基于人工智能的動態(tài)馬爾科夫模型預測空氣質量指數(shù)

張延利1，楊麗2

(1.瀘州職業(yè)技術學院 基礎部， 四川 瀘州 646005； 2.瀘州市龍馬潭區(qū)環(huán)保局， 四川 瀘州 646000)

[摘要]采用人工智能算法對北京市空氣質量指數(shù)199個數(shù)據(jù)序列進行擬合得到擬合值序列和預測值，結合數(shù)據(jù)的動態(tài)變化特點，再與馬爾科夫鏈結合進行動態(tài)預測，預測精度優(yōu)于基于灰色理論的GM(1，1)模型和基于BP算法的神經網絡模型。

[關鍵詞]空氣質量；GM(1，1)模型；灰色馬爾科夫模型；人工智能

[文章編號]1673-2944(2015)03-0075-04

[中圖分類號]O211.67； X831.03

收稿日期：2014-12-05

基金項目：四川省教育廳科學研究計劃項目(14ZB0397)；瀘州職業(yè)技術學院科研基金資助項目(K-1302)

作者簡介：張延利(1980—)，男，山東省萊蕪市人，瀘州職業(yè)技術學院講師，碩士，主要研究方向為應用概率統(tǒng)計、人工智能。

按照國際標準化組織(ISO)的定義[1-2]：空氣污染(大氣污染)通常系指由于人類活動或自然過程引起某些物質進入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達到足夠的時間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象。當空氣中含有的一種或多種污染物存量達到一定值時，它們就通過物理、化學和生物的侵蝕作用對周圍的物質產生破壞，最終導致危害人類生活環(huán)境和身體健康。例如，污染氣體會通過呼吸系統(tǒng)和皮膚表皮等身體部位對人體的皮膚、肝臟、內分泌及呼吸道系統(tǒng)產生毒害，影響人的生活，導致出現(xiàn)身體疲勞、精神緊張等反應，影響工作和學習。同時，空氣污染也給中國經濟帶來巨大影響，瑞典工人日報報道，僅2013年上半年中國入境游客數(shù)量下降5%，其中北京的入境游客數(shù)量更是下降15%[3]。目前，我國衡量空氣污染常用兩個指標：空氣污染指數(shù)和空氣質量指數(shù)。

空氣質量指數(shù)[4-5](Air Quality Index，AQI)定義為定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)。通過空氣質量指數(shù)的變化可直觀地評價大氣環(huán)境質量狀況，并對空氣污染的控制和管理進行指導。目前，我國已有161個城市建立了全國城市空氣質量日報和小時報制度，及時公布相應城市的空氣質量指數(shù)、級別和首要污染物。

空氣污染指數(shù)[6-7](Air Pollution Index，API)就是將常規(guī)監(jiān)測的二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物(PM10)、臭氧、一氧化碳、細顆粒物(PM2.5)等項目空氣污染物濃度簡化成單一的概念性指數(shù)值形式，并將該指數(shù)值進行分級，利用各等級反映空氣污染程度和空氣質量狀況。該指數(shù)可用于表示城市短期空氣質量狀況及變化趨勢。對于山西大同、陽泉，山東濟寧、泰安，四川成都、瀘州等城市建立重點城市空氣污染指數(shù)日報制度，及時公布空氣污染指數(shù)、首要污染物、空氣質量等級和空氣質量狀況。

但是，上述兩個指標是對檢測數(shù)據(jù)的實時或當日分析，沒有實現(xiàn)數(shù)據(jù)的預測功能，在預防和控制環(huán)境污染方面沒有實現(xiàn)動態(tài)預測，這給環(huán)境保護的預防機制帶來極大的不便。本文利用馬爾科夫鏈的動態(tài)轉移功能結合人工智能理論可實現(xiàn)對空氣質量指數(shù)的動態(tài)預測，為預防和控制環(huán)境污染提供幫助。

1　理論研究

人工智能[8](Artificial Intelligence)是自20世紀70年代以來與能源技術、空間技術并稱的世界三大尖端技術之一，在計算機仿真、模式識別、信息分類等方面有著廣泛的應用。人工智能計算就是利用某種連接方法把多個信息處理單位鏈接構成計算處理系統(tǒng)，對進入該系統(tǒng)的信息進行處理，再根據(jù)處理后的信息模擬出類似人腦的神經網絡，運用該網絡進行數(shù)據(jù)分析和建模，能以任意精度擬合出非線性函數(shù)，具有較高的非線性映射和泛化能力。

基于人工智能的動態(tài)馬爾科夫模型分為兩部分：首先，利用數(shù)據(jù)建立人工智能神經網絡，用該網絡對數(shù)據(jù)進行仿真，得到擬合值數(shù)據(jù)；其次，使用該擬合數(shù)據(jù)確立馬爾科夫鏈，找到動態(tài)數(shù)據(jù)轉移規(guī)律；最后，將這兩部分結合，利用動態(tài)預測方法進行預測。該模型利用人工智能神經網絡的優(yōu)良計算能力，使得數(shù)據(jù)擬合能力精度提高，動態(tài)數(shù)據(jù)轉移規(guī)律相對準確，模型預測精度較高。

2　實證分析

圖1　北京市空氣質量指數(shù)

在環(huán)境保護部數(shù)據(jù)中心網站(http://datacenter.mep.gov.cn)，選取2014年1月1日到7月31日北京市空氣質量指數(shù)(AQI)共199個數(shù)據(jù)進行建模，預測2014年8月1日至8月3日共3個數(shù)據(jù)，分析改進效果。數(shù)據(jù)圖形如圖1所示。

2.1　建立基于人工智能的動態(tài)馬爾科夫模型

2.1.1　人工智能數(shù)據(jù)擬合

建立BP(Back Propagation)算法的三層神經網絡：輸入層、隱含層、輸出層，網絡模型如圖2所示。利用該網絡對數(shù)據(jù)擬合，BP神經網絡模型調用公式如下：

圖2　三層BP神經網絡

2.1.2　狀態(tài)劃分

(1)狀態(tài)空間劃分

(2)狀態(tài)轉移概率矩陣

設Mij(m)為狀態(tài)Qi經m步動態(tài)轉移到達Qj狀態(tài)的數(shù)據(jù)個數(shù)，Mi為處于狀態(tài)Qi的數(shù)據(jù)個數(shù)，稱Pij(m)=Mij(m)/Mi，i=1，2，…，n為狀態(tài)轉移概率。由Pij(m)構成的矩陣稱為狀態(tài)轉移概率矩陣，記為：

2.1.3　馬爾科夫性檢驗

對于空氣質量指數(shù)數(shù)據(jù)序列應檢驗是否具有馬爾科夫性，否則不能應用馬爾科夫鏈，檢驗步驟[9]如下：

(1)通過2.1.2中狀態(tài)轉移概率矩陣計算方法得到狀態(tài)轉移概率矩陣R1。

(2)構造統(tǒng)計量χ2=2ij|ln(Rij/R0j)|用以檢驗馬爾科夫性。若統(tǒng)計量的值比所取顯著性水平的臨界值的絕對值大，則數(shù)據(jù)具有馬爾科夫性；反之，不具有馬爾科夫性。

統(tǒng)計量分布如下：

經計算統(tǒng)計量的值為77.665，在顯著性水平為0.05時統(tǒng)計量的臨界值為26.296，77.665>26.296，因此空氣質量指數(shù)序列具有馬爾科夫性，可利用動態(tài)馬爾科夫鏈進行預測。

2.1.4　計算預測值

因真實值第199個數(shù)據(jù)為244，處于狀態(tài)劃分中的第5個狀態(tài)(237.46，+∞)，記t=n時真實值所在狀態(tài)為：H=[0，0，0，0，1]，R1為狀態(tài)轉移概率矩陣，從t=n+1時刻開始預測。

(1)一步預測。

利用BP神經網絡擬合t=n時刻的值，計算一步轉移后到達各狀態(tài)的概率HR1，記狀態(tài)向量為：Q=[Q1，Q2，Q3，Q4，Q5]T，則n+1時刻的預測值為HR1Q。

(2)d(d≥2)步預測。

2.2　灰色GM(1，1)模型

建立灰色GM(1，1)模型如下[10]：

2.3　BP神經網絡模型

表1　數(shù)據(jù)的樣本劃分

為比較人工智能動態(tài)馬爾科夫模型預測效果，再利用BP神經網絡模型對空氣質量指數(shù)進行建模和預測。BP神經網絡模型與2.1.1中調用公式相同，具體實現(xiàn)如表1。

表2　各模型預測結果與預測效果比較

3　小　結

(1)GM(1，1)模型主要針對小樣本進行建模預測，樣本容量較大時預測效果較差；BP神經網絡模型具有較強的非線性映射能力，預測效果優(yōu)于GM(1，1)模型。

(2)基于人工智能的動態(tài)馬爾科夫模型考慮了數(shù)據(jù)的非線性特征，能根據(jù)數(shù)據(jù)的實時變化進行動態(tài)預測，預測精度優(yōu)于GM(1，1)模型和BP神經網絡模型。

(3)利用基于人工智能的動態(tài)馬爾科夫模型對空氣質量指數(shù)進行動態(tài)預測分析，可以及時掌握空氣質量變化情況，根據(jù)預測數(shù)據(jù)采取相應措施應對環(huán)境變化。

[參考文獻]

[1]閆志安.大氣污染治理刻不容緩[J].現(xiàn)代經濟信息，2014，14(7)：75-77.

[2]陳欣，劉喆，吳佩林.中國城市空氣質量的“春節(jié)效應”分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2014，29(12)：57-62.

[3]鐘燚. 瑞典媒體：空氣污染導致上半年中國入境游客減少[EB/OL].(2013-08-20)[2014-11-20]. http：//www.china.com.cn/travel/txt/2013-08/20/content_29768758.htm.

[4]李夢梅，朱家明，楊光，等.西安市環(huán)境空氣質量評價與預測[J].貴州師范學院學報，2014，30(3)：11-15.

[5]王麗淵，李裕奇.西昌市影響空氣質量的氣象因素分析[J].綿陽師范學院學報，2014，33(5)：98-103.

[6]趙靜，齊芳，張輝，等.保定市空氣質量現(xiàn)狀及綜合治理措施[J].河北建筑工程學院學報，2014，32(1)：55-59.

[7]柳蛟，況明生.基于GIS的重慶市城區(qū)環(huán)境質量評價[J].干旱環(huán)境監(jiān)測，2009，23(1)：11-15.

[8]楊建剛，儲慶中.對人工智能未來發(fā)展的幾點思考[J].甘肅科技縱橫，2006，35(6)：125-126.

[9]張延利，張德生，井霞霞，等.基于無偏灰色馬爾科夫模型的人民幣/美元匯率短期預測模型[J].陜西科技大學學報：自然科學版，2011，29(6)：135-139.

[10]鄧聚龍.灰色理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[責任編輯：謝 平]

Air quality index forecast based on dynamic Markov model

with artificial intelligence

ZHANG Yan-li1， YANG Li2

(1.Department of Basic Course，Luzhou Vocational and Technical College， Luzhou 646005， China；

2.Environmental Protection Bureau of Longmatan District， Luzhou 646000， China)

Abstract:In the present study, Artificial intelligence algorithm is used to fit the 199 data sequences of Beijing Air Quality Index to get their fitted values and predicted values. The accuracy of dynamic prediction combined with dynamic changes of the data and Markov chain is better than GM (1,1) model based on Grey theory and neural network model based on BP algorithm.

Key words:air quality；GM(1，1)model；grey Markov model；artificial intelligence