楊新華，委曉翠，汪龍偉，孫艷軍

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省工業(yè)過程先進控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

三相四線制系統(tǒng)在工廠供電、民用住宅和城市供電等電力系統(tǒng)中廣為應(yīng)用，其中的諧波和三相不平衡問題越來越引起人們的重視［1］。三相四線制有源電力濾波器(Active Power Filter，簡稱APF)是補償諧波和解決三相不平衡問題的有效措施之一，以其較強的輸出能力和靈活的補償能力受到了廣泛的關(guān)注和研究［2］。

并聯(lián)型APF主要用于補償具有電流源特性的諧波源，它向電網(wǎng)注入補償電流，并抵消諧波產(chǎn)生的諧波電流，使電網(wǎng)電流為正弦波［3］。在三相系統(tǒng)中，任意次諧波均是交流信號，都可以經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換后轉(zhuǎn)換為直流分量，再使用PI控制以達到無靜差控制，但是整個過程計算量大，數(shù)字控制器實現(xiàn)起來很復(fù)雜［4］。而比例諧振(Proportional Resonant，簡稱 PR)控制可以對特定頻率的交流信號實現(xiàn)無靜差跟蹤［5］，但是各個頻率的交流信號均需要單獨的PR控制器，用現(xiàn)有的數(shù)字控制器實現(xiàn)一系列的PR控制器也是比較復(fù)雜的工作［6-7］。在對APF指定次補償進行深入研究的基礎(chǔ)上，針對PI和PR控制的特點，提出改進控制方案:在采用常規(guī)PI控制的基礎(chǔ)上，本方案采用PR控制對負載電流主要諧波(5、7、11、13次)進行單獨地補償，而對其余次諧波采用常規(guī)電流PI控制器統(tǒng)一補償。

1 三相四線制APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對于三相四線制并聯(lián)型APF，目前常用的兩種拓撲結(jié)構(gòu)分別為四橋臂橋式結(jié)構(gòu)和三橋臂分立電容結(jié)構(gòu)，其中四橋臂APF的直流側(cè)電壓控制簡單，并且可以直接對中線電流進行靈活控制，因此采用三相四橋臂拓撲結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 三相四線制APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 指定次諧波檢測方法

目前應(yīng)用和研究的諧波電流檢測方法有很多種，其中應(yīng)用較為廣泛的是基于三相瞬時無功功率理論的各種檢測方法，如ipiq法，p-q法，d-q法。本文采用ip-iq法提取指定次諧波電流。在諧波檢測算法中，鎖相環(huán)至關(guān)重要，為了在電壓畸變、不平衡等情況下快速準(zhǔn)確地提取電網(wǎng)電壓信息，本文采用基于二階廣義積分器的軟件鎖相環(huán)，原理如圖2所示，使用其提取基波電壓的原理如圖3所示。

圖2 廣義積分器

圖3 基于廣義積分器的基波電壓提取

基于二階廣義積分器的鎖相技術(shù)可以精確地鎖相、提取是諧波檢測的前提，再對需要檢測的k次諧波電流進行矩陣變換、低通濾波和矩陣逆變換，就可以得到k次電流的正序分量，如圖4所示。在三相四線制系統(tǒng)中，三相電流的負序分量和正序分量分別對稱，同理就可以檢測出負序分量。三相電流的零序電流相等，為了獲得指定次諧波的零序電流，采用等效三角變換法檢測［8］。

圖4 k次諧波的正序分量檢測原理

將上述方法所檢測到的k次諧波的正、負、零序分量相加，就可以得到所需檢測的指定次諧波。

3 PI+PR指定次諧波補償控制策略

在三相四線制系統(tǒng)中，諧波的次數(shù)為k=6n±1，n=1，2，3…，而且隨著諧波次數(shù)的增加，諧波含量減小。本文提出一種改進型諧波控制策略，對主要次諧波(本文指5、7、11、13次)進行單獨提取和PR補償，而對其余次諧波采用PI控制器統(tǒng)一補償。

PR控制器可以實現(xiàn)頻率與諧振頻率相一致的正弦信號的無靜差跟蹤，其傳遞函數(shù)為:

其中比例系數(shù)KP改變系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度，積分系數(shù)KI只是改變諧振控制器對其它頻率信號的衰減程度，而并不能改變其帶寬，而較小的帶寬意味著對頻率變化的適應(yīng)性較差，為此采用改進型PR控制器如式(2)所示［9］:

其中ωc為截止頻率。增加ωc，帶寬變大，同時ωc對諧振頻率處的增益沒有影響。

對主要次諧波(5、7、11、13次)采用PR控制器進行控制，只需要設(shè)置諧振頻率與指定次諧波頻率相同的諧振控制器來實現(xiàn)電流的跟蹤控制，如圖5所示。其中ω1為基波頻率為主要次諧波補償電流指令信號，可以通過諧波電流檢測環(huán)節(jié)獲取，imain為逆變器輸出電流的主要次諧波分量，Δimain為實際輸出的補償電流與指令信號的偏差，所以主要次諧波(5、7、11、13次)的電流控制器傳遞函數(shù)為:

PI+PR指定次諧波電流控制框圖如圖6所示，其中i*ref為除基波正序分量以外的諧波分量，if為逆變器的輸出電流，es為系統(tǒng)電壓，GPI，GPR，GPWM分別為PI，PR控制器傳遞函數(shù)及逆變器傳遞函數(shù)。

圖5 電流環(huán)PR控制原理框圖

圖6 新型指定次諧波電流控制框圖

4 仿真分析

為了驗證本文所提控制方法的正確性，利用MATLAB/Simulink對系統(tǒng)進行建模仿真，主電路模型如圖1所示。在仿真系統(tǒng)中，電源采用線電壓為380 V的三相電源，逆變器開關(guān)頻率設(shè)置為10 kHz，負載采用三相不控整流橋帶RL型負載，R為10 Ω，L為0.5 mH，APF的進線電感為4 mH，進線電感等效電阻為0.3 Ω，并設(shè)置直流側(cè)電容電壓為750 V。

圖7為負載電流波形，由圖可以看出負載電流波形畸變嚴重，對其進行FFT分析可得，a相電流的畸變率為26.83%，其中5次諧波含有率為22.71%，7次諧波為9.89%，11次諧波含有率為7.81%，13次諧波含有率為4.55%。

圖7 負載電流波形

并 聯(lián)APF采用PI控制器對系統(tǒng)電流補償后，電網(wǎng)側(cè)電流的波形及其頻譜如圖(8)所示，電流的總畸變率下降為9.32%，其中 5、7、11、13次諧波含有率分別為5.01%、2.98%、2.45%、1.32%。采用PI+PR控制器對主要次諧波電流單獨控制補償后，電網(wǎng)側(cè)電流的波形及其頻譜如圖(9)所示，電流的波形得到了很好的改善，總畸變率降為2.55%，其中5、7、11、13次諧波含有率為 0.79%、0.71%、0.62%、0.58%。

圖8 電流PI控制波形圖

對比上述結(jié)果可以看出，相對于傳統(tǒng)電流的PI控制策略，PI+PR指定次電流控制策略降低了網(wǎng)側(cè)電流的畸變率，能很好地跟蹤補償主要次諧波(5、7、11、13 次)，改善PI控制對主要次諧波補償不充分的問題。

圖9 新型電流控制波形圖

為了驗證所提控制策略的動態(tài)性能，在0.5 s時突加負載，仿真波形如圖 10所示，從波形可以看出，該電流控制策略可以很好地跟蹤指令電流的突變，并可以在一個周期內(nèi)進行補償處理。仿真結(jié)果表明所提指定次諧波控制策略對負載的波動適應(yīng)性良好。

圖10 負載突變波形

5 結(jié)束語

通過分析可知，在深入分析電流PI控制及PR控制特點的基礎(chǔ)上，提出了一種改進型指定次諧波電流的控制策略，并通過仿真試驗驗證了該控制策略對負載電流的主要次諧波進行了很好地跟蹤補償，使網(wǎng)側(cè)電流各主要次諧波的含量均達到1%以下，同時總諧波畸變率很明顯降低，波形得到改善。在負載突變的情況下，該控制策略能快速地響應(yīng)指令的突變并進行補償，提高了APF補償效果和系統(tǒng)的可靠性。

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