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        選哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)好

        2015-12-12 09:48:35楊洋
        關(guān)鍵詞:運(yùn)費(fèi)路程每噸

        楊洋

        【題目】如下圖,在一條公路邊有5個(gè)倉(cāng)庫(kù),每相鄰兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)相距50千米?,F(xiàn)在要把所有貨物集中到一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里,每噸貨物運(yùn)1千米需要運(yùn)費(fèi)3元。問(wèn):貨物集中到哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最省?需要多少錢?

        【分析與解】這是一個(gè)優(yōu)化策略問(wèn)題,也稱運(yùn)籌規(guī)劃問(wèn)題。要使運(yùn)費(fèi)最省,就要使運(yùn)輸?shù)穆烦毯拓浳锒急M可能少。因?yàn)槊繃嵷浳镞\(yùn)1千米都是3元,所以運(yùn)輸⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)40噸貨物1千米的運(yùn)費(fèi),可以運(yùn)輸①號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的20噸貨物2千米。顯然,如果把貨物都集中到①號(hào)倉(cāng)庫(kù),運(yùn)費(fèi)就不會(huì)最省了。如果②號(hào)倉(cāng)庫(kù)也是空的,就要把①號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的20噸貨物運(yùn)到⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù),也就是要“小往大靠”。既然貨物不能集中到①號(hào)倉(cāng)庫(kù)里,就先把①號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的貨物集中到②號(hào)倉(cāng)庫(kù),也就是“邊往內(nèi)靠”。這時(shí)②號(hào)倉(cāng)庫(kù)里共有貨物20+30=50(噸),超過(guò)了⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的40噸。因?yàn)棰?、④?hào)倉(cāng)庫(kù)都是空的,所以根據(jù)上面得出的“小往大靠”的原則,應(yīng)把⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的40噸貨物集中到②號(hào)倉(cāng)庫(kù)里,運(yùn)費(fèi)就最省了。根據(jù)題意,將①號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的貨物運(yùn)到②號(hào)倉(cāng)庫(kù),需要運(yùn)費(fèi)20€?0€?=3000(元);將⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)里的貨物運(yùn)到②號(hào)倉(cāng)庫(kù),需要運(yùn)費(fèi)40€?0€?€?=18000(元)。所以,一共需要運(yùn)費(fèi)3000+18000 =21000(元)。

        這類問(wèn)題,也可以用“移動(dòng)比較法”求解。像本題,可以先分別算出把貨物集中到①、②、③、④、⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)所需要的運(yùn)費(fèi),再通過(guò)比較得出答案。如:把貨物集中到①號(hào)倉(cāng)庫(kù),一共需要運(yùn)費(fèi)(30€?0+40€?00)€?=28500(元)。請(qǐng)你接著算一算,把貨物集中到另外的倉(cāng)庫(kù)里分別需要多少錢,看看是不是集中到②號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最省。

        【練一練】1.如果把上題中的⑤號(hào)倉(cāng)庫(kù)有“貨40噸”改為“貨50噸”,那么又該選擇哪個(gè)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)費(fèi)最?。繌闹锌梢缘贸鍪裁匆?guī)律?

        2.如下圖,在一條公路邊有4個(gè)工廠,每相鄰兩個(gè)工廠之間的路程相等。如果在這條公路邊設(shè)一個(gè)車站,使得這4個(gè)工廠的所有工人步行到車站的總路程最少,這個(gè)車站應(yīng)設(shè)在幾號(hào)工廠的門口?endprint

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