董冰，張凱，高磊，邢子文

（西安交通大學(xué)，陜西西安 710049）

ORC螺桿膨脹發(fā)電機(jī)組在不同地域和季節(jié)的性能分析

董冰*，張凱，高磊，邢子文

（西安交通大學(xué)，陜西西安 710049）

低品位的中低溫余熱不能得到有效利用，是能源利用率低的一個(gè)主要原因。將該部分余熱轉(zhuǎn)化為電能則可獲得巨大收益。有機(jī)郎肯循環(huán)（Organic Ranking Cycle，簡(jiǎn)稱ORC）即是一種利用低沸點(diǎn)的有機(jī)工質(zhì)回收中低溫?zé)嵩吹臒崮懿⑵滢D(zhuǎn)化為電能的技術(shù)。不同地域、不同季節(jié)氣候條件（主要是溫度和相對(duì)濕度）不同，ORC發(fā)電機(jī)組的性能也會(huì)受到影響。本文在介紹了有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、原理和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分別采用水冷式、蒸發(fā)式以及風(fēng)冷式三種冷凝器，利用NIST軟件在Matlab界面下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，分析得到了不同地域和季節(jié)氣候條件的變化對(duì)系統(tǒng)冷凝溫度、發(fā)電量和發(fā)電效率的影響。

有機(jī)郎肯循環(huán)；氣候條件；冷凝溫度；發(fā)電量

0 引言

隨著社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源短缺以及全球環(huán)境問題日趨嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，人類利用的熱能中最終有50%以低品位廢熱的形式排出，該部分熱能的溫度一般低于200 ℃，包括太陽熱能、各種工業(yè)廢熱、地?zé)岷秃Ｑ鬁夭畹取＠眠@部分低品位余熱發(fā)電，不但有助于解決能源問題，還可以解決能源生產(chǎn)中的環(huán)境污染問題。因此各種技術(shù)不斷出現(xiàn)，有機(jī)郎肯循環(huán)（ORC）就是其中一種有效途徑，被廣泛應(yīng)用于太陽能、地?zé)崮芤约肮I(yè)中各種熱力過程等具有低品位可用能源的領(lǐng)域中。有機(jī)郎肯循環(huán)利用低沸點(diǎn)的有機(jī)工質(zhì)回收中低溫?zé)嵩吹臒崮懿⑵滢D(zhuǎn)化為電能，既實(shí)現(xiàn)了低品位能源向高品位能源的轉(zhuǎn)化，又減少了電廠發(fā)電中二氧化碳等污染物的排放，成為可持續(xù)發(fā)展的重要能源支撐，將帶來巨大的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益[1-6]。目前評(píng)價(jià)一個(gè)ORC系統(tǒng)是否可行的主要指標(biāo)是投資回收期，因此對(duì)系統(tǒng)全年發(fā)電量的計(jì)算顯得尤為重要，不同地域、不同季節(jié)ORC系統(tǒng)的運(yùn)行性能便成為一個(gè)值得研究的課題。

ORC系統(tǒng)由蒸發(fā)器、螺桿膨脹機(jī)、冷凝器和循環(huán)泵組成，理想的ORC循環(huán)是工質(zhì)在這些部件中不斷進(jìn)行等壓加熱、絕熱膨脹、等壓放熱和絕熱升壓4個(gè)過程。系統(tǒng)性能的主要技術(shù)參數(shù)有蒸發(fā)溫度、膨脹機(jī)入口過熱度以及冷凝溫度[7-9]。本文在保持蒸發(fā)溫度以及蒸發(fā)器出口過熱度不變的情況下，就冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行研究。

冷凝溫度與冷源溫度以及換熱器型式有關(guān)。低溫發(fā)電系統(tǒng)中一般采用自然冷源如水、空氣，均與氣溫相關(guān)，因而整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的性能受氣溫影響很大。水冷式冷凝器、風(fēng)冷式冷凝器和蒸發(fā)式冷凝器為三種常用冷凝器。水冷式技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛、結(jié)構(gòu)緊湊、性能基本穩(wěn)定，但效率不太高，還需要配備冷卻塔等循環(huán)水系統(tǒng)。風(fēng)冷式冷凝器運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單、設(shè)備投資小，在水資源缺乏地區(qū)應(yīng)用廣泛，但是體積大、傳熱系數(shù)很低、效果差。蒸發(fā)式冷凝器集冷凝器、冷卻塔于一體，結(jié)構(gòu)緊湊占地面積小，使用維護(hù)方便，節(jié)水節(jié)電明顯[10-12]。

本文以回收383 K左右的熱水型地?zé)崮転楸尘?，選哈爾濱、吐魯番和廣州三個(gè)溫、濕度相差較大的城市作為對(duì)象，通過氣象軟件Meteonorm獲取每個(gè)城市2005年全年每小時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)，分別采用臥殼管式冷凝器、蒸發(fā)式冷凝器以及風(fēng)冷式冷凝器，編程計(jì)算冷凝溫度，進(jìn)而求得系統(tǒng)全年發(fā)電量、月發(fā)電量以及相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)環(huán)保效益，并進(jìn)行縱向分析以及橫向比較。

1 ORC系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)組成

如圖1所示，ORC循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)主要包括蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹機(jī)和工質(zhì)泵四大件。余熱流體通過蒸發(fā)器與低沸點(diǎn)循環(huán)工質(zhì)進(jìn)行換熱，使循環(huán)工質(zhì)吸熱氣化，隨后，工質(zhì)在壓差的作用下進(jìn)入到螺桿膨脹機(jī)中膨脹做功，自身的熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。而螺桿膨脹機(jī)通過皮帶與發(fā)電機(jī)相連，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。工質(zhì)經(jīng)過膨脹機(jī)膨脹之后進(jìn)入冷凝器中與冷卻水進(jìn)行換熱，將其中的蒸汽冷凝。最后再經(jīng)過工質(zhì)泵返回到蒸發(fā)器，形成一個(gè)完整的循環(huán)。本文主要研究冷凝溫度對(duì)于系統(tǒng)性能影響，所以主要針對(duì)冷凝器進(jìn)行計(jì)算，選擇水冷-冷卻塔式、蒸發(fā)式以及風(fēng)冷式三種冷凝器分別進(jìn)行計(jì)算。

圖1 ORC發(fā)電系統(tǒng)組成

1.2 ORC系統(tǒng)熱力分析

與圖1相對(duì)應(yīng)，圖2給出了理想的朗肯循環(huán)過程1-2-3-4s-1。1-2為工質(zhì)泵升壓過程，工質(zhì)受工質(zhì)泵的作用重新回到蒸發(fā)器中，由于該過程中不可逆性很小，可近似為等熵過程。2-3為液態(tài)有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器中等壓吸熱過程，工質(zhì)從余熱熱源吸熱，壓力保持不變。3-4s為理想情況下工質(zhì)在膨脹機(jī)中的膨脹過程，該過程為等熵過程。然后考慮到膨脹機(jī)中的不可逆損失，膨脹結(jié)束的實(shí)際狀態(tài)點(diǎn)為圖中的4點(diǎn)，實(shí)際過程即3-4，是一個(gè)絕熱膨脹過程。4-1為工質(zhì)在冷凝器中與低溫?zé)嵩磽Q熱過程，是一個(gè)定壓放熱過程。

圖2 ORC發(fā)電系統(tǒng)循環(huán)圖

1.3 冷凝溫度對(duì)發(fā)電量的影響

由系統(tǒng)工作過程可知，經(jīng)過膨脹機(jī)內(nèi)膨脹對(duì)外做功之后，工質(zhì)變成低溫低壓的乏汽，要經(jīng)過冷凝器冷卻才能再次回到蒸發(fā)器中與余熱源換熱。循環(huán)工質(zhì)在冷凝器中冷凝為低溫飽和液體，該過程為等壓放熱過程，因此冷凝溫度限制了膨脹機(jī)的背壓，在一定的程度上決定了工質(zhì)的最大膨脹比，間接影響了系統(tǒng)的做功能力。另一方面，冷凝溫度越低，工質(zhì)與余熱換熱量越大，能回收的余熱資源越多。

1.4 發(fā)電量計(jì)算

根據(jù)1.2節(jié)中熱力分析，在工質(zhì)流量、蒸發(fā)溫度以及蒸發(fā)器出口過熱度已知的情況下，計(jì)算出冷凝溫度t1(t4)后，利用NIST求出p1(p4)、h1、s1(s2)。已知蒸發(fā)溫度，可求出p2(p3)，又已知蒸發(fā)器出口過熱度，可知t3，由p2、s2可求得h2，由p3、t3可知h3、s3(s4)，由p4、s4可求得h4。至此，h1、h2、h3、h4均已求出，由公式(1)～(4)可知系統(tǒng)凈功輸出率，再考慮到膨脹機(jī)效率和發(fā)電機(jī)效率，按照公式(5)、公式(6)計(jì)算發(fā)電量以及發(fā)電效率。

膨脹機(jī)絕熱效率：ηs=0.85

發(fā)電機(jī)效率：ηg=0.85

工質(zhì)所消耗泵功：

工質(zhì)吸收的余熱熱量：

工質(zhì)對(duì)外輸出總功：

系統(tǒng)凈輸出功：

系統(tǒng)發(fā)電量：

系統(tǒng)效率：

2 冷凝溫度的計(jì)算

2.1 氣溫-水溫模型

文獻(xiàn)[13]中使用最小二乘擬合法、相關(guān)分析和互相關(guān)分析法對(duì)珠海小規(guī)模溪流水溫與氣溫關(guān)系進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)小規(guī)模溪流水溫-氣溫可以用線性模型和Logistic模型較好擬合。結(jié)論表明日均水溫-氣溫可用線性模型較好描述，日最大水溫用Logistic模型描述較好。

本文計(jì)算中采用該線性水溫-氣溫模型：

式中：

Tw——日均水溫；

Ta——日均氣溫。

2.2 臥殼管式冷凝器中冷凝溫度的計(jì)算

冷卻水在臥殼管式冷凝器中沿著管子縱向進(jìn)行受迫流動(dòng)，吸收工質(zhì)蒸汽在冷凝過程中放出的凝結(jié)潛熱，然后通過冷卻塔與空氣換熱，被冷卻后循環(huán)使用，因此冷凝溫度受到大氣溫度的影響。而工質(zhì)在水平冷凝管簇外冷凝為液體[14]。由圖3的編程思路，利用NIST在Matlab界面下編程進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算求得冷凝溫度。

圖3 臥殼管式冷凝器冷凝溫度計(jì)算流程圖

2.3 風(fēng)冷式冷凝器冷凝溫度計(jì)算

風(fēng)冷式冷凝器工作過程相對(duì)簡(jiǎn)單，空氣在管外受迫橫掠管束，帶走管內(nèi)工質(zhì)放出的熱量，冷凝溫度直接受到空氣溫度的影響。工質(zhì)蒸汽通過進(jìn)氣集管進(jìn)入到內(nèi)部肋管，分配到各路蛇形管在管中冷凝。如圖4，利用NIST在Matlab界面下編程進(jìn)行計(jì)算求得冷凝溫度。

圖4 風(fēng)冷式冷凝器冷凝溫度計(jì)算流程圖

2.4 蒸發(fā)式冷凝器中冷凝溫度計(jì)算

蒸發(fā)式冷凝器的傳熱傳質(zhì)過程較為復(fù)雜，冷凝溫度不僅受空氣溫度影響，還受其相對(duì)濕度的影響。

傳熱過程可分為兩個(gè)階段：第一階段，在冷凝溫度與管外水膜表面溫度之差的驅(qū)動(dòng)下，盤管內(nèi)工質(zhì)蒸汽與盤管外水膜表面之間進(jìn)行傳熱；第二階段，在水膜表面溫度與空氣溫度之差以及水膜表面水蒸氣含量與空氣含濕量之差的驅(qū)動(dòng)下，水膜與空氣之間的水膜蒸發(fā)過程。第二階段是一個(gè)既有傳熱又有傳質(zhì)的過程[15-16]。利用NIST在Matlab界面下編程時(shí)，對(duì)這二個(gè)階段的換熱過程進(jìn)行分別計(jì)算，最終求得冷凝溫度。程序原理框圖示于圖5中。

圖5 蒸發(fā)式冷凝器冷凝溫度計(jì)算流程圖

3 實(shí)例分析

介于本文主要研究環(huán)境溫度和濕度通過對(duì)冷凝溫度產(chǎn)生影響進(jìn)而影響ORC發(fā)電機(jī)組性能，選取哈爾濱、吐魯番和廣州三個(gè)溫度、濕度相差較大的典型城市作為對(duì)象，由氣象軟件Meteonorm獲取每個(gè)城市2005年每小時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)，以R245fa為工質(zhì)，考慮到本文所回收的低溫地?zé)豳Y源的溫度在110 ℃左右，選取蒸發(fā)溫度為90 ℃，蒸發(fā)器出口過熱度10 ℃，利用NIST在Matlab界面下編程進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，得到三個(gè)城市ORC系統(tǒng)年發(fā)電量、月發(fā)電量以及相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益，并進(jìn)行縱向分析以及橫向比較。

3.1 發(fā)電量計(jì)算結(jié)果

由氣象軟件Meteonorm得到哈爾濱、吐魯番和廣州氣象數(shù)據(jù)示于表1、圖6和圖7中。哈爾濱屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降水集中在6月至9月夏季，降雪期為每年11月至次年1月，而4月至6月春季易發(fā)生春旱和大風(fēng)，9月至10月秋季降雨減少，正如圖7中所示冬夏濕度較大，春秋濕度小。吐魯番屬于獨(dú)特的溫帶大陸性干旱荒漠氣候，地處盆地之中，有日照長(zhǎng)、氣溫高、晝夜溫差大、降水少和風(fēng)力強(qiáng)等特點(diǎn)，夏季漫長(zhǎng)、高溫干旱，冬季風(fēng)小雪稀、天氣晴好，春秋季短暫、降溫急促。廣州屬熱帶季風(fēng)氣候，氣溫高、雨量充沛、濕度較大，夏季較冬季降水量大。

表1 全年平均氣溫和相對(duì)濕度

如圖6所示，三個(gè)城市中，哈爾濱全年氣溫均最低。秋冬季節(jié)廣州氣溫高于吐魯番，然而，在4月至9月，吐魯番因?yàn)槠涮厥獾牡匦螚l件以及氣候特征，酷熱干燥，氣溫高于廣州，但是，由于此時(shí)廣州正是降雨集中季節(jié)，正如圖7中所示兩地濕度相差較大。

圖6 月平均氣溫變化曲線

圖7 月平均相對(duì)濕度變化曲線

三個(gè)城市年發(fā)電量、年發(fā)電效率如圖8、圖9所示，結(jié)果表明，對(duì)于每個(gè)城市而言，氣溫相同，蒸發(fā)式發(fā)電量最大，風(fēng)冷式發(fā)電量最小，這與三種冷凝器換熱特點(diǎn)相一致。而縱觀三個(gè)城市，發(fā)電量、發(fā)電效率大趨勢(shì)與年平均氣溫趨勢(shì)一致。

圖8 各個(gè)城市年發(fā)電量

圖9 各個(gè)城市年發(fā)電效率

為了進(jìn)一步分析氣溫因素對(duì)ORC系統(tǒng)性能的影響，圖10～圖12給出了三種冷凝器選型下三個(gè)城市的月發(fā)電量以及月發(fā)電效率變化曲線。從結(jié)果縱向分析每個(gè)城市每種冷凝器，發(fā)電量與發(fā)電效率一年之中的變化趨勢(shì)均與一年中溫度波動(dòng)相一致，與夏季熱冬季冷相對(duì)應(yīng)的呈現(xiàn)“中間低、兩頭高”之勢(shì)。橫向?qū)Ρ热齻€(gè)城市，發(fā)電量大小與圖6中氣溫高低相一致，對(duì)比相同環(huán)境條件下三種冷凝器，仍然是蒸發(fā)式發(fā)電量最大、風(fēng)冷式最小。

為了研究空氣濕度對(duì)蒸發(fā)式冷凝器工作性能的影響，將廣州和吐魯番全年中溫度相差較小、濕度相差較大的4月到9月進(jìn)行單獨(dú)對(duì)比，結(jié)果如圖13所示，廣州和吐魯番蒸發(fā)式發(fā)電量相差明顯小于水冷式和風(fēng)冷式，吐魯番相對(duì)于廣州月發(fā)電量的減小幅度在7月份達(dá)到最大，風(fēng)冷式吐魯番最大相差9.5%，水冷式最大相差6.3%，而蒸發(fā)式僅相差3.6%，究其原因，正如圖7所示，此時(shí)吐魯番濕度較廣州小得多，蒸發(fā)式冷凝器工作效率高。

圖10 水冷式冷凝器系統(tǒng)的月發(fā)電量和發(fā)電效率

圖11 蒸發(fā)式冷凝器系統(tǒng)的月發(fā)電量和發(fā)電效率

圖12 風(fēng)冷式冷凝器系統(tǒng)的月發(fā)電量和發(fā)電效率

圖13 四月到九月之間廣州和吐魯番發(fā)電量對(duì)比

3.2 經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益

以余熱驅(qū)動(dòng)的有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電，減輕了電力負(fù)擔(dān)，減少二氧化碳等污染物的排放，有利于環(huán)境保護(hù)。求出系統(tǒng)發(fā)電量之后，便可求得到相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效益。按照電價(jià)0.41元/kW·h計(jì)算可以估算ORC發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)于環(huán)保效益，以燃燒煤炭的火力發(fā)電為參考，根據(jù)專家統(tǒng)計(jì)：每節(jié)約1度電，相應(yīng)節(jié)約了0.4 kg標(biāo)準(zhǔn)煤，同時(shí)，減少污染排放0.272 kg碳粉塵，0.997 kg二氧化碳，0.030 kg二氧化硫，0.015 kg氮氧化物。對(duì)實(shí)例中的系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

1）ORC發(fā)電機(jī)組性能并非一年四季不變的，而是受到季節(jié)變化引起的溫度以及濕度波動(dòng)的影響，在寒冷的冬季性能優(yōu)于酷熱的夏季，以哈爾濱為例，水冷式、蒸發(fā)式和風(fēng)冷式的冬季發(fā)電量較夏季分別高出52%、46%和72%，對(duì)于水冷式、蒸發(fā)式和風(fēng)冷式的發(fā)電量最大的一月份分別較發(fā)電量最小的七月份高63%、56%和84%。

2）不同地域的ORC發(fā)電機(jī)組性能也有所差別，在氣溫較低濕度較小的地方性能優(yōu)于氣溫較高濕度較大的地區(qū)，哈爾濱水冷式、蒸發(fā)式和風(fēng)冷式年發(fā)電量分別較廣州高出27%、24%和38%。

3）對(duì)于蒸發(fā)式冷凝器，水冷式冷凝器，風(fēng)冷式冷凝器，相同工作條件下，蒸發(fā)式冷凝溫度最低、風(fēng)冷式最高，因此蒸發(fā)式發(fā)電量最大、風(fēng)冷式最小，以濕度較小的吐魯番為例，年發(fā)電量蒸發(fā)式較風(fēng)冷式高出21%。

4）ORC系統(tǒng)中冷凝器的選型應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況進(jìn)行。水冷式和蒸發(fā)式的優(yōu)越性在于傳熱性能優(yōu)良的冷卻介質(zhì)，而兩者相比，蒸發(fā)式散熱性能更優(yōu)、單位散熱量所需循環(huán)水量小，相對(duì)于水冷式節(jié)水性能良好、節(jié)省占地面積。在水資源匱乏的地域，應(yīng)選用節(jié)水節(jié)能效果好的蒸發(fā)式冷凝器。水冷式冷凝器適用于水資源相對(duì)充裕、冷凝負(fù)荷大的場(chǎng)合。風(fēng)冷式冷凝器優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)備初投資少、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單，適合在水資源缺乏地區(qū)。另外，在嚴(yán)寒地帶，也可考慮選用初投資少的風(fēng)冷式冷凝器，冬季直接用空氣冷卻，即可獲得較低的冷凝溫度、較高的發(fā)電量。

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Performance Analysis of ORC Screw Expansion Power Generation Set in Different Regions and Seasons

DONG Bing*, ZHANG Kai, GAO Lei, XING Zi-wen
(Xi'an Jiaotong University, Xi'an, Shanxi 710049, China)

Poor usage of low-grade waste heat at low and medium temperature is one of the main causes for unsatisfactory energy utilization efficiency. Huge benefit can be obtained by conversion from waste heat to electric energy. Organic rankine cycle (ORC) is an efficient method using working fluids with low boiling point. The ORC system’s efficiency is affected by spatial and seasonal variations (primarily the air temperature and relative humidity). This paper introduces the structure, operation principle and main features of the ORC system. Three types of condenser (water-cooled, evaporative and air-cooled) are adapted into the system. The overall performance is calculated using Matlab with thermodynamic properties provided by NIST. The calculation results lead to influences on condensing temperature, electric energy production and system efficiency by spatial and seasonal variations.

Organic rankine cycle; Climatic diversity; Condensing temperature; Generating capacity

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.01.103

*董冰（1991-），女，在讀研究生。研究方向：螺桿壓縮機(jī)。聯(lián)系地址：陜西省西安市西安交通大學(xué)能動(dòng)學(xué)院壓縮機(jī)工程系，郵編：710049。聯(lián)系電話：15114879984。E-mail：892258026@qq.com。