m，地面下0～66 m(標(biāo)高3～－63 m)為弱透水層;地面下66～116 m(標(biāo)高－63～－113 m)為承壓含水層，其中熱泵系統(tǒng)所有抽、灌井過(guò)濾器長(zhǎng)度為20 m，過(guò)濾器頂?shù)追謩e位于地面下76～96 m，為承壓非完整井;地面下116～136 m(標(biāo)高－113～－133 m)為弱透水層。將整個(gè)研究區(qū)模型概化為三維承壓非穩(wěn)定流。模擬計(jì)算區(qū)各層初始水位標(biāo)高一致，均為0.1 m;初始地下水溫度也一致，均為20℃。承壓含水層四周邊界為定水頭(0.1 m)邊界，定溫度(20℃)邊界，回灌井處設(shè)為給定溫度的一類邊界，頂、底部邊界設(shè)為第二類(零通量)邊界。

2.2 數(shù)學(xué)模型

地下水源熱泵系統(tǒng)的地下水流數(shù)學(xué)模型［18］可表示為:

式中:Ki，j為滲透系數(shù);H為水頭;ω為源匯項(xiàng);Ss為儲(chǔ)水系數(shù);t為時(shí)間;H0為初始水頭;Γ2為已知水頭邊界;φ1為已知水頭邊界上的水頭值;Γ2為已知流量邊界;n為邊界Γ2的外法線方向;q為已知流量邊界上單位面積側(cè)向補(bǔ)給量。

對(duì)于熱量運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型［17］，可表示如下:

式中:Di，j為水動(dòng)力熱彌散張量;T為溫度;vi為達(dá)西速度矢量;ρw，Cw分別為地下水的密度和比熱容;ρs，Cs分別為地下介質(zhì)骨架的密度和比熱容;QT為熱量的源匯項(xiàng);θ為孔隙度;T0為初始溫度;T1為第一類邊界Γ1上的溫度;Twi為井壁 Γwi上的溫度。

3 數(shù)值模擬

采用Feflow軟件對(duì)場(chǎng)地水熱耦合模型進(jìn)行求解。利用研究場(chǎng)地試驗(yàn)階段觀測(cè)孔各時(shí)段溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型，各時(shí)段溫度擬合結(jié)果見(jiàn)圖2。從圖中可以發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)值與模擬計(jì)算值擬合效果總體較好。溫度變化趨勢(shì)總體一致，僅在個(gè)別觀測(cè)孔出現(xiàn)一些差異，分析可能是由于介質(zhì)非均質(zhì)性導(dǎo)致。諸觀測(cè)孔各時(shí)段的溫度絕對(duì)誤差均值為0.38℃，平均相對(duì)誤差率為2.00%，與薛禹群等人上海儲(chǔ)能模型結(jié)果對(duì)比［12］(絕對(duì)誤差均值為0.65℃，平均相對(duì)誤差率為3.43%)，說(shuō)明本場(chǎng)地模型模擬結(jié)果良好。

4 模擬預(yù)測(cè)

模型經(jīng)驗(yàn)證后，用于模擬場(chǎng)地地溫能實(shí)際開(kāi)采中不同抽灌模式下溫度場(chǎng)分布特征，分別為正常抽灌和季節(jié)性交替抽灌，研究不同抽灌方式、不同井距對(duì)地溫能利用效率的影響。為了進(jìn)一步分析影響不同場(chǎng)地合理井距的因素，有利于指導(dǎo)其它場(chǎng)地地溫能開(kāi)發(fā)，研究了滲透系數(shù)、熱彌散度、抽灌水量和回灌水溫差等因素對(duì)合理井距的影響。

圖2 2月20日至8月31日溫度擬合曲線圖回灌模擬計(jì)算

4.1 正常抽灌

研究場(chǎng)地?cái)M運(yùn)行的正常抽灌是指在一個(gè)完整的運(yùn)行周期內(nèi)，抽、灌井不互換。模擬設(shè)計(jì)單井抽水量為2 400 m3/d，水量100%循環(huán)回灌;據(jù)前期試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)含水層回灌能力較好，設(shè)計(jì)單井回灌流量為1 200 m3/d，采用4抽8注，初始水溫為20℃，冬季回灌水溫為12℃(日均單井熱負(fù)荷為1 200 m3×8℃)，夏季回灌水溫為28℃(日均單井熱負(fù)荷為1 200 m3×8℃)。地下水源熱泵系統(tǒng)一個(gè)完整運(yùn)行周期為1年，劃分為“抽－灌運(yùn)行”和“停運(yùn)蓄存”兩個(gè)階段，共四個(gè)時(shí)期，依次為冬季抽－灌運(yùn)行期(12月－3月)、春季停運(yùn)蓄存期(4月－5月)、夏季抽－灌運(yùn)行期(6月－9月)、秋季停運(yùn)蓄存期(10月－11月)。

圖3 完整運(yùn)行周期不同時(shí)刻抽－灌井溫度場(chǎng)

冬季運(yùn)行4個(gè)月，即第一個(gè)抽灌運(yùn)行階段，出現(xiàn)明顯的“熱貫通”現(xiàn)象(見(jiàn)圖3a，b)，遠(yuǎn)超出熱泵系統(tǒng)允許的2℃變幅;該階段各監(jiān)測(cè)點(diǎn)及抽水井處溫度變化呈典型的“對(duì)流－彌散”穿透曲線特征(見(jiàn)圖4)，距回灌井越近，溫度下降越快，趨勢(shì)越明顯。春季停運(yùn)2個(gè)月，即第一個(gè)停運(yùn)蓄存階段，熱量影響范圍變化很小，擴(kuò)散幅度也很小(見(jiàn)圖3c)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)及抽灌井處溫度呈緩慢上升趨勢(shì)(見(jiàn)圖4)。夏季運(yùn)行4個(gè)月，即第二個(gè)抽灌運(yùn)行階段，早期形成的低溫場(chǎng)仍繼續(xù)向外擴(kuò)散(見(jiàn)圖3d)，但在回灌井附近、原冷水中心處形成高溫體，到夏季抽灌運(yùn)行結(jié)束時(shí)，冷水體通過(guò)熱交換作用后也達(dá)到較高溫度(見(jiàn)圖3e)，和冬季類似的“熱貫通”現(xiàn)象也有發(fā)生，距回灌井越近，溫度上升越快，升幅越大(見(jiàn)圖4)。秋季停運(yùn)2個(gè)月，即第2個(gè)停運(yùn)蓄存階段，原冷水體向外擴(kuò)散微弱(見(jiàn)圖3f)，但在回灌井附近受冷熱水溫度梯度較大，熱交換顯著，回灌井處溫度下降顯著(見(jiàn)圖4)。

圖4 運(yùn)行周期內(nèi)抽－灌井及各觀測(cè)井溫度變化曲線

4.2 季節(jié)性交替抽灌

地下水源熱泵系統(tǒng)在上述運(yùn)行模式下，冬季末抽水井出水溫度受到回灌井冷水影響，降低了熱泵系統(tǒng)的工作效率;而夏季運(yùn)行循環(huán)熱水仍通過(guò)冬季回灌井來(lái)回灌，與冬季回灌后的冷水體交換熱量，造成熱能和“冷能”的雙重浪費(fèi)。為避免這種浪費(fèi)，冬季運(yùn)行完后，夏季運(yùn)行時(shí)可采用抽灌井互換的運(yùn)行方式，即冬季的抽水井換為夏季的回灌井，冬季的回灌井換為夏季的抽水井，即8抽4注，抽水井抽水量原來(lái)的單井2 400 m3/d轉(zhuǎn)變?yōu)閱尉? 200 m3/d，回灌井回灌量由原來(lái)的單井1 200 m3/d變?yōu)閱尉? 400 m3/d，其余條件保持不變。

夏季交替抽、灌運(yùn)行模式中前段的冬季運(yùn)行期和春季停運(yùn)期和正常抽灌運(yùn)行方式的結(jié)果一致，因此不再展示。夏季交替抽、灌后，由圖5可以看到在運(yùn)行初期抽水井處的溫度較正常抽、灌運(yùn)行方式抽水井低，這主要是原回灌井溫度低，低溫水逐漸被抽水井(原回灌井)抽出，冷源被充分利用，回灌井處(原抽水井)溫度上升，同時(shí)也逐漸向抽水井運(yùn)移。通過(guò)對(duì)比兩種不同抽灌條件下抽水井處溫度發(fā)現(xiàn)，夏季抽、灌井互換運(yùn)行比正常運(yùn)行效果要好(見(jiàn)圖6)，但是并不能徹底解決“熱貫通”現(xiàn)象的發(fā)生，分析主要原因是場(chǎng)地的抽灌井距(30 m)偏小，因此為保障熱泵系統(tǒng)的有效運(yùn)行，確定合理井距十分必要，同時(shí)對(duì)影響合理井距的因素進(jìn)行分析，為今后不同場(chǎng)地淺層地溫能開(kāi)發(fā)起指導(dǎo)作用。

圖5 夏季抽、灌井互換后夏季運(yùn)行和秋季停運(yùn)結(jié)束時(shí)抽－灌井溫度場(chǎng)

4.3 合理井距的確定

為保證地下水源熱泵系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)利用效率，合理的抽灌井距的布置十分重要，合理井距可以防止地下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生“熱貫通”現(xiàn)象，從而提高其利用效率，同時(shí)可以指導(dǎo)設(shè)計(jì)部門合理布置鉆孔，以免造成資源浪費(fèi)。模型初期假定抽、灌井足夠遠(yuǎn)，回灌井對(duì)抽水井處沒(méi)有影響，然后根據(jù)回灌井對(duì)抽水井的影響情況逐步縮小抽、灌井間距，同時(shí)在抽、灌井中間布置一系列的觀測(cè)點(diǎn)，觀察不同位置處溫度的變化情況，來(lái)確定回灌井所能夠影響到的范圍，其影響范圍的大小就是合理井距。本文合理井距的確定采用正常抽灌模式，模型當(dāng)中各參數(shù)與4.1節(jié)一致。

圖6 抽、灌井互換夏季運(yùn)行至秋季停運(yùn)各觀測(cè)井溫度變化曲線

圖7 井距90 m下抽－灌井及各觀測(cè)點(diǎn)溫度變化曲線

圖7顯示了地下水源熱泵系統(tǒng)一個(gè)完整的運(yùn)行周期內(nèi)回灌井對(duì)抽水井的影響過(guò)程，并且顯示抽水井至回灌井之間的一系列觀測(cè)點(diǎn)溫度變化特征。冬季運(yùn)行期，抽水井處在整個(gè)冬季運(yùn)行期間無(wú)影響;距回灌井70 m處，溫度變化在1℃以內(nèi);距回灌井50 m處，溫度變化在2℃以內(nèi)，回灌井對(duì)這個(gè)區(qū)間的影響是較小的;而在距回灌井40 m處，溫度變化明顯，下降幅度超過(guò)3℃。春季停運(yùn)期，各點(diǎn)溫度均小幅回升。夏季抽－灌運(yùn)行期，在抽水井附近的點(diǎn)溫度先下降后上升，這是由于冬季回灌入含水層的冷水開(kāi)始向抽水井運(yùn)移。抽水井處溫度略低于20℃，這對(duì)于夏季取“冷能”是有利的;距回灌井70 m處，溫度未超過(guò)20℃;距回灌井50 m處溫度較20℃升高了0.7℃，不如冬季變化明顯，這主要是冬季存儲(chǔ)在含水層的冷水與熱水產(chǎn)生熱交換，使得回灌的熱水溫度下降;而距回灌井40 m處，較20℃高出2℃以上，雖然較冬季運(yùn)行期變幅減小，但相對(duì)50 m仍然偏大，而且可以看到在距回灌井40～50 m處有明顯的變化特征?？紤]到熱泵系統(tǒng)能夠允許2℃以內(nèi)的溫度變幅，所以確定合理井距為50 m。

影響合理井距的因素眾多，主要有含水層的水文地質(zhì)參數(shù)、熱物性參數(shù)以及熱負(fù)荷值;其中熱負(fù)荷值等于抽灌水量和回灌水溫差的乘積。因此本文選擇滲透系數(shù)K、熱彌散度α、抽灌水量Q以及回灌水溫差T四個(gè)參數(shù)，分析其改變對(duì)合理井距的影響程度，考慮實(shí)際條件，參數(shù)取值范圍分別為6～125 m/d、2 ～35 m、1 200 ～3 600 m3/d、4℃ ～12℃ 。

圖8橫縱坐標(biāo)分別表示為各參數(shù)和合理井距的變化幅度，從圖中可以看出對(duì)合理井距影響最大的是抽灌水量，其次為回灌水溫差，與合理井距呈線性遞增關(guān)系，抽灌水量和回灌水溫差參數(shù)都屬于熱泵系統(tǒng)中熱負(fù)荷值對(duì)合理井距的影響，熱負(fù)荷值較低時(shí)，抽灌水量和回灌水溫差對(duì)合理井距的影響一致，熱負(fù)荷值較高時(shí)，抽灌水量對(duì)合理井距的影響大于回灌水溫差，因此，當(dāng)設(shè)計(jì)較大的熱負(fù)荷值時(shí)，選擇增加回灌水溫差更有效。熱彌散度與合理井距也呈線性遞增關(guān)系，原因是熱彌散度越大有利于溫度的擴(kuò)散，從而導(dǎo)致合理井距的增加。滲透系數(shù)對(duì)合理井距的影響很小，因?yàn)樵跓崃窟\(yùn)移模型中對(duì)流項(xiàng)主要受流速的控制。流速等于滲透系數(shù)和水力坡度的乘積，滲透系數(shù)越大，回灌壓力越小，水力坡度越小，造成流速變化小;滲透系數(shù)越小，回灌壓力越大，水力坡度越大，流速變化也很小，因此滲透系數(shù)對(duì)合理井距的影響很小。

圖8 合理井距隨各參數(shù)變化規(guī)律

5 結(jié)語(yǔ)

基于長(zhǎng)江邊一處地下水源熱泵系統(tǒng)場(chǎng)地的長(zhǎng)時(shí)間抽灌試驗(yàn)和水熱耦合模擬相關(guān)研究表明，

(1)本場(chǎng)地水熱耦合模型模擬計(jì)算得到的溫度數(shù)據(jù)和實(shí)際試驗(yàn)段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較好，諸觀測(cè)孔各時(shí)段的溫度絕對(duì)誤差均值為0.38℃，平均相對(duì)誤差率為2.00%，模型能較好反應(yīng)場(chǎng)地的水熱運(yùn)移規(guī)律;

(2)模型預(yù)測(cè)表明本研究區(qū)按照預(yù)定設(shè)計(jì)的流量和熱負(fù)荷運(yùn)行，在一個(gè)完整運(yùn)行周期內(nèi)，季節(jié)性交替抽灌結(jié)果優(yōu)于正常抽灌，但兩種抽灌模式都難以避免“熱貫通”現(xiàn)象的發(fā)生，分析主要原因是抽灌井距(30 m)偏小;研究結(jié)果確定場(chǎng)地合理井距為50 m。

(3)合理井距可以防止地下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生“熱貫通”現(xiàn)象，從而提高其利用效率。本文對(duì)影響井距的滲透系數(shù)、熱彌散度、抽灌水量以及回灌水溫差研究表明，影響主要因素是抽灌水量、回灌水溫差。

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