劉爽，鐘瑋，劉繼晨，陸漢城

中國人民解放軍理工大學(xué)氣象海洋學(xué)院，南京 211101

1 引言

熱帶氣旋（Tropical Cyclone：TC）結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度突變機(jī)理是當(dāng)前熱帶氣旋預(yù)報存在的主要難題（陳聯(lián)壽等，2002），也是動力學(xué)研究的重要關(guān)注領(lǐng)域.影響熱帶氣旋結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的變化因子可以分為兩類，即外部大尺度環(huán)境強(qiáng)迫因子和熱帶氣旋內(nèi)部擾動變化（Wang and Wu，2004）.研究表明，大尺度環(huán)境因子如環(huán)境風(fēng)垂直切變（Bender，1997；Holland and Wang，1999）、海表面溫度及其與大氣的相互作用（Duan et al.，1998）、邊界層動力和熱力因子（陳聯(lián)壽和丁一匯，1979；Bender et al.，1993）等在熱帶氣旋強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)突變過程中具有重要作用.近年來，一系列熱帶氣旋動力學(xué)研究進(jìn)展也加深了我們對渦旋內(nèi)部非對稱結(jié)構(gòu)形成和傳播的波動特征（Montgomery and Kallenbach 1997，Zhong et al.，2009）、多邊形眼墻（Schubert et al.，1999；Montgomery et al.，2002）、眼墻替換過程（Houze et al.，2007；Terwey and Montgomery，2008）等內(nèi)部物理過程的認(rèn)識和理解.觀測研究也表明，這些內(nèi)部過程與熱帶氣旋系統(tǒng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的突然變化密切相關(guān)（Montgomery et al.，2006；Aberson et al.，2006），但是由于缺乏對這些物理過程的整體認(rèn)識，這些內(nèi)部動力學(xué)過程對熱帶氣旋強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)突變影響的物理機(jī)制還不清楚（Wang and Wu，2004）.

最新觀測和模擬研究揭示，熱帶氣旋內(nèi)核區(qū)域存在高值位渦（Potential Vorticity：PV）區(qū).這類高值位渦的大值中心在水平分布上一般位于眼心或眼墻內(nèi)側(cè)，在垂直方向上相應(yīng)地表現(xiàn)為高值PV柱狀結(jié)構(gòu)，可稱為“PV 塔”（PV tower：PVT）（Schubert and Alworth，1987；M?ller and Smith，1994）.已有研究表明，PVT徑向結(jié)構(gòu)主要具有兩類基本特征：①PV大值區(qū)位于眼心并沿徑向方向向外遞減，表現(xiàn)為單極分布特征；②PV大值區(qū)位于眼墻內(nèi)側(cè)，并向眼心和外側(cè)雙向遞減，此時等PV面眼心區(qū)出現(xiàn)漏斗狀的下凹特征，說明PV廓線具有中空特征.根據(jù)PV的徑向分布，將三維PVT分別定義為單極位渦塔（Monopole PVT：MPVT）和中空位渦塔（Hollow PVT：HPVT）.

PV徑向分布差異是影響熱帶氣旋動力穩(wěn)定性的重要因子.Nolan等（2001）提出，除眼心外基流絕對渦度在眼墻內(nèi)側(cè)出現(xiàn)的極值點(diǎn)會導(dǎo)致基態(tài)渦旋出現(xiàn)代數(shù)不穩(wěn)定增長；Zhong等（2010）認(rèn)為，在眼心到邊界半徑的開區(qū)間范圍內(nèi)，存在一個使得基流絕對渦度的徑向梯度為零值的點(diǎn)是渦旋Rossby波正壓不穩(wěn)定存在的必要條件之一；Zhong等（2009）提出，在強(qiáng)旋轉(zhuǎn)和強(qiáng)渦旋共存條件下，在高波數(shù)、大Rossby數(shù)以及環(huán)境風(fēng)場存在強(qiáng)的徑向二次切變時，容易出現(xiàn)重力波和渦旋Rossby波物理性質(zhì)不可分的混合波和混合波不穩(wěn)定.由此可見，PV的徑向分布差異是決定熱帶氣旋渦旋系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因子.Hendrick（2008）基于正壓渦度守恒方程理想模型中的渦度徑向分布特征，分別討論了在MPVT和HPVT不同結(jié)構(gòu)條件下，PV的混合和輸送過程及其對基態(tài)渦旋動力穩(wěn)定性的影響.同樣，利用理論模型，Hendrick（2008）、Hendrick和Schubert（2010）討論了不同強(qiáng)度和不同厚度的HPVT對基態(tài)渦旋的演變特征的影響，分析得到了PV輸送和混合作用下，基態(tài)渦旋中心氣壓和最大風(fēng)速的變化情況，揭示了PVT分布特征對基態(tài)渦旋結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化的影響.

目前對于MPVT以及HPVT對熱帶氣旋動力穩(wěn)定性以及熱帶氣旋強(qiáng)度變化的影響研究，主要基于簡單數(shù)值模型的理想試驗(yàn)，為了進(jìn)一步理解PVT在實(shí)際熱帶氣旋變化過程中的影響和作用，本文利用高分辨率數(shù)值模擬資料，對具有快速增強(qiáng)（Rapid Intensification：RI）過程的颶風(fēng) Wilma（2005）進(jìn)行診斷分析.第二節(jié)中利用模擬資料，在對 Wilma（2005）強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)的變化特征診斷基礎(chǔ)上，分析了暖心、凝結(jié)潛熱和低層動力穩(wěn)定性作用下位渦與強(qiáng)度變化的關(guān)系；第三節(jié)根據(jù)颶風(fēng)發(fā)展不同階段PVT的結(jié)構(gòu)分析，追蹤實(shí)際颶風(fēng)個例中PVT的分布和演變特征對颶風(fēng)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)突變的影響過程，揭示了PV三維結(jié)構(gòu)變化對颶風(fēng)強(qiáng)度突然變化的指示意義；在第四節(jié)中，引入HPVT結(jié)構(gòu)參數(shù)的定量分析，診斷不同階段HPVT穩(wěn)定度的大小，反映PVT結(jié)構(gòu)對基態(tài)渦旋系統(tǒng)穩(wěn)定度的影響，探討HPVT的建立和崩潰對颶風(fēng)強(qiáng)度突變的影響.最后是結(jié)論與討論部分.

2 位渦與颶風(fēng)Wilma（2005）的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)變化

颶風(fēng)Wilma（2005）是有記錄以來發(fā)生在大西洋上強(qiáng)度最強(qiáng)的熱帶氣旋，其發(fā)生發(fā)展過程伴隨的強(qiáng)風(fēng)、暴雨和風(fēng)暴潮在墨西哥和美國造成了重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失.Chen等（2011）利用 WRF模式，采用4層雙向嵌套網(wǎng)格，對其進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬時間為2005年10月18日00時—21日00時（世界時），共72小時.空間分辨率達(dá)到1km，輸出時間精度達(dá)到5min.這次模擬很好地再現(xiàn)了Wilma（2005）發(fā)展過程的三個特點(diǎn)：破紀(jì)錄的快速增強(qiáng)過程，極端的超級強(qiáng)度和極小的眼心尺度，以及典型的眼墻收縮和替換過程（Chen等，2011）.

參照Chen等（2011）的劃分標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù) Wilma（2005）最低海平面氣壓Pmin和最大地面風(fēng)速Umax分布（圖1a），可以將模擬過程分為快速增強(qiáng)前（pre－RI）階段（積分0—15時，18日00時—15時，共15h）、快速增強(qiáng)（RI）階段（積分15—36時，18日15時—19日12時，共21h）和快速增長后（post－RI）階段（積分36—72時，19日12時—21日00時，共36h）.

結(jié)合Pmin和Vmax的每小時變化（圖1b）可以看出，除去模式初始6小時的強(qiáng)度調(diào)整外，pre－RI階段Pmin每小時平均變化率均小于4hPa，而Vmax的個別時次每小時變化量值雖然較大，但存在正負(fù)交替振蕩分布的特征，說明系統(tǒng)整體是平穩(wěn)增強(qiáng)的.到RI階段，Pmin和Vmax的每小時變化明顯增大，平均變化率分別達(dá)到3.44hPa·h－1和1.0m·s－1·h－1，最大變化值超過6.48hPa·h－1和6.12m·s－1·h－1，模式試驗(yàn)很好地再現(xiàn)了 Wilma的快速增強(qiáng)過程.另外從Pmin和Vmax變化情況來看，RI階段也存在兩個時期：一是RI過程的前12h（即積分15—27時），系統(tǒng)出現(xiàn)爆發(fā)性增強(qiáng)，Pmin的平均變化率達(dá)到4.58hPa·h－1，相對應(yīng)的Vmax的平均變化率也超過1.85m·s－1·h－1；二是RI過程的后9h（即積分27—36時），系統(tǒng)增強(qiáng)的速率迅速減小，Pmin平均每小時降低1.93hPa，Vmax的平均變化率僅為0.12m·s－1·h－1，逐漸向強(qiáng)度減弱期過渡.

位渦是一個既包含熱力因子又包含動力因子的綜合物理量，具有嚴(yán)格的守恒性和可反演性，該物理量有助于加深我們對熱帶氣旋內(nèi)部動力學(xué)過程的認(rèn)識和理解.本文采用一般形式的Ertel位渦作為研究對象，其計算表達(dá)式為

為了描述颶風(fēng)Wilma（2005）強(qiáng)度變化過程中位渦及其相關(guān)物理量隨時間的演變特征，考慮到Wilma的尺度特征，繪制颶風(fēng)內(nèi)核區(qū)域（60km×60km）平均位渦距平和非絕熱加熱率、眼心處溫度距平和位溫隨時間變化的剖面圖（圖1c）.圖中將當(dāng)前時刻的位渦（溫度）與積分初始時刻內(nèi)核區(qū)域（60km×60km）的位渦（溫度）平均值之差定義為該時刻的位渦（溫度）距平，由圖可見區(qū)域平均位渦距平隨時間分布的特點(diǎn)，正位渦異常的大值中心主要集中在三個高度區(qū)域，分別在16km左右的對流層高層、從5km高度延伸至12km的對流層中層和3km左右的低層.在積分初始時刻，伴隨著等位溫線由高層向低層傾斜和高層暖心下傳，颶風(fēng)內(nèi)核區(qū)域出現(xiàn)了位于16km高度的正位渦異常，并一直維持到颶風(fēng)最強(qiáng)時刻.進(jìn)入RI階段后，等位溫線下降坡度變陡，高層暖心開始分裂為兩個，中心分別位于16km以上和13km高度.此時，高層垂直位溫梯度開始減小，位渦正異常逐漸減弱.到積分36小時以后，等位溫線趨于平直，溫度梯度變化不大，位渦正異常信號消失.Chen和Zhang（2013）分析垂直暖心結(jié)構(gòu)隨時間變化時指出，370～400K的等位溫面下降和平流層低層的下沉運(yùn)動，是造成颶風(fēng)發(fā)展階段高層暖心增強(qiáng)的主要原因.而高層暖心的增強(qiáng)和下傳也導(dǎo)致了颶風(fēng)內(nèi)核區(qū)域平均高層位渦的增大.中層和低層的正位渦異常與相應(yīng)層次上凝結(jié)潛熱引起的非絕熱加熱大值區(qū)一致.由于對流啟動后中層凝結(jié)釋放較早，因此中層位渦正異常的出現(xiàn)較低層的略早1小時，并在凝結(jié)潛熱加熱率增大和暖心下傳的共同作用下迅速增強(qiáng).尤其是進(jìn)入RI階段后，中層非絕熱加熱率由10K／h快速增加，在積分27h左右非絕熱加熱率達(dá)到最大，超過25K／h，這一時期對應(yīng)的中層位渦正異常急劇增加，到積分27h時，中層位渦正異常超過21PVU.隨后，盡管中層位渦正異常仍然呈增長趨勢，在積分36h時達(dá)到最強(qiáng)，整個區(qū)域位渦增大超過24PVU，但隨著非絕熱加熱率開始減小，中層位渦正異常增長的幅度也跟著減小.對照颶風(fēng)Wilma在RI過程中的強(qiáng)度變化（圖1b）來看，RI過程的后9h（即積分27—36時），系統(tǒng)增強(qiáng)的速率迅速減小.可以看出，中層的正位渦異常是與凝結(jié)潛熱釋放密切聯(lián)系的.隨后，中層位渦的強(qiáng)度和垂直伸展高度均明顯減小，颶風(fēng)也進(jìn)入減弱階段.低層位渦的快速增長期也與RI階段一致，雖然其增長速率和強(qiáng)度均小于中層的，但進(jìn)入post－RI階段，相比中層位渦的迅速減小，低層位渦強(qiáng)度則較為穩(wěn)定，到積分70小時后，位渦正異常又再次出現(xiàn)增強(qiáng).低層位渦存在較強(qiáng)的非絕熱加熱區(qū)，其強(qiáng)度變化一定程度上受到非絕熱加熱影響，同時也和眼心處由于強(qiáng)靜力穩(wěn)定造成的逆溫層以及內(nèi)核區(qū)動力不穩(wěn)定引起的PV混合有關(guān)（Hendricks and Schubert，2010）.

為了進(jìn)一步討論颶風(fēng)內(nèi)核區(qū)域動力過程作用下低層位渦結(jié)構(gòu)與颶風(fēng)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度突然變化的關(guān)系，考慮到模式調(diào)整時間，本文選取了Wilma發(fā)展階段（積分6—36小時）3km高度上切向平均雷達(dá)反射率和切向平均位渦隨時間的演變（圖2）.可以看出在pre－RI階段，颶風(fēng)內(nèi)部對流較弱，對流分布較為零散，此時位渦在徑向分布上表現(xiàn)為單極分布特征，即位渦的最大值位于眼心，沿著半徑增大的方向單調(diào)遞減.進(jìn)入RI階段后，整個區(qū)域的位渦明顯增強(qiáng)，此時位渦的徑向結(jié)構(gòu)變?yōu)橹锌仗卣?，即位渦的最大值點(diǎn)從眼心處逐漸外移，且最大值點(diǎn)與眼心之間區(qū)域的位渦徑向梯度也明顯增大.此外，積分13小時后對流組織化，形成典型的眼墻和螺旋雨帶結(jié)構(gòu)，而與眼墻相對應(yīng)的最強(qiáng)回波區(qū)內(nèi)側(cè)也出現(xiàn)了位渦的次大值點(diǎn)，伴隨著眼墻的半徑從20km快速向內(nèi)收縮到10km左右；積分24個小時后，它與位渦最大值點(diǎn)合并；到積分31小時左右時，位渦最大值點(diǎn)的量值以及與眼心的徑向梯度均達(dá)到最強(qiáng).因而，模式試驗(yàn)結(jié)果表明位渦的徑向結(jié)構(gòu)由單極分布轉(zhuǎn)變?yōu)橹锌仗卣?，根?jù)已有的理論分析，切向平均位渦的中空徑向分布特征是基態(tài)渦旋系統(tǒng)出現(xiàn)動力不穩(wěn)定的必要條件（Nolan et al.，2001；Zhong et al.，2010）.因此，對應(yīng)颶風(fēng)強(qiáng)度變化（圖1a，b）可以看出，低層PV徑向分布的中空結(jié)構(gòu)的建立和維持過程對應(yīng)于颶風(fēng)的爆發(fā)性增強(qiáng)階段.到積分32小時后，位渦的最大值點(diǎn)再次出現(xiàn)內(nèi)移，且隨著大值區(qū)徑向?qū)挾群脱坌膮^(qū)位渦量值的增大，位渦的徑向梯度開始出現(xiàn)減小的趨勢，此后颶風(fēng)系統(tǒng)增強(qiáng)的速度也明顯放緩（圖1a，b），颶風(fēng)強(qiáng)度在積分36小時時達(dá)到最強(qiáng).從雷達(dá)回波的分布可以看出，在積分21小時時，距眼心30km左右處出現(xiàn)次眼墻結(jié)構(gòu)，并且次眼墻以明顯快于內(nèi)眼墻的收縮速率向眼心移動；在積分27小時左右，兩個眼墻在半徑15km處合并，Chen等（2011）將這個過程定義為眼墻合并過程（Eyewall Merging Process：EMP）.次眼墻的形成也會引起區(qū)域凝結(jié)潛熱釋放，從而影響位渦的量值，這種影響對于切向平均位渦廓線的徑向分布可以忽略，但EMP過程中眼墻的快速收縮加速了低層PV的徑向輸送，有利于中空PV結(jié)構(gòu)的建立.

圖2 3km高度上切向平均雷達(dá)反射率（陰影，單位dBZ）和切向基流位渦（實(shí)線，單位PVU）隨時間演變，虛線表征徑向位渦極值區(qū)和次極值區(qū)的徑向移動趨勢Fig.2 Axisymmetric PV （solid，interval＝10PVU）as a function of time and radial distance，superimposed with the radar reflectivity（shaded，dBZ），at 3km height from the 36－h(huán) model integration between 0000UTC 18and 1200UTC 19Octorber.Dashed lines denote the location of radial top and second maximum PV

由此可見，內(nèi)核區(qū)域位渦的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)變化主要取決于高層暖心下傳、中層的凝結(jié)潛熱釋放和低層的動力穩(wěn)定性，尤其是低層切向平均位渦的結(jié)構(gòu)及其穩(wěn)定性的變化，這對颶風(fēng)系統(tǒng)快速增強(qiáng)過程的不同發(fā)展階段具有很好的指示意義.

最后，美國政府在執(zhí)行制裁政策時會采取個案審查原則，綜合考慮個案特殊情況，再做出是否予以制裁的決定。例如，海外資產(chǎn)控制辦公室規(guī)定了專門的特殊許可制度，對那些本應(yīng)受到制裁的行為，如果通過海外資產(chǎn)控制辦公室的個案審查并得到許可，就可以免受制裁。

3 位渦塔結(jié)構(gòu)和演變特征

從動力學(xué)意義上來說，PV是一個能夠同時描述旋轉(zhuǎn)和對流作用的物理量，它不僅是熱帶氣旋內(nèi)部波動形成和傳播性質(zhì)的主要影響因子（Macdonald，1968），其結(jié)構(gòu)和變化還與渦旋系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)（Nolan and Montgomery，2001）.因此，研究熱帶氣旋內(nèi)部PV的結(jié)構(gòu)特征，對揭示熱帶氣旋內(nèi)部深厚對流系統(tǒng)演變以及整個渦旋系統(tǒng)的強(qiáng)度變化都具有指示意義.

為了反映PV在垂直方向的典型結(jié)構(gòu)特征，圖3給出了不同積分時刻軸對稱PV的經(jīng)向垂直剖面.在Pre－RI階段（圖3a），高低層的徑向流和垂直運(yùn)動均較弱，垂直方向上存在兩個大值PV核，一個位于對流層中下層的眼心區(qū)，形成從近地面延伸至6km的單極PVT；另一個位于15km高度以上，其大值中心也位于眼心區(qū)，且在高層出流區(qū)重力波影響下向外輸送.從整層的PV結(jié)構(gòu)來看，對流層高層和低層的高值PV區(qū)均由眼心向外單調(diào)遞減，具有典型的MPVT特征.同時也注意到在對流層中層，由于PV大值區(qū)出現(xiàn)徑向傾斜的垂直伸展，因而在7km高度上，于半徑10～20km處，出現(xiàn)PV量值大于眼心的現(xiàn)象，即在7km高度上，開始有中空結(jié)構(gòu)，其形成原因一方面是由于半徑10km附近存在的傾斜上升運(yùn)動將低層大值PV向上輸送，另一方面是對流層中層最強(qiáng)上升運(yùn)動區(qū)凝結(jié)潛熱釋放的影響.

圖3 模式資料積分（a）15小時、（b）21小時、（c）29小時和（d）36小時過臺風(fēng)眼心垂直剖面上的軸對稱基流位渦（陰影，單位PVU）、非絕熱加熱率（虛線，單位K·h－1）、位溫（實(shí)線，單位K）和風(fēng)矢（單位m·s－1）的分布（圖中垂直速度量值均乘以10）Fig.3 Vertical cross section of axisymmetric PV（shaded，PVU），potential temperature（solid，interval＝20K），diabatic heating rate（dashed，interval＝20K·h－1），and wind vectors（m·s－1）at（a）15hours，（b）21hours，（c）29hours and（d）36hours corresponding to model integration time.The values of vertical velocity all multiplied by 10

進(jìn)入RI階段后（圖3b），對流層高層的位渦大值區(qū)基本維持單極形態(tài)，其量值隨著眼心處高層大值位溫的下傳增強(qiáng)到80PVU以上.中層雖然在眼心處同樣存在高值位溫線向下凹陷，但眼心的位渦增大并不明顯，量值均未超過50PVU.而在強(qiáng)上升運(yùn)動區(qū)內(nèi)側(cè)，中心位于7km高度上，出現(xiàn)了超過60K／h的非絕熱大值區(qū)，造成對流層中層的非絕熱加熱等值線密集，對應(yīng)出現(xiàn)了超過90PVU的PV大值中心，說明隨著颶風(fēng)對流組織化和眼墻結(jié)構(gòu)的建立，凝結(jié)潛熱釋放引起的非絕熱加熱使得眼墻區(qū)對流層中層急劇增溫，在眼壁內(nèi)側(cè)形成強(qiáng)的非絕熱加熱梯度，進(jìn)而造成了該區(qū)域?qū)α鲗又袑覲V的急劇增大，形成了眼心小、外圍大的中空環(huán)狀位渦柱狀結(jié)構(gòu)，即中空PVT（HPVT）.由于非絕熱加熱梯度的作用，低層上升運(yùn)動內(nèi)側(cè)也開始出現(xiàn)位渦大值區(qū)，眼心處的大值區(qū)開始出現(xiàn)斷裂，說明低層HPVT結(jié)構(gòu)也在建立，颶風(fēng)系統(tǒng)的不穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng).

圖3c表明積分到29小時，雖然高層暖心持續(xù)加強(qiáng)，但眼心處位渦強(qiáng)度基本維持不變.而隨著軸對稱上升運(yùn)動最大值增大至6m·s－1，并穩(wěn)定在半徑15km附近，該區(qū)域出現(xiàn)了與對流凝結(jié)潛熱釋放相對應(yīng)的非絕熱加熱中心，且垂直影響范圍從對流層低層3km高度一直伸展到12km，在半徑10km附近形成了近乎豎直的高值PV柱狀結(jié)構(gòu).此時的HPVT的物理量配置較前一階段相比具有以下幾個特點(diǎn)：①高值PV柱區(qū)域以下沉運(yùn)動為主，使得中層高值位渦向低層輸送，有利于低層最大風(fēng)速半徑內(nèi)側(cè)PV量值增大和低層HPVT建立；②低層HPVT建立后，徑向擾動風(fēng)速增強(qiáng)，使得低層徑向流增強(qiáng)，并在高值PV區(qū)兩側(cè)形成輻合，加強(qiáng)了水平PV向最大風(fēng)速半徑內(nèi)側(cè)的輸送，它同時又有利于HPVT結(jié)構(gòu)的維持和發(fā)展；③整體高值PV柱徑向?qū)挾茸冋?，眼心到PV大值區(qū)的梯度增大，說明整個基態(tài)渦旋系統(tǒng)的不穩(wěn)定性呈現(xiàn)加強(qiáng)的趨勢，有利于颶風(fēng)系統(tǒng)的爆發(fā)性增強(qiáng).

發(fā)展到最強(qiáng)時刻（圖3d），隨著眼墻區(qū)對流的持續(xù)加強(qiáng)，非絕熱加熱率增大至超過120K／h，非絕熱加熱率等值線密集的區(qū)域發(fā)生在半徑15km附近，位于最強(qiáng)上升運(yùn)動的內(nèi)側(cè)，使得該區(qū)域的位渦增加.并且在強(qiáng)對流的垂直混合作用下，凝結(jié)潛熱加熱區(qū)以及相對應(yīng)的HPVT的高值柱狀區(qū)內(nèi)垂直分布趨于均勻.同時由于高值位渦柱兩側(cè)徑向風(fēng)速增大，使得高值PV向眼心輸送，高值PV區(qū)的徑向?qū)挾容^爆發(fā)增長階段（圖3c）增大，尤其在3km高度上形成了一個貫穿眼心的高值位渦橋狀結(jié)構(gòu)，表明低層眼心兩側(cè)的高值位渦區(qū)由于基態(tài)渦旋動力不穩(wěn)定造成徑向混合最為明顯，這與Hendricks和Schubert（2010）理想實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果一致.隨著PV徑向混合增強(qiáng)，眼心區(qū)整體PV量值增強(qiáng)到60PVU以上，說明高值PV已經(jīng)存在向中心填塞的趨勢，預(yù)示眼心兩側(cè)的高值位渦區(qū)將趨于崩潰，HPVT開始向MPVT轉(zhuǎn)化，基態(tài)渦旋系統(tǒng)也隨之趨于穩(wěn)定.

從切向平均PV的垂直分布可以看出，HPVT結(jié)構(gòu)最早出現(xiàn)在對流層中層，但與動力穩(wěn)定性擾動增長聯(lián)系最緊密的HPVT結(jié)構(gòu)則出現(xiàn)在低層3km左右高度上，且該高度上HPVT結(jié)構(gòu)的建立和崩潰對颶風(fēng)強(qiáng)度的突然變化以及變化速率具有很好的一致性，因此分析3km高度上颶風(fēng)增強(qiáng)不同階段的位渦和水平風(fēng)場的分布情況（圖4），從圖中可以看出，Wilma（2005）在Pre－RI階段，內(nèi)核區(qū)域整體PV量值較小，基本呈現(xiàn)單極分布特征，PV最大量值為40.5PVU，且高PV核均集中在眼心區(qū)域（圖4a）.進(jìn)入RI階段后，雖然水平切向風(fēng)速增大，系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)增強(qiáng)，但眼心處PV維持在50PVU以下，而在最大風(fēng)速半徑內(nèi)側(cè)（半徑10km附近）出現(xiàn)了高值PV的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，其中鑲嵌有90PVU左右的大值PV核，說明此時位渦內(nèi)核區(qū)域的徑向分布開始出現(xiàn)眼心量值較低的典型“中空”結(jié)構(gòu).到積分29小時（圖4c），水平風(fēng)速繼續(xù)快速增大，PV的高值環(huán)狀結(jié)構(gòu)內(nèi)縮至半徑10km以內(nèi)，環(huán)的寬度變窄且形狀更為對稱；同時最大風(fēng)速半徑內(nèi)側(cè)大值PV核的最大值達(dá)到128PVU，而眼心處的PV值仍然維持在50 PVU以下，說明PV環(huán)的中空結(jié)構(gòu)更加明顯，此時颶風(fēng)系統(tǒng)也對應(yīng)出現(xiàn)爆發(fā)性增強(qiáng).到颶風(fēng)強(qiáng)度最強(qiáng)時刻，高值位渦環(huán)的量值和位置基本維持，但此時眼心的PV量值增大至90PVU，環(huán)的寬度自眼墻內(nèi)側(cè)向內(nèi)不斷加厚，眼心區(qū)域出現(xiàn)高值PV填塞，中空環(huán)狀結(jié)構(gòu)逐漸消失，說明位渦的徑向結(jié)構(gòu)向單極分布轉(zhuǎn)化，隨后颶風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)入強(qiáng)度衰減期.

圖4 模式資料積分（a）15小時、（b）21小時、（c）29小時和（d）36小時3km高度上的位渦（陰影，單位PVU）和水平風(fēng)矢（單位m·s－1）的分布Fig.4 Horizontal PV （shaded，PVU）and wind vector（m·s－1）at 3km height at（a）15hours，（b）21hours，（c）29hours and（d）36hours corresponding to model integration time

通過分析熱帶氣旋增強(qiáng)過程中不同階段PV的水平和垂直分布可知，位渦塔在熱帶氣旋發(fā)展的不同階段表現(xiàn)為不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).動力學(xué)分析表明，位渦塔的結(jié)構(gòu)與基流渦旋系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，而熱帶氣旋基本渦旋系統(tǒng)的幾類穩(wěn)定性，包括正壓不穩(wěn)定、代數(shù)不穩(wěn)定、混合不穩(wěn)定等，都具有一個相同的必要條件，即基流位渦（正壓無輻散條件下退化為渦度）在徑向分布上存在除眼心外的另一個最大值點(diǎn).這個條件反映到實(shí)際熱帶氣旋個例的三維分布上，就體現(xiàn)為典型的HPVT結(jié)構(gòu).因此，HPVT結(jié)構(gòu)的建立和崩潰對應(yīng)于渦旋系統(tǒng)動力穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)折，對熱帶氣旋強(qiáng)度的突然變化產(chǎn)生重要影響.

4 位渦塔對熱帶氣旋強(qiáng)度變化的影響

在高層增溫、潛熱釋放和對流垂直混合作用下，PVT的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)MPVT和HPVT的相互轉(zhuǎn)化，也造成了渦旋系統(tǒng)動力穩(wěn)定性的變化.但是這種結(jié)構(gòu)分布只能定性描述系統(tǒng)是否具備動力不穩(wěn)定的條件，如何描述PVT特征以及不同PVT結(jié)構(gòu)對穩(wěn)定性的影響還需要進(jìn)一步定量化研究.

Schubert等（1999）提到在正壓模式中的線性穩(wěn)定性問題時認(rèn)為，不穩(wěn)定增長率是一個與內(nèi)核區(qū)域平均渦度、切向波數(shù)、PV環(huán)的厚度以及中空度取值有關(guān)的函數(shù).因此，基于分析穩(wěn)定性的環(huán)狀渦度的定 義 （Michalke and Timme，1967），Schubert 等（1999）定義了高值渦度環(huán)的相對厚度（Thickness）δ和中空度（Hollowness）γ.其中δ表征眼墻內(nèi)側(cè)渦度發(fā)生陡增的半徑長度與眼墻外側(cè)環(huán)境渦度驟減的半徑長度之比，γ表征眼心的相對渦度ζ1與內(nèi)核區(qū)的平均相對渦度ζav之比.根據(jù)Schubert等（1999）構(gòu)造的基態(tài)渦度函數(shù)

其中ζ1、ζ2、ζ3、r1、r2、r3和r4為常數(shù)，S（x）＝1－3x2＋2x3為Hermite形狀函數(shù)，可以控制渦度的徑向分布結(jié)構(gòu)，r2與r3之間距離為眼墻區(qū)域，r1與r2之間和r3與r4之間的區(qū)域分別為渦度發(fā)生躍變（陡增和驟減）的過渡區(qū).

Hendrick等（2009）重新定義了高值渦度環(huán)的相對厚度，而中空度的定義與Schubert等（1999）一致，即γ＝ζ1／ζav，且ζav取為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)2.0×10－3s－1.對于相對厚度，則在眼墻內(nèi)側(cè)渦度陡增的半徑r1和眼墻外側(cè)環(huán)境渦度驟減的半徑r4的基礎(chǔ)上，綜合考慮渦度徑向極值的內(nèi)、外邊界半徑r2和r3，重新定義的相對厚度的表達(dá)式為δ＝ （r1＋r2）／（r3＋r4）.同時Hendrick等（2009）進(jìn)行了大量理想實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了當(dāng)熱帶氣旋內(nèi)存在薄且空（δ大，γ?。┑臏u度環(huán)狀結(jié)構(gòu)時，擾動增長率大，熱帶氣旋快速加強(qiáng)；當(dāng)熱帶氣旋內(nèi)渦度環(huán)的結(jié)構(gòu)厚且實(shí)（δ小，γ大）時，擾動增長率小，熱帶氣旋強(qiáng)度變化減緩.對于非常厚的環(huán)來說，系統(tǒng)近似為穩(wěn)定的.由于正壓無輻散條件下PV可退化為渦度，因此渦度徑向結(jié)構(gòu)的理想實(shí)驗(yàn)，可幫助理解不同基態(tài)渦旋廓線對颶風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的的影響.

為了定量地描述Wilma不同階段位渦環(huán)的結(jié)構(gòu)，討論HPVT建立和崩潰對熱帶氣旋強(qiáng)度變化的影響，本節(jié)將相對厚度和中空度這兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)引入實(shí)際個例的位渦診斷分析中.圖5a給出了Hendrick等（2009）根據(jù)基態(tài)渦度函數(shù)（方程（1））得到的經(jīng)典理想廓線及其基態(tài)渦度函數(shù)中各半徑參數(shù)的定義，可以看出r1和r4分別對應(yīng)了渦度梯度陡增和驟減的位置，r2和r3則近似表征位渦大值區(qū)的邊界.而與由模擬結(jié)果軸對稱后得到的PV廓線（圖5b）比較可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)際個例中，眼心到PV最大值點(diǎn)的變化沒有明顯的突變點(diǎn)，同時PV大值區(qū)量值變化大，峰值區(qū)域也較窄，因此在對實(shí)際個例中HPVT參數(shù)的選擇和計算時，一方面參照Hendrick等（2009）理想試驗(yàn)的結(jié)果，另一方面在計算實(shí)際颶風(fēng)HPVT的相對厚度和中空度時，對相關(guān)參數(shù)的選擇方法進(jìn)行了修正，采用位渦增長率極值的概念定義位渦發(fā)生躍變的位置，即用位渦梯度廓線的波峰和波谷的位置來定義表達(dá)式中r1和r4的取值；其次，將平均基流位渦值達(dá)到峰值的90%以上（包括90%）的區(qū)域作為峰值區(qū)域，并將這個區(qū)域的內(nèi)外邊界分別取為表達(dá)式中r2和r3的取值；最后由于對颶風(fēng)內(nèi)核區(qū)域沒有明確定義，因此本文直接用眼心處的位渦值（q1）與徑向位渦的峰值（qm）之比來計算位渦環(huán)的中空度.根據(jù)修正后的參數(shù)定義，確定了模擬過程中颶風(fēng) Wilma在RI階段位渦環(huán)對應(yīng)的r1、r2、r3和r4的位置，并計算得到颶風(fēng)RI階段每30min相對厚度和中空度的值.

Fig.5 （a）理想實(shí)驗(yàn)（Hendrick，2008）基態(tài)絕對渦度（實(shí)線，單位s－1）和徑向絕對渦度梯度（點(diǎn)虛線，單位s－1·m－1）的分布與（b）模式資料積分24小時典型軸對稱位渦（實(shí)線，單位PVU）和徑向位渦梯度（點(diǎn)虛線，單位PVU·m－1）的分布比較.圖5a中用虛線標(biāo)注了理想實(shí)驗(yàn)定義的半徑參數(shù)，其中的R1和R4對應(yīng)于眼墻內(nèi)側(cè)渦度陡增半徑和眼墻外側(cè)環(huán)境渦度驟減的半徑，R2和R3表征渦度徑向極值的內(nèi)、外邊界半徑.圖5b中虛線則表示了用于模式資料位渦結(jié)構(gòu)計算的半徑參數(shù)，其中R1和R4對應(yīng)于位渦梯度波峰和波谷的位置，R2和R3對應(yīng)于平均基流位渦值達(dá)到峰值的90%以上（包括90%）的內(nèi)外邊界半徑Fig.5 （a）Radial distribution of basic absolute vorticity （solid，10－3 s－1）and absolute vorticity gradient（dotteddashed，s－1·m－1）used in theoretical simulation by Hendrick（2008）.Dashed lines indicate the radius parameters.R1 and R4denote the radius of vorticity increasing rapidly and decreasing sharply，respectively.R2and R3denote the inner and outer boundary radius of vorticity peak.（b）Radial distribution of axisymmetric PV（solid，PVU）and axisymmetric PV gradient（dotted－dashed，PVU·m－1）at 24hours corresponding to model integration time.R1and R4correspond to locations of crest and trough for PV gradient，respectively.In addition，R2and R3denote the boundary radius to the region whose values are more than 90% （including 90%）of the peak

根據(jù)相對厚度和中空度的參數(shù)定義可知，當(dāng)PV基態(tài)廓線表現(xiàn)為 MPVT特征時，r1＝0，q1＝qm，則相對厚度和中空度分別為0和1，說明颶風(fēng)系統(tǒng)是穩(wěn)定的.隨著HPVT的建立，相對厚度越大，中空度越小，則說明水平高值PV環(huán)薄且空；相對厚度小，中空度大，則說明PV環(huán)厚且實(shí).

將颶風(fēng)快速發(fā)展階段（積分15～36小時）每間隔30min的位渦環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)量值與颶風(fēng)未來每30min的強(qiáng)度變化進(jìn)行相關(guān)分析（表1）可以看出，位渦環(huán)的相對厚度、中空度與未來每30min的最低海平面氣壓變化（DPmin）的相關(guān)系數(shù)分別為0.58、－0.53，與未來每30min最大風(fēng)速變化（DUmax）的相關(guān)系數(shù)分別為－0.2、0.15.其中 HPVT結(jié)構(gòu)參數(shù)與未來每30min的最低海平面氣壓變化率的相關(guān)系數(shù)通過了99%的置信度檢驗(yàn)，說明HPVT的結(jié)構(gòu)參數(shù)與颶風(fēng)系統(tǒng)強(qiáng)度變化具有良好的相關(guān)性，而最大風(fēng)速變化則未通過.

表1 低層位渦環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)與颶風(fēng)強(qiáng)度變化的相關(guān)系數(shù)Table 1 The correlation coefficients between structural parameters of low－level PV rings and intensity change of hurricane

圖6 快速增強(qiáng)階段（a）颶風(fēng)強(qiáng)度和（b）低層徑向位渦結(jié)構(gòu)參數(shù)隨時間演變.（a）中實(shí)線表征最低海平面氣壓每30min的變化（DPmin，單位hPa／30min），虛線表征最大地面風(fēng)速每30min的變化（DUmax，單位（m·s－1）／30min）；（b）中實(shí)線表征相對厚度，虛線表征中空度Fig.6 Time series of the variations of（a）Pmin（solid，hPa／30min）and Umaxin 30minutes（dashed，（m·s－1）／30min）；and（b）two structural parameters，in which thickness and hollowness are denoted by solid and dashed line，respectively

進(jìn)一步分析颶風(fēng)強(qiáng)度變化與位渦環(huán)的兩個形態(tài)參數(shù)在RI階段的演變趨勢（圖6）可以看出，剛進(jìn)入RI階段，高值位渦區(qū)接近眼心，位渦環(huán)的相對厚度為0，中空度為0.97，說明高值位渦區(qū)的位置逐漸向外移動，位渦峰值開始移出眼心區(qū)域，形成高值位渦環(huán)狀結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)開始出現(xiàn)不穩(wěn)定.在隨后的12h內(nèi)，相對厚度δ的值單調(diào)增大，中空度γ的值基本單調(diào)減小，到積分27時相對厚度的量值達(dá)到0.57，中空度的值則降低至0.40，從這兩個參數(shù)的時間演變來看基本達(dá)到各自的最值，說明此時PVT的結(jié)構(gòu)薄且空，高值位渦環(huán)內(nèi)外梯度達(dá)到最大，同時高值位渦環(huán)徑向?qū)挾纫沧钚。到y(tǒng)的不穩(wěn)定性最大.對應(yīng)于颶風(fēng)海平面最低氣壓與地面最大風(fēng)速兩者未來每30min變化（圖6a）的時間演變可以看出，在積分15～27小時內(nèi)，颶風(fēng)系統(tǒng)也處于爆發(fā)性增強(qiáng)的階段，最明顯體現(xiàn)在最低海平面氣壓的變化，其每30min降低2hPa以上.在這段時期內(nèi)，需要注意的是地面最大風(fēng)速在前6小時表現(xiàn)為較為一致的增強(qiáng)趨勢，但是到積分21～27小時內(nèi)，最大風(fēng)速的每30min變化卻出現(xiàn)了正負(fù)量值交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，說明當(dāng)高值位渦環(huán)在變薄變空的過程中，颶風(fēng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與地面最大風(fēng)速的變化并不一致.Chen等（2011）在對Wilma（2005）的生命史回顧中也發(fā)現(xiàn)，在其RI過程中，后6小時的氣壓與風(fēng)速的變化與前6小時的氣壓與風(fēng)速滿足的經(jīng)典梯度平衡關(guān)系表現(xiàn)不一致.Hendrick（2008）與 Hendrick和Schubert（2010）利用正壓渦度守恒方程的理想模型討論P(yáng)VT分布特征對基態(tài)渦旋結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度變化的影響時指出，當(dāng)HPVT向MPVT轉(zhuǎn)化時，在PV輸送和混合作用下，基態(tài)渦旋中心氣壓和最大風(fēng)速均發(fā)生減小.這也就說明隨著高值位渦環(huán)變薄變空，中心氣壓隨之減小，并在梯度風(fēng)平衡約束下使得最大風(fēng)速出現(xiàn)增長，有利于颶風(fēng)系統(tǒng)的強(qiáng)度增強(qiáng)；但是在PV輸送和混合作用下產(chǎn)生的最大風(fēng)速減小，又會阻礙颶風(fēng)發(fā)展.因此表現(xiàn)在實(shí)際模擬個例中，就會出現(xiàn)當(dāng)HPVT不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)發(fā)展到一定階段后，氣壓減小量趨于穩(wěn)定而最大風(fēng)速變化量在正負(fù)值之間出現(xiàn)跳躍變化，系統(tǒng)增強(qiáng)的整體速度較RI過程初期有所減?。▓D6a）.

積分27h后，HPVT的相對厚度（中空度）參數(shù)表現(xiàn)為振蕩性減?。ㄔ龃螅┑内厔?期間從積分27～31小時，相對厚度和中空度的振蕩變化比較明顯，相對厚度和中空度基本維持在0.45和0.4上下浮動（圖6b）.相對應(yīng)地，颶風(fēng)的最低海平面氣壓和最大地面風(fēng)速的每30min變化的量值均較前一階段出現(xiàn)較大波動，颶風(fēng)增強(qiáng)的速度進(jìn)一步減弱.到積分31小時后，相對厚度和中空度分別進(jìn)入單調(diào)減小和增大階段（圖6b），說明徑向高值位渦環(huán)的徑向?qū)挾仍龃螅h(huán)內(nèi)位渦極值所在半徑開始向內(nèi)移動，高值位渦開始向眼心輸送，眼心的位渦低谷迅速被填塞，系統(tǒng)不穩(wěn)定性減弱.由此說明，盡管在RI發(fā)展后期PV分布存在環(huán)狀結(jié)構(gòu)，但隨著眼心區(qū)域被高值位渦填塞，出現(xiàn)厚而實(shí)的環(huán)狀結(jié)構(gòu)，使得系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，此時可以將熱帶氣旋的擾動看做穩(wěn)定增長（Knaff et al.，2003）.隨后颶風(fēng)的最低海平面氣壓和最大風(fēng)速的每30min變化率均向0值逼近（圖6a），到積分36小時，最低海平面氣壓和最大風(fēng)速在30min內(nèi)變化分別為0.02hPa和0.34m·s－1，颶風(fēng)開始進(jìn)入維持減弱階段.

5 結(jié)論和討論

基于位渦徑向非均勻分布對颶風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的理論研究，本文利用實(shí)際颶風(fēng)個例的高分辨率模擬資料，研究PVT的強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)及其演變在颶風(fēng)快速增強(qiáng)過程中所起的作用，得到颶風(fēng)內(nèi)中尺度結(jié)構(gòu)分析的幾點(diǎn)結(jié)論.

（1）在對流層中低層，颶風(fēng)內(nèi)位渦異常的大值中心隨時間的演變過程與颶風(fēng)強(qiáng)度變化具有同位相的變化特征.中層位渦異常大值中心取決于系統(tǒng)發(fā)展初期形成的高層位渦異常大值中心的下傳和對流發(fā)展引起的中層凝結(jié)潛熱釋放，中層位渦的強(qiáng)度變化與颶風(fēng)發(fā)展同步；而低層位渦異常大值中心的強(qiáng)度變化滿足動力穩(wěn)定性條件，因而位渦異常分布和演變對颶風(fēng)快速增強(qiáng)不同階段具有指示性.

（2）分析颶風(fēng)內(nèi)PVT的垂直和水平結(jié)構(gòu)及其演變，揭示了颶風(fēng)不同發(fā)展階段MPVT和HPVT兩種不同結(jié)構(gòu)間的相互轉(zhuǎn)化以及它們與渦旋系統(tǒng)動力穩(wěn)定性相聯(lián)系的物理圖像.在Pre－RI階段，PV的整體結(jié)構(gòu)具有典型的MPVT特征；進(jìn)入RI階段，在高層增溫、潛熱釋放和對流垂直混合作用下，HPVT的結(jié)構(gòu)開始建立，系統(tǒng)的不穩(wěn)定性加強(qiáng)，颶風(fēng)出現(xiàn)爆發(fā)性增強(qiáng)；隨后，PV徑向混合增強(qiáng)，HPVT崩潰，基態(tài)渦旋系統(tǒng)也隨之趨于穩(wěn)定.

（3）根據(jù)颶風(fēng)不同發(fā)展階段的PVT的結(jié)構(gòu)特征，用修正后的位渦環(huán)的兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)（相對厚度和中空度），定量描述HPVT的結(jié)構(gòu)特征以及相應(yīng)的穩(wěn)定性，并分別與颶風(fēng)的強(qiáng)度變化進(jìn)行相關(guān)分析，結(jié)果表明HPVT的結(jié)構(gòu)參數(shù)與颶風(fēng)強(qiáng)度變化的相關(guān)性通過了顯著性檢驗(yàn)，能夠作為颶風(fēng)強(qiáng)度變化的高相關(guān)因子.同時也驗(yàn)證了HPVT的不穩(wěn)定性對颶風(fēng)海平面氣壓和最大風(fēng)速均具有減小作用的理論分析結(jié)果.

在個例分析的基礎(chǔ)上，利用歷史的颶風(fēng)過程進(jìn)行合成分析，討論上述結(jié)果的普遍意義是我們今后進(jìn)一步研究的工作.

致謝 感謝美國馬里蘭大學(xué)的張大林教授提供的颶風(fēng)Wilma（2005）高分辨率模式輸出資料，并感謝他對本文提出了許多寶貴的意見.

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