陳 偉，馬德軍，王家梁，黃 勇

（裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系，北京100072）

0 引 言

儀器化壓入技術(shù)是20世紀(jì)70年代，在傳統(tǒng)硬度試驗(yàn)的基礎(chǔ)上發(fā)展的一種材料力學(xué)性能測(cè)試新技術(shù)［1］。該技術(shù)通過高精度實(shí)時(shí)、同步測(cè)量特定幾何形狀壓頭壓入及撤離被測(cè)材料的載荷-深度關(guān)系，提供更加豐富的反映被測(cè)材料力學(xué)性能的寶貴信息。儀器化壓入測(cè)試時(shí)所需試樣尺寸較小，測(cè)試接近無(wú)損，可用于小尺度材料或材料微區(qū)的測(cè)試［2-6］。1992年，Oliver和Pharr共同提出了經(jīng)典的彈性模量?jī)x器化壓入測(cè)試方法，即Oliver-Pharr方法［7］。Oliver-Pharr方法的理論基礎(chǔ)是彈性小變形理論，未考慮被測(cè)材料的塑性行為和幾何大變形。這使得該方法在測(cè)試低硬化水平材料的彈性模量時(shí)誤差較大。Ma等［8-9］考慮了壓入過程中的材料、幾何和邊界條件的非線性，提出了新的彈性模量?jī)x器化壓入測(cè)試方法——純能量法。相較于Oliver-Pharr方法，純能量法具有較高的理論測(cè)試精度。為此，作者對(duì)五種常用金屬材料進(jìn)行儀器化壓入測(cè)試，采用純能量法和Oliver-Pharr方法計(jì)算得到各材料的彈性模量，并與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

1 測(cè)試?yán)碚?/h2>

純能量法假設(shè)被測(cè)材料為均勻、各向同性的率無(wú)關(guān)材料，且遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則及純各向同性強(qiáng)化準(zhǔn)則，單軸真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系服從線彈性和Hollomon冪硬化準(zhǔn)則，即

εy＝σy／E （2）

式中：σ和ε為真應(yīng)力和真應(yīng)變；E為彈性模量；σy，εy分別為屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

假設(shè)金剛石壓頭為純彈性體，其彈性模量為Ei，泊松比為νi，金剛石壓頭與被測(cè)材料之間無(wú)摩擦。得到圖1所示典型的儀器化壓入載荷-深度曲線。根據(jù)該曲線定義名義硬度為

Hn＝Pm／A（hm） （3）

式中：Pm為最大壓入載荷；hm為最大壓入深度；A（hm）為最大壓入深度所對(duì)應(yīng)的金剛石壓頭橫截面積。

定義壓入總功Wt和卸載功We分別為金剛石壓頭在加載和卸載過程中所做的功，其數(shù)值等于加載曲線和卸載曲線與壓入載荷 -深度曲線橫坐標(biāo)所圍面積；壓入比功為卸載功We與壓入總功Wt的比值，即We／Wt。

圖1 儀器化壓入載荷-深度曲線Fig.1 Load-depth curves in instrumented indentation

Ma［8-9］通過量綱分析和有限元模擬建立了名義硬度與聯(lián)合彈性模量的比值（Hn／Ec）與壓入比功（We／Wt）的無(wú)量綱函數(shù)關(guān)系為

式中：am（m＝1，2，…，6）為擬合參數(shù)，取a1＝0.170 204，a2＝-0.157 669，a3＝0.110 937，a4＝-0.048 401，a5＝-0.005 516，a6＝0.007 625。

純能量法的彈性模量測(cè)試誤差源于被測(cè)材料應(yīng)變硬化指數(shù)指數(shù)n預(yù)先未知。精度分析表明，在被測(cè)材料壓入比功相同的情況下，應(yīng)變硬化指數(shù)越是偏離0.225，彈性模量的測(cè)試誤差越大。

2 試樣制備與試驗(yàn)方法

選擇6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼、SS304不銹鋼和黃銅五種金屬材料作為測(cè)試材料。將五種金屬材料制成圓柱形標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試樣，橫截面直徑為φ10mm，標(biāo)距長(zhǎng)度為50mm。按照GB／T 228-2002的要求，在 MTS810型通用材料試驗(yàn)機(jī)上分別進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)，結(jié)果取2次測(cè)試的平均值。

將以上五種金屬材料制成儀器化壓入測(cè)試試樣，其尺寸為φ10mm×10mm。試樣表面均采用Al2O3研磨膏進(jìn)行拋光處理。利用自主研制的高精度儀器化壓入儀［10］和Vickers壓頭對(duì)上述五種金屬材料不同區(qū)域進(jìn)行儀器化壓入測(cè)試，最大壓入載荷為50N，結(jié)果取5次測(cè)試平均值。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 單軸拉伸測(cè)試結(jié)果

圖2為五種金屬材料2次標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)得到的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由此計(jì)算得到6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼、SS304不銹鋼和黃銅的彈性模量分別為71，201，184，170，83GPa，應(yīng)變硬化指數(shù)分別為0.069，0.153，0.138，0.239和0.052。

3.2 儀器化壓入測(cè)試結(jié)果

圖3為五種金屬材料5次儀器化壓入測(cè)試所得壓入載荷-深度曲線。分別應(yīng)用純能量法和Oliver-Pharr方法計(jì)算五種金屬材料的彈性模量，用EMa和EO-P表示，將其與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，可確定EMa和EO-P與單軸拉伸試驗(yàn)所得E的相對(duì)誤差，分別用δMa和δO-P表示，結(jié)果見表1。

表1 五種金屬材料儀器化壓入測(cè)試結(jié)果Tab.1 The results of five metals in instrumented indentation tests

由表1可以看出，純能量法測(cè)試所得6061鋁合金、S45C碳鋼、SS316不銹鋼、SS304不銹鋼和黃銅彈性模量的平均誤差分別為7.65%，3.99%，3.25%，-1.12%和16.47%，均低于 Oliver-Pharr方法的測(cè)試誤差。五種金屬材料的應(yīng)變硬化指數(shù)依次為0.069，0.138，0.153，0.239，0.052，其彈性模量的純能量法測(cè)試誤差隨著其應(yīng)變硬化指數(shù)n偏離0.225的程度增加而增大，這與純能量法精度分析結(jié)果相一致。

圖2 五種金屬材料的單軸拉伸真應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-strain curves of 6061aluminum alloy（a），S45Ccarbon steel（b），SS316stainless steel（c），SS304stainless steel（d）and brass（e）in uniaxial tensile testing

圖3 五種金屬材料的儀器化壓入載荷-位移曲線Fig.3 Load-depth curves of 6061aluminum alloy（a），S45Ccarbon steel（b），SS316stainless steel（c），SS304stainless steel（d）and brass（e）in instrumented indentation

總的來(lái)講，Oliver-Pharr方法測(cè)試高硬化水平金屬材料彈性模量的誤差水平明顯低于測(cè)低硬化水平金屬材料彈性模量的誤差水平。對(duì)于硬化水平最低的6061鋁合金和黃銅，彈性模量的測(cè)試誤差高達(dá)19.72%和36.55%。這是由于Vickers壓頭儀器化壓入6061鋁合金和黃銅時(shí)壓頭周圍材料存在鼓凸現(xiàn)象，如圖4所示，而Oliver-Pharr方法估算得到的接觸面積明顯小于其真實(shí)接觸面積，導(dǎo)致6061鋁合金和黃銅彈性模量的測(cè)試結(jié)果嚴(yán)重偏離真值。因此，相較于Oliver-Pharr方法，純能量法具有較高的測(cè)試精度，可滿足金屬材料彈性模量測(cè)試的工程應(yīng)用要求。

圖4 6061鋁合金和黃銅的壓痕表面形貌Fig.4 Morphology of indentation on the surface of 6061 aluminum alloy（a）and brass（b）

4 結(jié) 論

在儀器化壓入測(cè)試彈性模量時(shí)，用純能量計(jì)算得到五種金屬材料彈性模量與標(biāo)準(zhǔn)單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為7.65%，3.99%，3.25%，-1.12%和16.47%，比Oliver-Pharr方法具有較高的測(cè)試精度，可滿足金屬材料彈性模量測(cè)試的工程應(yīng)用要求。

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