陳小龍董云龍李秀友關 鍵

①(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

②(海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001)

海面剛體目標微動特征建模及特性分析

陳小龍*①董云龍②李秀友①關 鍵*①

①(海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001)

②(海軍航空工程學院信息融合研究所 煙臺 264001)

微多普勒描述了海面目標運動的精細特征，成為區(qū)分海雜波和目標的有用特征之一，有助于提高雷達目標探測和識別能力。該文以對海觀測雷達為平臺，建立了海雜波中微動目標雷達回波模型。首先，簡要回顧了微動和微多普勒效應的定義，歸納總結出微多普勒效應的內涵和實質，并給出了海面剛體目標的微動特征分類。然后，根據觀測時長將模型分為距離單元內微動目標回波模型和長時間微動目標觀測模型；根據海面微動目標的運動形式，將模型分為非勻速平動目標回波模型和3軸轉動目標回波模型。最后，采用雷達實測數據分析微動特征并驗證模型的有效性。

剛體目標；微多普勒；特性分析；海雜波；長時間積累

Reference format: Chen Xiao-long,Dong Yun-long,Li Xiu-you,et al.. Modeling of micromotion and analysis of properties of rigid marine targets[J]. Journal of Radars,2015,4(6): 630–638. DOI: 10.12000/JR15079.

1 引言

雷達作為對海上目標探測的主要手段，在海上維權、海洋監(jiān)視等公共安全以及國防安全領域應用廣泛[1,2]。然而，隨著海上威脅的日益增多，雷達在復雜海洋環(huán)境下的探測性能難以滿足實際需求。一方面是由于海面電磁散射形成的海雜波嚴重影響了雷達目標檢測，回波信雜比(Signal-to-Clutter Ratio,SCR)低，因此，對海雜波特性分析和雜波抑制技術的研究尤為重要，也是國內外學者重點關注的研究熱點[3–5]。另一方面，目標本身復雜的運動引起雷達回波的多普勒調制效應，導致回波信號具有非平穩(wěn)和時變特性，使得雷達對海雜波背景下微弱目標，尤其是“低(低掠射角)、慢(慢速運動目標)、小(小尺寸目標)、快(機動目標)、隱(隱身目標)”目標的探測難度越來越大[6,7]。因此，更加亟需從目標特性角度出發(fā)，深入研究目標運動狀態(tài)和回波特性之間的關系，進而設計相應的匹配增強和濾波算法，改善SCR，提高對海雷達探測性能。

近年來，微多普勒(micro-Doppler,m-D)理論為非平穩(wěn)信號的分析和處理提供了新的思路[8,9]。研究表明，由于風浪等環(huán)境因素的影響，也由于螺旋槳、舵等海洋運動體自身的各種推動和控制作用，會產生復雜的運動，導致姿態(tài)變化，引起雷達回波功率調制效應，不僅存在平動，艦船還繞參考點作3軸轉動(滾動、俯仰和偏航)，導致散射點的多普勒頻率隨時間非線性變化，因此，采用微多普勒理論分析海雜波以及海上目標回波信號是非常適合的，拓展了信號維度，從而有助于進一步提升雷達對海上微弱目標的檢測和識別能力[6,10]。微多普勒理論的“創(chuàng)始人”Victor C. Chen教授在文獻[11]中將海面目標的復雜運動作為微多普勒特性分析的重要研究內容，值得深入研究。目前，海上目標微多普勒的理論研究及應用仍處在起步階段，首先需要掌握海上目標的微動特征，并對其進行特性分析。本文對海雜波中剛體目標微動特性及信號模型進行了深入的研究，建立了海面非勻速平動目標、轉動目標以及長時間觀測條件下的微動目標回波模型。采用雷達實測數據分析微動特征并驗證模型的正確性。研究成果可為后續(xù)的海雜波抑制、海上目標檢測和識別提供技術支撐[12,13]。

2 微多普勒效應概念和內涵

2.1 微動和微多普勒效應

目標相對于雷達存在徑向運動，則雷達回波的頻率將偏離發(fā)射信號的頻率，這就是常見的多普勒現象，產生的頻移量就是多普勒頻率。若目標相對于雷達存在徑向運動的同時，目標或目標上的結構還伴隨著微運動(振動、自轉、旋動、翻滾)，會在雷達回波中規(guī)則的多普勒頻移上引起額外的頻率調制，即在多普勒頻率附近產生邊帶，這種微動對雷達回波的調制稱為微多普勒現象[8]。目標微動狀態(tài)常常是獨一無二的，反映了目標的精細特征和姿態(tài)，可用于目標檢測、目標成像和目標識別等[6,14]。近年來，人們將微多普勒的概念推廣為目標或目標組成部分在徑向相對雷達徑向距離的小幅非勻速運動或運動分量，其回波頻譜存在旁瓣或展寬。微多普勒是頻率的瞬時特性的反映，表征了目標的瞬時微動速度，具有非平穩(wěn)和時變特性，對微動特征分析和處理最本質的問題是時變信號處理。

2.2 海面目標微動特征類型

本文主要研究海面剛體目標，即在目標運動過程中，目標所有質元之間的距離、內部各部分相對位置始終保持不變。因此，常用“剛體的質心”來研究剛體的運動。海面目標的運動是在3維空間中的復合運動，包括沿3個坐標軸的平動和圍繞3個坐標軸的旋轉運動，即六自由度運動。根據微多普勒的定義，海面目標的微動特征表現為平動中的非勻速運動以及3軸轉動(俯仰、偏航和橫滾)，歸納起來可分為如下3類：(1)低空掠海飛行目標，如掠海飛行的巡航導彈和飛機等，通常具有很強的機動能力，表現為非勻速運動，并且由于貼近海面飛行，使得雷達照射目標后的回波信號受海雜波影響，回波SCR低；(2)高海況條件下的大目標，但由于距離遠、雜波背景強等因素導致目標單元中SCR很低，例如預警雷達對艦船和航母等的遠程探測和監(jiān)視，船體隨海面起伏而繞3軸轉動；(3)海面快速機動目標，如海面快艇等。

3 海雜波中目標微多普勒模型

3.1 坐標系定義

圖 1 對海雷達觀測海面目標幾何關系Fig. 1 Geometry of radar and target at sea

假設雷達與目標近似處在同一水平面內。對海雷達觀測海面目標幾何關系如圖1所示[10]，包括目標固定參考坐標系Cref=(X,Y,Z)、目標運動坐標系Cmov=(x,y,z)以及雷達至海面目標的視線距離(Radar Line of Sight,RLOS)坐標系Crlos=(q,r,h)。參考坐標系的坐標原點假定與雷達始終保持相同距離且位于目標船體中心。目標運動坐標系的原點為o，縱軸ox平行于目標橫滾軸并指向艦船的船首，橫軸oy平行于俯仰軸并指向左舷，垂直軸oz指向目標的上部。為了分析問題方便，常把原點o設在艦船質心上，并認為坐標軸ox,oy和oz分別為目標的橫滾軸、俯仰軸和偏航軸，(x,y,z)坐標絕對值分別表示目標的長度、寬度和高度。RLOS坐標系中的r沿視線方向在XOY平面內，h軸垂直于r軸，并且q滿足右手法則。

3.2 短時觀測條件下的海面微動目標模型

采用向量形式分析海面微動目標模型，如圖2所示，其中雷達位于原點O,RLOS為rs(tm),tm表示在相參處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)內脈沖-脈沖間的慢時間。在tm=t0時刻，海面微動目標質心位于O1點，點散射體D1在tm=t1時運動到D3點，目標質心運動到O2點。根據圖2的幾何關系，則RLOS距離OD3可分解為初始距離r0，以速度v從D1平動到D2，然后以角速度轉動到D3，

圖 2 雷達和微動目標觀測模型Fig. 2 Observation model of radar and micromotion target

式中，從D2轉動到D3可用旋轉矩陣Rt描述，R0=(x0,y0,z0)T為目標運動坐標系中任意散射點的位置。

為了獲得高分辨率和遠探測距離，假設雷達發(fā)射LFM信號

雷達通常采用相對應的LFM信號作為回波解調的參考信號

式中，rref(tm)為參考距離，因此解調后的回波信號可表示為：

經過脈壓后，

式中， n 為單位向量，Tn為積累時間。

對于短時間觀測，可暫不考慮目標的距離走動，即得到的目標回波為同一距離單元內的回波數據。因此可不考慮式中的sinc函數項。由文獻[15]可知，對于非勻速平動目標，其雷達回波經過解調和脈壓運算后，動目標回波信號受速度和加速度調制，可近似為1階多項式信號，即線性調頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號，頻率具有時變特性，可看作微動信號的一種。

式中，v0為目標運動初速度，as為加速度。

對于做橫滾、俯仰或偏航運動的3軸轉動目標，其RLOS距離可由目標繞中心做旋轉運動的旋轉矩陣來描述，其中分別為橫滾、偏航和俯仰矩陣，為對應的旋轉角度[10]

根據雷達和微動目標的幾何關系，可得到RLOS距離[10]：

對式(10)時間求導，則由目標旋轉運動產生的微多普勒可表示為：

若同時存在橫滾、偏航和俯仰運動，微多普勒為三者的線性組合：

3.3 長時間觀測條件下的海面微動目標模型

在雷達信號處理中，通?？梢匝娱L積累時間以增加目標的能量，達到提高SNR/SCR的目的[13,14]。然而，對于長時間觀測目前主要面臨以下兩個方面的難題：一方面由于雷達距離分辨力的不斷提高和目標的高速運動，目標回波包絡在不同脈沖周期之間走動和彎曲，目標的峰值位置會隨慢時間變化而偏移，當偏移量大于雷達距離單元時，將產生距離徙動效應(Across Range Unit,ARU)，使得目標能量在距離向分散，對于此種回波模型，不能忽略式中的sinc函數包絡項；另一方面在長觀測時間內，目標的加速運動、高階運動以及轉動等會引起回波相位變化，使雷達回波信號具有時變特性并表現為高階相位形式，目標的多普勒頻率將跨越多個多普勒單元，稱為多普勒徙動效應(Doppler Frequency Migration,DFM)，使得目標能量在頻域分散，降低了相參積累增益。此外，對于高速運動目標，其距離和多普勒頻率在較短的積累時間內仍會有較大的變化，同樣會出現距離和多普勒徙動。

僅考慮徑向速度分量，可得海面目標的微多普勒頻率：

結合式(6)和式(16)可知：(1)脈壓后的信號包絡不僅產生距離走動，還存在距離彎曲，并且隨雷達的距離分辨率和目標非勻速運動速度的增大而顯著增加；(2)QFM和CPS信號將會引起回波多普勒的走動。由此，海面微動目標回波分別在快時間和慢時間對雷達回波產生影響，即回波包絡中的時延與復指數函數的多普勒相位調制，產生距離和多普勒徙動。需要說明的是，在實際應用中，積累時間的長短是一個相對的概念，取決于天線波束駐留時間、回波采樣頻率和信號相關時間。此外，長時間觀測模型不考慮目標在多波束的走動問題。

對于高海況下的海面目標而言，由于受非線性策動力和非線性阻尼力的作用，其在海浪的作用下各維度的擺動將呈現多倍周期和隨機性的特點。此時，船體的偏航、俯仰和橫滾角為時間的周期函數，周期與振幅的大小與海況、船型、船速和航向有關，則目標與雷達的徑向距離表示為：

式中，Ar為振動幅度，為轉動角速度，Tr表示轉動周期，表示初相。則由目標轉動產生的多普勒頻率

由上式可知，轉動目標的散射中心在距離-慢時間序列中的位置呈周期振蕩規(guī)律變化，為周期函數，將會引起回波多普勒的走動，當多普勒頻率跨越多個多普勒單元時，也會產生多普勒徙動效應。

由上述剛體目標微多普勒調制模型的討論中得知，目標的微多普勒頻率由非勻速平動和3維轉動引起，其幅度和頻率受海況和目標運動狀態(tài)影響。微動目標在一段短的時間范圍內，可用LFM信號作為調頻信號的1階近似，包括幅度、初速度和加速度3個參數。

式中，Ai(t)為第i個微動信號分量的幅度，是時間的函數，中心頻率和調頻率分別為fi和μi,c(t)為海雜波。

海面微動目標在較長的觀測時間，運動變得較為復雜，對于以非勻速平動為主要運動方式的海面目標，如低空掠海飛行目標、快艇、潛望鏡等，回波仍可建模為LFM信號；而對于以轉動為主要運動方式或者高機動的海面目標，如高海況海面起伏目標、大型艦船、反艦導彈等，其回波具有周期調頻性，可建模為多分量QFM信號，具有2次調頻的多普勒頻率，由于正弦調頻信號在一個周期內仍可由3次多項式很好地近似，因此，長時間微動目標觀測模型可統(tǒng)一建模為：

需要說明的是，對于第2種類型的目標，積累時間需要控制在一定的范圍內，以滿足模型中的微多普勒信號形式。

4 實測海面剛體目標微動特性分析

4.1 短時觀測海面目標微動特性

X波段對海實驗雷達毗鄰渤海，方便觀測海面航道和空中航道，水面和空中目標眾多。該雷達為全相參高分辨率雷達，對海掠射角約為0.9°，海況約為2級。在此條件下，降低了海雜波的影響，能夠獲得高SCR的海面目標回波數據，有利于算法的驗證和分析海面目標微動特性。圖3為航行中的船式起重機照片。

距離向脈壓后的雷達回波如圖4(a)所示，能夠得到清晰的目標高分辨率距離像。對船首部分的雷達回波進一步做時頻分析，得到圖4(b)的短時傅里葉變換(Short-Time Fourier Transform,STFT)譜，可發(fā)現目標的多普勒主要由兩部分組成，一部分由船體本身徑向運動分量產生的平動分量(約為–490 Hz)，另一部分為海面起伏導致的船體的轉動分量(約為140 Hz)。同時從圖4(b)可知，在較短的觀測時間內，兩個多普勒信號分量均受頻率調制，從而驗證了3.2節(jié)中的目標模型。

圖 3 海上目標照片Fig. 3 Picture of marine target

分數階傅里葉變換(FRactional FT,FRFT)作為一種統(tǒng)一的時頻變換，將信號分解在一組正交的chirp基上，更適于分析或處理時變的非平穩(wěn)信號，尤其是LFM信號，能夠反映多普勒的變化規(guī)律。圖5比較了船首微多普勒信號的頻譜和FRFT譜，圖中又給出了兩個微動分量的局部放大圖。根據FRFT域峰值搜索結果，得到兩者的最佳變換階數為popt1=1.007和popt2=1.006，而不是頻域的p=1，表明目標的平動和轉動分量均可近似建模為LFM信號。對比圖5(a)和圖5(b)也可以發(fā)現，FRFT譜的峰值較頻譜尖銳，并且旁瓣較低，表明在FRFT域能量更為集中。最后，采用文獻[10]中的濾波方法提取微動信號分量，得到微動特征如圖6(c)所示，與圖4(b)相比，高斯短時分數階傅里葉變換(Gaussian Short-Time FRFT,GSTFRFT)對微動特征的提取結果優(yōu)于STFT方法。

圖 4 目標回波時頻分析 (X波段對海雷達數據)Fig. 4 Time-frequency analysis of the radar returns (Data recorded by an X-band marine radar)

圖 5 微多普勒信號的頻譜和FRFT譜比較 (Np=512)Fig. 5 Comparison of frequency and the best FRFT spectrum of the m-D signals (Np=512)

4.2 長時觀測海面目標微動特性

采用南非科學與工業(yè)研究理事會(Council for Scientific and Industrial Research,CSIR)[17]采集的對海雷達數據對海面目標微動特性進行分析。試驗由位于南非開普敦西部的奧弗比格試驗場(Overberg Test Range,OTB)的Fynmeet雷達完成。在實驗中，CSIR研究團隊還記錄了其它輔助信息，如天氣(風速、氣溫和雨雪)、波浪向、顯著波高以及目標的GPS位置信息，其中利用GPS可將目標實際位置與GPS位置進行比對，從而易于獲得目標的雷達回波數據，幫助算法的比對和開發(fā)。同時，雷達天線上加裝了高分辨率視頻攝像機，能夠隨時準確地記錄海面環(huán)境以及目標的運動姿態(tài)等。數據包含不同類型大小的合作目標數據，非常適合海面微動目標信號的分析和算法驗證。CSIR數據庫及數據描述參見表1。

圖 6 船首微動特征提取結果 (Np=512)Fig. 6 Extraction result of m-D signatures from the ship's forebridge (Np=512)

表 1 數據描述Tab. 1 Data description

雷達地理位置及周邊環(huán)境如圖7(a)所示，圖7(b)對海雜波的特性進行了分析，包括距離-時間信息、時頻分析以及相關性分析。由圖7(b)和圖7(c)可知，雷達對海觀測時間約為67 s，觀測區(qū)域覆蓋90個距離單元，明顯看出由風速產生的周期性海面起伏，根據顯著波高判斷試驗時的海況等級約為5級，為高海況數據，其頻譜具有時變特性，多普勒分布在50～150 Hz，譜寬較寬，表明觀測方向為逆風向。

圖 7 CSIR海雜波數據描述及特性分析 (CSIR-TFC15-038)Fig. 7 Description and property analysis of the CSIR dataset (CSIR-TFC15-038)

采用CSIR數據庫中的TFC17-006數據驗證所提算法，在高海況條件下由Fynmeet雷達采集合作目標乘浪者號充氣橡皮艇(WaveRider Rigid Inflatable Boat,RIB)的回波數據，試驗參數如表2所示。

圖8為CSIR-TFC17-006的回波數據分析，其中圖8(a)的雷達回波距離-時間圖表明雷達觀測時間為100 s，觀測范圍覆蓋約45個距離單元，僅通過幅度難以從強海雜波中發(fā)現WaveRider RIB目標。圖8(b)為目標距離走動、GPS軌跡和多項式擬合曲線示意圖，可知目標在觀測時間內跨越了多個距離單元，并且采用3次多項式函數能夠很好地擬合目標運動軌跡，驗證了3.3節(jié)長時間觀測目標模型的正確性。進一步分析回波的時頻特性(圖8(c))，可以看出目標多普勒隨時間變化，近似有周期振蕩性，證明目標具有微動特性，利用微動特征可區(qū)分海雜波和目標。

表 2 CSIR-TFC17-006數據參數Tab. 2 Parameters of CSIR-TFC17-006

圖 8 CSIR-TFC17-006回波數據分析Fig. 8 Data analysis of CSIR-TFC17-006

由以上分析可知：(1)受海況和目標本身運動狀態(tài)影響，海面剛體目標的微動特征表現為平動中的非勻速運動以及3軸轉動，當觀測時間較短，且目標在同一距離單元內時，可用LFM信號作為調頻信號的1階近似，包括幅度、初速度和加速度3個參數；(2)轉動目標的微動參數需要由旋轉矩陣求得，并與俯仰、偏航和橫滾角速度有關；(3)長時間觀測可獲得目標更多的能量和信息，故有利于檢測性能的提高，但受ARU,DFM和距離彎曲等效應的影響，微動目標回波能量分散在多個距離和多普勒單元，同時，回波信號中出現高階相位，具有2次調頻特性或周期調頻性，但在適當的相參積累時間內可建模為多分量QFM信號。

5 結束語

微多普勒描述了海面目標運動的精細特征，成為區(qū)分海雜波和目標的有用特征之一，有助于提高雷達目標探測和識別能力。本文對海雜波中剛體目標微動特性及信號模型進行了深入的研究，建立了海面非勻速平動目標、轉動目標以及長時間觀測條件下的微動目標回波模型，表明海上目標具有微動特性，其多普勒具有周期或調頻特性，表現為回波信號具有時變和非平穩(wěn)特性。根據觀測時間的長短，可采用LFM,QFM或周期調頻信號來近似，在長時間觀測條件下，回波信號易產生距離和多普勒徙動效應，需要在后續(xù)的信號處理中補償，以提高相參積累增益。實測數據驗證模型的有效性。海面目標微動特征已為海雜波背景下微弱目標的檢測和識別提供了新的途徑，有助于提高雷達的探測性能和識別能力。

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陳小龍(1985–)，男，山東煙臺人，講師，博士，海軍航空工程學院電子信息工程系，研究方向為雜波抑制、時頻分析、微多普勒分析、海雜波中微弱目標檢測。獲全軍優(yōu)秀碩士學位論文獎。

E-mail: cxlcxl1209@163.com

關 鍵(1968–)，男，遼寧錦州人，教授，博士生導師，海軍航空工程學院電子信息工程系主任，主要研究方向為雷達目標檢測與跟蹤、偵察圖像處理和信息融合。獲全國優(yōu)秀博士學位論文獎，新世紀百千萬人才工程國家級人選。

E-mail: guanjian96@tsinghua.org.cn

Modeling of Micromotion and Analysis of Properties of Rigid Marine Targets

Chen Xiao-long①Dong Yun-long②Li Xiu-you①Guan Jian①

①(Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

②(Institute of Information Fusion,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

As one of the most useful phenomena for separating sea clutter and marine targets,micro-Doppler (m-D) describes the refined motion characteristics of a marine target and helps to improve the abilities of radar detection and recognition. In this study,based on maritime radar,the signal model of a target with micromotion in sea clutter is described. Initially,the definitions of micromotion and m-D are briefly reviewed with a description of their details,and a classification of rigid marine targets that exhibit micromotion is introduced. Then,according to the duration of the observation time,we establish two types of signal models,i.e.,in one range unit and across range unit. According to the type of motion,we establish separate signal models for non-uniform translational motion and rotational motion. Finally,the properties of micromotion are analyzed using real radar data,and the effectiveness of the established models is verified.

Rigid target; Micro-Doppler; Property analysis; Sea clutter; Long-time integration

s: The National Natural Science Foundation of China (61501487,61471382,61401495,61201445,61179017),The Natural Science Foundation of Shandong (2015ZRA06052),The Foundation of the Marine Aircraft Measurement and Control Laboratory,The Special Funds of Taishan Scholars Construction Engineering

TN957.51

A

2095-283X(2015)-06-0630-09

10.12000/JR15079

10.12000/JR15079.

2015-06-29；改回日期：2015-11-16；網絡出版：2015-12-21

陳小龍 cxlcxl1209@163.com；關鍵 guanjian96@tsinghua.org.cn

國家自然科學基金(61501487,61471382,61401495,61201445,61179017)，山東省自然科學基金(2015ZRA06052)，飛行器海上測量與控制聯合實驗室開放基金，“泰山學者”建設工程專項經費

引用格式：陳小龍,董云龍,李秀友,等. 海面剛體目標微動特征建模及特性分析[J]. 雷達學報,2015,4(6): 630–638.