張 拯，張獻(xiàn)州，劉 龍，黃惠峰

（西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都610031）

隨著GPS技術(shù)的發(fā)展，GPS短基線測量的應(yīng)用日益廣泛，例如變形監(jiān)測網(wǎng)、礦井近井網(wǎng)、橋梁、隧道控制網(wǎng)等。注意到在這些小范圍GPS網(wǎng)中，一般只關(guān)注GPS測量所得控制點的平面坐標(biāo)，而忽視了高程測量結(jié)果。原因在于：目前，GPS定位平面測量精度可達(dá)10-6～10-9量級，可滿足工程測量的要求。而GPS高程測量由于受觀測誤差和坐標(biāo)系統(tǒng)不一致等因素的影響，其精度一直不高，儀器的標(biāo)稱精度也較平面定位精度低1倍，導(dǎo)致目前在利用GPS建立高精度控制網(wǎng)時平面和高程分開建立、分別處理的現(xiàn)象較為普遍，這在很大程度上限制了GPS技術(shù)的應(yīng)用［1-2］。因此，有必要對高精度測量中GPS高程測量的可行性和精度進(jìn)行研究，以使其更廣泛地應(yīng)用于測量領(lǐng)域，為我國的工程建設(shè)服務(wù)。

1 常用高程系統(tǒng)及其相互轉(zhuǎn)換

1.1 常用高程系統(tǒng)

常用的高程系統(tǒng)依據(jù)其所采用基準(zhǔn)面（高程起算面）的不同，主要分為3種：大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)［3-4］。其中，大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，是法線高程系統(tǒng)，GPS高程屬于大地高；正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，為垂線高程系統(tǒng)，故正高又稱海拔高；正常高是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，為我國高程測量所采用的高程系統(tǒng)［5-6］。盡管近50年來我國仍采用正常高系統(tǒng)，但隨著時代的發(fā)展、研究的深入，如今推求正高的精度又與正常高的非常接近，況且它又符合我國幅員廣大的高海拔山區(qū)的實際情況，因此，用正高系統(tǒng)代替正常高系統(tǒng)的觀念將會被人們所接受。

1.2 各高程系統(tǒng)之間的相互轉(zhuǎn)換

3種高程系統(tǒng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 3種高程系統(tǒng)關(guān)系示意圖

1）大地高與正常高之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：H為大地高，Hγ為正常高，δ為高程異常（似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間的距離）。

2）大地高與正高之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：Hg為正高，N為大地水準(zhǔn)面差距（大地水準(zhǔn)面沿法線到地球橢球體面的距離）。

2 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測可行性探討

基于GPS所測的大地高，若能獲得監(jiān)測點的高程異常δ或大地水準(zhǔn)面差距N，便可計算出監(jiān)測點的正常高或者正高［7］。地表區(qū)域沉降監(jiān)測要求以厘米甚至毫米級的精度獲取監(jiān)測點的高程變化值，但目前尚不能以毫米級的精度獲得監(jiān)測區(qū)域的高程異常值，因此，不可直接將GPS所測大地高與精密水準(zhǔn)所測正常高進(jìn)行高精度轉(zhuǎn)換［8］。但是，注意到沉降監(jiān)測所關(guān)注的是監(jiān)測點的高程變化量Δh，而監(jiān)測點的垂直變化量同樣也可以以GPS所測大地高差ΔH來表示，ΔH與Δh之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：cosα是監(jiān)測點上垂線偏差的余弦，由于變形監(jiān)測控制網(wǎng)的控制范圍一般較小，在較小范圍內(nèi)可將垂線偏差α視作固定量，故可認(rèn)為在控制網(wǎng)覆蓋范圍內(nèi)cosα是一個定值，即ΔH與Δh之比是某一常數(shù)［2］。因此對于監(jiān)測范圍較小的區(qū)域，用GPS測量得到的大地高的變化來反映小范圍區(qū)域沉降在理論上是可行的。

3 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

3.1 監(jiān)測區(qū)域介紹

某山嶺隧道全長（斜長）1 983.0m，水平投影長度1 978.62m，設(shè)計坡度-41.4‰，軸線方向112°47′30″。該隧道安全對保證國家重點油氣管線工程至關(guān)重要。由于隧址區(qū)構(gòu)造運(yùn)動活躍，可能引起隧址區(qū)南丘里塔格背斜核部發(fā)生層間錯動，從而導(dǎo)致隧道襯砌承受擠壓和剪切作用，由此引發(fā)襯砌沿軸向發(fā)生不同程度的擠壓變形和剪切開裂。為了具體了解和掌握隧道變形隱患的演變過程，及時捕捉隧道變形的特征信息，對該隧道采用了包括GPS高精度和精密水準(zhǔn)監(jiān)測的綜合監(jiān)測方法。其中GPS全球定位系統(tǒng)技術(shù)為隧址區(qū)其他監(jiān)測方法提供監(jiān)測控制基準(zhǔn)，同時用于監(jiān)測隧道兩端相對區(qū)域位移變化。精密水準(zhǔn)路線方法為隧址區(qū)其他監(jiān)測方法提供監(jiān)測高程控制基準(zhǔn)，同時用于監(jiān)測隧道兩端相對區(qū)域沉降變化。GPS控制網(wǎng)共布設(shè)4個GPS控制點（GPS1，GPS2，GPS3，GPS4），觀測點采用永久性強(qiáng)制對中裝置，水準(zhǔn)基點埋設(shè)在GPS觀測墩上，如圖2所示。2011年11月進(jìn)行了首期GPS與精密水準(zhǔn)同步觀測，以后每年每季度進(jìn)行復(fù)測。GPS觀測采用Trimble R6雙頻接收機(jī)以30s采樣間隔連續(xù)觀測4h，衛(wèi)星截止高度角為15°。數(shù)據(jù)處理采用TGO（Trimble Geomatics Office）處理，并作三維自由網(wǎng)平差，計算結(jié)果表明，表征GPS數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量的精度指標(biāo)都滿足《全球定位系統(tǒng)（GPS）測量規(guī)范》（GB／T18314-2009）中D級GPS網(wǎng)的要求。水準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理采用西南交通大學(xué)主導(dǎo)開發(fā)的GeoNMOS軟件（登記號2012SR072212）處理，處理結(jié)果各項精度指標(biāo)均滿足《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》（GB／T12897-2006）中二等水準(zhǔn)測量的要求。

另外，為了宏觀監(jiān)測隧址區(qū)的區(qū)域變形發(fā)展，于2012年5月底開始在隧道進(jìn)出口布設(shè)了GPS連續(xù)運(yùn)行監(jiān)測點（CORS），其所觀測的實時數(shù)據(jù)經(jīng)GPRS網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)紾NSS Spider軟中解算處理，解算后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)實時傳輸?shù)紾eomos Monitor軟件中進(jìn)行位移監(jiān)測成果分析，實時反映隧址區(qū)域的區(qū)域變形情況。

圖2 GPS控制點分布示意圖

3.2 GPS與精密水準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)處理對比分析

為了研究GPS測量所得大地高應(yīng)用于地表沉降監(jiān)測的精度，選取2011年11月到2014年3月共12期GPS大地高變化和精密水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較（見表1），以分析GPS大地高的測量精度及GPS和精密水準(zhǔn)測量結(jié)果的一致性。

表1 GPS和精密水準(zhǔn)所得各觀測點的沉降量比較 mm

續(xù)表1 mm

說明：

1）“大地高變化ΔH”是由TGO軟件解算得到的相應(yīng)期GPS觀測點的大地高變化（后一期減前一期，負(fù)號表示觀測點下沉）。

2）“m（ΔH）”是由TGO軟件解算得到相應(yīng)期GPS觀測點的大地高變化的中誤差（后一期大地高中誤差和前一期大地高中誤差平方和再開方）。

3）“水準(zhǔn)高變化Δh”是精密水準(zhǔn)測量得到的相應(yīng)期GPS觀測墩底座上水準(zhǔn)基準(zhǔn)點鹽水溝工程獨(dú)立坐標(biāo)系高程變化（后一期減前一期，負(fù)號表示觀測點下沉）。

4）“m（Δh）”是后一期水準(zhǔn)高中誤差和前一期水準(zhǔn)高中誤差平方和再開方所得結(jié)果。此處水準(zhǔn)基準(zhǔn)點高程中誤差是精密水準(zhǔn)測量數(shù)據(jù)經(jīng)GeoNMOS軟件嚴(yán)密平差處理所得結(jié)果。

4 GPS區(qū)域沉降監(jiān)測成果分析

基于上述理論分析和表1的對比結(jié)果可以看出：

1）隧道隧址區(qū)域GPS周期監(jiān)測所得到的大地高變化與精密水準(zhǔn)測量所得水準(zhǔn)高變化所反映的隧址區(qū)域沉降情況基本一致，GPS測量與精密水準(zhǔn)測量結(jié)果的差值大都在-30～20mm之間，如圖3所示（受篇幅限制，圖3中僅列出了前6期的數(shù)據(jù)）。

圖3 大地高變化與水準(zhǔn)高變化對比

2）選取GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差異較大的3個點進(jìn)行分析，如表2所示。

表2 GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差異較大點統(tǒng)計

注意到：北京時間2012年6月15日5時51分，距該隧道約150km的某地發(fā)生5.4級地震，震中附近縣城震感強(qiáng)烈；北京時間2012年6月30日5時7分，距該隧道約320km的某地發(fā)生6.6級地震；北京時間2012年6月30日8時46分，距該隧道約300km的某地發(fā)生4.2級地震?？梢钥闯?，較大差異發(fā)生的時間恰好與3次地震發(fā)生的時間重合，因此可以認(rèn)為GPS所測大地高和精密水準(zhǔn)所測正常高之間的較大差異是地震造成的。

此外，在這3次地震過程中，GPS連續(xù)運(yùn)行站始終保持著對隧道進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測，通過分析2012年6月15日、16日間隔10min的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在高程方向上，由于地震影響，基準(zhǔn)點存在有下沉量（2cm左右），但變形量并未朝著某一個方向一直發(fā)展下去，以后其位移量擺動振幅變小，又趨于平穩(wěn)，說明隧道在高程方向震后沒有持續(xù)明顯位移，這也從一個側(cè)面提供了佐證，解釋了表2中GPS和精密水準(zhǔn)監(jiān)測結(jié)果差異較大的原因。

3）根據(jù)表1做出統(tǒng)計，如表3所示。

表3 大地高變化中誤差、水準(zhǔn)高變化中誤差以及兩者較差中誤差統(tǒng)計

從表3中統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，m（ΔH-Δh）值主要受到m（ΔH）以及m（Δh）的影響，相信隨著GPS高程測量精度的提高，在今后的地面沉降監(jiān)測中GPS將大有作為。

綜上，通過對比分析GPS所測大地高變化和精密水準(zhǔn)測量所得水準(zhǔn)高變化，可以看出兩者反映的區(qū)域沉降變形是基本一致的，GPS測量中采取有效的措施減小大地高測量誤差m（ΔH）可在一定程度上提高GPS高程測量精度，從而其所獲得的區(qū)域沉降數(shù)據(jù)也會更加精確、可靠。

5 結(jié)束語

本文研究應(yīng)用GPS測量技術(shù)精確獲取工程區(qū)域高程變化的方法，通過與精密水準(zhǔn)測量（二等水準(zhǔn)）區(qū)域高程變化數(shù)據(jù)對比分析，可知兩者所反映的區(qū)域地面垂直變形量基本一致。從本文數(shù)據(jù)分析可知，隧道隧址區(qū)域地面并未發(fā)生明顯沉降，整個隧道處于安全穩(wěn)定狀態(tài)。此外，結(jié)合GPS連續(xù)運(yùn)行站，可實現(xiàn)對于區(qū)域沉降的實時宏觀把控，實時變形數(shù)據(jù)也與精密水準(zhǔn)沉降監(jiān)測互為驗證。對于水準(zhǔn)基點相距很遠(yuǎn)、聯(lián)測困難的沉降變形區(qū)域，采用GPS連續(xù)運(yùn)行參考站作為沉降監(jiān)測基準(zhǔn)，可有效改善監(jiān)測方案，節(jié)約成本，提高監(jiān)測網(wǎng)的靈活性和精確度。本文所引數(shù)據(jù)量有限，且GPS控制網(wǎng)區(qū)域覆蓋范圍較小，對于大范圍、沉降變形復(fù)雜的區(qū)域，利用GPS大地高變化進(jìn)行區(qū)域沉降監(jiān)測的精度還有待進(jìn)一步研究。

［1］陳煥然.基于CORS站的GPS平面控制網(wǎng)起草點兼容性研究［J］.測繪工程，2015，24（2）：24-26.

［2］楚彬，范東明.基于比例整體最小二乘的GPS高程擬合［J］.測繪工程，2014，23（4）：37-39.

［3］楊建圖，姜衍祥，周俊，等.GPS測量地面沉降的可靠性及精度分析［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2006，26（1）：70-75.

［4］張赤軍，邊少鋒.重力場中正高的理論與研究［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2005，20（4）：455-458.

［5］黃立人，匡紹君，楊貴業(yè).GPS觀測得到的天津地區(qū)的現(xiàn)今變形［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2002，22（4）：17-20.

［6］王強(qiáng)，崔希民，張恒璟，等.多項式擬合模型在GPS水準(zhǔn)測量中的應(yīng)用［J］.測繪工程，2014，23（8）：19-22.

［7］吳良才，胡振琪.GPS高程轉(zhuǎn)換方法和正常高計算［J］.測繪學(xué)院學(xué)報，2004，21（4）：256-258.

［8］寧津生，郭春喜，王斌，等.我國陸地垂線偏差精化計算［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2006，31（12）：1035-1038.