文 | 毛淳誠，林勝洋，曹廣啟

進入21世紀以來，全球風(fēng)電裝機容量始終保持著每年30%以上的增長速度，單機容量在兆瓦級以上的風(fēng)電機組已逐漸成為主流機組，被大量應(yīng)用于風(fēng)電場中。主軸是風(fēng)電機組中最關(guān)鍵的部件之一，它承擔(dān)了支撐輪轂處傳遞過來的各種負載的作用，并將扭矩傳遞給齒輪箱，將軸向推力、扭矩和彎矩傳遞給機座和塔架。只有使用設(shè)計精良、質(zhì)量可靠、力學(xué)性能優(yōu)越的主軸才能確保風(fēng)電機組正常穩(wěn)定地運行。

目前，大部分企業(yè)都使用工程計算的方法對風(fēng)電機組主軸進行強度校核。在此方法中，主軸被簡化為變截面梁，螺紋、倒角及卸載槽等，細節(jié)部分則只是依據(jù)經(jīng)驗公式進行校核計算，因而只能得到少數(shù)危險截面的安全系數(shù)，無法獲悉主軸整體的應(yīng)力分布狀況。有限元方法的出現(xiàn)使得對具有復(fù)雜細節(jié)特征的主軸進行整體應(yīng)力分析成為可能。使用有限元法能夠得到主軸上各個位置的應(yīng)力和位移信息，進而描繪出整個主軸的應(yīng)力分布云圖以便進行后續(xù)的分析和校核。本文根據(jù)有限元法的理論，在Ansys 軟件平臺上創(chuàng)建了包含所有細部結(jié)構(gòu)的三維主軸模型并進行了給定載荷條件下的強度和疲勞計算和分析，為主軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

有限元模型的建立

本文中的主軸為三點式支撐結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主軸最前端（圖1中左端）與輪轂連接，前部開有卸載槽的軸端將加裝主軸承并由主軸承座支撐，后端伸入齒輪箱行星架內(nèi)孔，并用脹緊套脹緊。齒輪箱兩側(cè)裝有由彈性支撐臂，用以吸收來自葉片的突變負載。主軸材料為42CrMo，其材料屬性如表1所示。

根據(jù)設(shè)計，安裝主軸承處卸載槽深度僅為0.15mm，與該處軸徑尺寸（630mm）相差太大，如采用全局參數(shù)控制進行網(wǎng)格劃分，所得網(wǎng)格的質(zhì)量將無法保證。此外，安裝主軸鎖緊螺母處為梯形螺紋，且螺紋上開有鍵槽，如將此細節(jié)建模并劃分網(wǎng)格，將使整體模型過于復(fù)雜而無法計算。因此，在主軸整體計算模型（主模型）中須將此兩處簡化。與此同時，分別截取上述兩簡化區(qū)域進行精確的子模型建模并細分網(wǎng)格（見圖2、圖3）并用計算所得的應(yīng)力集中系數(shù)對整體計算結(jié)果進行修正，以降低簡化所帶來的計算誤差。

圖1 主軸模型

表1 主軸材料屬性(42CrMo)

一、主軸整體計算模型（主模型）

主軸整體網(wǎng)格如圖4所示，主體采用三維實體單元SOLID186進行劃分，在外表面上使用殼單元SHELL93建立了厚度為0.01mm的覆蓋層，用于疲勞計算。

主軸整體計算模型包括主軸、輪轂及主軸承內(nèi)圈，如圖5。坐標原點即加載點為主軸與輪轂的連接面中心，載荷通過BEAM4單元加在輪轂上，再傳遞到主軸；主軸與輪轂為綁定接觸；主軸與主軸承內(nèi)圈共節(jié)點；主軸承中心與主軸承內(nèi)圈節(jié)點以LINK10（僅受拉）連接，主軸承中心約束：UX, UY, UZ；主軸末端與齒輪箱行星架內(nèi)孔連接用BEAM4模擬，連接段中心約束：UX, UY, ROTZ。圖6至圖8分別給出了加載點和模型邊界條件的全局示意和局部放大視圖。

圖2 卸載槽區(qū)域子模型 （a）幾何模型；（a）有限元網(wǎng)格

圖3 鎖緊螺紋區(qū)域子模型 （a）幾何模型；（a）有限元網(wǎng)格

圖4 主軸網(wǎng)格

圖5 計算用部件

二、區(qū)域應(yīng)力集中系數(shù)計算模型（子模型）

為了計算卸載槽區(qū)域和鎖緊螺紋區(qū)域子模型的應(yīng)力集中系數(shù)，在細化模型一側(cè)加約束，另一側(cè)加均布的力1000kN進行運算，所得結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖6 邊界條件

圖7 主軸承（LINK10）

圖8 與齒輪箱行星架內(nèi)孔連接（BEAM4）

計算最大應(yīng)力值除以名義應(yīng)力值即為應(yīng)力集中系數(shù)，計算結(jié)果如表2。

載荷

本文涉及的風(fēng)電機組功率為1.5MW，風(fēng)輪直徑為70m，輪轂高度為65m，適用風(fēng)區(qū)為ⅢA類。載荷計算是根據(jù)GL規(guī)范（2007）和IEC61400－1（2005）標準進行的。所有載荷工況均是在氣流傾斜角為10°（上升氣流方向）時計算得到的。

主軸的極限強度計算中使用的是包絡(luò)極限載荷工況，本文選取對主軸影響較大的2個包絡(luò)載荷進行實際運算，載荷數(shù)據(jù)見表3。主軸的疲勞強度計算使用的疲勞載荷工況見表4，雨流計數(shù)根據(jù)標準IEC 3類風(fēng)電場風(fēng)能資源條件（年平均風(fēng)速7.5m/s，瑞利風(fēng)速分布）計算。

圖9 卸載槽細化模型計算結(jié)果

計算結(jié)果分析

一、極限強度計算結(jié)果

42CrMo的屈服強度為640MPa, GL要求的最小安全系數(shù)為1.1。所以設(shè)許用應(yīng)力為582MPa。

二、主軸整體模型計算結(jié)果

主軸整體模型計算結(jié)果如表5所示，最大應(yīng)力出現(xiàn)在鎖緊螺紋處，見圖11。

三、計算結(jié)果修正

將卸載槽處和鎖緊螺紋處的單元取出，將其最大應(yīng)力值乘以該處的應(yīng)力集中系數(shù)得到修正后的極限結(jié)果列于表6。

圖10 鎖緊螺紋細化模型計算結(jié)果

表2 應(yīng)力集中系數(shù)計算結(jié)果

表3 極限載荷工況

表5 主軸整體模型極限強度計算結(jié)果

表6 極限強度計算結(jié)果

根據(jù)表中計算結(jié)果，主軸最大應(yīng)力為513.2MPa，安全裕度為1.13，設(shè)計符合強度要求。

四、 疲勞強度計算結(jié)果

疲勞計算使用主軸表面的殼單元SHELL93（除去接觸面和約束面上的單元），考慮LINK10的非線性影響，加載荷F=200kN，M=1000kNm，計算后讀取單元應(yīng)力結(jié)果。將載荷時間序列轉(zhuǎn)化為應(yīng)力的時間序列，然后對于單元中的每個節(jié)點的結(jié)果進行雨流統(tǒng)計得到馬克夫矩陣。采用臨界平面法（CPA）的正應(yīng)力假設(shè)計算疲勞損傷D，疲勞強度安全裕度S=1/（D1/ms）。

圖11 Max包絡(luò)載荷極限計算結(jié)果圖示

圖12 主軸安全裕度

圖13 卸載槽處安全裕度

圖14 鎖緊螺紋處安全裕度

卸載槽處和鎖緊螺母處的單元單獨計算，將該兩處的單元取出，其單元應(yīng)力結(jié)果乘以相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)，再進行疲勞計算。

（一）SN曲線修正

根據(jù)GL規(guī)范，取m1=5，m2=9，ms=9；根據(jù)FKM標準查得Nd=1e6，σw,zd,N=495MPa；同時考慮如下五方面的影響選取相應(yīng)的影響系數(shù)：

1尺寸影響——考慮較為保守的情況，取參考尺寸1130mm，根據(jù)FKM計算尺寸影響系數(shù)Kd,m=0.54。

2材料各向不同性影響——查FKM得影響系數(shù)KA=0.86。

3粗糙度影響——考慮較為保守的情況，取參考粗糙度Rz100，根據(jù)FKM計算粗糙度影響系數(shù)KR,σ=0.735。

4生存概率影響——根據(jù)GL規(guī)范，取影響系數(shù)為0.67。

5材料安全系數(shù)——根據(jù)GL規(guī)范，取材料安全系數(shù)為1.265。

按以上影響系數(shù)修正SN曲線，得到主軸修正后應(yīng)力幅值σd=177MPa。卸載槽和鎖緊螺紋處的參考尺寸為630mm，粗糙度為Rz100，修正后應(yīng)力幅值σd=198MPa。

（二）疲勞計算結(jié)果

疲勞計算的安全裕度如圖12所示。

主軸最小安全裕度為1.02，卸載槽處（圖13）為1.217，鎖緊螺紋處（圖14）為1.11。疲勞最大損傷出現(xiàn)在鎖緊螺紋前的凹槽處，設(shè)計符合疲勞強度要求。

結(jié)語

本文結(jié)合有限元理論，運用有限元分析軟件對風(fēng)電機組主軸進行有限元分析，充分考慮了圓角、凹槽、螺紋等細節(jié)部分，得到指定載荷條件下主軸各處的應(yīng)力結(jié)果，并基于此對主軸進行了極限強度和疲勞強度的分析和校核，為今后風(fēng)電機組主軸的改進設(shè)計提供了理論依據(jù)。