通訊作者：梅瑛(1964-)，女，山西太原人，教授，碩士生導師，主要從事機械設計與優(yōu)化研究.

踝關節(jié)運動輔助矯正機構的結構設計

李高衛(wèi)，梅瑛，尹姣姣

(中北大學 機械與動力工程學院，山西 太原030051)

摘要：文章以剖析人體下肢解剖學理論為依據(jù)，設計了一種基于空間并聯(lián)機構原理的新型下肢踝關節(jié)運動矯正機構.按照正常人體下肢基本尺寸范圍，對下肢運動矯正機構的結構進行數(shù)學建模并做了運動學仿真分析，驗證了該并聯(lián)機構可以有效輔助運動障礙者恢復健康.該機構結構簡單、工作空間較大、剛度大，可以適用不同群體.

關鍵詞：運動矯正機構；工作空間；位置正解；位置逆解

收稿日期：2015-01-05

基金項目：國家自然科學

作者簡介：李高衛(wèi)(1987-)，男，河北邯鄲人，碩士研究生，主要從事機械機構及機器人設計與研究.

中圖分類號：TH112文獻標志碼：A

中國已經(jīng)進入老齡化社會，有肢體運動障礙的人也在增加，將機器人學應用于運動矯正醫(yī)學領域已經(jīng)被國內外專家學者所認同[1].下肢運動障礙者不能正常行走的一個重要原因是肢體承重能力下降[2]，有的患者使用減重帶懸吊減重，或利用跑步機帶動下肢被動式運動[3].臨床應用效果不錯的可調式運動矯正練習機器人，被專家學者普遍認可[4].利用重心軌跡自動控制平衡掉人體一部分重力，也可以減輕患者行走過程中體質量帶來的負擔[5].東北大學研發(fā)的異構雙腿行走機器人，可用于研究人腿與智能腿之間的協(xié)調問題[6].德國自由大學采用雙曲柄搖桿機構研發(fā)的下肢運動矯正機構，結構簡單，但對盆骨運動得不到有效控制[7].

雖然以上康復機構的研究成果給患者的運動矯正帶來了良好效果，但仍然存在一些不足之處：功能單一，根本無法實現(xiàn)復雜運動；功能練習比較被動，工作空間相對較小，剛度不足等.

為此，本文設計出了一種新機構，它一方面能做剛性練習，另一方面還能做柔性練習，從而使患者下肢能得到更有效的訓練.

1　人體運動學基礎

設計下肢運動矯正機構，前提是要使其符合人體運動學的自然規(guī)律.人體行走分為單腳階段支持、雙腳階段支持和有一腳處于冗余狀態(tài)的雙腳支持.經(jīng)過如此的簡化，在機械結構設計上更能實現(xiàn)人體正常步態(tài).

人體下肢骨骼主要由趾骨、跗骨構架、腓骨、脛骨、髕骨和股骨等構成.下肢有7個自由度，3個樞紐關節(jié)，包括2個球副樞紐關節(jié)，1個扭轉副樞紐關節(jié).最為復雜的是踝關節(jié)，由腓骨、脛骨、跗骨構架等組成，脛骨和腓骨組成3自由度旋轉的自由端，實現(xiàn)足部側翻、翻轉、旋轉、傾斜和后弓的運動.

2　踝關節(jié)運動矯正機構的設計及運動學分析

2.1并聯(lián)機構構造與自由度分析

2.1.1并聯(lián)機構結構

圖1　踝關節(jié)康復機構原理圖

A1=(-l1/2,l2/2，0)，

A2=(l1/2,l2/2，0)，

A3=(l1/2,-l2/2，0)，

A4=(-l1/2,-l2/2，0)，

O=(0,0,0).

動支點在O—XYZ坐標系中的坐標分別為

D1=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα1-l4sinβ1-l5)，

D2=(l6/2，l7/2，-l3sinα2-l4sinβ2-l5)，

D3=(l6/2，-l7/2，-l3sinα3-l4sinβ3-l5)，

D4=(-l6/2，-l7/2，-l3sinα4-l4sinβ4-l5).

2.1.2并聯(lián)機構自由度

空間并聯(lián)機構自由度計算公式為

(1)

式中:F為自由度,F0為冗余自由度，fi為第i個運動副的自由度，g為運動副，k為活動構件.

空間并聯(lián)機構(圖1)有13個活動構件，16個球面副，4個移動副，沒有冗余自由度數(shù).可計算出并聯(lián)機構有4個自由度，動平臺(D1、D2、D3、D4)可實現(xiàn)繞X、Y、Z軸的旋轉，可沿著Z軸移動.

2.2位置逆解分析

4自由度并聯(lián)機構動平臺在空間的位置參數(shù)給定，求出4個曲柄滑塊機構的輸出角度，即求位置逆解.在圖1中，A1、D1兩點之間的間隔記為h1，A2、D2兩點之間的間隔記為h2，A3、D3兩點之間的間隔記為h3，A4、D4兩點之間的間隔記為h4.設h1、h2、h3、h4中最小值為基值h，D1、D2、D3、D4所構成的平面分別與3坐標平面XOY、YOZ、ZOX的夾角為φ1、φ2、φ3.

按照圖1中桿長約束條件可得

(2)

圖2為曲柄滑塊機構的平面幾何圖，根據(jù)余弦定理在三角形AiBiCi中

圖2　曲柄滑塊機構簡圖

(3)

(4)

2.3位置正解

并聯(lián)機構運動學正解的輸出角是已知4根曲柄的輸出為αi角，解決了動平臺的位置參數(shù).求解過程采用解析法，由于篇幅所限，本文不給出詳細過程.

由求根公式可得

(5)

hi=l8i+l5.

設h1≤h2≤h3≤h4，則h1=h,

(6)

3　并聯(lián)機構建模

圖3　并聯(lián)機構建筑

當并聯(lián)機構動平臺的位置確定，腿部的空間位置得到控制，就可確定踝關節(jié)的空間參數(shù).膝關節(jié)和髖關節(jié)做一定的往復運動時，腿部的運動軌跡可以看作由繞髖關節(jié)豎直方向的轉動和膝關節(jié)豎直方向轉動的合成，且軌跡唯一.因此，只需節(jié)制曲柄的驅動參數(shù)便可，分別在踝關節(jié)、膝關節(jié)、髖關節(jié)建立坐標系O1、O2、O3，其中O為固定坐標系原點，如圖3所示.當并聯(lián)平臺位置確定時，因為并聯(lián)機構是完全對稱的布局.則

由此，O1在O—XYZ坐標系下的位置可以求出，而坐標系O2-X2Y2Z2與O-XYZ之間只存在坐標平移變換關系，坐標轉換矩陣R可由O2在O-XYZ坐標系中的坐標唯一確定.

從而O1在坐標系O2-X2Y2Z2中的坐標表示為

4　結語

依據(jù)人體運動學規(guī)律，設計了一種新型踝關節(jié)運動矯正機構.該機構有4個自由度，可以實現(xiàn)腳部的側翻、扭轉和翹起，是一種轉動副驅動的4自由度并聯(lián)機構，具有布局合理、剛度大、結構簡單等優(yōu)點.采用解析法得到機構的位置正、逆解，為進一步的研究提供了理論參考，同時也為空間轉動副驅動并聯(lián)機構提供了一種解決方法.

參考文獻：

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[3]程方,王人成,賈曉紅,等.減重步行康復訓練機器人研究進展[J].中國康復醫(yī)學雜志,2008,23(4):366|368.

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[5]程軍.異構雙腿行走機器人聯(lián)合仿真分析及人工腿的設計[D].沈陽:東北大學,2006.

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[7]羅二娟,牟德君,劉曉.耦合型3自由度并聯(lián)穩(wěn)定平臺機構及其運動特征[J].機器人,2010,32(5):681|687.

The Structural Design of the Ankle Motion Auxiliary Correctional Mechanism

LI Gaowei,MEI Ying,YIN Jiaojiao

(School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,China)

Abstract:Based on the principle of spatial parallel mechanism and human lower extremity anatomy,this paper designs a new leg ankle rehabilitation facility in accordance with the normal basic size range of human's lower limb.Then the mathematical model of it is established and the kinematics simulation analysis is carried out to validate that this parallel mechanism, which is simple but with larger workspace and higher stiffness,could effectively improve dyskinesia and is suitable for various groups.

Key words:sports rehabilitation facilities; workspace; positive solution; inverse solution

(編輯武峰)