杜 蘭李林森 李瑋璐 王寶帥 史蕙若

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

基于時域回波相關(guān)性特征的飛機目標(biāo)分類方法

杜 蘭*李林森 李瑋璐 王寶帥 史蕙若

(西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

該文研究了常規(guī)窄帶雷達體制下利用時域回波調(diào)制周期的差異實現(xiàn)直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機3類飛機目標(biāo)的分類問題。首先分析3類飛機時域回波調(diào)制周期的差異；然后針對3類飛機目標(biāo)時域回波調(diào)制周期的不同，基于時域回波相關(guān)性提取了2維特征向量；最后基于仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)，利用支持向量機(Support Vector Machine,SVM)分類器的分類結(jié)果證明了在脈沖重復(fù)頻率較低時，多普勒譜有一定程度混疊的情況下，時域相關(guān)性特征仍能表現(xiàn)出相對較好的分類性能。

目標(biāo)分類；特征提??；微多普勒效應(yīng)；時域信號

Reference format: Du Lan,Li Lin-sen,Li Wei-lu,et al.. Aircraft target classification based on correlation features from time-domain echoes[J]. Journal of Radars,2015,4(6): 621–629. DOI: 10.12000/JR15117.

飛機上存在周期性旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)部件，如旋翼、渦扇發(fā)動機風(fēng)扇等。在一定的飛行姿態(tài)下，雷達探測飛機目標(biāo)時，飛機的旋轉(zhuǎn)部件對雷達回波會產(chǎn)生周期性的調(diào)制，這種調(diào)制被稱為雷達回波的噴氣引擎調(diào)制(Jet Engine Modulation,JEM)[7]。在多普勒域，JEM效應(yīng)的表現(xiàn)就是產(chǎn)生圍繞由飛機機身運動引起的中心頻率的邊帶頻率。飛機旋轉(zhuǎn)部件的轉(zhuǎn)動速度、部件結(jié)構(gòu)等不同，會對雷達回波產(chǎn)生不同的調(diào)制即不同類型的飛機具有不同的JEM特性，因此，直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機不同的JEM特征可以作為有效的目標(biāo)特征，用于實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類。文獻[8]采用復(fù)自回歸(AR)雙譜技術(shù)分析了常規(guī)雷達回波中的JEM特征，從信號的雙譜切片中提取了具有相對不變性的JEM周期特征，并基于JEM周期特征實現(xiàn)了直升機和螺旋槳飛機的分類。對于信號周期的估計，現(xiàn)有方法主要通過估計雷達時域信號的周期或多普勒譜調(diào)制譜線的譜線間隔來實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類[9]，進而將提取出的時域回波調(diào)制周期作為特征，實現(xiàn)3類飛機的分類；但使用多普勒譜的譜線間隔進行周期估計的方法對雷達駐留時間、脈沖重頻的要求較高，為了準(zhǔn)確地估計調(diào)制周期，不僅需要較高的脈沖重頻保證多普勒域不發(fā)生混疊，還需要保證較長的駐留時間以提高多普勒譜的分辨率。實際情況中，用于3類飛機目標(biāo)分類的低分辨雷達常常無法同時保證較高的脈沖重頻和較長的駐留時間，并且實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類，也不需要我們精確地估計飛機時域回波的周期，只需要特征能夠反映3類飛機的時域回波差異即可。因此，利用時域信號的周期特性差異，我們提出了時域相關(guān)性特征實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類。

本文以微多普勒效應(yīng)為基礎(chǔ)，提出了一種基于時域回波相關(guān)性特征的飛機目標(biāo)分類方法。時域相關(guān)性特征不直接提取飛機旋翼具體的時域調(diào)制周期，而是間接地反映時域回波的調(diào)制周期的大小。由于3類飛機的時域回波有較大的差異，直升機調(diào)制周期大，螺旋槳次之，噴氣式飛機調(diào)制周期小，通過提取時域相關(guān)性特征，反映3類飛機的周期性差異，可以實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類?；诜抡鏀?shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，在脈沖重頻較低，多普勒譜發(fā)生混疊，多普勒域特征可分性下降的情況下，本文提出的2維時域相關(guān)特征對3類飛機目標(biāo)仍達到較好的分類效果。

2 飛機旋翼時域回波周期分析

根據(jù)文獻[10]可知，在旋翼旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋翼的槳葉與雷達視線垂直時，旋翼回波將產(chǎn)生一次閃爍，且旋翼回波閃爍的周期與旋翼轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)有關(guān)。

下面以擁有4片槳葉的旋翼為例來分析擁有偶數(shù)片槳葉旋翼的回波閃爍周期與旋翼轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的關(guān)系。如圖1所示，比如，在雷達視線不變的情況下，當(dāng)槳葉1轉(zhuǎn)動到A位置與雷達視線垂直時，3號槳葉剛好處于B位置也與雷達視線垂直，兩片槳葉的回波將同時產(chǎn)生1次閃爍；當(dāng)槳葉2轉(zhuǎn)動到A位置與雷達視線垂直時，4號槳葉剛好處于B位置也與雷達視線垂直，兩片槳葉的回波也將同時產(chǎn)生1次閃爍，因此一個擁有4片槳葉的旋翼，在旋轉(zhuǎn)一周時間內(nèi)，旋翼回波產(chǎn)生4次閃爍，如圖2。

圖 1 偶數(shù)片槳葉旋轉(zhuǎn)示意圖Fig. 1 Rotation diagram for the case of even blades

圖 2 偶數(shù)葉片旋翼時域回波示意圖Fig. 2 Time-domain echo diagram from a rotor with even blades

根據(jù)以上擁有4片槳葉的旋翼的雷達回波分析可得：假設(shè)旋翼的轉(zhuǎn)速為ω0，那么擁有N(N為偶數(shù))片槳葉的旋翼，旋翼回波的閃爍周期τ為：

擁有奇數(shù)片槳葉的旋翼雷達回波與擁有偶數(shù)片槳葉的旋翼雷達回波的情況有所區(qū)別，下面以擁有5片槳葉的旋翼為例來分析擁有奇數(shù)片槳葉旋翼的回波閃爍周期與旋翼轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的關(guān)系。如圖3所示，比如，在雷達視線不變的情況下，當(dāng)槳葉1位于A位置時，槳葉與雷達視線垂直，旋翼回波產(chǎn)生1次閃爍，而當(dāng)槳葉2轉(zhuǎn)動到A位置與雷達視線垂直這段時間內(nèi)，槳葉4在某一時刻轉(zhuǎn)動到位置B處與雷達視線垂直，旋翼回波也將產(chǎn)生1次閃爍，只是槳葉4與雷達做相離運動，因此一個擁有5片槳葉的旋翼，在旋轉(zhuǎn)一周時間內(nèi)，旋翼回波產(chǎn)生10次閃爍，如圖4。

圖 3 奇數(shù)片槳葉旋轉(zhuǎn)示意圖Fig. 3 Rotation diagram for the case of odd blades

設(shè)進行雜波抑制后雷達接收的飛機目標(biāo)時域回波信號為u(n)，其中，n表示時域信號的第n個時域點，n=0,1,2,...,M,M為時域回波信號點數(shù)；對接收到的雷達回波進行能量歸一化處理，得到能量歸

圖 4 奇數(shù)葉片旋翼時域回波示意圖Fig. 4 Time-domain echo diagram from a rotor with odd blades

根據(jù)以上擁有5片槳葉的旋翼的雷達回波分析可得：假設(shè)旋翼的轉(zhuǎn)速為ω0，那么擁有N(N為奇數(shù))片槳葉的旋翼，旋翼回波的閃爍周期τ為：

由以上分析可得：旋翼回波的閃爍周期與旋翼轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的乘積成反比，即旋翼時域回波的周期與旋翼轉(zhuǎn)速和槳葉數(shù)的乘積成反比。

根據(jù)3類飛機實際旋轉(zhuǎn)部件的幾何尺寸和旋翼轉(zhuǎn)速：直升機旋翼轉(zhuǎn)速最小，槳葉數(shù)最少；螺旋槳飛機旋翼轉(zhuǎn)速居中，槳葉數(shù)居中；噴氣式飛機旋翼轉(zhuǎn)速最大，槳葉數(shù)最多，理論上可得：直升機時域回波的周期最大，螺旋槳飛機居中，噴氣式最小。

圖5(a)，圖5(b)和圖5(c)分別給出了在合作環(huán)境條件下采集到的直升機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機實測數(shù)據(jù)的時域波形。其中，本文所用的實測數(shù)據(jù)是在飛機接近飛機跑道時采集到的，飛機的俯仰角較小，雷達與飛機之間的距離比較近。由于飛機目標(biāo)的實測數(shù)據(jù)是在合作環(huán)境條件下，實驗條件較好，實測數(shù)據(jù)的信噪比較大，大約為15～18 dB 。從圖5可以看出，3類飛機實測數(shù)據(jù)的時域調(diào)制周期同上述的理論分析相吻合，即3類飛機時域回波的調(diào)制周期有明顯的差異，即直升機時域回波的調(diào)制周期最大，噴氣式飛機時域回波的調(diào)制周期最小，螺旋槳飛機時域回波的調(diào)制周期介于直升機與噴氣式飛機之間。

圖 5 3類飛機實測數(shù)據(jù)的時域回波Fig. 5 Time-domain echoes of measured data from three kinds of aircrafts

3 基于時域回波相關(guān)性的時域特征提取

時域相關(guān)性特征的核心思想是利用循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)平均幅度差函數(shù)相結(jié)合的方法來判定回波時域周期的大小。循環(huán)自相關(guān)函數(shù)與循環(huán)平均幅度差函數(shù)的定義如下[9,11]：一化后的雷達時域回波信號求取雷達回波的幅值為其中符號為取模運算。

定義歸一化后的雷達時域回波幅值x(n)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)φ(l)為：

其中，l=1,2,...,fix(M/2)為時域平移變量，mod(n+l,M)表示取整數(shù)n+l除以整數(shù)M后的余數(shù)。

定義歸一化后的雷達時域回波幅值x(n)的循環(huán)平均幅度差函數(shù)φ(l)為：

其中，時域平移變量l的定義與式(1)一致。

將式(1)和式(2)相結(jié)合，構(gòu)造幅值相關(guān)函數(shù)，即：

循環(huán)自相關(guān)函數(shù)φ(l)和循環(huán)平均幅度差函數(shù)φ(l)分別在時域回波的周期的整數(shù)倍處取得極大值與極小值，因此，循環(huán)自相關(guān)函數(shù)φ(l)和循環(huán)平均幅度差函數(shù)φ(l)均反映了時域回波的周期，但兩種方法相結(jié)合后得到的幅度相關(guān)函數(shù)f(l)在時域回波周期整數(shù)倍處的峰值點變得更為突出，可以更好地反映時域回波的周期。

由于幅值相關(guān)函數(shù)f(l)的峰值點也一定是函數(shù)f(l)的極值點，因此，函數(shù)f(l)的極值點在一定程度上能夠反映出時域回波幅值x(n)的周期，求取函數(shù)f(l)的極大值點，記為樣本的峰值函數(shù)peak(l)。當(dāng)雷達回波的幅值相關(guān)函數(shù)滿足f(l)＞f(l–1)且f(l)＞f(l+1)的條件時，雷達回波的峰值函數(shù)peak(l)=f(l)，否則，峰值函數(shù)peak(l)=0；其中，l表示時域平移變量，l=1,2,...,fix(M/2),M為時域回波信號點數(shù)，其中fix表示朝零取整操作。

圖6(a)，圖6(b)和圖6(c)分別給出了在雷達載頻為1.3 GHz (L波段)、雷達駐留時間200 ms和脈沖重頻4 kHz的條件下，直升飛機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機3類飛機仿真數(shù)據(jù)的峰值函數(shù)peak(l)，其中第1行子圖為飛機時域信號回波，第2行子圖為時域回波對應(yīng)的峰值函數(shù)peak(l)的圖。

如圖6，在雷達駐留時間較長、脈沖重頻較高的情況下，可得3類飛機的峰值函數(shù)有明顯的差異，即直升機較高的峰值間的間隔相對較大；螺旋槳飛機的峰值間的間隔居中；噴氣式飛機的峰值間的間隔最小，因此，峰值函數(shù)peak(l)在一定程度上反映出了3類飛機時域回波調(diào)制周期的差異。

圖 6 脈沖重頻4 kHz時，3類飛機的時域回波和對應(yīng)的峰值函數(shù)Fig. 6 Time-domain echoes and corresponding peak functions,when Pulse Repetition Frequency (PRF) being 4 kHz

圖7(a)，圖7(b)和圖7(c)分別給出了在雷達載頻為1.3 GHz (L波段)、雷達駐留時間200 ms和脈沖重頻2 kHz的條件下，直升飛機、螺旋槳飛機和噴氣式飛機3類飛機目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)的峰值函數(shù)peak(l)，其中第1行子圖為時域信號回波，第2行子圖為時域回波對應(yīng)的峰值函數(shù)peak(l)的圖。

圖7中，脈沖重頻降低至2 kHz時，多普勒譜已經(jīng)發(fā)生明顯的混疊，但從實驗結(jié)果可以看出，3類飛機的峰值函數(shù)仍然有較明顯的差異，即直升機較高的峰值間的間隔相對較大；螺旋槳飛機的峰值間的間隔居中；噴氣式飛機的峰值間的間隔最小。因此，在脈沖重頻較低的情況下，峰值函數(shù)peak(l)在一定程度上仍能反映3類飛機時域回波調(diào)制周期的差異。

圖 7 脈沖重頻2 kHz時，3類飛機的時域回波和對應(yīng)的峰值函數(shù)Fig. 7 Time-domain echoes and corresponding peak functions,when Pulse Repetition Frequency (PRF) being 2 kHz

根據(jù)上述分析，峰值函數(shù)在一定程度上反映出3類飛機時域回波調(diào)制周期的差異，因此，可以提取出反映3類飛機雷達回波樣本峰值函數(shù)peak(l)差異的時域相關(guān)性特征，用于對3類飛機目標(biāo)進行分類。

本文提出了2維時域相關(guān)特性：

特征1 雷達回波峰值函數(shù)peak(l)的方差：

特征2 雷達回波峰值函數(shù)的熵：

4 實驗結(jié)果

本文使用仿真數(shù)據(jù)訓(xùn)練，利用SVM分類器對仿真數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)進行測試的模式來驗證所提飛機目標(biāo)分類方法對3類飛機目標(biāo)的分類性能。

仿真數(shù)據(jù)按照文獻[8,9,11]仿真產(chǎn)生典型場景下22架飛機的旋轉(zhuǎn)部件回波，具體飛機參數(shù)如表1，場景參數(shù)如表2。

表 1 5架噴氣式飛機(T),8架螺旋槳飛機(P),9架直升機(H)仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters of five helicopters,eight propeller-driven aircrafts and nine turbojet aircrafts

表 2 實驗場景參數(shù)(U(a,b)指(a,b)上的均勻分布)Tab. 2 Experiment scene parameters (U(a,b) denotes uniform distribution on (a,b))

實驗1 雷達載頻為1.3 GHz (L波段)，仿真數(shù)據(jù)中加入20 dB的高斯白噪聲；仿真過程中，訓(xùn)練樣本和測試樣本對應(yīng)的飛機型號不同，且按照Swerlling起伏模型加入了機身分量，對于噴氣式飛機和螺旋槳飛機考慮雙發(fā)旋翼；利用3類飛機目標(biāo)特征訓(xùn)練高斯核的SVM分類器時，分類器的核參數(shù)是利用交叉驗證方法選取的。對比分析在不同的脈沖重頻和駐留時間條件下，利用時域相關(guān)特征和多普勒域特征進行分類的效果。輸入到SVM分類器中的具體特征包括[12]：(1)時域相關(guān)特征：峰值函數(shù)的熵、峰值函數(shù)的方差；(2)多普勒域特征：多普勒域2階中心矩、多普勒域4階中心距、多普勒域熵。

圖8給出了不同脈沖重復(fù)頻率下，駐留時間對3類飛機分類正確率的影響。值得說明的，圖8縱軸的分類正確率是指多次回波提取的特征對3類飛機目標(biāo)分類的平均識別率。

從圖8(a)，圖8(b)和圖8(c)中可得，在脈沖重復(fù)頻率一定的條件下，對于時域相關(guān)特征，當(dāng)駐留時間T=60 ms時，再繼續(xù)增加駐留時間對分類性能的改善有限。因為大多數(shù)直升機的調(diào)制周期都在60 ms以上，當(dāng)T=60 ms時，計算得到的3類飛機的峰值函數(shù)在形狀上具有一定的差異，因此，所提取的時域相關(guān)特征可以用于3類飛機的分類；若駐留時間繼續(xù)減小，由于直升機的調(diào)制周期較大，駐留時間太短時，可能無法采集到主旋閃爍，這樣的3類飛機的峰值函數(shù)形狀上的差異也會逐步減小，其中直升機將容易被誤判，分類性能下降。但如圖8(b)和圖8(c)在脈沖重頻較低條件下，時域相關(guān)特征對3類飛機的分類性能要明顯優(yōu)于多普勒域特征對3類目標(biāo)的分類性能，因為在本次實驗的仿真條件下，當(dāng)脈沖重頻小于2 kHz時，多普勒譜發(fā)生混疊，嚴(yán)重影響了多普勒域特征對3類飛機目標(biāo)的分類性能。

圖 8 不同PRF下，駐留時間與平均分類正確率之間的關(guān)系Fig. 8 Variation curves of average classification rates with the dwell time under different Pulse Repetition Frequency (PRF) conditions

圖 9 不同駐留時間下，脈沖重頻與平均分類正確率之間的關(guān)系Fig. 9 Variation curves of average classification rates with Pulse Repetition Frequency (PRF) under different dwell time conditions

圖9給出了不同駐留時間下，脈沖重頻對3類飛機分類正確率的影響。值得說明的，圖9縱軸的分類正確率是指多次回波提取的特征對3類飛機目標(biāo)分類的平均識別率。

從圖9(a)，圖9(b)和圖9(c)中可得，當(dāng)駐留時間一定時，隨著脈沖重復(fù)頻率的增加，對于時域相關(guān)特征，在一定的范圍內(nèi)，分類正確率會隨著脈沖重頻的增加而增大，當(dāng)脈沖重頻大于一定頻率時，分類正確率趨于穩(wěn)定；駐留時間固定為90 ms和60 ms時，識別率趨于穩(wěn)定時所能達到的值基本一致，駐留時間固定為30 ms時，分類正確率趨于穩(wěn)定時所能達到的值略低于前兩種情況。分析原因，時域相關(guān)特征主要利用的是時域信號的幅度信息，反映時域信號的周期性，如果脈沖重復(fù)頻率太低，相當(dāng)于對時域信號的采樣率低，對于雷達回波我們可能沒有采到時域回波信號的峰值，在很大程度上，時域信號幅值的周期性會體現(xiàn)的不好，但是相對于多普勒域特征而言，在脈沖重頻較低情況下時域相關(guān)特征有較好的分類性能。分析原因，計算觀測所有仿真飛機回波的雙邊譜寬，在本次實驗的仿真條件下，脈沖重頻大于3.5 kHz時才能保證絕大部分飛機回波的多普勒譜不混疊，所以多普勒域不混疊是保證所提取的多普勒域特征有較好分類性能的一個重要條件。

因此從實驗1的實驗結(jié)果可得：脈沖重頻較低時，時域相關(guān)特征對3類飛機目標(biāo)的分類性能要明顯優(yōu)于多普勒域特征對飛機目標(biāo)的分類性能。

實驗2 實測場景中，雷達目標(biāo)包括多種類型的3類飛機，雷達載頻為37.5 GHz (Ka波段)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)全部采用仿真數(shù)據(jù)，3類飛機各450個樣本；測試數(shù)據(jù)全部選用實測數(shù)據(jù)，3類飛機各150個樣本。實測數(shù)據(jù)是在飛機接近飛機跑道時測得的，飛機的俯仰角較??；雷達與飛機之間的距離比較近；實測數(shù)據(jù)在合作環(huán)境條件下獲取，實驗條件較好，實測數(shù)據(jù)的信噪比較大，大約為15～18 dB。對比分析在不同的脈沖重頻條件下，時域相關(guān)特征以及多普勒域特征的分類效果。分類器選用高斯核的SVM分類器，核參數(shù)是利用交叉驗證方法選取的。

圖10分別給出了脈沖重頻固定為16.67 kHz和8.33 kHz時，3類飛機的平均分類正確率隨駐留時間的變化曲線結(jié)果。

從圖10可得，在Ka波段，脈沖重頻為16.67 kHz和8.33 kHz時，多普勒譜均發(fā)生混疊，隨著駐留時間的增大，多普勒域特征的分類正確率變化不大，基本失效；但時域相關(guān)特征的分類正確率隨著駐留時間的增大逐漸增大，當(dāng)駐留時間達到一定時分類正確率較好，能達到80%以上。

圖 10 脈沖重頻為16.67 kHz和8.33 kHz時，實測3類飛機平均分類正確率隨駐留時間的變化Fig. 10 Variation curves of average classification rates with dwell time of measured data of three kinds of aircraft,when the Pulse Repetition Frequency (PRF) being 16.67 kHz and 8.33 kHz respectively

因此，從實驗2的實驗結(jié)果可得：當(dāng)脈沖重頻較低，多普勒譜混疊時，時域相關(guān)特征對3類飛機的分類性能要明顯優(yōu)于多普勒域特征對3類飛機目標(biāo)的分類性能。

實驗3 實測數(shù)據(jù)的雷達載頻為5.52 GHz (C波段)，脈沖重頻為1.43 kHz，駐留時間為30.5 ms；由于測試條件有限，實測數(shù)據(jù)只包含噴氣式飛機的回波；實驗中，仿真產(chǎn)生3類飛機的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，只測試實測數(shù)據(jù)即噴氣式飛機的分類正確率。實測數(shù)據(jù)的測量條件和實驗2類似，信噪比大約為15～18 dB。分類器選用高斯核的SVM分類器，核參數(shù)是利用交叉驗證方法選取的。

噴氣式飛機的分類正確率如表3所示。

表 3 兩種特征提取方法下，實測數(shù)據(jù)平均分類正確率Tab. 3 Average classification rates of measured data,based on two kinds of feature extraction methods

從表3的結(jié)果上看，利用時域相關(guān)特征進行分類，噴氣式飛機的分類正確率明顯優(yōu)于利用多普勒域特征進行分類的實驗結(jié)果，這在一定程度上說明時域相關(guān)特征在較低重頻下仍能表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢。

進一步考慮信噪比對兩種特征分類正確率的影響，多普勒域特征首先需要利用傅里葉變換將時域信號變換到多普勒域，對于白噪聲傅里葉變換的累加作用有一定的噪聲抑制效果；而時域特征首先利用循環(huán)自相關(guān)法求取信號的峰值函數(shù)，循環(huán)自相關(guān)法對信號也具有類似于傅里葉變換的累積作用，因此，時域特征和多普勒域特征都具有一定的噪聲穩(wěn)健性，且性能應(yīng)該比較接近。

5 結(jié)論

在多普勒域提取的特征主要反映3類飛機譜寬以及譜線數(shù)目的差異，但脈沖重頻較低時，多普勒域混疊，多普勒域特征對3類飛機目標(biāo)的可分性明顯下降，本文提出了基于時域相關(guān)特性的3類飛機目標(biāo)分類方法，該方法通過提取反映時域信號的周期性差異的時域相關(guān)特征來實現(xiàn)3類飛機目標(biāo)的分類。實驗證明了本文中特征提取方法在脈沖重復(fù)頻率較低的條件下具有較好的分類性能。

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[7]符婷. 基于微多普勒特征的目標(biāo)分類方法研究[D]. [碩士論文],西安電子科技大學(xué),2011.

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[9]高銘江. 彈道目標(biāo)運動參數(shù)估計方法研究及軟件設(shè)計[D]. [碩士論文],西安電子科技大學(xué),2014.

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[11]韓勛,杜蘭,劉宏偉,等. 基于時頻分布的空間錐體目標(biāo)微動形式分類[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013,35(4): 684–691.

[12]楊自豪. 基于微多普勒的窄帶飛機目標(biāo)分類方法研究[D]. [碩士論文],西安電子科技大學(xué),2013.

杜 蘭(1980–)，女，博士，現(xiàn)為西安電子科技大學(xué)雷達信號處理國家重點實驗室教授，博士生導(dǎo)師。從2002年起從事雷達目標(biāo)識別研究，2007年7月至2009年9月在美國杜克大學(xué)博士后訪問主攻統(tǒng)計機器學(xué)習(xí)。獲全國優(yōu)秀博士學(xué)位論文獎，國家自然科學(xué)基金委優(yōu)秀青年科學(xué)基金資助，入選中組部青年拔尖人才支持計劃。在IEEE Trans. SP,JMLR,ESWA,IEEE Trans. GRS,IEEE J-STARS,NIPS等國內(nèi)外期刊、知名國際會議以第一作者或通信作者發(fā)表論文60余篇，SCI他引100余次，獲得國家/國防專利授權(quán)20余項。創(chuàng)新性成果已成功應(yīng)用于7型雷達，以第二完成人獲得國家技術(shù)發(fā)明二等獎。

E-mail: dulan@mail.xidian.edu.cn

李林森(1989–)，男，碩士，研究方向為雷達目標(biāo)識別。

李瑋璐(1990–)，女，碩士，研究方向為雷達目標(biāo)識別。

王寶帥(1987–)，男，博士生，研究方向為雷達目標(biāo)識別。

史蕙若(1992–)，女，碩士，研究方向為雷達目標(biāo)識別。

Aircraft Target Classification Based on Correlation Features from Time-domain Echoes

Du Lan Li Lin-sen Li Wei-lu Wang Bao-shuai Shi Hui-ruo
(National Laboratory of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi'an 710071,China)

This paper reports the classification of helicopters,propeller-driven aircraft,and turbojet based on differences in their time-domain modulation periods using a conventional radar system. First,we determine the modulation periods of their time-domain echoes. Then,based on the differences in the time-domain modulation periods,we propose a method for the extraction of time-domain correlation features. Finally,based on the simulated and measured data,via a support vector machine classifier,it is proved that the time-domain correlation features can yield the good classification performance,even with the relatively low pulse repetition frequency,which may induce the ambiguity in Doppler-frequency domain.

Target classification; Feature extraction; Micro-Doppler effect; Time-domain echo

1 引言

雷達發(fā)射電磁波，電磁波遇到運動目標(biāo)后可能會產(chǎn)生多普勒效應(yīng)，而在目標(biāo)主體運動的同時，目標(biāo)上的某些部件也可能相對目標(biāo)質(zhì)心做機械振動、旋轉(zhuǎn)或擺動等運動，這些運動也會對雷達發(fā)射的電磁波產(chǎn)生幅度、相位和頻率等方面的調(diào)制。分析信號在多普勒域的調(diào)制情況，這些目標(biāo)部件的運動會在目標(biāo)主體運動相應(yīng)的多普勒頻率附近附加多普勒譜調(diào)制，即產(chǎn)生微多普勒效應(yīng)[1]。文獻[2]綜述了當(dāng)前國內(nèi)外微多普勒效應(yīng)研究的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀；文獻[3,4]利用微動信息對地面目標(biāo)的分類進行了研究；文獻[5,6]基于微多普勒效應(yīng)深入分析了空間錐體目標(biāo)微動特性與識別方法。上述文獻表明利用微動特征對目標(biāo)進行分類和識別是可行且有效的。

s: The National Natural Science Foundation of China (61271024,61201292,61322103),The Foundation for Doctoral Supervisor of PR China (20130203110013),The Science Foundation of Shaanxi Province (2015JZ016)

TN957.51

A

2095-283X(2015)-06-0621-09

10.12000/JR15117

10.12000/JR15117.

2015-11-04；改回日期：2015-12-13；網(wǎng)絡(luò)出版：2015-12-24

杜蘭 dulan@mail.xidian.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61271024,61201292,61322103)，高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金博導(dǎo)類基金(20130203110013)，陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃(2015JZ016)

引用格式：杜蘭,李林森,李瑋璐,等. 基于時域回波相關(guān)性特征的飛機目標(biāo)分類方法[J]. 雷達學(xué)報,2015,4(6): 621–629.