張士紅，李傳班，楊國防

（1.中礦資源勘探股份有限公司，北京 100089；2.核工業(yè)北京地質(zhì)研究院，北京 100029）

0 引言

自20世紀(jì)80年代以來，隨著三維建?？梢暬夹g(shù)的成熟和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的深入研究，一系列GIS和三維礦業(yè)軟件被廣泛應(yīng)用，并得到了礦業(yè)界普遍認(rèn)可，比較著名的有 MapGIS、ArcGIS、DataMine、Surpac、Micromine等。新技術(shù)和方法的應(yīng)用，對(duì)地質(zhì)科研、找礦勘探、礦床資源狀況動(dòng)態(tài)更新（礦體三維可視化建模、礦產(chǎn)儲(chǔ)量估算自動(dòng)化和智能化）、科學(xué)規(guī)范管理及資源合理共享等都具有重要意義［1－2］。

隨著中國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)、高速增長(zhǎng)，對(duì)礦產(chǎn)資源的需求也持續(xù)、剛性放量，全球市場(chǎng)配置資源已經(jīng)成為中國社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)的必然選擇。近年來，在“走出去”戰(zhàn)略支持下，經(jīng)過十余年的發(fā)展，礦業(yè)“走出去”戰(zhàn)略有所斬獲。目前我國礦業(yè)企業(yè)對(duì)外投資目的地主要集中在澳大利亞、加拿大、非洲和東南亞等地區(qū)，主要礦種集中于銅、鐵和黃金等礦產(chǎn)資源，這3個(gè)礦種的投資項(xiàng)目數(shù)均占到了總投資項(xiàng)目數(shù)的20%［3］。贊比亞西北省希富瑪銅礦床就是在這一大的礦業(yè)投資背景下勘查探獲的。

本文將基于Micromine三維礦業(yè)軟件平臺(tái)，建立希富瑪銅礦床的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫，采用距離反比加權(quán)法對(duì)其中的一個(gè)礦體進(jìn)行資源量估算，并利用封閉多面體估算法對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 礦床地質(zhì)概況

希富瑪?shù)V床位于贊比亞西北省境內(nèi)盧弗里安（Lufilian）褶皺弧的復(fù)向斜帶內(nèi)。區(qū)內(nèi)主要岀露地層為新元古界加丹加超群孔德龍古組、木瓦夏組和第四系黏土層。木瓦夏組是礦區(qū)的主要地層，以碳質(zhì)砂巖、泥質(zhì)白云巖、大理巖等為主，局部見含銅碳酸鹽巖；其中，碳質(zhì)砂巖與泥質(zhì)白云巖呈互層產(chǎn)出，而含銅碳酸鹽巖則夾于碳質(zhì)砂巖之中，此類巖石在礦區(qū)中為鉆孔所揭露。孔德龍古組變質(zhì)砂巖是礦區(qū)北部地表出露最多的巖層，分布面積廣，厚度較大，局部地區(qū)可見到小面積分布的含鐵砂巖。根據(jù)鉆孔揭露，第四系黏土層的厚度多為20～40m，局部大于40m，一般呈黃褐色，部分地方因土質(zhì)中氧化鐵含量較高而呈紅褐色。

本文所研究的礦體產(chǎn)出于礦床南礦帶下部，平面上位于15—35勘探線之間，垂直方向上位于789～1 272m標(biāo)高范圍內(nèi)，埋藏深度為50～464m，由26個(gè)鉆孔控制。礦體主要受碳質(zhì)砂巖層控制，其空間形態(tài)變化與地層產(chǎn)狀變化相關(guān)。在空間上，礦體NW走向，長(zhǎng)756m，沿傾向延深變化較大，長(zhǎng)度為100～800m，傾向40°，傾角為35°～45°。礦體厚度為1～56.70m，平均15.24m，厚度變化系數(shù)為90%。礦體平均品位為w（Cu）＝0.72%，品位變化系數(shù)為109%。

2 資源量估算流程及方法原理

2.1 資源量估算流程

基于Micromine的礦體資源量／儲(chǔ)量估算包括3個(gè)核心工作環(huán)節(jié)：地質(zhì)數(shù)據(jù)庫建立、礦體空間形態(tài)建模以及礦體屬性建模［4］。

“地質(zhì)數(shù)據(jù)庫建立”的核心工作是收集已有的地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)，包括地質(zhì)、地形、地球物理、地球化學(xué)、遙感及探采資料，并進(jìn)行數(shù)字化、規(guī)范化。建立基于Micromine的地質(zhì)數(shù)據(jù)庫是為礦體圈定、三維建模和資源／儲(chǔ)量估算提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。此工作環(huán)節(jié)尤其值得注意的是數(shù)據(jù)的完整性檢查和正確性校驗(yàn)，完善的數(shù)據(jù)庫是后續(xù)工作可靠性的保證［5］。

“礦體空間形態(tài)建模”的核心是在綜合分析礦床地質(zhì)特征的基礎(chǔ)之上，嚴(yán)格依據(jù)工業(yè)指標(biāo)，由勘探線剖面／中段到三維立體空間，從礦體地質(zhì)解譯線到三維線框模型（TIN模型），逐步完成礦體的圈定工作。需要強(qiáng)調(diào)的是礦體地質(zhì)解譯不是就礦連礦，要充分調(diào)動(dòng)融合地質(zhì)工程師成礦認(rèn)識(shí)和三維空間概念，使所圈定的礦體最大限度的接近實(shí)際形態(tài)。

“礦體屬性建模”的核心是根據(jù)礦體形態(tài)特征和有限的采樣數(shù)據(jù)，采取合理的數(shù)學(xué)方法（例如距離反比加權(quán)法、克里格法等）對(duì)礦體進(jìn)行空間品位插值，來構(gòu)建或模擬真實(shí)礦體品位分布規(guī)律，進(jìn)而求取平均品位、體積、噸位和金屬量等特征［6］。

2.2 距離反比加權(quán)法原理

本次工作依據(jù)礦體品位的基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)，主要是品位變化系數(shù)（研究礦體品位變化系數(shù)為109%，變化比較穩(wěn)定），確定選擇距離反比加權(quán)法進(jìn)行品位插值，取冪指數(shù)為2。

距離反比加權(quán)法（Inverse Distance Weighting）又稱為謝別德（Shepard）法，是一種常用而簡(jiǎn)單的空間插值方法，其基于“地理第一定律”的基本假設(shè)，即兩個(gè)物體相似性隨他們間的距離增大而減少，以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，離插值點(diǎn)越近的樣本賦予的權(quán)重越大?？墒褂霉奖硎緸椋?/p>

式中，P（α）為待插點(diǎn)的值；di（x，y，z）表示由離散點(diǎn)（xi，yi，zi）到P（x，y，z）點(diǎn)的距離；權(quán)函數(shù) Wi（x，y，z）＝1／［di（x，y，z）］u；u為距離的冪指數(shù)。

3 礦體建模及資源量估算

下面以贊比亞希富瑪銅礦床的一個(gè)礦體為例，對(duì)基于Micromine軟件進(jìn)行資源／儲(chǔ)量估算工作進(jìn)行闡述。

3.1 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫的建立

三維可視化模型的建立是基于礦區(qū)大量數(shù)據(jù)信息搜集分析、處理和數(shù)據(jù)庫建立的基礎(chǔ)上開展的。本次開展的三維建模示例，是建立在礦區(qū)1︰5 000實(shí)測(cè)地形圖和64個(gè)施工鉆孔（控制示例礦體的鉆孔為26個(gè)）基礎(chǔ)上。其中，鉆孔數(shù)據(jù)包括測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)601個(gè)，化學(xué)取樣分析結(jié)果4 912個(gè)，巖心編錄931條；通過建立井口、測(cè)斜、樣品分析和巖性4類文本文件，使用Micromine進(jìn)行三維空間的可視化建立。

在此過程中，數(shù)據(jù)錯(cuò)誤檢查極為重要，以確保后面工作的真實(shí)性和正確性。經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤有以下幾類：①數(shù)據(jù)在轉(zhuǎn)抄數(shù)字化過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤；②4個(gè)數(shù)據(jù)庫文件的關(guān)鍵字段的對(duì)應(yīng)情況；③鉆孔信息描述的完整性；④鉆孔傾角需在－90°至0°范圍內(nèi)；⑤測(cè)量記錄和巖性、樣品分析區(qū)間記錄不超過井口文件中的孔深；⑥鉆孔樣品文件和巖性文件區(qū)間范圍不重疊。

3.2 礦體空間形態(tài)建模

在地質(zhì)數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)上，根據(jù)礦體的產(chǎn)狀、控礦構(gòu)造特征和樣品基本分析結(jié)果，按照工業(yè)指標(biāo)：邊界品位0.3%，最低工業(yè)品位0.5%，礦床平均品位0.7%，最小可采厚度1m，夾石剔除厚度4m，利用直線進(jìn)行剖面上礦體邊界的圈定。然后采用手動(dòng)三角網(wǎng)構(gòu)面技術(shù)，連接剖面解譯線，生成礦體線框?qū)嶓w模型（圖1）。所圈定的礦體線框?qū)嶓w模型可用于礦體輪廓可視化三維顯示、表面積和體積計(jì)算，以及限制塊體模型的生成和過濾樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行品位插值。

圖1 地質(zhì)數(shù)據(jù)庫與礦體模型三維展示Fig.1 3Dmodels of geological database and ore body

3.3 礦體屬性建模

3.3.1 樣品組合

距離反比加權(quán)法的研究對(duì)象是等空間支撐度的量，即需要對(duì)礦體內(nèi)的樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行等長(zhǎng)度組合，以確保用于估值的品位按照相同的樣長(zhǎng)加權(quán)平均，保證估值過程不出現(xiàn)偏差。本次建模礦體的分析樣品的原始長(zhǎng)度，大約有99%的樣品長(zhǎng)度在0.5～1.5m之間，大多數(shù)樣品的樣長(zhǎng)處于1m左右（圖2）。為了盡可能不改變?cè)袛?shù)據(jù)，使用樣品的原始信息，采用1m作為組合樣品長(zhǎng)度，新組合的樣品將參與后期的樣品插值估算。

3.3.2 品位統(tǒng)計(jì)及特高品位處理

對(duì)本次建模礦體內(nèi)組合樣品分析結(jié)果進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)（圖3）：礦體樣品數(shù)為404個(gè)，樣品品位均值為0.77%，品位變化系數(shù)為1.09。根據(jù)銅礦勘查規(guī)范，對(duì)于變化系數(shù)在1～1.6之間，品位變化程度為較均勻，特高品位下限值取平均品位的7倍；處理方法是用處理前的特高品位所影響礦體平均品位代替。本次建模礦體內(nèi)僅存在2個(gè)特高品位值，分別為6.00%和6.27%，用0.77%替代。

圖2 樣品長(zhǎng)度分布直方圖Fig.2 Histogram of raw sample lengths

圖3 組合樣品位分布直方圖Fig.3 Histogram of the element grade

3.3.3 建立塊體模型

為了精確估算整個(gè)礦體的平均品位，克服傳統(tǒng)方法用有限樣品的平均品位或者樣長(zhǎng)加權(quán)平均品位代替地質(zhì)塊段的品位所帶來的不合理的問題［7］，將每個(gè)礦體劃都劃分成若干個(gè)大小相同的塊，每個(gè)塊都有代表其空間位置的三維坐標(biāo)，即創(chuàng)建礦體的空塊模型。

塊尺寸的確定需要綜合考慮礦體的形態(tài)、工程控制的網(wǎng)度及夾石剔除厚度等因素。本次工作區(qū)的基本工程勘探網(wǎng)度為100m×100m，組合樣長(zhǎng)為1m，夾石剔除厚度為4m，因此確定礦塊尺寸為10 m×10m×2m（北×東×高）。次分塊方法為塊因子法，以保證實(shí)體模型邊界的精確度。

3.3.4 品位估值

所謂估值，就是在具有相關(guān)性的空間范圍內(nèi)搜索已知點(diǎn)，基于距離反比加權(quán)法的原理，給予每個(gè)已知組合樣品一定的權(quán)系數(shù)，求出塊模型中每個(gè)礦塊中心位置的品位值，實(shí)現(xiàn)“最佳、線性、無偏”估計(jì)過程。

Micromine軟件中“相關(guān)性的空間范圍”可以通過設(shè)置搜索橢球體來控制。實(shí)際工作中要求橢球體平面形態(tài)基本與礦體形態(tài)吻合：長(zhǎng)軸傾伏角與礦體走向的傾伏角度吻合，次軸傾角與礦體傾角一致。

在本次工作的估值中，根據(jù)勘探工程的網(wǎng)度，兼顧礦體的連續(xù)性，搜索橢球體的基本搜索半徑設(shè)為125m，方位角為295°，傾角40°，軸長(zhǎng)比例與勘探工程網(wǎng)度保持一致（表1）。同時(shí)為了減小來自高密度取樣區(qū)內(nèi)的插值偏差，需要分散簇狀樣品，限制搜索橢球體每個(gè)象限的最小和最大樣品點(diǎn)數(shù)，使其在估值時(shí)能夠無偏性的進(jìn)行。為了對(duì)空塊模型中所有的礦塊進(jìn)行估值，插值過程可運(yùn)行至多3次，逐次增加搜索橢球體搜索半徑，每運(yùn)行1次均對(duì)塊模型進(jìn)行檢驗(yàn)，直至模型中每個(gè)塊都被賦予了估計(jì)的值。如果3次仍未能插值完全，可能需要檢查橢球體設(shè)置的是否合理。

表1 搜素橢球體參數(shù)表Table 1 Search ellipse parameters

3.4 資源量的分類

按照我國《銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質(zhì)勘查規(guī)范》（DZ／T0214—2002）要求：礦區(qū)的勘探類型為Ⅱ類型，控制的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（332）按100m×100 m勘查工程網(wǎng)度估算；推斷的內(nèi)蘊(yùn)經(jīng)濟(jì)資源量（333）按200m×200m勘查工程網(wǎng)度以及外推部分估算。

3.5 資源量估算結(jié)果

利用軟件計(jì)算金屬量的公式如下：

式中，Qm為金屬量；Vi為塊模型體積；Ci為塊模型元素品位；ρ為礦石體重［8］。

資源量報(bào)告顯示，該礦體銅礦石量929×104t，銅金屬量為6.6×104t，礦體平均品位0.72%，具體資源量估算結(jié)果見表2所述。

3.6 結(jié)果校驗(yàn)

為了確保資源量結(jié)果的可靠性，對(duì)礦體資源量利用封閉多邊體法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，對(duì)比結(jié)果見表3所述。

表2 資源量分類估算結(jié)果Table 2 Mineral resource estimate of a ore body

表3 資源量估算結(jié)果對(duì)比表Table 3 Mineral resource estimate validation

從表3中可以看出，封閉多邊體法與距離反比法估算的礦石量相對(duì)偏差為0.00%，Cu品位相對(duì)偏差為－4.49%，Cu金屬量的相對(duì)偏差為－4.49%，偏差均在允許范圍內(nèi)。造成平均品位存在差異因素有多種，最直接的可能是由于在品位插值過程中，低品位樣偏多，其所占權(quán)重值偏大造成的。

4 結(jié)語

基于Micromine三維礦業(yè)軟件利用距離反比加權(quán)法插值體現(xiàn)了對(duì)空間上礦體品位估算的優(yōu)勢(shì)，更真實(shí)地反映礦石品位空間分布結(jié)構(gòu)特征。其與傳統(tǒng)的封閉多邊面體法資源量估算方法（基于TIN三角網(wǎng)模型來對(duì)礦體體積進(jìn)行計(jì)算）進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果近一致。事實(shí)證明：三維建模軟件的應(yīng)用使地質(zhì)研究、礦產(chǎn)開發(fā)工作更直觀和快捷，結(jié)果更加真實(shí)可靠。

［1］盧大超，付友山.三維礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)軟件Micromine在金屬礦山資源儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用——以吉林舒蘭季德鉬礦為例［J］.世界地質(zhì)，2010，29（3）：450－458.

［2］陳愛兵，秦德先，張學(xué)書，等.基于Micromine礦床三維立體模型的應(yīng)用［J］.地質(zhì)與勘探，2004，40（5）：77－80.

［3］邊一.我國礦業(yè)企業(yè)對(duì)外直接投資環(huán)境評(píng)價(jià)體系研究［D］.北京：中國地質(zhì)大學(xué)（北京），2013.

［4］馬翀，潘懋，金毅，等.三維礦產(chǎn)資源評(píng)價(jià)軟件Micromine在金屬礦山資源儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用——以吉林舒蘭季德鉬礦為例［J］.北京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，47（3）：483－490.

［5］曾文波，朱元超，馬春，等.三維地質(zhì)建模與儲(chǔ)量估算在印尼某鐵礦的應(yīng)用研究［J］.地質(zhì)學(xué)刊，2011，35（2）：160－163.

［6］姚凌青，潘懋，成秋明，等.三維Kriging方法中的變異函數(shù)套合［J］.地球科學(xué)：中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，34（2）：294－298.

［7］趙露露，黃紹鋒，薛明環(huán)，等.基于Micromine軟件的礦體模型構(gòu)建及礦體資源評(píng)價(jià)與動(dòng)態(tài)管理——以祁雨溝礦區(qū)J4角礫巖型金礦體為例［J］.黃金，2012，33（4）：19－24.

［8］鄭文寶，黎楓佶，唐菊興，等.基于Micromine軟件下地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)在甲瑪矽卡巖型銅多金屬礦儲(chǔ)量計(jì)算中的應(yīng)用［J］.地質(zhì)與勘探，2011，47（4）：726－736.