徐建建，耿國(guó)盛，李國(guó)紅，馮晶晶

（南京農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210031）

0 引 言

鈦合金具有耐腐蝕性好、比強(qiáng)度高和疲勞性能強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、艦船、兵器等諸多領(lǐng)域。零件表面殘余應(yīng)力對(duì)其加工變形、耐腐蝕性能、疲勞強(qiáng)度、使用壽命等都有很大的影響[1]。常規(guī)的熱處理、噴丸、滾壓等工藝都可以調(diào)整零件表面殘余應(yīng)力，但這些工藝不僅需要昂貴的設(shè)備，零件的加工效率低，生產(chǎn)成本高，而且處理后零件會(huì)產(chǎn)生表面硬化現(xiàn)象，降低零件的沖擊韌性，故無(wú)法應(yīng)用于精密或具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的零件。

切削加工后零件表面的殘余應(yīng)力與機(jī)械應(yīng)力及熱應(yīng)力引起的塑性變形有關(guān)[2]。工件受刀具的擠壓而產(chǎn)生不均勻的變形、外層金屬由于加工硬化等原因會(huì)產(chǎn)生壓應(yīng)力，表層和內(nèi)部材料因溫升速率的不同會(huì)在表層產(chǎn)生拉應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力切削是在切削加工過(guò)程中對(duì)工件施加一個(gè)拉應(yīng)力以調(diào)整切削完成后工件表面殘余應(yīng)力的加工方法。使用預(yù)應(yīng)力切削加工完成卸載后，由于彈性回復(fù)作用在表層產(chǎn)生一個(gè)壓應(yīng)力，所以預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的殘余壓應(yīng)力和機(jī)械力及切削熱產(chǎn)生的殘余應(yīng)力共同作用下，最終形成工件的表面殘余應(yīng)力。Saoubih[3]和Yanglis[4]深入研究了不同材料工件在各種條件下切削后殘余應(yīng)力的分布狀況，為調(diào)整車(chē)削加工后的表面殘余應(yīng)力、提高工件表面質(zhì)量，提供了一定的理論和試驗(yàn)依據(jù)。Tsuchida[5]等通過(guò)分析切削速度、進(jìn)給量和切削深度對(duì)表面殘余應(yīng)力的影響，得到了計(jì)算殘余應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式。Shih等[6]采用有限元法方法對(duì)殘余應(yīng)力分布進(jìn)行了研究，在模擬過(guò)程中考慮了刀具卸載和工件冷卻過(guò)程，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為一致。周澤華[7]通過(guò)研究切削加工的特點(diǎn)，首次提出了預(yù)應(yīng)力切削方法可以調(diào)整已加工表面的殘余應(yīng)力狀態(tài)。

預(yù)應(yīng)力切削可以控制已加工表面的殘余應(yīng)力和薄壁件的加工變形。覃孟揚(yáng)[2]等的研究表明采用有限元方法研究預(yù)應(yīng)力切削過(guò)程可以高效精確控制每一個(gè)變量，節(jié)約試驗(yàn)成本和時(shí)間，已成為研究切削技術(shù)的一個(gè)重要方向。然而目前的研究在建立精確的數(shù)學(xué)模型以及試驗(yàn)對(duì)應(yīng)分析方面仍有很多不足之處，為了揭示預(yù)應(yīng)力切削對(duì)切削加工過(guò)程以及工件加工表面殘余應(yīng)力的影響，作者采用有限元法模擬鈦合金的預(yù)應(yīng)力切削過(guò)程，研究了預(yù)應(yīng)力對(duì)切屑的形成和表面殘余應(yīng)力的影響，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 有限元模型的建立及模擬

1.1 鈦合金本構(gòu)模型及失效模型

材料本構(gòu)模型是實(shí)現(xiàn)高速切削數(shù)值模擬的關(guān)鍵因素，切削使材料在高溫、高應(yīng)變速率及大應(yīng)變的情形下發(fā)生彈塑性變形，是一個(gè)熱力耦合的過(guò)程。Johnson-Cook 材料本構(gòu)模型[8-9]反映了應(yīng)變、應(yīng)變速率和溫度之間的關(guān)系，認(rèn)為材料在高應(yīng)變速率下會(huì)發(fā)生應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率強(qiáng)化和熱軟化效應(yīng)，其模型方程為

鈦合金TC4的Johnson-Cook 材料本構(gòu)模型參數(shù)[10]如下：A取875 MPa，B取793 MPa，n取0.386，C取0.01，m取0.71。

目前已經(jīng)有很多學(xué) 者證明了金屬在加工過(guò)程中材料的破壞遵循Johnson-Cook動(dòng)態(tài)失效模型[11]，當(dāng)破壞參數(shù)ω的數(shù)值大于1時(shí)，斷裂破壞隨之發(fā)生，破壞參數(shù)與等效塑性應(yīng)變速率增量和材料破壞時(shí)的應(yīng)變關(guān)系為

1.2 工件和刀具模型的創(chuàng)建

二維切削工件選用的是CPE4R單元，一種4結(jié)點(diǎn)熱力耦合平面應(yīng)變四邊形單元，切削區(qū)網(wǎng)格加密。刀具采用不等比例劃分，選用3節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變的實(shí)體單元CPE3T。刀具前角為0°，后角為6°。二維切削的有限元模型如圖1所示，刀具和工件的物理參數(shù)如表1所示。

表1 刀具和工件材料的物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of cutting tool and workpiece

圖1 二維切削的有限元模型Fig.1 Two-dimensions finite element model of cutting

1.3 有限元模擬

限制工件左側(cè)AB段x方向位移，限制BC段y方向的位移，在右側(cè)CD和DE段分段施加預(yù)應(yīng)力P，根據(jù)鈦合金材料特性，預(yù)拉應(yīng)力分別選擇0，300，500 MPa。切削速度選擇150 m·min-1，切削深度為0.1 mm，切削厚度為1.5 mm。預(yù)應(yīng)力切削表面殘余應(yīng)力有限元模擬可以分為4個(gè)階段，如圖2所示。第一階段為施加預(yù)應(yīng)力階段，在此階段給工件CE段施加一個(gè)預(yù)拉應(yīng)力，經(jīng)過(guò)一定的分析步，工件發(fā)生彈性變形；第二階段為預(yù)應(yīng)力切削階段，在此階段僅保持CD段的預(yù)拉應(yīng)力，刀具按給定的切削條件切削，直至切削結(jié)束；第三階段為刀具卸載階段，在此階段刀具切削速度逐漸降為零后將刀具退出，避免刀具和工件材料接觸對(duì)應(yīng)力和散熱產(chǎn)生影響；第四階段為約束轉(zhuǎn)換和冷卻階段，在此階段解除預(yù)拉應(yīng)力，將原有的邊界約束轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)約束，使工件發(fā)生自由變形，然后將工件溫度逐漸冷卻到室溫，消除切削熱對(duì)應(yīng)力和應(yīng)變的影響。

圖2 模擬預(yù)應(yīng)力切削加工過(guò)程的四個(gè)階段Fig.2 Four stages of simulated prestress cutting

2 有限元模擬結(jié)果及分析

2.1 鋸齒狀切屑的形成

鈦合金在切削過(guò)程中易形成鋸齒狀切屑，對(duì)鋸齒狀切屑的研究有周期性斷裂理論和熱塑性失穩(wěn)理論兩種[12]。由圖3可知，刀具在切入工件材料時(shí)，首先在右端面形成已加工表面，同時(shí)由于刀具的擠壓，在第一變形區(qū)（刀尖部位工件變形的位置）形成很大的應(yīng)力，隨著刀尖處材料溫度的不斷升高，達(dá)到一定溫度時(shí)，在刀尖部位的工件材料發(fā)生熱塑性失穩(wěn)，使鈦合金沿剪切面滑移，形成鋸齒狀切屑。預(yù)應(yīng)力的施加改變了切削過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)的分布，但由圖4可知，切削進(jìn)入穩(wěn)態(tài)階段后預(yù)應(yīng)力對(duì)鋸齒狀切屑形成無(wú)明顯影響。

由圖5可知，相同加工條件下模擬的切屑形態(tài)與試驗(yàn)得到的很接近，所以可以通過(guò)模擬來(lái)預(yù)測(cè)切削過(guò)程中的剪切角、切屑的鋸齒化程度等。

圖3 不同預(yù)應(yīng)力條件下切削初始階段的應(yīng)力和溫度分布云圖Fig.3 Stress contour and temperature contour in initial cutting stage under different prestresses:(a) 0 MPa,stress contour;(b) 0 MPa,temperature contour;(c) 300 MPa,stress contour and(d) 300 MPa,temperature contour

圖4 不同預(yù)應(yīng)力條件下模擬切削穩(wěn)態(tài)階段切屑的形狀Fig.4 The shape of chip in steady-state cutting stage of simulation under different prestresses

圖5 模擬切屑與試驗(yàn)切屑的對(duì)比Fig.5 Comparison of chip between simulation and test

鋸齒狀切屑的產(chǎn)生使切削力呈周期性變化，對(duì)刀具產(chǎn)生不斷的沖擊，影響刀具壽命。刀具切削工件材料過(guò)程中，初始階段工件主要發(fā)生彈性變形，當(dāng)?shù)毒邔?duì)工件的作用力逐漸增大時(shí)，工件材料發(fā)生破壞，隨著溫度的升高工件發(fā)生軟化，發(fā)生塑性變形，切削力稍微下降后處于穩(wěn)定波動(dòng)狀態(tài)，模擬結(jié)果如圖6所示。這是由于鋸齒狀切屑的不斷生成，材料的硬化效應(yīng)與熱軟化效應(yīng)的共同影響所致。

圖6 切削過(guò)程中的切削力變化模擬結(jié)果Fig.6 The simulated result of cutting force in cutting

2.2 殘余應(yīng)力的分布

由圖7可知，材料在施加預(yù)應(yīng)力后的位移呈階梯分布。選取切削穩(wěn)態(tài)階段一段區(qū)域進(jìn)行殘余應(yīng)力的分析。加工表面在形成過(guò)程中受到刀具的擠壓，同時(shí)加工過(guò)后會(huì)發(fā)生塑性回彈，切削熱對(duì)表面殘余應(yīng)力同樣有很大的影響。

圖7 300 MPa預(yù)應(yīng)力條件下工件材料的位移云圖Fig.7 The displacement contour at a prestress of 300 MPa

由圖8可知，由于選用鋒利刀具進(jìn)行模擬，刀具對(duì)加工表面的擠壓作用較小，表面沿切削速度的方向受到拉應(yīng)力作用，殘余應(yīng)力沿深度方向呈梯度變化。

由圖9可知，切削加工后，工件表層的材料升溫較快，里層的材料升溫慢。由圖10可知，工件冷卻過(guò)程中，由于熱應(yīng)力的釋放，工件內(nèi)部殘余應(yīng)力會(huì)進(jìn)一步改變，殘余應(yīng)力的絕對(duì)值將會(huì)下降，殘余應(yīng)力沿切削深度的方向呈梯度分布。

圖8 切削加工過(guò)程中工件表面的殘余應(yīng)力分布Fig.8 Residual stress distribution in the surface of workpiece in cutting

圖9 切削加工過(guò)程中工件表面的溫度分布Fig.9 Temperature distribution in the surface of workpiece in cutting

圖10 冷卻后工件表面殘余應(yīng)力分布Fig.10 Residual stress distribution in the surface of workpiece after cooling

由圖11可知，在不同預(yù)應(yīng)力下，沿深度方向殘余應(yīng)力先減小后增大，殘余應(yīng)力最小值均出現(xiàn)在次表層，為負(fù)值，表現(xiàn)為殘余壓應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力越大，表層殘余應(yīng)力越小，殘余壓應(yīng)力的分布層越深。所以采用預(yù)應(yīng)力的切削方法可以有效地調(diào)節(jié)已加工表面的殘余應(yīng)力分布狀態(tài)和應(yīng)力大小。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 預(yù)應(yīng)力加載方法模型

為驗(yàn)證模擬結(jié)果的有效性，采用如圖12 所示的預(yù)應(yīng)力加載方式進(jìn)行試驗(yàn)，用彈性定心夾緊機(jī)構(gòu)將空心棒料的內(nèi)孔撐大，通過(guò)加載徑向力使材料內(nèi)部產(chǎn)生周向的預(yù)拉應(yīng)力[12]。

圖12 預(yù)應(yīng)力加載方式Fig.12 Loading method of prestress

對(duì)施加預(yù)應(yīng)力的材料進(jìn)行彈性力學(xué)計(jì)算。計(jì)算工件材料的徑向變形量、材料外表面的周向應(yīng)力以及材料屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的極限預(yù)應(yīng)力，表達(dá)式如下所示。

式中：u為材料的徑向變形量，影響加工精度；E，ν，σs分別為材料的彈性模量、泊松比以及屈服強(qiáng)度；σ為材料外表面的周向應(yīng)力；Plimit為最大彈性壓力；a,b分別為圓環(huán)內(nèi)圓與外圓半徑。

3.2 切削加工與殘余應(yīng)力測(cè)試

試驗(yàn)使用SK50P數(shù)控車(chē)床，分別在表面周向應(yīng)力為0 MPa和300 MPa條件下進(jìn)行切削試驗(yàn)。采用刃磨的硬質(zhì)合金刀具，刀具前角為0°，后角為6°，切削刃鈍圓半徑盡可能的小以保證和模擬條件相近，切削用量使用模擬中的數(shù)值，試驗(yàn)采用干切削。

采用Kistler9265B型動(dòng)態(tài)測(cè)力儀與配套的Kistler5019型電荷放大器 對(duì)切削力進(jìn)行測(cè)試。測(cè)力儀采用壓電晶體傳感器，可以同時(shí)測(cè)三個(gè)方向的切削力。

采用電解拋光機(jī)將加工冷卻后的工件表層材料逐層剝離，在XStress3000 型便攜式X射線應(yīng)力分析 儀上沿切削速度方向測(cè)工件表面的殘余應(yīng)力，正值代表殘余拉應(yīng)力，負(fù)值代表殘余壓應(yīng)力。使用固定Ψ法進(jìn)行應(yīng)力測(cè)定，設(shè)定若干個(gè)Ψ角（0°，25°，35°和45°），在每個(gè)Ψ角都進(jìn)行掃描求得衍射角θ2，然后計(jì)算應(yīng)力。固定Ψ法嚴(yán)格遵循布拉格定律，物理和幾何圖像清晰，在掃描過(guò)程中參與衍射的晶面始終不改換，所以這種方法從原理上講更為準(zhǔn)確[13]。

由圖13可知，表面周向預(yù)應(yīng)力為300 MPa時(shí)切削力為一段波動(dòng)曲線，預(yù)應(yīng)力對(duì)切削力幾乎無(wú)影響，是因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力并不改變材料的性質(zhì)。

圖13 300 MPa預(yù)應(yīng)力切削過(guò)程中切削力的變化曲線Fig.13 Cutting force vs cutting time in 300 MPa prestress cutting

由圖14可知，殘余應(yīng)力試驗(yàn)值和模擬值之間存在的誤差約為15%，這是由于試驗(yàn)測(cè)量過(guò)程中剝層會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力改變，同時(shí)由于刀具的鈍圓半徑和有限元模擬過(guò)程中的不同。但其誤差在允許的范圍內(nèi)，且沿深度方向試驗(yàn)與數(shù)值模擬的分布情況一致，所以通過(guò)數(shù)值模擬的方法可以有效預(yù)測(cè)材料加工后殘余應(yīng)力分布狀態(tài)和應(yīng)力值。

圖14 殘余應(yīng)力試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.14 Comparison of residual stress between test value and simulation value

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)建立熱力耦合的有限元切削模型，對(duì)預(yù)應(yīng)力切削進(jìn)行了有限元模擬，得到其殘余應(yīng)力在加工表面的次表層達(dá)到最大值，預(yù)應(yīng)力的大小直接影響加工表面殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)及應(yīng)力大小，預(yù)拉應(yīng)力越大，表面更可能存在殘余壓應(yīng)力；預(yù)加應(yīng)力切削不改變材料的屬性，所以對(duì)切削過(guò)程中的切屑形態(tài)，切削力的大小無(wú)顯著影響。

（2）采用試驗(yàn)的方法對(duì)預(yù)應(yīng)力切削加工表面殘余應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與模擬結(jié)果誤差為15%，在可接受的范圍內(nèi)；同時(shí)鋸齒狀切屑形態(tài)及切削力的大小與模擬結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。

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