杜傳報，全厚德

(軍械工程學(xué)院 信息工程系，河北 石家莊050003)

基于PSRP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)性能*

杜傳報，全厚德

(軍械工程學(xué)院 信息工程系，河北 石家莊050003)

分段時隙預(yù)約分組的碼分多址接入(Partitioned Slotted Reservation Packet CDMA,PSRP-CDMA)協(xié)議是一種可以提供分組級信道、無協(xié)商使用信道的碼分多址接入?yún)f(xié)議，此協(xié)議的分組格式由分組頭和分組負(fù)荷組成，分組頭通過時分多址機(jī)制接入信道，分組負(fù)荷通過碼分多址機(jī)制接入信道。在考慮簇內(nèi)多址干擾的基礎(chǔ)上，給出了基于PSRP-CDMA的時隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)理論分析模型，推導(dǎo)出了分組傳輸成功概率，得到了系統(tǒng)吞吐量和傳輸時延的表達(dá)式。分析了擴(kuò)頻增益、接收信號信噪比和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載等對網(wǎng)絡(luò)性能的影響。數(shù)值結(jié)果表明，與基于競爭機(jī)制RP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)相比，PSRP-CDMA的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量能夠提高25%。

擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)；碼分多址接入；多用戶檢測器；網(wǎng)絡(luò)吞吐量

0　引言

擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)因為具有更優(yōu)越的信道接入和抗干擾能力，近幾年倍受關(guān)注[1-3]。由于擴(kuò)頻網(wǎng)絡(luò)獨有的碼分多址接入能力，使其主要應(yīng)用在具有分布式自組織網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的場景中。在分級分布式Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，節(jié)點根據(jù)地域分布或功能屬性被劃分成多個子簇，由簇首節(jié)點和網(wǎng)關(guān)節(jié)點構(gòu)成虛擬骨干網(wǎng)絡(luò)[4]，實現(xiàn)簇間的互聯(lián)互通。

ROLAND K和CHRISTIAN S在2006年提出隨機(jī)分組碼分多址接入(Random Packet CDMA，RP-CDMA)方法[5-6]，將分組分成一個較短的分組頭和較長的分組負(fù)荷。分組頭由所有用戶都使用的公共擴(kuò)頻碼擴(kuò)展，分組負(fù)荷由一個隨機(jī)選擇的擴(kuò)頻碼擴(kuò)展。分組負(fù)荷的擴(kuò)頻碼由分組頭攜帶，接收機(jī)端通過由匹配濾波器構(gòu)成的分組頭檢測器捕獲的分組頭，獲得分組負(fù)荷的擴(kuò)頻碼，再通過多用戶檢測器檢測出分組負(fù)荷。文獻(xiàn)[5]將RP-CDMA技術(shù)應(yīng)用于Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，但主要是針對多用戶檢測方面性能的分析。文獻(xiàn)[7]設(shè)計了基于RP-CDMA的平面結(jié)構(gòu)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)MAC協(xié)議，由于此協(xié)議是基于競爭機(jī)制，分組頭的碰撞將會降低網(wǎng)絡(luò)吞吐量。在先前研究工作中，提出了分段時隙預(yù)約分組碼分多址接入(Partitioned Slotted Reservation Packet CDMA，PSRP-CDMA)協(xié)議，將分組發(fā)送周期分為時隙預(yù)約周期和多址接入周期，時隙預(yù)約周期通過TDMA劃分時隙發(fā)送分組頭，提高了分組頭檢測概率，多址接入周期使用私有擴(kuò)頻信道傳輸分組負(fù)荷。

本文中，將伯努利分布和泊松分布引入到基于PSRP-CDMA協(xié)議的時隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的性能分析中，建立了基于PSRP-CDMA的時隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)理論分析模型，推導(dǎo)出準(zhǔn)確的分組傳輸成功概率，得到網(wǎng)絡(luò)吞吐量和時延的表達(dá)式，研究了簇內(nèi)多址干擾、擴(kuò)頻增益、接入信號信噪比和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，并和競爭機(jī)制RP-CDMA協(xié)議進(jìn)行了性能比較。結(jié)果顯示，PSRP-CDMA有更優(yōu)越的網(wǎng)絡(luò)吞吐性能。

1　系統(tǒng)模型

為便于建模作以下假設(shè)：(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是基于子簇全連通的分層式網(wǎng)絡(luò)，簇間通過不同的分組頭擴(kuò)頻碼區(qū)分，不考慮簇間多址干擾；(2)多分組接收機(jī)采用MMSE多用戶檢測器；(3)分組頭采用TDMA機(jī)制不產(chǎn)生沖突，多址干擾和信道噪聲僅對分組負(fù)荷產(chǎn)生影響；(4)全網(wǎng)時隙同步。

1.1接收機(jī)建模

接收機(jī)由分組頭檢測器和多用戶檢測器構(gòu)成，如圖1(a)所示。分組頭檢測器由傳統(tǒng)的單匹配濾波器實現(xiàn)，常用的多用戶檢測器[8-10]有匹配濾波器、解相關(guān)器、MMSE、迭代干擾消除器等。因為使用不同的擴(kuò)頻碼，來自不同節(jié)點的分組負(fù)荷將同時到達(dá)接收機(jī)端，多用戶檢測器能夠成功恢復(fù)出這些分組。多用戶檢測器的性能決定了分組的抗多址干擾能力。PSRP-CDMA協(xié)議中子簇內(nèi)節(jié)點通過時分復(fù)用機(jī)制發(fā)送分組頭，因此不同用戶之間的分組頭不存在沖突。分組頭檢測器由一個匹配濾波器構(gòu)成，其輸出分組j的信干噪比為：

圖1　PSRP-CDMA接收機(jī)結(jié)構(gòu)和分組格式

其中，Powerh是接收機(jī)前端的分組頭接收功率，Nh是分組頭擴(kuò)頻增益，σ2是高斯白噪聲功率譜密度，分組頭檢測器的匹配濾波器輸出信號門限為 γmf，只有當(dāng)≥γmf時分組頭檢測成功。

接收機(jī)端分組負(fù)荷檢測器為MMSE，假定接收機(jī)端接收到的分組負(fù)荷信號功率相等，MMSE檢測門限為γmmse，可知當(dāng) M MSE輸出信干噪比(SINR)滿足Γ(mmse)≥ γmmse時，分組負(fù)荷可被正確檢測。有Γ(mmse)公式[5]如下：

其中α=Kmax/Nd，Nd是分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益，Powerd是接收機(jī)前端的分組負(fù)荷接收功率，σ2是高斯白噪聲功率譜密度。故通過式(2)可求得MMSE的最大檢測分組數(shù)Kmax。

1.2節(jié)點發(fā)送和接收模型

分組格式如圖1(b)所示，分組由時隙預(yù)約周期和多址接入周期組成，節(jié)點在時隙預(yù)約周期內(nèi)收發(fā)分組頭，在多址接入周期內(nèi)收發(fā)分組負(fù)荷。分組頭長度為Lhbit，擴(kuò)頻增益為Nh，分組頭周期Th為單位時隙，有Th=1 slot。時隙預(yù)約周期 Trsp，有Trsp=NrspTh，其中Nrsp為總分組頭數(shù)目。分組負(fù)荷長度為Ldbit，擴(kuò)頻增益Nd(NdLd能夠整除NhLh)，多址接入周期Tmap=(NdLd/NhLh)slot。分組周期Tp為：

2　分段時隙預(yù)約隨機(jī)分組碼分多址接入?yún)f(xié)議

PSRP-CDMA協(xié)議中，分組由分組頭和分組負(fù)荷構(gòu)成。分組頭在時隙預(yù)約周期使用TDMA接入信道，分組負(fù)荷在多址接入周期使用CDMA接入信道，如圖1(b)所示。在時隙預(yù)約周期，分組頭長度和時隙相同，發(fā)送節(jié)點只能在所屬時隙發(fā)送分組頭，其他節(jié)點均處于接收狀態(tài)偵聽分組頭。分組頭類型有簇頭廣播分組頭、遲入網(wǎng)分組頭、簇間通信分組頭和簇內(nèi)通信分組頭，其中簇間通信分組頭分為主簇間通信分組頭和次簇間通信時隙。每個子簇使用唯一的子簇公共擴(kuò)頻碼擴(kuò)展子簇內(nèi)的分組頭，每個分組負(fù)荷使用其分組頭中攜帶的唯一的私有負(fù)荷擴(kuò)頻碼。簇首節(jié)點通過使用全簇公共擴(kuò)頻碼來交換簇信息、簇維護(hù)信息和遲入網(wǎng)信息。接收機(jī)接收到發(fā)射機(jī)發(fā)送的分組頭，通過獲得的負(fù)荷擴(kuò)頻碼來接收對應(yīng)的分

假設(shè)全連通子簇有Nnode個同質(zhì)節(jié)點，節(jié)點傳輸半徑為r，在以簇頭節(jié)點為中心的覆蓋區(qū)域內(nèi)。單個節(jié)點在分組周期Tp內(nèi)最多只能發(fā)送一個分組，故Tp內(nèi)子簇內(nèi)發(fā)送分組的節(jié)點數(shù)目服從概率為λs伯努利分布，λs為平均分組發(fā)送速率（單位：分組數(shù)目/Tp），故Tp內(nèi)接收機(jī)收到xr個分組的概率可表示為：組負(fù)荷。

3　網(wǎng)絡(luò)性能分析

3.1分組傳輸成功概率

在基于PSRP-CDMA的時隙固定分配接入Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)中，一個分組的成功傳輸滿足兩個條件：(1)分組頭正確檢測；(2)分組負(fù)荷正確檢測。分組頭和分組負(fù)荷使用不同的擴(kuò)頻碼。由于分組頭收發(fā)采用時分復(fù)用機(jī)制，故分組頭之間不會產(chǎn)生沖突，并且因為分組負(fù)荷在多址接入周期內(nèi)收發(fā)，分組頭不受多址干擾影響，故僅考慮信道噪聲影響。因為所有節(jié)點的分組負(fù)荷均在多址接入周期收發(fā)，故分組負(fù)荷主要受其他節(jié)點多址干擾和信道噪聲的影響，如圖2所示。信道噪聲干擾僅考慮高斯白噪聲。參考分組傳輸成功概率為：

其中Ph為分組頭檢測概率，Pd為分組負(fù)荷檢測概率。分組頭檢測概率僅考慮信道噪聲的影響，這里假設(shè)分組頭接收信號信噪比SNR大于門限γmf，有Ph=1。

圖2　分組負(fù)荷受多址干擾影響示意圖

由于分組負(fù)荷僅考慮多址干擾和信道噪聲，故其檢測概率受限于接收機(jī)端多用戶檢測器硬件性能，文中采用MMSE檢測器(其它類型多用戶檢測器均可)。參考分組負(fù)荷的成功檢測取決于到達(dá)接收機(jī)端的總分組數(shù)目不大于MMSE的最大處理分組數(shù)Kmax。故由式(2)和式(4)可知，在多址接入周期參考分組負(fù)荷成功檢測概率Pd有表達(dá)式如下：

3.2歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量

定義網(wǎng)絡(luò)負(fù)載G[11]為分組周期Tp內(nèi)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的平均分組數(shù)目，因此有G=Nnodeλs。網(wǎng)絡(luò)吞吐量S定義為網(wǎng)絡(luò)中實際成功傳輸?shù)钠骄纸M數(shù)目，則S=GPp。因為采用擴(kuò)頻方式需要占用額外的傳輸帶寬，評價時隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)則需要考慮擴(kuò)頻增益，為此歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量為Snormal，得出：

4　數(shù)值結(jié)果及分析

本節(jié)分別研究分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益、接收信號信噪比等參數(shù)對接收機(jī)檢測能力、網(wǎng)絡(luò)吞吐量和時延性能的影響，并與基于競爭機(jī)制RP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)相比較，給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

4.1多用戶檢測能力

多用戶檢測器的最大檢測能力取決于接收機(jī)前端的接收信號信噪比SNR和分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益，這里我們根據(jù)式(2)分析兩者取不同值時對多用戶檢測器最大檢測能力的影響。圖3為接收機(jī)采用MMSE多用戶檢測器時的最大檢測能力受SNR和分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益影響的分析圖。據(jù)圖可知，MMSE多用戶檢測器最大檢測能力Kmax隨著分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益Nd增加而線性增加。當(dāng)Nd一定時，SNR越大，Kmax越大。但當(dāng)SNR超過30 dB后，SNR對Kmax的影響漸小，無益于增加MMSE的檢測能力。如圖中虛線為分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益，當(dāng)SNR在10 dB和20 dB之間時，檢測能力在分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益Nd左右一定范圍內(nèi)。因此，當(dāng)SNR一定時，設(shè)置合理的分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益Nd可獲得頻率資源利用率和最大檢測能力間的最佳折中。

圖3　不同分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益下多用戶檢測能力

4.2歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量

歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量受限于分組傳輸成功概率，而分組傳輸成功概率受網(wǎng)絡(luò)負(fù)載影響，網(wǎng)絡(luò)負(fù)載由網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和節(jié)點的分組發(fā)送速率決定。這里考慮網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和節(jié)點發(fā)送分組速率對網(wǎng)絡(luò)性能的影響，分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益20，接收信號信噪比SNR為10 dB，性能曲線如圖4。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載在接收機(jī)多用戶檢測器最大檢測能力之內(nèi)時，分組傳輸概率不受分組發(fā)送速率或網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變化影響，歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量Snormal呈增加趨勢。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)載超出接收機(jī)的檢測能力時，分組傳輸概率隨發(fā)送速率增加或網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加而減小，Snormal呈下降趨勢。在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載與接收機(jī)檢測能力相匹配時可獲得最大歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。因此，結(jié)合接收機(jī)檢測能力，通過設(shè)計合理的簇規(guī)模大小和分組發(fā)送速率能夠獲得最佳的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

最后，在不同分組擴(kuò)頻增益和網(wǎng)絡(luò)負(fù)載條件下，比較基于PSRP-CDMA和基于競爭機(jī)制RP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)性能差異，其中網(wǎng)絡(luò)規(guī)模節(jié)點數(shù)目為50，接收信號SNR為10 dB，性能仿真曲線見圖5。如圖5(a)所示，隨著負(fù)載G的增加，分組傳輸成功概率快速下降，這是因為負(fù)載越大，分組遭受的多址干擾越為嚴(yán)重，直至超過接收機(jī)的檢測能力時分組傳輸概率為0。因為競爭RP-CDMA的分組頭遭受沖突和多址干擾的影響，且分組頭檢測失敗造成分組發(fā)送失敗的概率更大，因此PSRP-CDMA可以獲得更優(yōu)的分組傳輸成功概率。由圖5(b)可知，當(dāng)分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益為40時，在網(wǎng)絡(luò)負(fù)載30時，PSRP-CDMA的歸一化網(wǎng)絡(luò)吞吐量達(dá)到0.75，相比RP-CDMA提高約25%。

圖4　不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的網(wǎng)絡(luò)性能

圖5　PSRP-CDMA和競爭RP-CDMA的網(wǎng)絡(luò)性能比較

5　結(jié)論

本文采用伯努利分布構(gòu)建擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)模型，綜合考慮分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益、接收信號信噪比、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載和簇內(nèi)多址干擾，建立了PSRP-CDMA協(xié)議的時隙擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)性能分析模型。在此基礎(chǔ)上著重分析了分組負(fù)荷擴(kuò)頻增益、網(wǎng)絡(luò)負(fù)載、接收信號信噪比對網(wǎng)絡(luò)吞吐量和時延性能的影響，并和基于競爭機(jī)制RPCDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行性能比較，并進(jìn)行了數(shù)值計算。研究結(jié)果表明，基于PSRP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)性能優(yōu)于基于競爭機(jī)制RP-CDMA的擴(kuò)頻Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)性能。下一步將考慮利用文中建立的數(shù)學(xué)模型研究簇間干擾對協(xié)議的性能影響。

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Performance of spread spectrum Ad Hoc network based on PSRP-CDMA

Du Chuanbao，Quan Houde
(Department of Information Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003，China)

Partitioned Slotted Reservation Packet-Code Division Multiple Access is a MAC protocol which can provide packet level private channel without coordination,the packet format of which consists of packet header and payload.Packet header is accessed to channel by TDMA,and payload is accessed to channel by CDMA.In this paper,we present the performance evaluation analytical model of slotted spread spectrum Ad Hoc networks with PSRP-CDMA as MAC protocol by taking into account intracluster multi-access interference.The model provides packet success probability and expressions of network throughput and delay. Based on these expressions,the network performance is affected by these factors,such as spreading gain,

signal noise ratios and network load.Numerical results show that,the normalized network throughput of PSRP-CDMA outperforms competition RPCDMA by 25%.

spread spectrum Ad Hoc network；code division multiple access；multiple user detector；network throughput

TN929.5

A

0258-7998(2015)01-0082-04

10.16157/j.cnki.0258-7998.2014061902241

國家自然科學(xué)基金（U1035002/L05）；國家無線重大專項（2014ZX03003001-002）

2014-06-19)

杜傳報（1987-），男，博士在讀，主要研究方向：無線自組網(wǎng)。