張 健，王 輝

(南京工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京211816)

0 引言

室內(nèi)可見光通信(visible-light communication，VLC)是一種基于白光發(fā)光二極管(light emitting diode，LED)的高速無線接入技術(shù)，與傳統(tǒng)射頻無線技術(shù)相比，具有可利用帶寬高、安全性好、發(fā)射功率高、無電磁干擾等特點(diǎn)。因此，VLC在世界范圍內(nèi)受到廣泛關(guān)注［1-3］。

在實(shí)際的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，通常存在隨機(jī)分布在室內(nèi)不同位置的多個(gè)用戶，如何保證這些處于不同位置的用戶獲得相同的通信質(zhì)量，具體表現(xiàn)為如何保證接收平面上信噪比(signal to noise ratio，SNR)均勻分布，已成為當(dāng)前可見光通信領(lǐng)域一個(gè)新的研究方向。針對(duì)這個(gè)問題，國內(nèi)外一些學(xué)者分別從不同的角度提出了一些解決方案，并基于數(shù)值模擬的方法分析了這些方案的性能。文獻(xiàn)［4］從光源屬性角度，對(duì)LED的發(fā)光束控制進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而獲得各向均勻的光照條件;文獻(xiàn)［5-6］提出通過采用自適應(yīng)均衡器技術(shù)來改善通信質(zhì)量的均衡性;文獻(xiàn)［7］提出通過設(shè)計(jì)合理的陣列天線以控制室內(nèi)光功率的分布，保證室內(nèi)通信質(zhì)量的一致性;文獻(xiàn)［8］則是從LED布局方面考慮，提出了一種有別于傳統(tǒng)布局的新型布局方式，有效地改善了SNR的分布均勻性。

本文分析了文獻(xiàn)［8］提出的方法，并針對(duì)其不足進(jìn)行了改進(jìn)，首先，在布局上做出了進(jìn)一步的改進(jìn)，然后，在此基礎(chǔ)上，從LED功率分配角度考慮，使用遺傳算法對(duì)每個(gè)LED的功率分配值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。結(jié)果表明，通過以上2點(diǎn)改進(jìn)后，SNR波動(dòng)幅度由原來的2.52 dB降低到0.49 dB，方差也由原來的0.38 dB減少到0.02 dB，室內(nèi)通信質(zhì)量均勻性得到進(jìn)一步改善。本文的研究工作主要是對(duì)該方案性能提升的數(shù)值模擬，在后續(xù)的研究工作中，我們將在實(shí)際的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，應(yīng)用該方案以分析其性能。

1 VLC信道模型及SNR分布分析

1.1 VLC信道模型

在室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中，通常設(shè)LED燈滿足朗伯輻射模型［1］:

(1)式中:m為光源的輻射模式，定義為m=ln(1/2)/ln(cos(φ1/2))，φ1/2為發(fā)射功率半角。因此，信道直流增益為

(2)式中:A為探測(cè)器接收面積;d是發(fā)射端與接收端之間的距離;θ是入射角;φ為發(fā)射角［1］。本文中設(shè)所有LED都是垂直向下照射。

經(jīng)調(diào)制后，LED發(fā)射的光信號(hào)為

(3)式中:R是接收器的反應(yīng)度;Pt為LED發(fā)射功率;MI為調(diào)制指數(shù)［9］;f(t)為調(diào)制信號(hào)(此處為雙極性NRZ-OOK信號(hào))。接受光平均功率為

經(jīng)光電探測(cè)后，檢測(cè)到的電信號(hào)為s(t)=R*Pr*MI*f(t)，其中，直流分量被光電檢測(cè)器過濾掉了。因此，檢測(cè)得到的電信號(hào)的SNR為

(5)式中，Pnoise為文獻(xiàn)［1］中定義的噪聲功率。此外，對(duì)于一個(gè)特定的接收點(diǎn)j，它的接收功率為所有LED輻射到該點(diǎn)的功率之和為

(6)式中:Ptcomer為角落LED的發(fā)光功率;H(0)comer為角落LED到接收器的信道增益;Ptcircle為圓環(huán)LED的發(fā)光功率;H(0)circle為圓環(huán)LED到接收器的信道增益。其他關(guān)于本文采用的室內(nèi)VLC系統(tǒng)的參數(shù)在表1中給出。

表1 VLC系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Parameters of indoor VLC system

1.2 室內(nèi)SNR分布分析

傳統(tǒng)布局上將LED以矩形陣列形式布置在天花板的中心位置，如圖1所示。設(shè)LED個(gè)數(shù)為16(4×4陣列)，LED間距為0.2 m，16個(gè)LED的總功率為1.8 W，每個(gè)LED功率相同，為0.113 W，為了得到SNR在室內(nèi)不同位置的分布情況，對(duì)距離地面0.85 m的接收平面上均勻分布的100(10×10)個(gè)點(diǎn)處的SNR值進(jìn)行采樣，可得SNR分布情況(注:在計(jì)算SNR分布時(shí)，不考慮墻壁的反射作用)，如圖2所示。從圖2可以看出，SNR的波動(dòng)幅度為17.09 dB，方差為20.45 dB，均值為7.69 dB，這表明房間中的SNR分布很不均勻，不同位置SNR差值很大，導(dǎo)致不同位置獲得的通信質(zhì)量差別很大。

圖1 傳統(tǒng)LED布局Fig.1 Traditional LED arrangement

為了改善SNR分布均勻性，文獻(xiàn)［8］提出采用一種新型的LED布局，即將16個(gè)LED中的4個(gè)分布在天花板的角落，其余12個(gè)均勻分布在一個(gè)以天花板中心為圓心的圓上，如圖3所示。文獻(xiàn)［8］通過仿真得出當(dāng)角落LED距離最近的墻壁0.1 m，LED分布圓半徑為2.2 m，角落LED功率為0.214 W，圓圈LED功率為0.079 W時(shí)，SNR均勻性達(dá)到最優(yōu)，如圖4所示。SNR波動(dòng)幅度為2.52 dB，方差為0.38 dB，均值為2.5 dB，相比傳統(tǒng)布局，大大改善了SNR的分布均勻性。

圖2 傳統(tǒng)布局下SNR(dB)分布Fig.2 SNR(dB)distribution of traditional LED arrangement

圖3 文獻(xiàn)［8］LED布局Fig.3 LED arrangement in literature［8］

圖4 文獻(xiàn)［8］布局下SNR(dB)分布Fig.4 SNR(dB)distribution in literature［8］

2 改進(jìn)方案

2.1 布局改進(jìn)

從圖4中可以明顯看出，文獻(xiàn)［8］方案對(duì)應(yīng)的接收平面的中心區(qū)域處SNR明顯小于其它區(qū)域，因此，本文提出在保持LED總功率一定的條件下，增加一個(gè)LED布置在天花板中心以提高接收平面中心區(qū)域的SNR分布值，如圖5所示。

此時(shí)，角落LED功率仍然為0.214 W，圓環(huán)LED以及中心LED由于總的LED個(gè)數(shù)增加1，功率變?yōu)?.073 W，其它參數(shù)均不變，可得布局改進(jìn)后的SNR分布情況如圖6所示，SNR波動(dòng)幅度為1.10 dB，方差為0.11 dB，均值為2.85 dB。以上結(jié)果表明，布局改進(jìn)后SNR均勻性進(jìn)一步得到改善。

圖5 改進(jìn)后的LED布局Fig.5 Modified LED arrangement

圖6 改進(jìn)布局后的SNR(dB)分布Fig.6 SNR(dB)distribution of Modified LED arrangement

2.2 優(yōu)化功率分配

從圖4及圖6中均可以看出，接收平面的4個(gè)角落以及靠近每面墻壁中點(diǎn)附近區(qū)域的SNR值明顯小于其它區(qū)域，這意味著為了獲取更加均勻的SNR分布，應(yīng)該將天花板上位于4個(gè)角落以及靠近每面墻壁中點(diǎn)的LED功率調(diào)大，同時(shí)，將其它位置的LED功率調(diào)小，即應(yīng)該根據(jù)LED所處位置對(duì)每個(gè)LED的功率分配值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，以使接收平面上SNR分布更加均勻。因而，本文在布局改進(jìn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出在保持LED總功率不變的條件下，對(duì)不同位置的LED功率分配值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。首先，根據(jù)布局上的對(duì)稱性，我們將LED分為4組，如圖7所示。4個(gè)角落LED為分組1;圓上靠近每面墻壁中點(diǎn)的4個(gè)LED為分組2;圓上其余8個(gè)LED分組3;圓心處LED單獨(dú)為分組4。屬于同一組的LED功率取值應(yīng)該相等，不同組的LED取值各不相同。

在對(duì)LED進(jìn)行分組之后，通過引入遺傳算法對(duì)各組LED功率分配值進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)功率分配優(yōu)化之前，所有LED功率相等均為Pt，然后，對(duì)每一組LED采用一個(gè)優(yōu)化因子0＜Ki＜1(i=1，2，3，4)進(jìn)行功率值調(diào)整，此時(shí)，對(duì)于某一特定接收點(diǎn)其瞬時(shí)接收光功率變?yōu)?/p>

(7)式中，H(0)groupi(i=1，2，3，4)為對(duì)應(yīng)分組LED與某一特定接收點(diǎn)之間的信道增益。通過遺傳算法進(jìn)行搜索，可以找到一組最佳優(yōu)化因子{K1，K2，K3，K4}，使得LED功率分配值經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整后，接收平面上各點(diǎn)處SNR接近相等:

圖7 LED分組示意Fig.7 Classification of LEDs

2.2.1 編碼方式

本文采用實(shí)數(shù)編碼方式，每個(gè)功率優(yōu)化因子Ki作為染色體的一個(gè)基因進(jìn)行編碼，Ki取集合S={0.01，0.02，0.03，…，0.99，1}中某一個(gè)值［9］，對(duì)應(yīng)于個(gè)體v，其染色體為kυ=(K1，K2，K3，K4)，v∈{1，2，3，…，Np}，Np為種群大小，參考文獻(xiàn)［9］，此處Np=200。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

本文引入遺傳算法主要為了找出最佳功率優(yōu)化因子，使得SNR的均勻性最好，所以，個(gè)體kv的適應(yīng)度值應(yīng)該和與它對(duì)應(yīng)的SNR均勻性相關(guān)，均勻性越好，適應(yīng)度值越大，因此，這里采用如下適應(yīng)度函數(shù):

(9)式中:max SNR(kv)和min SNR(kv)分別為使用個(gè)體kv對(duì)LED功率分配進(jìn)行優(yōu)化后，接收平面上SNR的最大值和最小值。由(9)式不難得出，SNR均勻性越好，個(gè)體kv適應(yīng)度值越大，這就保證了種群中能夠提供更均勻SNR分布的個(gè)體進(jìn)入下一代種群的概率更大。

2.2.3 遺傳算子

為了降低算法的復(fù)雜度，本文采用較為成熟的遺傳算子，具體包括選擇算子，交叉算子和變異算子。

選擇算子采用輪盤賭選擇(roulette wheel selection，RWS)算子，RWS根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值來決定它被選中進(jìn)入下一代的概率。將所有個(gè)體映射到一個(gè)連續(xù)的區(qū)間［0，Sum］，其中1，每個(gè)個(gè)體在區(qū)間中的跨度與它的適應(yīng)度有關(guān)，在選擇時(shí)，先產(chǎn)生一個(gè)［0，Sum］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，這個(gè)數(shù)落在某個(gè)個(gè)體的跨度內(nèi)，某個(gè)個(gè)體就被選中。這個(gè)過程重復(fù)多次直至指定數(shù)量的個(gè)體被選中為止。

由于個(gè)體的染色體長度NL=4，比較短，故交叉算子采用隨機(jī)單點(diǎn)交叉方式，交叉時(shí)，先產(chǎn)生一個(gè)［0，NL－1］的隨機(jī)數(shù)pos，然后，將選中的2個(gè)父代個(gè)體染色體中以pos為界的前后2部分交叉互換，生成2個(gè)新的子代個(gè)體，交叉操作是為了算法能夠搜索到整個(gè)可行解空間。交叉概率取遺傳算法常用經(jīng)驗(yàn)值pcro=0.30。

變異算子采用隨機(jī)單點(diǎn)變異方式，直接對(duì)染色體中的功率分配因子ki∈kv，v∈{1，2，3，…，Np}，進(jìn)行變異操作，變異概率pmut=0.005。若ki被選中進(jìn)行變異操作，此時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，若該隨機(jī)數(shù)大于pmut，則變異操作不進(jìn)行，否則從集合S={0.01，0.02，0.03，…，0.99，1}中隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)用來替換ki。

關(guān)于算法的終止，本文采用進(jìn)化達(dá)到預(yù)置代數(shù)之后終止的方式，終止代數(shù)GN取值5 000。

由于遺傳算法是一種演化算法，每次仿真所得結(jié)果都不完全一樣，因此，最終結(jié)果由對(duì)算法進(jìn)行多次仿真后取平均值得出。文中重復(fù)仿真次數(shù)為30次。

3 性能評(píng)估

在進(jìn)行以上所提出的2點(diǎn)改進(jìn)，即保持總的LED功率不變，布局上增加一個(gè)LED布置在天花板中心;在布局改進(jìn)基礎(chǔ)上，使用遺傳算法對(duì)LED功率分配值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。經(jīng)過30次仿真取平均值，得4組LED最佳功率優(yōu)化因子為K1=0.88，K2=0.62，K3=0.03，K4=0.33。按照K1:K2:K3:K4這個(gè)比例，保證17個(gè)LED的總功率仍為1.8 W，對(duì)每組LED分配功率取值如表2所示。

表2 優(yōu)化后各組LED功率分配值Tab.2 Power of each LED group

進(jìn)行上述改進(jìn)后，SNR分布情況如圖8所示。SNR波動(dòng)幅度僅為0.49 dB，方差僅為0.02 dB，而均值幾乎不變，其值為2.43 dB。圖9為改進(jìn)前后SNR分布情況的統(tǒng)計(jì)圖，從圖9中可以看出，經(jīng)改進(jìn)后，接收平面上SNR的分布更多集中在均值附近，波動(dòng)大大減小，SNR分布均勻性得到明顯改善。

圖8 LED功率分配優(yōu)化后的SNR(dB)分布Fig.8 SNR(dB)distribution after power optimization

圖9 SNR分布統(tǒng)計(jì)圖Fig.9 Statistics of SNR(dB)distribution

此外，本文還將改進(jìn)后的方法用于LED總功率較大的情形，以檢驗(yàn)改進(jìn)后的方法能否適用于將單個(gè)LED替換成LED陣列以獲取標(biāo)準(zhǔn)光照度(Illuminance)要求的場(chǎng)合，所得結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，改進(jìn)后的方法對(duì)于功率較大的LED陣列同樣具有明顯的改善作用。

表3 采用LED陣列后SNR分布情況Tab.3 SNR(dB)distribution with LED array

4 結(jié)論

本文在保持LED的總功率不變前提下，從布局和LED功率優(yōu)化分配2個(gè)方面對(duì)當(dāng)前的布局方案進(jìn)行改進(jìn):布局上在天花板中心點(diǎn)增加了一個(gè)LED;在此基礎(chǔ)上引入遺傳算法對(duì)不同位置LED功率分配值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。從仿真結(jié)果看，經(jīng)改進(jìn)后SNR分布均勻性得到了很大改善。在后續(xù)的研究工作中，將分析本文提出的改進(jìn)方案對(duì)實(shí)際多用戶室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)的影響。

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