趙堅(jiān)徐友文湯佳麗連小鑫

1 浙江省長(zhǎng)興縣行政中心管理辦公室

2 上海邁控智能科技有限公司

3 上海原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢有限公司江蘇分公司

4 廈門市建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司

地表水源熱泵水溫變化兩種計(jì)算方法對(duì)比

趙堅(jiān)1徐友文2湯佳麗3連小鑫4

1 浙江省長(zhǎng)興縣行政中心管理辦公室

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3 上海原構(gòu)設(shè)計(jì)咨詢有限公司江蘇分公司

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本文通過結(jié)合實(shí)例對(duì)地表水源熱泵水溫變化兩種計(jì)算方法對(duì)比分析，結(jié)果表明采用熱泵排熱量直接計(jì)算法誤差較大，建議工程設(shè)計(jì)時(shí)采用水溫模擬法進(jìn)行計(jì)算?？蔀榈乇硭礋岜迷O(shè)計(jì)提供參考。

地表水源熱泵 水溫 周溫升 實(shí)例

0　引言

在地表水源熱泵工程設(shè)計(jì)中，地表水源熱泵水溫變化計(jì)算一種方法是綜合考慮水體換熱各個(gè)因素對(duì)水溫的影響，先建立地表水源熱泵水溫模型，然后對(duì)水溫進(jìn)行模擬計(jì)算，以下簡(jiǎn)稱“水溫模擬法”；另外一種方法是僅考慮熱泵排熱量對(duì)水溫的影響，直接利用熱泵排熱量進(jìn)行計(jì)算，以下簡(jiǎn)稱“熱泵排熱法”。本文對(duì)兩種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，從而為地表水源熱泵的設(shè)計(jì)提供參考。

1　水溫模擬法模型及數(shù)值計(jì)算

1.1物理模型

對(duì)于使用地表水源熱泵系統(tǒng)的水體，地表水與外界的熱交換主要包括：太陽短波輻射、大氣長(zhǎng)波輻射、水體長(zhǎng)波輻射、水體的蒸發(fā)、與空氣的對(duì)流換熱、與河床的對(duì)流換熱和熱泵機(jī)組的排（?。?。從水體熱平衡諸因素的影響程度來看，水體與河床的對(duì)流換熱相對(duì)很小，常常忽略不計(jì)[1]。

1.2數(shù)學(xué)模型

有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，淺層河流、湖泊等地表水體可假設(shè)水體充分混合，整個(gè)水體內(nèi)部的溫度梯度可以忽略[2]，建立水溫?cái)?shù)學(xué)模型如下：

式中：Tw為水體溫度，℃；t為時(shí)間，s；dTw/dt為水體溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；ρ為水的密度，kg/m3；cp為水的比熱，J/ (kg·℃)；V為水體的體積，m3；Qz為總熱量，W；Qin為流入水體熱量，W；Qout為流出水體熱量，W。

本文忽略蒸發(fā)和降雨引起的水體體積變化，忽略水溫變化引起的水密度和比熱的變化，而水體換熱的相關(guān)計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[3]。

1）太陽短波輻射Qsn（W）

式中：Qs為太陽總輻射量，W/m2；rs為反射率，取0.1；A為水體表面積，m2。

2）大氣長(zhǎng)波輻射Qan（W）

式中：ra為長(zhǎng)波反射率，取0.03；σ為Stefan-Boltzman常數(shù)，為5.67×10-8W/(m2·K4)；εa為大氣的發(fā)射率；Ta為室外氣溫，℃；

式中：C為云層覆蓋比例；K取0.17。

3）水體長(zhǎng)波輻射Qbr（W）

式中：εw為水面的長(zhǎng)波發(fā)射率，取0.97；Tw為水體溫度，℃。

4）水體的蒸發(fā)Qe（W）

式中：fw為用風(fēng)速表示的函數(shù)，W/(m2·mmHg)；es為緊靠水面的空氣飽和蒸發(fā)壓力，mmHg；ea為水面上方空氣的蒸發(fā)壓力，mmHg；當(dāng)es-ea<0時(shí)，Qe=0。

式中：Wz為風(fēng)速，m/s；Pn為空氣中水蒸氣的分壓力，Pa；Pb為同溫度下飽和水蒸氣壓力[4]，Pa；φ為相對(duì)濕度。

5）與空氣的對(duì)流換熱Qc（W）

6）熱泵機(jī)組的排（?。酫hp（W）

式中：Qh為建筑冷（熱）負(fù)荷，W；COP為熱泵機(jī)組的性能系數(shù)；±表示夏季取+，冬季取-；

式中：F為建筑面積，m2；d為室外空氣的含濕量，g/kg；a、b、c為系數(shù)，當(dāng)建筑參數(shù)確定時(shí)，它們可通過BIN法負(fù)荷計(jì)算[5]得到；Te為蒸發(fā)器出口溫度，℃；Tc為冷凝器出口溫度，℃。對(duì)于地表水源熱泵，冷凝器和蒸發(fā)器的換熱溫差取5℃，為了方便計(jì)算，夏季假設(shè)蒸發(fā)器出口溫度5℃，而冷凝器出口溫度由水體溫度確定，即Tc＝Tw+5；冬季假設(shè)冷凝器出口溫度50℃，而蒸發(fā)器出口溫度由水體溫度確定，即Te＝Tw-5；因此COP就轉(zhuǎn)化為Tw的函數(shù)。聯(lián)合以上式子，得到Qhp與Ta，d和Tw的關(guān)系式。

7）總熱量Qz（W）

式中：±表示夏季機(jī)組向水體排熱，取+，冬季機(jī)組從水體中取熱，取-。

1.3水溫?cái)?shù)值計(jì)算

采用試算法求水體的自然水溫Tw1。令Qhp＝0，先假設(shè)1月1日1時(shí)的水溫，逐時(shí)計(jì)算一整年8760小時(shí)水溫（以此為一個(gè)循環(huán)），同理計(jì)算下一循環(huán)水溫，當(dāng)兩個(gè)循環(huán)1月1日1時(shí)的水溫接近時(shí)得到自然水溫Tw1，并以此作為初始水溫。聯(lián)合式（1）～（17），將式（1）等式右邊整理為Tw的非線性函數(shù)，采用經(jīng)典Runge-Kutta數(shù)值法求解地表水源熱泵水溫Tw，筆者在文獻(xiàn)[6]中詳細(xì)闡述過計(jì)算方法，在此省略。

《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB 3838-2002）對(duì)我國地表水水溫人為影響做出規(guī)定：要求人為造成的周最大溫升≤1℃，本文以此為依據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。

將一周的地表水源熱泵水溫Tw和對(duì)應(yīng)的自然水溫Tw1相減并求最大值，得到周最大溫升△T（s℃）。

2　熱泵排熱法計(jì)算（直接利用熱泵排熱量進(jìn)行計(jì)算）

忽略其它因素的影響，僅考慮熱泵排熱量對(duì)水溫的影響，將熱泵一周排熱量相加后直接計(jì)算水溫變化△Thp（℃），公式如下：

3　實(shí)例分析

3.1建筑、水體、氣象等相關(guān)參數(shù)

南京某辦公樓建筑空調(diào)系統(tǒng)采用地表水源熱泵系統(tǒng)，該辦公樓建筑參數(shù)[7]：共四層，層高3.6m，南北朝向。建筑面積3200m2；外墻面積：南墻621.3m2，北墻638.6m2，東墻178.1m2，西墻178.1m2，傳熱系數(shù)為1.95W/(m2·℃)；外窗面積：南窗255m2，北窗260m2，東窗12m2，西窗12m2，傳熱系數(shù)為6.4W/(m2·℃)，遮陽系數(shù)為0.55；屋面面積：823.7m2，傳熱系數(shù)為0.94W/ (m2·℃)。該辦公樓工作時(shí)間為8:00～18:00。夏季室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度26℃，相對(duì)濕度50%，人員密度取0.1人/m2，新風(fēng)量標(biāo)準(zhǔn)30m3/(h·人)，照明負(fù)荷取20W/m2，設(shè)備負(fù)荷取15W/m2，同時(shí)使用系數(shù)取0.5。利用BIN法負(fù)荷計(jì)算得到夏季冷負(fù)荷Qh=3200×(3.49Ta+2.49d-74.03)。地表水源熱泵機(jī)組夏季性能系數(shù)采用文獻(xiàn)[8]中的擬合公式，COP=φ(Tc)|Te=5=-0.001Tc3+0.1108Tc2-4.3251Tc+ 64.144。

該系統(tǒng)使用的地表水水體參數(shù)：表面積A為11000m2，水深H為3m，水體體積V為33000 m3。

氣象參數(shù)采用文獻(xiàn)[9]中的標(biāo)準(zhǔn)年逐時(shí)氣象數(shù)據(jù)（Qs、Ta、C、Wz、φ和d），并以南京標(biāo)準(zhǔn)年最熱周（7月22日～7月28日）為例，對(duì)本工程地表水源熱泵水溫進(jìn)行分析。

3.2兩種計(jì)算方法水溫變化計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

通過氣象參數(shù)和水體參數(shù)求解自然水溫Tw1，通過建筑參數(shù)、氣象參數(shù)和水體參數(shù)等求解地表水源熱泵水溫Tw，計(jì)算結(jié)果見圖1。將一周的地表水源熱泵水溫Tw和對(duì)應(yīng)的自然水溫Tw1相減并求最大值，經(jīng)計(jì)算，水溫模擬法得到的周最大溫升△Ts＝0.33℃。

圖1　7月22日～7月28日氣溫、自然水溫和地表水源熱泵水溫變化圖

根據(jù)式（14）計(jì)算得到這一周熱泵總排熱量為24456973W，根據(jù)熱泵排熱法式（18）得到周最大溫升△Thp＝0.64℃，這說明兩種方法計(jì)算結(jié)果差距較大。

造成兩種計(jì)算方法存在偏差的原因分析：1）水溫變化是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過程，熱泵排熱會(huì)引起水體與外界熱交換發(fā)生連鎖變化，水溫動(dòng)態(tài)變化關(guān)系圖見如圖2。當(dāng)熱泵向水體排熱時(shí)，總熱量Qz增加，引起水體水溫Tw升高。而水溫Tw升高，一方面使水體Qbr，Qe，Qc增加，即阻止水溫繼續(xù)升高的自然散熱量增加；另一方面，水溫Tw升高使機(jī)組COP下降，水溫升高的熱泵排熱量Qhp增加，兩個(gè)方面綜合作用下改變總熱量Qz進(jìn)而影響水溫，所以僅僅用熱泵排熱量直接計(jì)算水溫變化是不全面的，使用熱泵排熱法計(jì)算有誤差。2）夜間自然散熱引起水溫變化。在夜間，熱泵排熱停止Qhp＝0，水體自然散熱Qbr，Qe，Qc卻仍在進(jìn)行，水溫隨著夜間室外溫度的降低而降低，即水溫在夜間具有自我修復(fù)功能，會(huì)一定程度的降低（如圖1所示），而用熱泵排熱法沒有考慮夜間散熱因素。因此，建議采用水溫模擬法計(jì)算水溫變化。

圖2　水溫動(dòng)態(tài)變化關(guān)系圖

3.3兩種計(jì)算方法水體供冷能力對(duì)比分析

兩種計(jì)算方法求得的水體溫升結(jié)果存在差異，按照周最大溫升≤1℃的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算水體供冷能力也會(huì)存在差異，下面對(duì)兩種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。

將南京夏季空調(diào)室外計(jì)算干球溫度35℃，含濕量21.8g/kg[10]，代入該建筑BIN法負(fù)荷計(jì)算公式，得到本工程建筑設(shè)計(jì)負(fù)荷327.7kW。由上文得到，水深H為3m、表面積A為11000m2的水體，該建筑使用水溫模擬法得到的周最大溫升△Ts＝0.33℃<1℃。筆者在文獻(xiàn)[6]中進(jìn)行如下計(jì)算：保持其它參數(shù)不變，取不同的水體表面積A（11000m2、8000m2、5000m2和2000m2）從大到小進(jìn)行嘗試計(jì)算，當(dāng)A取2000m2時(shí)，周最大溫升△Ts>1℃，說明滿足標(biāo)準(zhǔn)要求水體表面積A值區(qū)間為[2000，11000]，利用黃金分割法求得該建筑設(shè)計(jì)負(fù)荷條件下水體最小表面積A為3662.1m2。即設(shè)計(jì)負(fù)荷為327.7kW的辦公樓建筑，采用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)需要水深3m，最小水體面積為3662.1m2的水體。

為了使結(jié)果具有通用性，其它參數(shù)保持不變，通過改變建筑面積F大小得到不同設(shè)計(jì)負(fù)荷Qh（100～1000kW），每取一個(gè)Qh值，按文獻(xiàn)[6]中的方法計(jì)算一次，即以周最大溫升≤1℃為限制，先尋找水體表面積A區(qū)間，然后搜索求水體表面積A最小值。使用水溫模擬法計(jì)算各建筑設(shè)計(jì)負(fù)荷Qh的辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)所需要水深為3m，最小水體面積A_s的水體，計(jì)算結(jié)果見表1。

同理，根據(jù)式（14）計(jì)算一周熱泵總排熱量，以周最大溫升≤1℃為限制，根據(jù)熱泵排熱法式（18）求得水體表面積A最小值。使用熱泵排熱法計(jì)算各建筑設(shè)計(jì)負(fù)荷Qh的辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)所需要水深為3m，最小水體面積A_hp的水體，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　設(shè)計(jì)負(fù)荷Qh下用兩種方法計(jì)算最小水體表面積

從表1看出：

1）辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)所需最小表面積的水體，使用水溫模擬法計(jì)算得到的最小水體面積A_s小于使用熱泵排熱法計(jì)算結(jié)果A_hp，這是因?yàn)樗疁啬M法考慮了水溫動(dòng)態(tài)變化過程及水體夜間自然散熱等因素，計(jì)算得到的周溫升值小，所需水體表面積就小。這說明在相同的水體情況下，水溫模擬法水體供冷能力大于熱泵排熱法水體供冷能力。

2）相同負(fù)荷辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)，如果使用熱泵排熱法得到水體符合標(biāo)準(zhǔn)要求，那么采用水溫模擬法計(jì)算該水體也符合標(biāo)準(zhǔn)要求；但是，使用熱泵排熱法所需水體偏大，不利于工程設(shè)計(jì)。

因此，建議工程設(shè)計(jì)時(shí)采用水溫模擬法進(jìn)行計(jì)算。

4　結(jié)論

通過結(jié)合實(shí)例對(duì)地表水源熱泵水溫變化兩種計(jì)算方法對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

1）水溫模擬法綜合考慮水體換熱各個(gè)因素對(duì)水溫的影響（包括水溫動(dòng)態(tài)平衡變化及夜間自然散熱等因素）；而熱泵排熱法僅考慮熱泵排熱量對(duì)水溫的影響，導(dǎo)致它計(jì)算的水溫變化結(jié)果偏大。

2）相同負(fù)荷辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)所需最小水體，使用水溫模擬法計(jì)算結(jié)果小于使用熱泵排熱法計(jì)算結(jié)果，這說明在相同的水體情況下，水溫模擬法水體供冷能力大于熱泵排熱法水體供冷能力。

3）相同負(fù)荷辦公樓建筑使用地表水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)，如果使用熱泵排熱法得到水體符合標(biāo)準(zhǔn)要求，那么采用水溫模擬法計(jì)算該水體也符合標(biāo)準(zhǔn)要求；但是，使用熱泵排熱法所需水體偏大，不利于工程設(shè)計(jì)。

因此，建議工程設(shè)計(jì)時(shí)采用水溫模擬法進(jìn)行計(jì)算。

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Comparison of Two Methods for Water Temperature Variation Calculation of Surface Water Heat Pump

ZHAO Jian1,XU You-wen2,TANG Jia-li3,LIAN Xiao-xin4
1 Management Office of Changxing County Administration Center,Zhejiang Province
2 Shanghai Matrix Contrlos Co.,Ltd.
3 Jiangsu Branch of Shanghai Architects&Consultants Co.,Ltd.
4 Xiamen Academy of Building Research Group Co.,Ltd.

Based on an actual project,two methods for water temperature variation calculation of Surface Water Heat Pump(SWHP)were compared and analyzed.The result is that the error of the method using directly released heat by SWHP was bigger,and it should apply water temperature modeling method to calculate the water temperature variation. It provides a reference for SWHP project design.

SWHP,water temperature,weekly variation of water temperature,actual project

1003-0344（2015）06-015-4

2014-9-18

趙堅(jiān)（1982～），男，碩士，工程師；浙江省長(zhǎng)興縣行政中心D座405室（313100）；E-mail:50180476@qq.com