張杏清，周元華

(廣東省地質(zhì)測繪院，廣東廣州510800)

一、引 言

Goldstein于1995年首次研究了大氣對InSAR的影響，發(fā)現(xiàn)了由低空大氣層動態(tài)水汽含量引起的大氣延遲誤差，延遲誤差均方根誤差為 0.24 cm［1］。Tarayre等利用ERS-1雷達數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)可以反演對流層的水汽現(xiàn)象，分辨率可達40 m［2］。Sandwell等提出了基于多幅差分干涉圖的相位梯度算法以削弱對流層和電離層造成的大氣延遲誤差的理論［3］。Williams等利用美國California的GPS網(wǎng)絡(luò)獲取的數(shù)據(jù)解算出了每個站點的總大氣延遲量，有效地削弱了沉降監(jiān)測結(jié)果中的大氣延遲誤差;同時發(fā)現(xiàn)了在長基線干涉測量中水汽濕延遲遵循Treuhaft-Lanyi統(tǒng)計模型［4］。Webley等利用歐洲埃特納火山的ERS-2衛(wèi)星數(shù)據(jù)提取了不同時期的地表沉降量，同時基于GPS觀測數(shù)據(jù)反演了大氣水汽含量IWV。結(jié)果表明同時期內(nèi)IWV最大為10 kg/m3［5］。Li等在試驗中利用MERIS大氣產(chǎn)品改正了ASARD-InSAR監(jiān)測結(jié)果中的水汽信息［6］。斯坦福大學(xué)的Fayaz Onn研究了通過稀疏的地面GPS觀測數(shù)據(jù)模擬大氣中的水汽含量和延遲影響，從而對InSAR進行誤差改正［7］。本文通過利用廣東地區(qū)的GPS網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和MODIS數(shù)據(jù)對TerraSAR-X數(shù)據(jù)干涉圖中的大氣改正作了一些嘗試性的研究。

二、GPS對流層濕延遲與水汽含量反演

1.反演模型

廣東地區(qū)的6個CORS站點的數(shù)據(jù)和對應(yīng)時間上的MODIS數(shù)據(jù)被用來作比較研究，站點的分布如圖1所示，使用的數(shù)據(jù)時間段和本文中所用到的SAR影像的獲取時間相一致。同時從IGS官網(wǎng)下載了國內(nèi)昆明、上海、西安3個站點的o文件、精密星歷與導(dǎo)航電文。MODIS的水汽產(chǎn)品給出的是可降水汽(precipitable water vapour，PWV)，因此經(jīng)過Gamit軟件處理后得到的GPS-ZWD需要通過式(1)轉(zhuǎn)換為GPS-PWV。而GPS-PWV數(shù)據(jù)需要通過云掩膜產(chǎn)品去除有云存在的像素(置為零)。站點采用WGS-84坐標系，處理過程采用多基線解算方法，將昆明點作為起始解算點。最終解算得到了6個站點的空間坐標、天頂濕延遲和水汽含量

式中，R為無量綱的轉(zhuǎn)換因子，即

式中，ρw表示水密度;TM表示大氣平均溫度;M表示液態(tài)水摩爾質(zhì)量;k2與k3表示大氣折射常數(shù)。通常R變化不大，取值范圍為6～7。本文中根據(jù)GPS解算的天頂濕延遲和PWV得出各站點的轉(zhuǎn)換因子，然后取平均值。

(1)GPS天頂濕延遲解算方案

Gamit處理GPS數(shù)據(jù)方案見表1。

表1 GPS數(shù)據(jù)方案

(2)水汽解算結(jié)果

基線解算的精度見表2。

表2 GPS基線解算誤差 m

精度符合一般要求(小于0.5)，表明數(shù)據(jù)可用。最終獲取的各GPS站點天頂向總延遲、濕延遲及水汽含量見表3。

表3 GPS天頂濕延遲與大氣可降水量解算結(jié)果

2.MODIS大氣水汽數(shù)據(jù)獲取

本文研究采用Terra平臺的MOD05_L2級可降水汽產(chǎn)品，可從NASA官網(wǎng)上免費下載，空間分辨率為1000 m×1000 m。為了對InSAR結(jié)果進行有效改正，結(jié)合同期云掩膜去除了可能存在污染的像素。

3.GPS 與MODIS可降水量的整體擬合改正

基于上述分析可知，GPS大氣可降水量與MODIS大氣可降水量存在較高的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)高于0.9。而整體上MODIS-PWV與GPS-PWV存在偏差且GPS解算大氣水汽的精度較高。因此，可利用GPS站點天頂向PWV與MODIS-PWV的相關(guān)性進行最小二乘線性擬合，基于線性方程改正MODISPWV，以提高MODIS大氣水汽含量的精度，為D-In-SAR大氣改正提供較高精度的對流層大氣水汽分布圖，進而得到對流層濕延遲改正圖。這是本文中融合GPS與MODIS數(shù)據(jù)改正D-InSAR大氣誤差的方法。

(1)GPS和MODIS水汽數(shù)據(jù)對比

由于GPS觀測站氣象數(shù)據(jù)缺失，因此在解算天頂濕延遲與對流層水汽含量的轉(zhuǎn)換因子時，其地表溫度計算方式為

式中，Tm表示地表平均溫度;Temp表示某點的地表溫度。

由GPS-ZWD與GPS-PWV求得其轉(zhuǎn)換因子，在試驗中取平均值6.16，同時是MODIS反演天頂濕延遲的轉(zhuǎn)換因子。上述MODIS可降水汽圖覆蓋了整個試驗區(qū)域。

將上述MODIS水汽值與GPS解算的水汽值進行比較，其散點分布如圖1所示。

圖1 MODIS-PWV與GPS-PWV水汽差分散點分布

可以看出，MODIS水汽值平均值為4.3 cm，GPS平均值為3.5 cm。二者差值平均為－0.75 cm，標準差為0.466。其中有兩個點超過兩倍標準差，應(yīng)視為粗差予以去除。利用Matlab根據(jù)其余GPS點水汽值與MODIS進行最小二乘線性擬合，求得MODIS水汽改正方程。

(2)可降水量整體改正

利用上述線性改正方程對MODIS水汽值進行改正，經(jīng)GPS改正后的MODIS水汽值效果較好，其平均值為4.2 cm，與GPS水汽值的差值均值由－0.75 cm降至－0.12 cm，改正后差值標準差為0.824，與之前相比降低了82.4%。可見將GPS較高精度的大氣水汽值與MODIS結(jié)合起來，利用最小二乘線性擬合可以有效地提高MODIS水汽精度。這對于精確反演D-InSAR大氣延遲改正圖有重要的意義。

4.顧及空間關(guān)系的GPS與MODIS可降水汽局部改正

由于GPS空間密度較低，且分布十分離散。因此利用整體改正存在空間上的誤差。宋小剛等認為利用同期GPS-PWV擬合方程對整幅MODIS-PWV進行改正無法體現(xiàn)大氣水汽場空間分布及變化特性，因此可利用GPS站點的時空水汽含量與MODIS水汽含量進行單點分塊改正［8］。

本文考慮了GPS站點空間分布與水汽變化的關(guān)系，提出并實現(xiàn)了考慮GPS-MODIS空間距離影響的局部改正算法，其基于歐氏距離構(gòu)建權(quán)重因子對MODIS-PWV進行有效改正，數(shù)學(xué)模型如下

式中，MODCalibrated表示改正后的 MODIS水汽值;MODCali－i表示根據(jù)第i個GPS點的線性擬合方程改正后的MODIS水汽值;N表示GPS站點數(shù)量;wi表示與空間距離相關(guān)的影響權(quán)重，距離越遠對水汽變化的影響越小，權(quán)重也越小權(quán);di表示GPS點與待改正MODIS像元的空間距離。各GPS點擬合方程見表4。

表4 GPS單點線性擬合方程

根據(jù)上述局部改正模型及擬合方程對所有的MODIS-PWV進行局部改正。

三、考慮大氣延遲改正的二軌法D-InSAR形變監(jiān)測試驗及分析

根據(jù)Terrasar-x成像參數(shù)和每個像素的絕對相位差，經(jīng)過地理編碼可以獲取區(qū)域地表沉降監(jiān)測初步結(jié)果。圖2、圖3為利用D-InSAR技術(shù)初步提取的地表沉降格局。可以看出在2010年這一時段內(nèi)有部分沉降漏斗。同時圖中圓圈區(qū)域偏差較大，主要是受山體地形和植被覆蓋的影響，對流層底部水汽含量變化很大，引入了較大的大氣延遲誤差。因此需要進一步進行大氣改正。

圖2 2009年12月—2010年3月D-InSAR初步監(jiān)測

圖3 2010年3月—2010年5月D-InSAR初步監(jiān)測

圖4、圖5為利用MODIS反演的大氣延遲圖改正結(jié)果。

圖4 2009-12-28—2010-03-04干涉對MODIS改正

圖5 2010-03-04—2010-05-09干涉對MODIS改正

從圖5中可以看出，利用MODIS05_L2水汽值改正大氣延遲誤差結(jié)果整體精度較低，局部效果較好。

將圖6大氣延遲改正圖與D-InSAR地表形變場進行差分，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖6 2009-12-28—2010-03-04與 2010-03-04—2010-05-09整體改正后的差分大氣延遲改正

圖7 2009-12-28—2010-03-04大氣延遲改正

試驗表明，基于這一算法改正后的珠三角地表沉降量平均值分別為1.58 cm與2.2 cm，標準差分別為0.93和1.07。相對利用MODIS改正后的地表沉降平均值有所降低，表明改正效果較好。但在東北局部區(qū)域及沿海區(qū)域大氣延遲改正效果一般。

圖8 2010-03-04—2010-05-09大氣延遲改正

將圖9大氣延遲改正圖應(yīng)用于D-InSAR大氣改正，結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖9 2009-12-28—2010-03-04與2010-03-04—2010-05-09局部改正后的差分大氣延遲改正

圖10 2009-12-28—2010-03-04局部糾正大氣延遲改正

圖11 2010-03-04—2010-05-09局部糾正大氣延遲改正

從圖中干涉測量大氣改正結(jié)果可以看出，相比初始監(jiān)測結(jié)果，山區(qū)等大氣影響較強的區(qū)域其延遲誤差得到了明顯削弱。整體上地表沉降量較小，在0～7 mm之間，表明形變趨勢緩慢。

上述分別利用MODIS大氣延遲、GPS與MODIS整體改正后的大氣延遲、GPS與MODIS局部改正的大氣延遲對D-InSAR形變場進行了大氣改正。根據(jù)試驗結(jié)果，本文統(tǒng)計分析了經(jīng)大氣改正后的沉降量變化，見表 5。

為了直觀地對比試驗結(jié)果，本文獲取了測區(qū)內(nèi)均勻分布的100個樣本點的數(shù)據(jù)，如圖12所示。

圖12 樣本點分布范圍

表5 幾種D-InSAR大氣改正試驗對比 cm

1)GPS與MODIS整體改正結(jié)果如圖13、圖14所示。

圖13 2009年12月—2010年3月大氣改正結(jié)果

2)GPS與MODIS局部改正結(jié)果如圖15、圖16所示。

從圖13中可以看出，3種改正算法對D-InSAR大氣延遲相位均有一定的削弱作用。經(jīng)大氣改正后的樣本點沉降量更趨向于零面，總體上RMS有所降低。試驗表明基于GPS與MODIS水汽數(shù)據(jù)融合從而反演精確的大氣延遲改正是一種可行的方法。然而從上述結(jié)果可以看出，這并不能完全去除大氣對于干涉測量的影響。改正后的地表沉降場中仍然有大氣附加值，這主要受到了幾個方面的影響:GPS由于高度角、測站坐標、地表加權(quán)平均溫度等導(dǎo)致的反演天頂對流層濕延遲誤差;MODIS水汽數(shù)據(jù)獲取時間與SAR影像的非同步特性;對流層濕延遲轉(zhuǎn)換至雷達方向的轉(zhuǎn)換方程誤差。

圖14 2010年3月—2010年5月大氣改正結(jié)果

圖15 2009年12月—2010年3月大氣改正結(jié)果

圖16 2010年3月—2010年5月大氣改正結(jié)果

四、結(jié)束語

本文研究了GPS融合MODIS水汽數(shù)據(jù)以反演D-InSAR大氣延遲算法，基于同時期的GPS數(shù)據(jù)與MODIS大氣數(shù)據(jù)研究分析了GPS-MODIS數(shù)據(jù)整體改正算法。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)大氣水汽分布的時空相關(guān)性及局部特征，提出了基于空間距離加權(quán)改正的GPS-MODIS局部改正算法，并驗證了其有效性。為了更好地進行大氣延遲改正，需要在以下幾個方面進一步開展研究:①GPS站點的同步氣象觀測數(shù)據(jù):利用大氣水汽計算路徑濕延遲的一個關(guān)鍵因素是轉(zhuǎn)換因子的計算。這就需要在GPS觀測時同步測量地表氣象數(shù)據(jù)，包括相對濕度、氣壓、溫度等。②電離層折射影響的考慮:一般認為電離層在小區(qū)域內(nèi)變化較小，通過雙次差分可抵消。實際上其對SAR信號的折射率變化與空間輻射和太陽活動密切相關(guān)。因此研究電離層的電子濃度變化對改正電離層延遲影響具有重要的作用。③考慮地表高程與大氣水汽分布關(guān)系:大氣水汽含量及變化具有空間相關(guān)性，且與地形密切相關(guān)。因此研究顧及空間和地形分布的插值方法對表達水汽的分布機理有重要的作用。

［1］GOLDSTEIN R.Atmospheric Limitations to Repeat-track Radar Interferometry［J］.Geophysical Research Letters，1995，22(18):2517-2520.

［2］TARAYRE H，MASSONNET D.Atmospheric Propagation Heterogeneities Revealed by ERS-1 Interferometry［J］.Geophysical Research Letters，1996，23(9):989-992.

［3］SANDWELL D T，PRICE E J.Phase Gradient Approach to Stacking Interferograms［J］.Journal of Geophysical Research:Solid Earth(1978—2012)，1998，103(B12):30183-30204.

［4］WILLIAMS S，BOCK Y，F(xiàn)ANG P.Integrated Satellite Interferometry:Tropospheric Noise，GPS Estimates and Implications for Interferometric Synthetic Aperture Radar Products［J］.Journal of Geophysical Research:Solid Earth(1978—2012)，1998，103(B11):27051-27067.

［5］WEBLEY P W，BINGLEY R M，DODSON A H，et al.Atmospheric Water Vapour Correction to InSAR Surface Motion Measurements on Mountains:Results from a Dense GPS Network on Mount Etna［J］.Physics and Chemistry of the Earth，Parts A/B/C，2002，27(4):363-370.

［6］LI Z，MULLER J P，CROSS P，et al.Assessment of the Potential of MERIS Near-Infrared Water Vapour Products to Correct ASAR Interferometric Measurements［J］.International Journal of Remote Sensing，2006，27(2):349-365.

［7］ONN F.Modeling Water Vapor Using GPS with Application to Mitigating InSAR Atmospheric Distortions［D］.［S.l.］:Stanford University，2006.

［8］宋小剛，李德仁，單新建，等.基于 GPS和MODIS的ENVISAT ASAR數(shù)據(jù)干涉測量中大氣改正研究［J］.地球物理學(xué)報，2009，52(6):1457-1464.

［9］陳瑞瓊，劉婭，李孝輝.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中對流層改正模型分析［J］.測繪通報，2015(3):12-15，36.

［10］張晉升，匡翠林，謝榮安，等.GPS自動變形監(jiān)測軟件設(shè)計與實現(xiàn)［J］.工程勘察，2013(8):67-70.

［11］薛永安，葛永慧.GPS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理管理系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)［J］.太原理工大學(xué)學(xué)報，2006，37(4):423-426.

［12］龍四春，唐濤，張趙龍，等.DInSAR集成GPS的礦山地表形變監(jiān)測研究［J］.測繪通報，2014(11):6-10.

［13］李征航，張小紅.衛(wèi)星導(dǎo)航定位新技術(shù)及高精度數(shù)據(jù)處理方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

［14］焦道振，謝榮安，楊賢偉.三維GIS平臺的地面沉降地質(zhì)災(zāi)害信息系統(tǒng)研究［J］.測繪通報，2014(11):120-122.