劉英芳，劉洪峰，姜福洪，傘立忠，王延鳳，徐萬雄

(大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計研究所有限公司，遼寧 大連 116005)

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下樁腿節(jié)點(diǎn)多軸疲勞壽命評估

劉英芳，劉洪峰，姜福洪，傘立忠，王延鳳，徐萬雄

(大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計研究所有限公司，遼寧 大連 116005)

引入了一種多軸疲勞壽命評估方法，并對該方法的疲勞評估流程進(jìn)行研究。使用該方法聯(lián)合熱點(diǎn)應(yīng)力法對國際公開發(fā)表的250多個疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多軸疲勞壽命預(yù)測，驗(yàn)證了該方法多軸疲勞壽命預(yù)測的精確度。最后使用該方法成功對自升式平臺K型樁腿節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了多軸疲勞壽命評估，可為提高樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性提供有益參考。

自升式平臺；管節(jié)點(diǎn)；應(yīng)力集中；多軸疲勞

0 引 言

自升式平臺在復(fù)雜海況環(huán)境下作業(yè)，受到風(fēng)、浪、流的交互作用，導(dǎo)致平臺結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，進(jìn)而發(fā)生疲勞破壞。樁腿節(jié)點(diǎn)作為平臺結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，其應(yīng)力狀態(tài)一般是多軸交變的。目前海洋工程業(yè)內(nèi)普遍使用單軸疲勞理論對樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核，而多軸疲勞壽命研究較少[1-4]。通常做法是將樁腿節(jié)點(diǎn)的受力簡單分為軸向載荷、面內(nèi)彎曲載荷和面外彎曲載荷，分別計算在各單軸載荷作用下的樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞壽命，然后將這三種基本載荷進(jìn)行簡單組合[5-8]，但仍然按照單軸疲勞理論進(jìn)行分析。然而，傳統(tǒng)單軸疲勞理論僅能將非比例載荷當(dāng)做比例載荷處理，而不能有效考慮非比例載荷中相位角不同所引起的疲勞壽命變化的問題。上述做法不僅與樁腿的真實(shí)受力情況不符，而且由于多軸疲勞與單軸疲勞在損傷機(jī)理上本就存在不同，因此使用單軸疲勞理論對樁腿節(jié)點(diǎn)進(jìn)行壽命評估易產(chǎn)生較大誤差。

為解決上述問題以提高樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文引入一種國際上成熟的多軸疲勞壽命評估準(zhǔn)則[9-10]，使用熱點(diǎn)應(yīng)力法(HSS)，建立了一種能夠用于樁腿節(jié)點(diǎn)的多軸疲勞壽命預(yù)測方法。該方法以多軸疲勞理論為基礎(chǔ)，可以實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)作用下樁腿結(jié)構(gòu)疲勞壽命的精準(zhǔn)預(yù)測。

1 多軸疲勞壽命評估方法

Susmel[9-10]提出的修正沃勒曲線法(MWCM)是一種基于臨界面法的多軸疲勞壽命預(yù)測方法，在多軸疲勞壽命預(yù)測方面具有較高精度。MWCM認(rèn)為裂紋在材料的最大剪應(yīng)力面萌生，垂直于最大剪應(yīng)力面的法向正應(yīng)力有助于裂紋的擴(kuò)展。定義最大剪應(yīng)力幅面為疲勞臨界損傷面，以臨界面上最大剪應(yīng)力范圍Δτ和最大正應(yīng)力范圍Δσn作為多軸疲勞損傷計算參量，得到具體控制方程及多軸疲勞壽命計算公式[9-10]。

MWCM通過對傳統(tǒng)應(yīng)力-壽命(S-N)曲線修正得到剪切應(yīng)力形式表示的Δτ-N雙對數(shù)曲線，如圖1所示。圖中kτ(ρw)為曲線斜率負(fù)倒數(shù)，定義為反向斜率；ΔτA,Ref(ρw)為參考剪應(yīng)力范圍，即Δτ-N曲線的拐點(diǎn)；ρw=Δσn/Δτ。分析純拉伸和純扭轉(zhuǎn)兩種情況下ρw取值不同，kτ(ρw)和ΔτA,Ref(ρw)也各不相同。

圖1 修正的沃勒曲線Fig.1 Modified W?hler diagram

具體地，在純拉伸循環(huán)載荷作用下，ρw、kτ(ρw)和ΔτA,Ref(ρw)取值為

在純扭轉(zhuǎn)循環(huán)載荷作用下，ρw、kτ(ρw)和ΔτA,Ref(ρw)

取值為

式中：ΔσA和ΔτA分別是疲勞失效壽命為NA時拉伸S-N曲線和扭轉(zhuǎn)S-N曲線對應(yīng)的正應(yīng)力范圍和剪切應(yīng)力范圍。

kτ(ρw)、ΔτA,Ref(ρw)分別與ρw存在簡單線性關(guān)系：

式中：ρw,lim為應(yīng)力極限值，在本文中取1.4；C為常數(shù)。

式(1)～(4)即為MWCM的具體控制方程和多軸疲勞壽命計算公式。

根據(jù)式(3)、式(4)以及圖1所示的Δτ-N曲線，可進(jìn)一步計算焊接結(jié)構(gòu)的多軸疲勞循環(huán)次數(shù)Nf：

由式(5)可知，在復(fù)雜載荷作用下，當(dāng)疲勞評估點(diǎn)的多軸疲勞損傷參量ρw和Δτ確定時，疲勞壽命即可確定，而與載荷的復(fù)雜程度無關(guān)。

MWCM使用熱點(diǎn)應(yīng)力法的評估流程如圖2所示。首先提取結(jié)構(gòu)的熱點(diǎn)應(yīng)力張量，處理計算得到最大剪切應(yīng)力面上的疲勞損傷計算參量，然后根據(jù)MWCM的具體控制方程及疲勞壽命計算公式進(jìn)行壽命評估。

圖2 MWCM評估流程Fig.2 Assessment diagram of MWCM

2 多軸疲勞壽命評估方法精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證MWCM的準(zhǔn)確性，本文選用多篇國際公開發(fā)表的焊接結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)文獻(xiàn)共250多個數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。試件信息與模型圖如表1和圖3所示。MWCM使用熱點(diǎn)應(yīng)力法進(jìn)行多軸疲勞壽命預(yù)測，多軸疲勞載荷分為比例載荷和非比例載荷疲勞數(shù)據(jù)，并將預(yù)測結(jié)果匯總表示在圖4所示的雙對數(shù)精度驗(yàn)證圖中。在圖4中，橫軸為預(yù)測壽命Nf,est，縱軸為實(shí)驗(yàn)壽命Nf,exp，并畫出1倍誤差帶和3倍誤差帶。由圖4預(yù)測結(jié)果看出，MWCM 80%以上的預(yù)測結(jié)果均落于3倍誤差帶范圍內(nèi)，非比例載荷的預(yù)測結(jié)果偏于安全。而傳統(tǒng)單軸疲勞方法由于不考慮非比例載荷的相位角對疲勞壽命的不利影響，其預(yù)測結(jié)果往往偏于危險。由此可知無論是從預(yù)測精度還是從工程應(yīng)用的安全性考慮，MWCM的預(yù)測結(jié)果均較為理想。

表1 試件信息Table 1 Specimen data

注：B為彎曲載荷；T為扭轉(zhuǎn)載荷；Te為拉伸載荷。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element models

圖4 MWCM使用熱點(diǎn)應(yīng)力法的多軸疲勞壽命預(yù)測精度Fig.4 Accuracy of the MWCM applied in terms of HSS

3 樁腿節(jié)點(diǎn)的多軸疲勞壽命預(yù)測

本節(jié)應(yīng)用MWCM聯(lián)合熱點(diǎn)應(yīng)力法對某自升式平臺K型樁腿節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多軸疲勞壽命預(yù)測，幾何模型示意圖及幾何參數(shù)見圖5和表2。

樁腿結(jié)構(gòu)設(shè)有齒輪齒條式升降裝置，樁腿主弦管直接與齒條板焊接。本文忽略焊縫影響，使用殼單元模擬弦管和支管結(jié)構(gòu)，以塊體單元模擬齒條板。弦管與齒條之間的焊接連接通過將殼單元與體單元相接部位的重合節(jié)點(diǎn)自由度耦合來模擬。焊縫區(qū)域網(wǎng)格尺寸t×t，對弦管兩端和其中一根支管剛固，在另一根支管末端分別施加軸向載荷AX、面內(nèi)彎曲載荷IPB和面外彎曲載荷OPB等載荷組合。圖6和圖7為K型管節(jié)點(diǎn)有限元模型圖及約束載荷圖。

圖5 K型管節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)示意圖Fig.5 Geometries of K joint

表2 K型管節(jié)點(diǎn)幾何尺寸Table 2 Geometric dimensions of K joint

主管直徑D/mm主管長度L/mm主管壁厚T/mm支管直徑d/mm支管長度l/mm支管壁厚t/mm角度θ/(°)支管間距g/mm齒條厚度Track/mm50060002828025001445200150

圖6 K型管節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.6 Finite element model of K joint

圖7 約束載荷Fig.7 Loading and constrains

簡單選取支管冠點(diǎn)作為疲勞評估點(diǎn)，具體載荷信息和多軸疲勞壽命預(yù)測結(jié)果如表3所示。載荷工況選用純彎曲、純拉伸、同相載荷以及非比例載荷，并包含平均應(yīng)力影響。由表3可知工況5～8包含平均應(yīng)力影響，其預(yù)測壽命低于工況1～4，表明平均應(yīng)力對樁腿焊接管節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命是不利的。

表3 載荷信息及疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Table 3 Loading cases and estimated results of fatigue life

4 結(jié) 語

MWCM使用熱點(diǎn)應(yīng)力法的多軸疲勞壽命預(yù)測具有較高精度，并且其預(yù)測結(jié)果偏于安全，適于工程應(yīng)用。本文應(yīng)用MWCM成功對樁腿節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了多軸疲勞壽命預(yù)測，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測的可行性，可為提高樁腿節(jié)點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測準(zhǔn)確性提供有益參考。

[1] American Bureau of Shipping. Guide for the fatigue assessment of offshore structures[S]. 2003.

[2] Det Norske Veritas. Fatigue design of offshore steel structures[S]. 2011.

[3] 中國船級社.海洋工程結(jié)構(gòu)物疲勞強(qiáng)度評估指南[S].2013.

[4] 謝文會,謝彬.深水半潛式鉆井平臺典型節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度研究[J].中國海上油氣,2010,22(4):265.

[5] Zhao X L, Herion S, Packer J A, et al. Design guide for circular and rectangular hollow section welded joints under fatigue loading [M]. Cologne: Verlag TUV Rheinland GmbH, 2001.

[6] 張國棟.海洋平臺T型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布研究[D].煙臺：煙臺大學(xué),2008.

[7] 梁園華.海洋平臺結(jié)構(gòu)中K型管節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度分析[D].大連：大連理工大學(xué),2002.

[8] 石衛(wèi)華,鐘新谷,余志武.軸向荷載作用下K型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)研究[J].工程力學(xué),2010,27(sup1):48.

[9] Susmel L. Multiaxial notch fatigue[M]. Amsterdam: Elsevier, 2009.

[10] Susmel L. Modified W?hler curve method, theory of critical distances and Eurocode 3: a novel engineering procedure to predict the lifetime of steel welded joints subjected to both uniaxial and multiaxial fatigue loading[J]. International Journal of Fatigue, 2008, 30(5): 888.

[11] Yousefi F, Witt M, Zenner H. Fatigue strength of welded joints under multiaxial loading: experiments and calculations[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2001, 24(5): 339.

[12] Jen Y M, Chang L Y, Fang C F. Assessing the fatigue life of butt-welded joints under oblique loading by using local approaches[J]. International Journal of Fatigue, 2008, 30(4): 603.

[13] B?ckstr?m M, Siljander A, Kuitunen R. Multiaxial fatigue experiments of square hollow section tube-to-plate welded joints[C]. Welded High-Strength Steel Structures, 1997: 163.

[14] Sonsino C M. Multiaxial fatigue of welded joints under in-phase and out-of-phase local strains and stresses[J]. International Journal of Fatigue, 1995, 17(1): 55.

[15] Sonsino C M, Kueppers M. Multiaxial fatigue of welded joints under constant and variable amplitude loadings[J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 2001, 24(5): 309.

[16] Siljander A, Kurath P, Lawrence F V. Non-proportional fatigue of welded structures[C]. Advances in Fatigue Lifetime Predictive Techniques, ASTM STP, 1992, 1122: 319.

[17] Razmjoo G R. Fatigue of load-carrying fillet welded joints under multiaxial loading[C]. Fatigue: Core Research from TWI, 2000: 63.

MultiaxialFatigueAssessmentofPileLegJointunderComplexStressState

LIU Ying-fang, LIU Hong-feng, JIANG Fu-hong, SAN Li-zhong, WANG Yan-feng, XU Wan-xiong

(DalianShipbuildingIndustryEngineeringandResearchInstituteCo.,Ltd.,Dalian,Liaoning116005,China)

A new multiaxial fatigue criterion is introduced. In combination with the hot spot stress method, it is used to estimate the fatigue life of about 250 test specimens published in international open literature, through which the accuracy of the new method is verified. Finally we use the new method to do a successful fatigue life assessment of the pile leg joint. This research provides an available reference to improve the accuracy of the fatigue life prediction of pile leg joint.

jack-up platform; tubular joint; stress concentration; multiaxial fatigue

U661.43

A

2095-7297(2015)02-0075-05

2015-01-22

國家發(fā)改委海洋工程裝備研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化專項(自升式生產(chǎn)儲卸油平臺研發(fā)設(shè)計；自主知識產(chǎn)權(quán)系列化自升式鉆井平臺設(shè)計建造技術(shù)研發(fā)及產(chǎn)業(yè)化)

劉英芳(1988—)，男，碩士，助理工程師，主要從事海洋工程結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與疲勞計算研究。