龍雋雅　劉剛 甘長德

東華大學環(huán)境科學與工程學院

小型管殼式換熱器殼側換熱CFD分析

龍雋雅劉剛 甘長德

東華大學環(huán)境科學與工程學院

本文運用CFD軟件Fluent對小型管殼式換熱器殼側流場和溫度場進行數(shù)值模擬，研究不同數(shù)量折流板（即不同折流板間距）對于換熱器壓降大小和傳熱系數(shù)的影響。對比CFD模擬結果與Bell-Delaware實驗數(shù)據(jù)，結果吻合良好，證明了本數(shù)值模擬的準確性。

管殼式換熱器 CFD折流板 壓降 傳熱系數(shù)

管殼式換熱器在加工和石化行業(yè)占有超過65%的市場份額，通過合理選擇其物理構型、幾何參數(shù)、使用材料及“正確”的設計可實現(xiàn)恰當?shù)墓軞な綋Q熱器選擇。但因存在泄漏及旁路，殼側流動情況復雜[1]。本文研究小型換熱器模型，忽略泄漏和旁路，選用單弓形折流板為殼側流體導流[2]。其沿殼側交錯布置，支撐管束之外還可增大殼側流體湍流度。

換熱器設計常用參考為Kern模型和Bell-Delaware模型[3]。Kern模型較保守，適用于預設計選值；而Bell-Delaware模型能較準確估測殼側幾何構型對壓降和傳熱的影響，發(fā)現(xiàn)設計缺陷，但無法指出缺陷所在。本文使用CFD方法，建立小型管殼式換熱器模型[4]，使用軟件ANSYS Fluent 6.3和Gambit，將殼側流場和溫度場可視化。本研究采用三種殼側入口流速，對比模擬結果與Bell-Delaware模型數(shù)據(jù)，確定最佳折流板間距。

1　管殼式換熱器模型建立

本研究中，殼側流體為水，為提高匹配度，根據(jù)參考文獻中飽和水蒸氣熱物理性質表，運用線性函數(shù)重新定義Fluent中常數(shù)水的物理參數(shù)。圖1為本文研究的六塊折流板的小型換熱器模擬示意圖，表1為該小型管殼式換熱器的設計參數(shù)。

圖1　六塊折流板的小型換熱器模擬示意圖

表1　小型管殼式換熱器設計參數(shù)

流動問題在數(shù)值計算前需求解連續(xù)性方程和動量方程。本文考察換熱器溫度場，故需另求解能量方程。表2為本文采用的數(shù)值模擬控制方程。

表2　數(shù)值模擬控制方程

表2各式中：ρ是空氣密度；t是時間長度；U是合速度；u、v和w分別是速度矢量在x、y和z方向上的分量；p是流體微元體上的壓力；τxx、τxy和τxz等是因分子粘性作用而產(chǎn)生的作用在微元體表面上的粘性應力τ的分量；Fx、Fy和Fz是微元體上的體力；keff是有效導熱系數(shù)，Jj'是組分j'的擴散通量。方程右邊的前三項分別描述了熱傳導、組分擴散和粘性耗散帶來的能量疏運。源項Se為流體的內熱源及由于粘性作用流體機械能轉化為熱能的部分，包括了化學反應熱、輻射熱、相間熱量交換以及自定義的體積熱源項目，有時簡稱其為粘性耗散相。

殼側流體進口為速度進口，速度特征均勻，溫度為300K，出口為壓力出口，無壓降；壁面為無滑移條件；換熱器與外界絕熱，殼側無熱流。因管側流動易求解，故本文主要研究殼側流動，模型中管為實心圓柱體[6]，管壁溫度為450K定溫。

運用CFD數(shù)值模擬前需對物理對象進行建模和網(wǎng)格化分。本模型的面網(wǎng)格為四邊形網(wǎng)格，體網(wǎng)格為四邊形-雜交網(wǎng)格[7]，用兩種網(wǎng)格劃分方式前處理6塊折流板的換熱器模型。粗網(wǎng)格約為700,000個；細網(wǎng)格約為1360,000個。

本模型殼側流體流動為湍流[8]。湍流模型的選擇目前也沒有通用標準[9]。

本研究采用了Spalart–Allmaras模型[10]和兩種不同的k-ε湍流模型。其中，Spalart–Allmaras湍流模型只需求解一個湍流方程，是ANSYS Fluent計算量最小、最經(jīng)濟的模型。標準k-ε雙方程模型為基于漩渦粘度各向同性的假設基礎上的半經(jīng)驗模型，經(jīng)濟、準確、適用范圍廣泛，其渦流粘度Cμ為常數(shù)。另有Realizable k-ε模型，其采用新湍流粘度公式，故Cμ為變量表達式。

通過CFD求解非線性方程組，將其離散化。離散方法分為有限差分法、有限元法和有限元體積法等[11]。其中，有限體積法因其計算的高效率，為商用的CFD軟件采用，本文也選用此方法。

離散后生成對流-擴散問題的離散方程組。一階和二階迎風格式本文皆有相關模擬。一階離散中，壓力選用標準格式，動量、湍流動能和耗散率選用一階迎風格式；二階離散中，所有量都選用二階迎風格式。壓力殘差收斂標準取為10-6，其他項殘差取為10-3。

2　湍流模型和離散階對CFD模擬結果的影響

本文采用六塊折流板[11]的小型換熱器模型進行研究，如圖1。

一階和二階離散格式，以及三種不同的湍流模型（Spalart–Allmaras模型，標準k-ε模型和其修正式）分別用粗細兩種網(wǎng)格密度來進行模擬，以考察湍流模型、離散階及網(wǎng)格密度的選擇對模擬結果的影響。模擬結果與Kern模型[12]和Bell-Delaware模型[13]的對比示于表3中，殼側壓降可直接由CFD導出得到[14]，傳熱系數(shù)[15]通過對數(shù)平均溫差（LMTD，log-mean-temperature-difference）的方法求得。

表3　CFD模擬結果與Kern模型和Bell-Delaware模型的對比（Nb=6）

分析表3，可知模擬結果全高于Kern模型值，是因Kern模型本身較保守，而模擬結果與Bell-Delaware模型擬合度較高，且質量流率越小擬合度越高。同時，模型選擇對模擬結果有一定影響，這體現(xiàn)在不同模型結果與Bell-Delaware方法計算值的差別上。通過剔除差別較大的模型，得到與Bell-Delaware方法最相匹配的模型選擇。

在B情況中，殼側出口溫度隨著質量流量的增大而增大，總傳熱效率不符合常理，因此首先剔除。在A，D，D-2三種情況中，湍流模型為標準k-ε湍流模型，殼側出口溫度各異，但是總傳熱效率與Bell-Delaware的差別隨著質量流量的減小而增大，因此也被剔除。C，E，E-2三種情況應用了k-ε湍流模型的修正式，殼側出口溫度隨著質量流量的增大而降低，總傳熱效率的模擬結果也在預計范圍內，其中，E情況為Bell-Delaware方法的最佳匹配模型，即修正式k-ε湍流模型，精細化網(wǎng)格的一階離散格式。

整體看來，表3中的壓降都低于分析計算值，究其原因，主要是因為折流板與殼側直徑之比B/DS=0.96滿足推薦的給折流板開口為Bc=36%換熱器的值。若折流板缺口面積比流體橫截面小很多，模型就會低估壓降大小。與文獻[16]中提到的相反，Mukherjee[17]建議，最優(yōu)化的B/DS應在0.3～0.6之間，本研究證明了B/DS值應在0.96上適當減小，故在分析中，對于已知長度的小型換熱器，可減小B/DS值，即增大Nb值。

3　折流板間距對換熱器壓降和傳熱的影響

在折流板開口為36%時，本研究考察已知長度的換熱器中四種不同數(shù)量折流板（即四種折流板間距）對殼側流體壓降和傳熱的影響。表4為四種模型的基本情況。

表4　不同折流板數(shù)的模型基本情況

模型采用修正式k-ε湍流模型，精細化網(wǎng)格的一階離散格式，12塊折流板模型達1568,850個網(wǎng)格[18]。四種模型分別用殼側入口流體三種不同的質量流量來模擬，得到的12種結果列于表5中，各參數(shù)與Kern方法和Bell-Delaware方法的差值比列于表5中。

表5　不同的折流板間距和折流板數(shù)量

表6　對于折流板開口為36%時CFD模擬和數(shù)值計算的百分比差

由表6的結果可以看出，減少折流板間距（即增多折流板數(shù)量）[19]，模擬結果與Bell-Delaware的匹配性提高，但與Kern方法的匹配性提升不明顯。通過調節(jié)B/DS的比值，8，10，12塊折流板與Bell-Delaware方法擬合良好，在質量流量為1kg/s時，兩者之差可減小至10%以內。壓降結果也有所改良，對于12塊折流板的情況，差別小至10%。

在質量流量為1kg/s的情況下，四種不同數(shù)量折流板情況的速度路徑曲線為圖2～5。

圖2　六塊折流板時的流線

圖3　八塊折流板時的流線

圖4　十塊折流板時的流線

圖5　十二塊折流板時的流線

在圖2和圖3中，流體撞擊折流板，流向改變，出現(xiàn)返流區(qū)域，折流板后部殼側空間傳熱效果大大降低，影響總傳熱效率。而在圖4和圖5中，流體在殼側空間充分發(fā)展，返流區(qū)域消失，傳熱效果良好，這一點在數(shù)據(jù)上也有所體現(xiàn)。因為Bell-Delaware模型為基于收集大量實驗的換熱器數(shù)據(jù)，因此必然有與實驗最為吻合的一個CFD模型。

4　結論

1）考察不同網(wǎng)格劃分精度、離散階和湍流模型的選擇對于結果的影響，將結果與Bell-Delaware方法計算值對比，可知修正式k-ε湍流模型，精細化網(wǎng)格的一階離散格式為最佳模型。

2）Kern模型傳熱系數(shù)值總比模擬結果小。

3）Bell-Delaware模型與模擬結果吻合度高。對于傳熱效率，Bell-Delaware模型和模擬結果相差大多數(shù)情況下都小于2%，驗證了Bell-Delaware模型在換熱器設計領域的權威性。

4）高吻合也說明CFD是求解換熱器流場和溫度場的很好工具。隨著計算機技術的發(fā)展，學者可用CFD技術模擬大型管殼式換熱器，以幫助設計人員設計更佳性能的換熱器。

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Shell Side CFD Analysis of a Small Shell-and Tube Heat Exchanger

LONG Jun-ya,LIU Gang,GAN Chang-de
College of Environmental Engineering Science,Donghua University

The temperature field and flow field inside the shell are resolved using CFD.The shell side design,especially the baffle spacing and baffle cut dependencies of the heat transfer coefficient and the pressure drop are investigated by numerically modeling a small heat exchanger.After contrasted,the difference between the CFD results with Bell-Delaware’s study in the heat transfer coefficient and the pressure drop is very small.In conclusion,the CFD results is accurate in this sense.

shell-and-tube,CFD,baffle,pressure drop,heat transfer coefficient

1003-0344（2015）06-064-4

2014-5-7

龍雋雅（1990～），女，碩士研究生；上海市松江區(qū)人民北路2999號東華大學4號學院樓環(huán)境學院3137室（201620）；E-mail:silvergrey_l@sina.com