陳烈火，陳寅，林再添

(嘉博(福建)聯(lián)合設(shè)計(jì)有限公司 福建廈門 361004)

引 言

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋技術(shù)是按照一定規(guī)則放置埋入式內(nèi)模之后，再經(jīng)過現(xiàn)場澆筑混凝土之后，使得樓板中間形成空腔的樓蓋形式。該項(xiàng)技術(shù)能夠增加樓層的凈高空間，可以減少樓層層高，減少混凝土用量、地震作用小、隔熱隔音功能好等多種特點(diǎn)，并且也節(jié)約了建筑的經(jīng)濟(jì)成本。本文將結(jié)合工程實(shí)例介紹幾種常用的無梁空心樓蓋計(jì)算方法，并進(jìn)行對比分析。

1 工程概況

廈門市杏北工業(yè)區(qū)鄰里中心工程人防地下室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[1]于2008年;其上有三個單體，21/17層聯(lián)體RC框剪結(jié)構(gòu)主樓和4層RC框架結(jié)構(gòu)裙房;地下2層，6級甲類人防地下室。南偏西側(cè)與自來水廠相鄰，臨界為10m高(自基地地面起算)擋土墻，擋土墻距離規(guī)劃地下室僅6.4m;地下室基坑圍護(hù)及開挖難度很大，為減少基坑支護(hù)的代價、降低基坑開挖的風(fēng)險，業(yè)主要求地下室層高盡可能小;因此本工程地下一層頂板和地下二層頂板均采用無梁現(xiàn)澆空心混凝土樓蓋，以減少地下室層高。最后確定地下室層高為:地下一層4.0m，地下二層3.6m。

2 空心樓蓋設(shè)計(jì)參數(shù)

現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋的內(nèi)膜可采用空心的筒芯、箱體，也可采用輕質(zhì)實(shí)心的筒體、塊體。應(yīng)業(yè)主要求采用樓蓋的延性較高以便地下一層將來可能作為商業(yè)使用空間，本工程采用空心筒芯(GBF空心管)作為內(nèi)膜，筒芯管徑D=200mm，管長L=1000～1500。

根據(jù)規(guī)范[2]對有關(guān)地下室頂板的厚度要求:防空地下室的頂板混凝土防護(hù)厚度為250mm，但頂板的防護(hù)厚度可計(jì)入頂板結(jié)構(gòu)層上面的混凝土地面厚度，鋼筋混凝土頂板、中間板最小厚度為200mm，如為現(xiàn)澆空心板，其板頂厚度不應(yīng)小于100mm，且折算厚度不應(yīng)小于200mm。

地下一層最小建筑面層中素砼的厚度30mm，防早期核輻射混凝土厚度按110+110+30=250mm計(jì)算，滿足要求。

故確定GBF空心管樓蓋中管和板的布置(見圖1)如下:

空心樓板總厚度:hs=420mm

板頂和板底厚度均為:110mm

空心管布置:D200@250L1000～1500

順管肋寬:50mm

橫管肋寬:100～150mm

暗梁實(shí)心區(qū)寬:柱寬bc+300

柱節(jié)點(diǎn)處實(shí)心區(qū):bc+1500

圖1 空心管布置示意圖

3 計(jì)算方法

對于一般的無梁樓蓋這種結(jié)構(gòu)來說，其設(shè)計(jì)計(jì)算主要分為兩個部分:結(jié)構(gòu)整體的空間結(jié)構(gòu)分析和無梁樓蓋僅承擔(dān)豎向荷載自身的分析計(jì)算。2008年，基于PKPM系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件對這兩方面的設(shè)計(jì)計(jì)算都已經(jīng)有比較成熟的分析方法，因此本工程計(jì)算軟件采用PKPM系列結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件。

無梁樓蓋的常用計(jì)算方法有有限元法、擬梁法、直接設(shè)計(jì)法和等代框架法[3]，為得到更為簡便可靠的計(jì)算方法，取中間9塊相鄰板塊進(jìn)行建模計(jì)算并以中間板塊為準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果參與比較。

3.1 有限元法

對于無梁空心樓蓋，采用直接設(shè)計(jì)需要對所輸入的板厚進(jìn)行一下處理——折減。在結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算時，輸入的板厚采用橫管方向等效截面慣性矩板厚，需要將多出的混凝土自重在面層恒載輸入時扣除。在SATWE整體分析完成后，進(jìn)入復(fù)雜樓板有限元SLABCAD分析，此時輸入實(shí)際柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)范圍、高度為板厚hs的柱帽，并進(jìn)行沖切驗(yàn)算和板內(nèi)力計(jì)算。

3.2 擬梁法

擬梁法是將樓板等效為與板厚hs同高的密肋梁樓蓋進(jìn)行計(jì)算:順管方向，從兩側(cè)暗梁邊往跨中以1m為單位寬度開始分倉，中間剩余寬度(≥1m);此時在模型中各倉中間輸入與板厚hs相同的等剛度梁矩形截面。橫管方向，按實(shí)際橫管肋中線為軸線輸入與板厚hs同高的等剛度截面矩形梁。

擬梁法重復(fù)計(jì)算了結(jié)構(gòu)自重荷載，因此需要對結(jié)構(gòu)荷載進(jìn)行折減后，可以直接得到板帶和暗梁配筋，該法得到支座配筋結(jié)果一般較實(shí)際大20% ～30%[5]，因此需要定義調(diào)幅系數(shù)0.80將支座彎距的20%調(diào)幅到跨中。

3.3 綜合法(等代框架法和直接設(shè)計(jì)法的綜合)

(1)計(jì)算與板帶的等高(板厚hs)等效抗彎剛度的實(shí)心截面梁等代梁寬:偏安全取橫管方向等效抗彎剛度的實(shí)心截面，計(jì)算模型輸入梁寬與實(shí)際梁寬比的比值β，即在模型中輸入梁寬為梁高為hs的梁，梁高取為hs:

式中:

l1、l2——暗梁左右兩側(cè)板塊的計(jì)算板跨;

n——(l1+l2)/2范圍內(nèi)空心管的布置個數(shù);

L——空心管的長度;

bb——暗梁寬度;

bt——橫管方向肋梁寬度，取為L/10。

β為模型輸入梁寬b與暗梁兩側(cè)板塊的計(jì)算板跨之和的比值，簡稱模實(shí)梁寬比:

Ix和I'x分別為計(jì)算板帶抗彎剛度和模型輸入實(shí)心截面梁抗彎剛度，為了方便計(jì)算，取Ix≥1.8'x，即SATWE中梁剛度放大系數(shù)取為1.8，推導(dǎo)可得出模實(shí)梁寬比:

(2)根據(jù)工程實(shí)際將實(shí)際荷載和計(jì)算荷載偏安全簡化為受荷面積的線性關(guān)系，根據(jù)比例關(guān)系確定計(jì)算中應(yīng)輸入的面荷載值;

(3)彎矩內(nèi)力的調(diào)整:

由于按彈性設(shè)計(jì)方法，人防工況取了控制作用，因此進(jìn)行梁支座調(diào)幅，調(diào)幅系數(shù)取為0.85;根據(jù)規(guī)范[2]附錄D和規(guī)程[3]對無梁樓蓋的計(jì)算要求，調(diào)幅后得到的梁和板配筋都是偏于安全的。

上述計(jì)算方法實(shí)際上是等代框架法和直接計(jì)算法的綜合，但因?yàn)檩斎肓焊叩韧诎搴駂s，變形特性更接近直接法，所以計(jì)算得到的彎矩為板帶彎矩，需要按照直接法進(jìn)行分配:

綜合法柱(柱梁聯(lián)合)[墻]

表1 支承彎矩值分配表

柱支承結(jié)果比較列表

墻支承(端部有柱)結(jié)果比較列表

4 結(jié)論

由上述結(jié)果可知，無梁空心樓蓋的幾種設(shè)計(jì)方法之中，綜合法得出的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)介于有限元法和擬梁法之間。根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)克制，擬梁法的計(jì)算結(jié)果普遍比實(shí)測值偏大20% ～30%左右[5]，而本文所闡述的綜合法計(jì)算結(jié)果均遠(yuǎn)大于擬梁法計(jì)算結(jié)果的80%，偏于安全;對于本文中的有限元法，由于墻支承約束作用較大，計(jì)算得到的跨中彎矩偏小較多，其值不宜采用。

通過以上計(jì)算結(jié)果的對比，本工程實(shí)際采用綜合法作為設(shè)計(jì)依據(jù)方法，并且該方法也通過了審查機(jī)構(gòu)的認(rèn)可，因此本文認(rèn)為采用綜合法計(jì)算現(xiàn)澆無梁空心樓蓋結(jié)果，即簡單易行又經(jīng)濟(jì)合理。

[1]楊靜，林再添，徐厚慧.杏北工業(yè)區(qū)鄰里中心結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙及計(jì)算書[J].嘉博(福建)聯(lián)合設(shè)計(jì)有限公司.2007年8月.

[2]GB50038－2005，人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]CECS:15 2004，現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[4]李國勝.簡明高層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊[M].中國建筑工程出版社.2003年1月.

[5]袁俊杰.擬梁法和直接設(shè)計(jì)法在現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報.第5卷第3期.2008年6月.