孫鴻鵠，程先富，倪玲，朱敏

(1.安徽師范大學國土資源與旅游學院，安徽蕪湖241003;2.安徽自然災害過程與防控研究省級實驗室，安徽蕪湖241003;3.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，安徽蕪湖241003)

基于云模型和熵權法的巢湖流域防洪減災能力評估*

孫鴻鵠1，2，程先富1，2，倪玲3，朱敏3

(1.安徽師范大學國土資源與旅游學院，安徽蕪湖241003;2.安徽自然災害過程與防控研究省級實驗室，安徽蕪湖241003;3.安徽師范大學數(shù)學計算機科學學院，安徽蕪湖241003)

防洪減災能力評估是洪澇災害管理急需解決的重大問題之一。從防洪除澇能力、監(jiān)測預警能力、搶險救災能力及災害管理能力4個方面來構建指標體系，建立基于云模型和熵權法的巢湖流域防洪減災能力評估模型，對整個流域以及流域內(nèi)各縣市的防洪減災能力進行評估，并與通過組合賦權法及最優(yōu)分割法得到的結果進行驗證對比。以期為防洪減災能力評估提供新的思路，對巢湖流域的防洪減災能力建設提供科學依據(jù)。研究結果表明:巢湖流域整體防洪減災能力屬于中等偏上水平，但流域內(nèi)部差異明顯;其中合肥市轄區(qū)、和縣的防洪減災能力屬于高水平;巢湖市、含山縣處于中等水平;肥西縣和廬江縣位于較低水平;肥東縣、無為縣、舒城縣的防洪減災能力則最低。

洪澇災害;防洪減災能力;云模型;熵權法;巢湖流域;安徽

防洪減災能力指區(qū)域抵御洪澇災害的能力，切實有效的防洪減災能力評價指標體系、方法和模型，可以客觀反映區(qū)域的防洪減災能力的強弱及空間分異，為找出防洪減災能力建設的薄弱環(huán)節(jié)以及降低洪水災害風險提供可靠依據(jù)，當前如何科學地進行防洪減災能力的評估已成為我國災害管理中急需解決的重大問題［1］。張會、張婧等人在洪澇災害風險綜合評估中考慮到防災減災能力方面的評估［2-4］，從而形成了洪澇災害風險評估的四因子論，完善了洪澇災害風險評估的理論體系;胡俊鋒、黃大鵬等人采用層次分析法，結合專家意見，通過構建不同的指標體系單獨地對安徽省淮河流域各縣市防洪災減災能力進行了評估［1-5］，為深入地研究防洪減災能力這一子系統(tǒng)作出了貢獻。胡俊鋒等人進一步基于解釋結構模型(ISM)對區(qū)域綜合減災能力評價指標體系進行了研究，初步構建了適用于洪澇等各種自然災害、綜合考慮災害發(fā)展各個階段、能夠反映一個區(qū)域整體綜合減災能力的評價指標體系［6］。然而，當前對防洪減災能力的系統(tǒng)研究仍較為缺乏，方法局限于層次分析法等，存在較大的主觀性;本文針對評估中存在的模糊性和隨機性問題，建立了基于云模型和熵權法的評估模型;選取安徽省洪澇災害頻繁、社會經(jīng)濟發(fā)展水平較高的巢湖流域為研究區(qū)，借鑒前人經(jīng)驗從防洪除澇能力、監(jiān)測預警能力、搶險救災能力及災害管理能力4個方面，構建了12個評價指標評估巢湖流域流域整體及各縣市的防洪減災能力，為巢湖流域防洪減災能力的建設提供了科學依據(jù)，對流域的洪澇災害管理具有重要的參考和借鑒意義。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

巢湖流域位于安徽省中部，地跨116°24＇30″～118°0＇00″E，30°58＇40″～30°06＇00″N。流域面積達13 350 km2，氣候上屬北亞熱帶濕潤性季風氣候，地貌上分屬江淮臺地丘陵區(qū)、皖西丘陵山地區(qū)、沿江平原區(qū)，由于受地形條件的制約，流域的水系呈放射狀，水網(wǎng)密度大，且以雨水補給為主。

巢湖流域行政區(qū)上主要包括合肥市轄區(qū)、肥東縣、肥西縣、廬江縣、巢湖市、無為縣、含山縣、舒城縣、和縣九個縣市(本研究區(qū)域，圖1)。全部位于皖江城市帶內(nèi)，經(jīng)濟較為發(fā)達;2012年GDP達4 790.76億元，占當年安徽省GDP總值的28％。其中合肥市是安徽省政治、經(jīng)濟、文化中心。

圖1 巢湖流域地理特征

1.2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)主要來源于《安徽省統(tǒng)計年鑒-2013》［7］、2012年巢湖流域各縣市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。

1.2.2 研究方法

1.2.2.1 正態(tài)云模型

云模型是李德毅院士［8］提出，為定性與定量相互發(fā)生不確定性轉換的數(shù)學模型［9-12］。該模型克服了現(xiàn)有的定性評價存在主觀性和隨意性大的缺點，能夠?qū)υu價客體進行有效的評估［13-16］。

設U為論域，C是論域U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現(xiàn)，若滿足:x～N(Ex，En'2)，其中En'～N(En，He2)，且對C的隸屬度滿足:

則稱在論域U上的分布成為正態(tài)云。正態(tài)云模型用期望Ex，熵En，超熵He三個數(shù)值來表征(圖2)。根據(jù)論域U中確定點x，利用云發(fā)生器生成這個特定點x屬于概念C的隸屬度分布，這時的云發(fā)生器稱為正向云發(fā)生器。正向正態(tài)云發(fā)生器是從定性概念到其定量的映射。

圖2 正態(tài)云及數(shù)字特征

其算法如下所示:

(1)生成正態(tài)隨機數(shù)。

式中:En和He2分別表示為期望與方差。

(2)再生成正態(tài)隨機數(shù)。

式中:Ex和En'2分別表示為期望與方差。

(3)利用特定輸入值x和期望值Ex計算隸屬度。

1.2.2.2 基于熵權的權重確定方法

為了克服主觀賦權造成權重的不確定性，可用熵權法來確定各評價指標的權重。步驟如下所示。

(1)假定有m個評價對象，每個評價對象有n個指標，構建歸一化判斷矩陣:

(2)定義各評價指標的熵為:

式中:

(3)計算第j個評價指標的熵權wj為:

1.2.2.3 基于正態(tài)云模型和熵權法的評估模型

基于正態(tài)云模型和熵權的綜合評估模型的建立步驟。

(1)建立評估對象的因素論域U={u1，u2，…，un}，建立評語論域V={v1，v2…，vm}。

(2)采用熵權方法計算指標的權重W={w1，w2，…，wn}。

(3)在評估對象的因素論域U與評語論域V之間進行單因素評估，建立模糊關系矩陣R。R中元素rij表示論域U中第i個因素ui對應于評語論域V中第j個等級vj的隸屬度。這里采用正態(tài)云模型計算評估因子的隸屬度。設因素i(i=1，2，…n)對應的等級j(j=1，2…，m)的上、下邊界值為則因素i對應的等級j這一定性概念可以用正態(tài)云模型表示，其中:

由于邊界值是從一種級別到另一種級別的過渡值，是一種模糊邊界，應同時屬于對應兩種級別，即兩種級別的隸屬度相等，因此有:

即

超熵Heij表示對熵的不確定性度量，反映云滴的凝聚程度，可以通過經(jīng)驗或試驗取值，超熵值越小，云的厚度越小，反之亦然，文中根據(jù)經(jīng)驗選取超熵Heij。

(4)根據(jù)待評價項目的各個指標值，利用正向云發(fā)生器，確定出各個指標對應每個等級的云模型隸屬度矩陣Z=(zij)n×m，由云模型得出的隸屬度矩陣不同于傳統(tǒng)模糊數(shù)學中的隸屬矩陣，因此，為提高評估的可信度，需要重復運行正向云發(fā)生器N次，計算在不同隸屬度情況下的平均綜合評估值:(5)利用權重集W與隸屬度矩陣Z進行模糊轉換得出評價集V上的模糊子集B:

表1 防洪減災能力評估指標標準

式中:

表示待評價對象對第j條評語的隸屬度。最后依據(jù)最大隸屬度原則，選擇最大的隸屬度所對應的第i個評價等級作為綜合評價的結果。

2 巢湖流域防洪減災能力評估

2.1 巢湖流域防洪減災能力指標體系

借鑒前人經(jīng)驗，并以資料的可獲取性、指標可量化性、科學性、主導因素突出性為指標選取的原則，構建了巢湖流域防洪減災能力評估指標體系。選用全部堤防保護人口比(U1)、旱澇保收面積比(U2)、堤防保護耕地面積比(U3)、森林覆蓋率(U4)來評估防洪除澇能力;選用地均水文水位點數(shù)(U5)、移動電話用戶評估監(jiān)測預警能力(U6);選用醫(yī)院人均床位數(shù)(U7)、人均居民儲蓄存款余額(U8)、人均糧食產(chǎn)量(U9)、人均糧食產(chǎn)量(U10)、人均地方財政收入(U11)、公路密度評估搶險救災能力;選用地均防汛抗旱指揮部成員(U12)評估災害管理能力。并根據(jù)指標值的大小制定了評估指標標準(表1)。

2.2 巢湖流域防災減災能力計算

根據(jù)建立的巢湖流域防洪減災能力指標體系、評估指標標準，可以利用式(9)、(11)將各個指標所對應的等級標準用相應的正態(tài)云模型表示(表2)。

以指標-全部堤防保護人口比(U1)為例，利用式(1)和云矩陣R(表2)可以建立評價指標標準的正態(tài)云隸屬度函數(shù)(圖3)。假定N=1 000，根據(jù)對應的指標值，利用正向發(fā)生器算法產(chǎn)生隸屬度矩陣，以合肥市轄區(qū)為例，將其量化數(shù)據(jù)代入上述等級云模型構成的正向正態(tài)云發(fā)生器，重復計算1 000次，計算不同等級的平均隸屬度值(表3)。

表2 防災減災能力評估指標正態(tài)云標準

表3 正態(tài)云平均隸屬度值

圖3 正態(tài)云隸屬度函數(shù)圖

根據(jù)流域各縣市評價因子量化數(shù)據(jù)，利用熵權法可得到指標的權重。全部堤防保護人口比(U1)為0.124 6，旱澇保收面積比(U2)為0.008，堤防保護耕地面積比(U3)為0.085 7，森林覆蓋率(U4)為0.063，地均水文水位站點數(shù)(U5)為0.049 1，移動電話用戶(U6)為0.015 3，醫(yī)院人均床位數(shù)(U7)為0.134 7，人均居民儲蓄存款余額(U8)為0.116 9，人均糧食產(chǎn)量(U9)為0.021 5，人均地方財政收入(U10)為0.238 7，公路密度(U11)為0.032 7，地均防汛抗旱指揮部成員(U12)為0.110 5。

根據(jù)步驟5利用權重集W與隸屬度矩陣Z進行模糊轉換得出評價集V上的模糊子集B，依據(jù)最大隸屬度原則，選擇最大的隸屬度所對應的第i個評價等級作為綜合評價的結果(表4，圖4)，并與通過組合賦權法和最優(yōu)分割法［17］得到的綜合得分的等級劃分結果進行對比驗證，最優(yōu)分割法可分為高、中、低三個等級水平(表4)。同理，可以得出防洪除澇能力、監(jiān)測預警能力、搶險救災能力、災害管理能力四個方面的綜合評估結果(圖5、圖6、圖7、圖8)。

圖4 防洪減災能力

圖5 防洪除澇能力

圖6 監(jiān)測預警能力

圖8 災害管理能力

表4 防洪減災能力綜合評估結果

由評估結果可知，巢湖流域防洪減災能力整體上屬于中等偏上的水平，但防洪除澇能力、監(jiān)測預警能力、搶險救災能力、災害管理能力四個方面分別處于中等水平、較低水平、高水平、中等水平，巢湖流域各縣市有明顯的差異，且空間分布與巢湖流域洪澇災害風險東南部、南部高的空間分布格局不能很好地吻合［18］。其中合肥市轄區(qū)、和縣的防洪減災能力屬于高水平，巢湖市、含山縣處于中等水平，肥西縣和廬江縣位于較低水平，肥東縣、無為縣、舒城縣的防洪減災能力則最低。而在防洪除澇能力上無為縣、舒城縣、和縣位于高水平，巢湖市水平中等，廬江縣、含山縣的防洪除澇能力較低，合肥市轄區(qū)、肥東縣、肥西縣最低;監(jiān)測預警能力方面，只有和縣屬于高水平，合肥市轄區(qū)較高，肥東縣、含山縣水平中等，肥西縣、舒城縣處于較低水平，廬江縣、巢湖市、無為縣都屬于低水平;搶險救災能力上，合肥市轄區(qū)、肥西縣水平高，肥東縣、巢湖市、含山縣屬于中等水平，廬江縣、和縣較低，只有舒城縣是低水平;災害管理能力上，只有合肥市轄區(qū)處于高水平，含山縣較高，肥西縣、巢湖市、和縣水平較低，肥東縣、廬江縣、無為縣、舒城縣水平都低。與最優(yōu)分割法對比可知，評價結果不盡相同，可以看出基于云模型和熵權法的評價結果更加靈活，其結果考察的是多大程度上屬于某個等級，且等級的邊界也在一定的可接受范圍內(nèi)變化，而最優(yōu)分割法是通過固定綜合得分，根據(jù)等級內(nèi)部差異盡可能小，等級間盡可能大的原則進行固定邊界的等級劃分，難以描述流域評價單元屬于某個等級的程度細節(jié)。

3 結論

(1)把云模型應用于巢湖流域防洪減災能力的評估中，能兼顧等級概念的模糊性與隨機性，從實際數(shù)據(jù)分布中抽取等級概念，實現(xiàn)不同層次上的分析與綜合［19］，實現(xiàn)評價因素值向評語的不確定映射;用熵權法確定防洪減災能力評估指標之間的相對權重，減少了人為主觀因素的影響，使評估中指標權重更具有客觀性。因此，基于云模型和熵權法的評價方法為防洪減災能力的科學評估提供了一種新的思路。

(2)根據(jù)流域內(nèi)洪澇災害風險的空間分布，以及社會經(jīng)濟發(fā)展要求，急需加強流域內(nèi)防洪減災能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，特別是災害管理能力，大部分縣市都處于較低及以下水平。其中合肥市轄區(qū)需加強防洪除澇能力建設;肥東縣需加強防洪除澇和災害管理能力的建設;肥西縣在防洪除澇、監(jiān)測預警、災害管理能力方面需要加強;廬江縣防洪減災能力的四個方面都需要加強;巢湖市在監(jiān)測預警和災害管理能力水平方面需要加強;無為縣和舒城縣要加強建設監(jiān)測預警能力、搶險救災能力和災害管理能力;含山縣要加強防洪除澇能力建設;和縣需要加強搶險救災和災害管理能力建設。

(3)對巢湖流域的防災減災能力的研究僅把巢湖流域以及流域內(nèi)部的各縣市看成了一個獨立的單元，沒有考慮流域外以及各縣市之間防洪減災資源的流動等對防洪減災能力的影響，這方面需要以后進一步研究。

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Capacity Evaluation of Flood Disaster Prevention and Reduction in Chaohu Basin Based on Cloud M odel and Entropy W eight M ethod

Sun Honghu1，2，Cheng Xianfu1，2，Ni Ling3and Zhu Min3
(1．School of Territorial Resources and Tourism，Anhui Normal University，Wuhu 241003，China; 2．Anhui Key Laboratory of Natural Disaster Process and Prevention，Wuhu 241003，China; 3．School of Mathematics and Computer Science，Anhui Normal University，Wuhu 241003，China)

Capacity evaluation on flood prevention and disaster reduction is one of themajor problems of flood disastermanagement.Considering from four capacities as of flood disaster prevention and waterlogging control，monitoring and earlywarning，emergency rescue and disaster relief and disastermanagement，the index system is constructed to establish the evaluationmodel based on cloud model and entropy weightmethod to evaluate the capacity of flood disaster prevention and reduction of the whole basin and the counties and cities in Chaohu basin.And by contrasted those obtained by combination weightingmethod and the optimal segmentation method，it is expected to provide new ideas for capacity evaluation of flood prevention and disaster reduction and scientific basis for capacity building of flood prevention and disaster reduction in Chaohu Basin.The results show that:Chaohu basin for flood disaster prevention and reduction capacity belongs tomiddle level and above，but internal differences of the basin are significant;the flood disaster prevention and reduction ability of Hefei City area belongs to high level;Chaohu City，Hanshan County are in themiddle level;Feixi county and Lujiang county are located in the lower level;the Capacity of flood disaster prevention and reduction in Feidong County，Wuwei County，Shucheng county are the lowest.

flood disaster;flood disaster prevention and reduction capacity;cloud model;entropy weight method;Chaohu Basin;Anhui

X43

A

1000-811X(2015)01-0222-06

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.01.041

孫鴻鵠，程先富，倪玲，等.基于云模型和熵權法的巢湖流域防洪減災能力評估［J］.災害學，2015，30(1):222-227.［Sun Honghu，Cheng Xianfu，Ni Ling，et al.Capacity evaluation of flood disaster prevention and reduction in Chaohu Basin based on cloud model and entropy weightmethod［J］.Journal of Catastrophology，2015，30(1):222-227.］

2014-08-12

2014-09-25

國家自然科學基金項目(41271516)

孫鴻鵠(1991-)，男，安徽亳州人，碩士研究生，研究方向為洪澇災害恢復力研究.E-mail:sunhonghu2013@sina.com

程先富(1967-)，男，安徽合肥人，博士，教授，博士生導師，主要從事區(qū)域環(huán)境與自然災害研究. E-mail:xianfucheng@sina.com