徐亞濤，張 磊，張俊杰

（神華國(guó)華（北京）電力研究院有限公司，北京 100025）

0 引言

汽輪機(jī)軸系振動(dòng)關(guān)系到機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行，轉(zhuǎn)子彎曲是各種轉(zhuǎn)子常見(jiàn)且較難消除的振動(dòng)故障之一。根據(jù)國(guó)內(nèi)外軸系破壞事故的統(tǒng)計(jì)顯示[1]，汽輪機(jī)軸系破壞主要原因之一是在運(yùn)行中突然產(chǎn)生轉(zhuǎn)子彎曲導(dǎo)致過(guò)大不平衡引起的。影響轉(zhuǎn)子彎曲的因素很多，包括材質(zhì)、設(shè)計(jì)、運(yùn)行等。其中長(zhǎng)期高溫服役過(guò)程中產(chǎn)生的蠕變變形是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)生永久塑性彎曲的主要原因。因此，非常有必要就轉(zhuǎn)子蠕變變形對(duì)機(jī)組安全性的影響進(jìn)行深入研究，避免產(chǎn)生軸系破壞的嚴(yán)重后果。

本文針對(duì)某型500 MW超臨界汽輪機(jī)組，選取機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生振動(dòng)最大的中壓轉(zhuǎn)子，利用有限元技術(shù)進(jìn)行了該轉(zhuǎn)子在不同不平衡力作用下的蠕變彎曲計(jì)算分析，并結(jié)合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行檢修情況分析蠕變彎曲對(duì)安全性的影響。所研究的2臺(tái)某型500 MW超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組中壓轉(zhuǎn)子均在第2次A級(jí)檢修中發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子彎曲嚴(yán)重超標(biāo)，并都進(jìn)行了直軸處理。同類機(jī)組的調(diào)研也發(fā)現(xiàn)了中壓轉(zhuǎn)子在機(jī)組投運(yùn)一段時(shí)間后普遍存在著不同程度的彎曲。因此，本研究的目的是通過(guò)中壓轉(zhuǎn)子蠕變變形的計(jì)算研究，分析不同不平衡力下蠕變變形對(duì)轉(zhuǎn)子彎曲的影響，為提出有效的抗蠕變措施提供依據(jù)。

1 轉(zhuǎn)子有限元模型

由于實(shí)際的轉(zhuǎn)子模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，細(xì)微結(jié)構(gòu)眾多，不可能完全建模分析，需要對(duì)其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化處理。本文以簡(jiǎn)化處理對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小作為忽略原則，進(jìn)行了以下處理。

a）由于各級(jí)輪盤氣動(dòng)載荷及轉(zhuǎn)子自身重力對(duì)轉(zhuǎn)子的靜強(qiáng)度影響很小，本文忽略了轉(zhuǎn)子自身重力及軸向氣流力的影響，只考慮轉(zhuǎn)子離心力、溫度載荷及不平衡離心力。

b）由于實(shí)際葉片模型眾多且復(fù)雜，相關(guān)因素眾多，無(wú)法完全建模，因而將轉(zhuǎn)子輪盤計(jì)算外半徑取為輪盤的實(shí)際外徑進(jìn)行處理。

c）簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小的圓角等細(xì)小結(jié)構(gòu)。

d）為了較好地模擬軸承對(duì)轉(zhuǎn)子彎曲變形的約束作用，左右兩端取為軸承的軸向中分面，即忽略了軸承軸向上中分面以外的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

為了保證結(jié)果準(zhǔn)確，采用了足夠精密的網(wǎng)格，整個(gè)轉(zhuǎn)子的單元數(shù)為162 729，節(jié)點(diǎn)數(shù)為720 800，有限元模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子模型示意圖及其有限元模型

中壓轉(zhuǎn)子的左右端面和中心孔表面均設(shè)為絕熱邊界條件。在中壓轉(zhuǎn)子兩端通過(guò)采用一種特殊的點(diǎn)—面接觸方式來(lái)模擬，其中接觸單元分別為TARGE170及CONTACT175。約束了左端控制節(jié)點(diǎn)的UX、UY、UZ、ROTY、ROTZ自由度，約束右端控制節(jié)點(diǎn)的UX、UY、ROTY、ROTZ自由度[2]。

2 確定蠕變模型

由于500 MW機(jī)組中壓轉(zhuǎn)子長(zhǎng)期工作在高溫工況下，蠕變初始階段的變形量相對(duì)于轉(zhuǎn)子在長(zhǎng)時(shí)間工作后的蠕變變形量很小，可以忽略[3]，因而可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子彎曲主要由蠕變變形第二階段控制。在ANSYS中常用的隱式第二階段蠕變模型有：指數(shù)形式蠕變模型ε˙=和 Norton 蠕變模型ε˙=

某型500 MW機(jī)組中壓轉(zhuǎn)子的材質(zhì)是P2MA鋼。表1中給出了P2MA鋼在不同溫度和不同應(yīng)力水平下的蠕變性能數(shù)據(jù)。

表1 P2MA鋼的蠕變極限和持久強(qiáng)度[4]

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，采用Matlab的多元線性回歸擬合分析，就得到了Norton蠕變模型的各個(gè)系數(shù)：C1=1.82×10-28，C2=5.379 8，C3=45 458.54。

由于材料的熱處理及材料成分不同，材料的蠕變特性規(guī)律也不同，雖然Norton模型或指數(shù)形式的蠕變模型能對(duì)通用的許多材料有較好地吻合，但是對(duì)于P2MA鋼的材料數(shù)據(jù)及分析可知，無(wú)論是Norton模型還是指數(shù)形式的蠕變模型都不能很好地吻合所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)于Norton模型在高溫時(shí)，所得到的Norton模型能較好地描述材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而溫度越低，其呈現(xiàn)偏差越大的趨勢(shì)，即在低溫區(qū)域，通過(guò)Norton模型計(jì)算得到的蠕變速率要低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。而對(duì)于指數(shù)形式的蠕變模型，在高溫區(qū)，蠕變模型計(jì)算得到的蠕變速率要低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而在低溫區(qū)計(jì)算得到的蠕變數(shù)據(jù)又要高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。綜合考慮實(shí)際轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲主要是由于高溫區(qū)域的蠕變所造成的結(jié)果，最后選擇采用Norton蠕變模型作為后續(xù)中壓轉(zhuǎn)子蠕變彎曲分析模型[5]。

3 中壓轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)分布和應(yīng)力場(chǎng)分布

圖2給出了中壓轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)有限元分析結(jié)果。可以看出，轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)分布均勻，基本上是關(guān)于轉(zhuǎn)子的中分面對(duì)稱分布，并從中間進(jìn)汽部分沿軸線向兩端逐漸降低，在轉(zhuǎn)子的徑向及周向，溫度變化很小。在轉(zhuǎn)子的中部表面溫度最高，其溫度值接近進(jìn)汽溫度，最大溫度值達(dá)539℃，而在兩端軸頸處溫度最低，約為80℃。

圖2 中壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布圖（豎直剖分視），℃

4 轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲計(jì)算

4.1 蠕變計(jì)算及說(shuō)明

根據(jù)轉(zhuǎn)子的檢修情況，取蠕變計(jì)算時(shí)間為76 718.86 h，設(shè)置基準(zhǔn)時(shí)間步間隔為300 h；在ANSYS中分兩步加載，第一步設(shè)置終止時(shí)間為1×108，主要是加載離心力、溫度及不平衡離心力，不考慮蠕變；第二步設(shè)置終止時(shí)間為76 718.86，將蠕變開(kāi)關(guān)打開(kāi)。將轉(zhuǎn)子中截面底部的節(jié)點(diǎn)Node224332作為參考點(diǎn)，提取其Y向相對(duì)位移的計(jì)算結(jié)果作為轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲計(jì)算值。

由于實(shí)際轉(zhuǎn)子不平衡量的大小很難準(zhǔn)確獲取，為明確不平衡量對(duì)轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量的影響，本文分別計(jì)算了兩種不同偏心距工況，即偏心距為8μm、16μm。

4.2 中壓轉(zhuǎn)子蠕變彎曲有限元分析結(jié)果

從圖3可以看出，轉(zhuǎn)子在經(jīng)過(guò)了76 718.86 h蠕變變形后，轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力基本不變，其最大值仍為蠕變開(kāi)始時(shí)刻的應(yīng)力值，僅是在轉(zhuǎn)子中段的等效應(yīng)力值有所變化，這主要是因?yàn)樵撝袎恨D(zhuǎn)子中部存在高溫區(qū)，從而中部發(fā)生蠕變變形，而轉(zhuǎn)子的大部分區(qū)域基本沒(méi)有受到蠕變的影響，轉(zhuǎn)子的等效應(yīng)力在整個(gè)蠕變過(guò)程中基本不變；偏心距對(duì)轉(zhuǎn)子的最大等效應(yīng)力及等效應(yīng)力分布影響很小，其主要作用體現(xiàn)在對(duì)中間軸段的等效應(yīng)力及對(duì)蠕變速率的影響，從而對(duì)轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量產(chǎn)生影響。從蠕變后應(yīng)力分析，不同偏心距的蠕變規(guī)律是一致的，即轉(zhuǎn)子大部分區(qū)域的等效應(yīng)力都沒(méi)有得到松弛。

圖3 轉(zhuǎn)子蠕變彎曲后的等效應(yīng)力分布圖（豎直剖分視），Pa

另外，不同偏心距下的等效蠕變反映了轉(zhuǎn)子服役過(guò)程中蠕變變形的情況。在整個(gè)蠕變過(guò)程中，蠕變主要是發(fā)生在中壓轉(zhuǎn)子中部，即高溫區(qū)域，而轉(zhuǎn)子的大部分區(qū)域蠕變變形量很小。此外還發(fā)現(xiàn)了偏心距的不同并沒(méi)有影響轉(zhuǎn)子的蠕變變形區(qū)域，偏心距主要是對(duì)轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量有影響。

轉(zhuǎn)子蠕變過(guò)程中，節(jié)點(diǎn)的總位移量包括了彈性變形、熱膨脹量及蠕變變形量，因而參考點(diǎn)在某個(gè)方向上的蠕變變形量是該點(diǎn)在該方向上的相對(duì)位移量，即在某一方向上終止時(shí)刻該點(diǎn)的位移減去初始時(shí)刻該點(diǎn)的位移。

圖4 不同偏心距下轉(zhuǎn)子參考點(diǎn)的Y向位移隨時(shí)間的變化曲線

檢修過(guò)程中測(cè)量得到的中壓轉(zhuǎn)子永久彎曲量為0.15 mm，在計(jì)算得到的結(jié)果范圍內(nèi)。從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，雖然偏心距大小對(duì)蠕變變形區(qū)域影響不大，但對(duì)轉(zhuǎn)子的彎曲量具有重要影響。

為了清晰地觀察不同偏心距對(duì)蠕變彎曲量的影響，圖5給出了轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量隨偏心距的變化關(guān)系曲線，可以看出彎曲變形量和偏心距成線性關(guān)系，轉(zhuǎn)子彎曲量隨著偏心距的增大而增大。

圖5 參考點(diǎn)的蠕變彎曲量隨偏心距的變化曲線

綜上所知，不同偏心距對(duì)轉(zhuǎn)子蠕變的主要發(fā)生區(qū)域及轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力分布影響很小，主要是影響高溫區(qū)域的蠕變變形量，轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量與偏心距呈近似線性關(guān)系，偏心距越大則轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量越大，可以通過(guò)圖5的關(guān)系曲線來(lái)估算不同偏心距下的轉(zhuǎn)子蠕變彎曲量，從而對(duì)中壓轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某型500 MW汽輪機(jī)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生振動(dòng)最大的中壓轉(zhuǎn)子，利用有限元分析方法研究了在不同偏心距工況下，轉(zhuǎn)子的溫度分布、應(yīng)力分布以及蠕變變形情況,得出以下結(jié)論。

a）中壓轉(zhuǎn)子的溫度場(chǎng)分布基本是關(guān)于轉(zhuǎn)子的軸向中分面對(duì)稱，溫度沿徑向及周向變化很小，沿軸向溫度逐漸降低，軸向溫度梯度較大，且在轉(zhuǎn)子中部存在高溫區(qū)，最大溫度達(dá)539℃。

b）通過(guò)兩種不同偏心距工況下的綜合加載等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果知，在該兩種工況下，綜合加載等效應(yīng)力的分布基本一致，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在最后級(jí)輪盤的中心孔處，不平衡離心力載荷相對(duì)離心力載荷及溫度載荷較小，對(duì)轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力場(chǎng)的影響很小。

c）不同不平衡離心力對(duì)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力場(chǎng)影響較小，但對(duì)蠕變彎曲量影響較大；隨著偏心距的增大，蠕變彎曲量與偏心距基本呈線性變化，轉(zhuǎn)子的蠕變主要發(fā)生在中壓轉(zhuǎn)子中部高溫區(qū)域，轉(zhuǎn)子其他大部分區(qū)域的蠕變變形量相對(duì)較小。

d）在偏心距為8～32μm的工況下，500 MW機(jī)組中壓轉(zhuǎn)子的蠕變彎曲量在0.071～0.177 mm范圍內(nèi)，檢修過(guò)程中測(cè)量得到的中壓轉(zhuǎn)子永久彎曲量為0.15 mm，在計(jì)算得到的結(jié)果范圍內(nèi)。

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