王勇軍，羅利，甘秀娥，余廣藝，陳邦定

（中國(guó)石油川慶鉆探工程有限公司測(cè)井公司，重慶400021）

0 引 言

孔隙結(jié)構(gòu)研究是氣藏精細(xì)描述、儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容之一，通?？刹捎描T體薄片、掃描電鏡、鑄體圖像、高壓壓汞和恒速壓汞等技術(shù)手段進(jìn)行儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)研究［1］。基于壓汞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立核磁共振孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)模型是新發(fā)展起來(lái)的技術(shù)。實(shí)驗(yàn)研究表明，核磁共振橫向弛豫時(shí)間法與壓汞法都能很好地反映地層孔隙結(jié)構(gòu)，二者之間存在必然的相關(guān)性［2－3］。

本文利用核磁共振測(cè)井資料研究?jī)?chǔ)層的孔隙結(jié)構(gòu)，先根據(jù)核磁共振測(cè)井基礎(chǔ)理論，建立核磁共振T2譜計(jì)算偽毛細(xì)管壓力數(shù)學(xué)模型，并利用壓汞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定數(shù)學(xué)模型。經(jīng)過(guò)標(biāo)定后的偽毛細(xì)管壓力計(jì)算模型在相同地區(qū)、相同巖性應(yīng)用具有普遍適用性，進(jìn)而計(jì)算出孔徑分布曲線(xiàn)以及排驅(qū)壓力、飽和度中值壓力、飽和度中值半徑等孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1 理論基礎(chǔ)

對(duì)于水潤(rùn)濕相巖石，當(dāng)磁場(chǎng)很均勻、擴(kuò)散系數(shù)不大且假設(shè)巖石孔隙具有規(guī)則幾何形狀情況下，擴(kuò)散弛豫和體積弛豫可忽略不計(jì)，則T2橫向弛豫時(shí)間簡(jiǎn)化為［3－4］

式中，T2為巖石橫向弛豫時(shí)間，ms；ρ2為巖石表面弛豫率，μm／ms；S為巖石孔隙表面積，μm2；V為巖石孔隙體積，μm3；rpor為孔隙半徑，μm；Fs為孔隙幾何形狀因子（球狀孔隙Fs＝3，柱狀管道孔隙Fs＝2），無(wú)量綱。

根據(jù)毛細(xì)管壓力理論，如果假設(shè)巖石孔隙半徑與孔喉半徑之間成比例或者具有一定的正相關(guān)關(guān)系，則進(jìn)汞壓力pc與核磁共振測(cè)得的T2弛豫時(shí)間有相關(guān)關(guān)系［4－5］

式中，pc為進(jìn)汞壓力，MPa；C為核磁共振測(cè)井T2弛豫時(shí)間與毛細(xì)管壓力之間轉(zhuǎn)換系數(shù)，MPa·ms。確定C值后，可用式（2）將核磁共振T2分布轉(zhuǎn)化為連續(xù)分布的偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)。

將式（1）代入式（2）可得

因孔隙半徑與孔喉半徑存在相關(guān)性，由式（3）可以將偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)進(jìn)一步轉(zhuǎn)換成孔徑分布曲線(xiàn)。

2 核磁共振孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)模型

將T2譜分布轉(zhuǎn)換成偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)，基本方法是根據(jù)式（2）將離散的T2分布點(diǎn)轉(zhuǎn)換成毛細(xì)管壓力pc離散分布點(diǎn)，將T2分布譜的幅度換算為進(jìn)汞飽和度增量［5－6］。實(shí)測(cè)分析數(shù)據(jù)表明，大孔、中孔、小孔進(jìn)汞飽和度與偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系不同，甚至是負(fù)相關(guān)關(guān)系，需要采用分段刻度，但考慮分辨率和實(shí)用性等因素影響，又不能將其分得過(guò)細(xì)［6］。邵維志等［6］采用分區(qū)孔隙度求積的方法將T2譜幅度換算為進(jìn)汞飽和度增量，在評(píng)價(jià)高孔滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)取得較好的應(yīng)用效果。借鑒該方法，結(jié)合川渝地區(qū)低孔滲儲(chǔ)層實(shí)際，研究了一套一次性求解橫向、縱向轉(zhuǎn)換系數(shù)的方法，具體步驟：①計(jì)算核磁共振T2譜反向累加曲線(xiàn)；②按規(guī)則求解最優(yōu)橫向轉(zhuǎn)換系數(shù)C，縱向轉(zhuǎn)換系數(shù)D1、D2，其中D1為T(mén)2譜小孔徑部分轉(zhuǎn)換系數(shù)，D2為大孔徑部分轉(zhuǎn)換系數(shù)；③建立C、D1、D2與核磁共振滲透率、孔隙度之間回歸關(guān)系。

根據(jù)核磁共振累計(jì)T2譜計(jì)算偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)，比較合適的數(shù)學(xué)模型是建立一個(gè)易于考察的統(tǒng)計(jì)量，利用該統(tǒng)計(jì)量表達(dá)計(jì)算偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)與巖心實(shí)驗(yàn)得到的毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)之間的差異。該差異整體最小時(shí)，計(jì)算偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)的數(shù)學(xué)模型里包含各種參數(shù)就得到了標(biāo)定。

邵維志等［6］的分段等面積法建立的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)T2譜計(jì)算的與巖心實(shí)驗(yàn)得到的毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)差分面積最小，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，該差分面積越小越好。而劉衛(wèi)等［7］采用相似對(duì)比法建立的統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)T2譜計(jì)算的與巖心實(shí)驗(yàn)得到的毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)相關(guān)系數(shù)最大，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，該相關(guān)系數(shù)越大越好。

對(duì)于中高孔滲（φ＞12%，K＞10mD＊非法定計(jì)量單位，1mD＝9．87×10－4μm2，下同）儲(chǔ)層，即核磁共振測(cè)井孔隙度較大，相應(yīng)累計(jì)T2譜變化較為明顯時(shí)，根據(jù)T2譜計(jì)算的與巖心實(shí)驗(yàn)分別得到的毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)的差分面積，它與累計(jì)T2譜孔隙度比值近乎無(wú)窮小，此時(shí)利用差分面積考察二者間差異是比較合適的。但是對(duì)于低孔滲（φ＜12%，K＜10mD）儲(chǔ)層，即核磁測(cè)井孔隙度相對(duì)較小時(shí)，繼續(xù)針對(duì)差分面積最小值的尋優(yōu)將是一個(gè)發(fā)散數(shù)學(xué)問(wèn)題，即差分面積與累計(jì)T2譜的比值難以收斂（一般＞0．5），轉(zhuǎn)而考察相關(guān)系數(shù)最大可以很好地解決這一問(wèn)題。因此，給定這樣一個(gè)孔隙度門(mén)檻值φ0，當(dāng)核磁共振有效孔隙度φe≥φ0時(shí)，采用分段等面積刻度法［6］，反之采用相似對(duì)比法［7］，2種方法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下。分段等面積法

式中，SHg（p）為利用累計(jì)T2譜得到的進(jìn)汞飽和度關(guān)于驅(qū)汞壓力的函數(shù)，%；SHg（pc）為巖心實(shí)驗(yàn)得到的進(jìn)汞飽和度關(guān)于驅(qū)汞壓力的函數(shù)，%；p、pc、pmin、pmax分別為驅(qū)汞壓力、巖心的驅(qū)汞壓力、最小驅(qū)汞壓力、最大驅(qū)汞壓力，MPa。

相似對(duì)比法

式中，在pmin、pmax范圍內(nèi)對(duì)進(jìn)汞飽和度關(guān)于驅(qū)汞壓力的函數(shù)曲線(xiàn)離散化后，離散點(diǎn)數(shù)量為n，無(wú)量綱；為累計(jì)T2譜得到的進(jìn)汞飽和度關(guān)于驅(qū)汞壓力的函數(shù)離散點(diǎn)的均值，%；為巖心實(shí)驗(yàn)得到的進(jìn)汞飽和度關(guān)于驅(qū)汞壓力的函數(shù)離散點(diǎn)的均值，%。

較小孔徑對(duì)應(yīng)較短的T2值，反之，較大孔徑則對(duì)應(yīng)較大的T2值，因此可利用T2值分界反映大小孔隙的分界，這也是用T2截止值（T2，cutoff）作為區(qū)分毛細(xì)管束縛水孔隙度與可動(dòng)流體孔隙度的分界的基本思想。大小孔的分界對(duì)應(yīng)到毛細(xì)管壓力pc軸上的界線(xiàn)可由式（2）得到，即

上述求解過(guò)程可由圖1說(shuō)明。給定任意一個(gè)C的解，可由式（7）和式（8）分別求出對(duì)與之對(duì)應(yīng)的縱向轉(zhuǎn)換系數(shù)［7］

式中，D1為縱向小孔徑部分轉(zhuǎn)換系數(shù)，無(wú)量綱；D2為縱向大孔徑部分轉(zhuǎn)換系數(shù)，無(wú)量綱；SHg，Core（j）為壓汞曲線(xiàn)第j個(gè)分量的累計(jì)進(jìn)汞飽和度，%；N為壓汞曲線(xiàn)總分量個(gè)數(shù)；Am，i為T(mén)2譜經(jīng)橫向刻度轉(zhuǎn)換后的偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)第i個(gè)分量幅度，%；M為孔徑尺寸分界點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的壓汞分量數(shù)。

圖1 縱橫向轉(zhuǎn)換系數(shù)求解過(guò)程（C＝100）

如圖1所示，欲求C的最優(yōu)解，由累計(jì)T2譜經(jīng)過(guò)縱橫向系數(shù)轉(zhuǎn)換得到偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)與巖心毛管壓力曲線(xiàn)。若利用分段等面積法，則是求2條曲線(xiàn)所夾面積（陰影部分面積）最小，若利用相似對(duì)比法，則是求2條曲線(xiàn)相關(guān)系數(shù)最大。采用相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法均可得到C的最優(yōu)解，并同時(shí)得到對(duì)應(yīng)D1、D2的最優(yōu)解。

建立C、D1、D2與核磁共振滲透率、孔隙度之間回歸關(guān)系。

利用該回歸關(guān)系式，就可對(duì)核磁共振測(cè)井資料所有深度點(diǎn)的偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算。然后根據(jù)式（3）得到偽孔徑分布曲線(xiàn)，再進(jìn)一步計(jì)算孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。

最大孔喉半徑（rmax）計(jì)算公式為

式中，ΔSHg（i）為偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)第i個(gè)分量的進(jìn)汞飽和度，%；SHg（i）為偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)第i個(gè)分量的累計(jì)進(jìn)汞飽和度，%；r（i）為第i個(gè)孔喉半徑分量，μm。

在求解最大孔喉半徑的過(guò)程中，i是偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)第1個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的孔徑分量序數(shù)，其物理含義是汞大量進(jìn)入巖樣對(duì)應(yīng)的驅(qū)汞壓力。

排驅(qū)壓力（pth）為

對(duì)于空氣－汞體系，毛細(xì)管壓力出孔隙半徑的轉(zhuǎn)系系數(shù)為0．735）［4］。

孔喉加權(quán)均值（ravg）計(jì)算公式為

飽和度中值壓力（p50）計(jì)算公式為

飽和度中值半徑（r50）計(jì)算公式為

3 核磁共振孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用

PL區(qū)塊位于四川盆地中部，主要儲(chǔ)層分布在上三疊統(tǒng)須家河組，屬沼澤湖泊相沉積，厚度800m左右。縱向上可劃分為6層3個(gè)沉積旋回，其中須一、須三、須五段以灰黑色、黑色頁(yè)巖為主，物性相對(duì)較差；須二、須四、須六段為淺灰色、灰白色細(xì)?；蛑辛ｉL(zhǎng)石石英砂巖。須二、須四段是其主要儲(chǔ)集層段［8－10］，因其屬于低孔隙度低滲透率（φ＜12%，K＜1mD）儲(chǔ)集層［11］，儲(chǔ)層識(shí)別存在較大困難。為解決這一難題，對(duì)該區(qū)進(jìn)行了核磁共振測(cè)井和巖心壓汞實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了巖心標(biāo)定，標(biāo)定后的偽毛細(xì)管壓力計(jì)算方法和T2譜縱橫向轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 PL區(qū)塊偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)計(jì)算方法

利用T2譜計(jì)算得到的偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)（藍(lán)線(xiàn)）與巖心（紅線(xiàn)）對(duì)比見(jiàn)圖2。

圖2 偽毛細(xì)管壓力曲線(xiàn)與巖心對(duì)比

計(jì)算的偽孔徑分布曲線(xiàn)（藍(lán)線(xiàn)）與巖心分析結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖3。

根據(jù)偽孔徑分布計(jì)算出相應(yīng)的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)（紅點(diǎn)線(xiàn)）與巖心（藍(lán)點(diǎn)線(xiàn)）對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖3 偽孔徑分布曲線(xiàn)與巖心對(duì)比

圖4 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算與巖心對(duì)比

根據(jù)巖心標(biāo)定結(jié)果，對(duì)PL地區(qū)測(cè)井資料進(jìn)行了處理。圖5是PLT井儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)處理成果圖。井段2721．1～2726．7m，層位為須二，核磁共振測(cè)井自由流體孔隙度3．5%～5．3%，排驅(qū)壓力0．22～0．65MPa，最大孔喉半徑0．95～3．34μm，孔喉加權(quán)均值0．19～0．71μm，滲透率0．08～0．16mD。該儲(chǔ)層段內(nèi)深度點(diǎn)2722．6m處，對(duì)應(yīng)孔徑最大，滲透率最高，孔隙度最大，反映在2722．6m深度點(diǎn)上下圍巖滲透性較好，綜合判定該儲(chǔ)層物性較好，孔隙發(fā)育，最終解釋為氣層，該層試油日產(chǎn)氣7．75×104m3。從圖5可定性看出，2號(hào)儲(chǔ)層較1號(hào)儲(chǔ)層排驅(qū)壓力更高，最大孔喉半徑、飽和度中值半徑均更小，其物性相對(duì)要差，結(jié)合常規(guī)測(cè)井電阻率較低，解釋為含氣水層，試油日產(chǎn)水4．50m3。

圖5 PLT井儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)處理成果圖

4 結(jié) 論

（1）利用核磁共振測(cè)井評(píng)價(jià)儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)需巖心分析數(shù)據(jù)。資料處理證實(shí)川中須家河組低孔滲儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果與巖心實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果變化形態(tài)總體一致。核磁共振測(cè)井資料可以較好地反映儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)特征，為復(fù)雜儲(chǔ)層有效性識(shí)別以及產(chǎn)能定性預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)。

（2）碳酸巖巖孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)尚無(wú)巖心分析數(shù)據(jù)作支撐；核磁共振孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算精度有待提高。

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