趙萬東，谷正氣,2，劉水長(zhǎng)，梁 敏

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南大學(xué) 汽車先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

電池包流場(chǎng)湍流模型適應(yīng)性與散熱性能研究

趙萬東1，谷正氣1,2，劉水長(zhǎng)1，梁 敏1

（1. 湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2. 湖南大學(xué) 汽車先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

為準(zhǔn)確模擬出電池包內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與溫度分布，探索工程上應(yīng)用廣泛的k-模型的湍流適應(yīng)性，采用簡(jiǎn)化的鋰離子電池包，并為其建立了疊壓與管束排列離散模型，分別運(yùn)用3種k-湍流模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同排列方式下的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。結(jié)果分析表明：RNG k-模型對(duì)于小尺度、大曲率衍生渦的模擬有較大優(yōu)勢(shì)，但渦的形狀、大小相比于Standard及Realizable k-模型明顯不同，Standard k-模型能更好地揭示沖擊性回流對(duì)后排電池溫度的影響；管束排列下，電池包的溫度分布均勻性更好，散熱性能更優(yōu)。

電池包排列方式；湍流模型；散熱性能

0 引言

疊壓排列與管束排列是電池包中鋰離子電池的2種主要排列方式。鋰離子電池作為電動(dòng)汽車的主要能量源，若不能及時(shí)將電池工作時(shí)產(chǎn)生的熱量帶走，嚴(yán)重時(shí)可能引起電池?zé)崾Э?，甚至引起爆炸[1]。而在運(yùn)用空氣對(duì)電池進(jìn)行散熱時(shí)，采用不同的排列方式，電池包內(nèi)流譜特性及溫度分布也大不相同，因此，選擇合適的湍流模型對(duì)電池包中流場(chǎng)與溫度場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確模擬，對(duì)電動(dòng)汽車電池包的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

對(duì)此，吳春燕[2]在研究大型電站凝汽器的熱力性能時(shí)，發(fā)現(xiàn)原管束流型存在空冷區(qū)的位置偏低和氣流遲滯的現(xiàn)象，隨后通過使用數(shù)值模擬方法，提出了一種新型的凝汽器小管束排列方式，該方法有效改善了原凝汽器的熱力性能。焦鳳等[3]考察了不同管間距對(duì)換熱器傳熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)叉排圓形翅片管換熱器的綜合傳熱性能要明顯優(yōu)于順排換熱器。陳燕虹等[4]對(duì)疊壓排列下的鋰離子動(dòng)力電池包進(jìn)行了散熱、加熱和保溫仿真，得出強(qiáng)迫對(duì)流下的散熱效果和具有保溫功能的加熱效果都明顯改善的結(jié)論，并據(jù)此提出了電池箱的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)管束排列下的流場(chǎng)與溫度場(chǎng)的研究已經(jīng)比較成熟，綜合對(duì)比疊壓與管束排列的湍流模型適應(yīng)性探索還較為少見。由于電池包內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊，同時(shí)流入電池包的氣流速度相對(duì)較低，故其為低速低雷諾數(shù)的氣流流動(dòng)，因此，在數(shù)值仿真時(shí)，不能簡(jiǎn)單地通過雷諾數(shù)的大小選擇湍流模型。本文采用不同的湍流模型進(jìn)行仿真分析，并與文獻(xiàn)[5-7]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，確定合適的湍流模型，分析了流譜特性與溫度場(chǎng)均勻性之間的耦合關(guān)系。

u為來流速度；

ui為時(shí)均速度；

xi，xj為x方向上的2個(gè)不同的張量；

Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；

C1,e=1.44；

C2,e=1.92；

1）修正了湍動(dòng)粘度，能更好地適應(yīng)平均流動(dòng)中的旋轉(zhuǎn)和旋流流動(dòng)情況；

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文先對(duì)電池包進(jìn)行合理地簡(jiǎn)化，以便建立計(jì)算模型。電池包CAD模型如圖1所示。

圖1 電池包CAD模型Fig.1 CAD model of battery pack

圖1a為管束排列方式下的模型，流道內(nèi)交叉排列20個(gè)高200 mm、直徑36 mm的柱形電池，x, y方向的管間間距均為6 mm，最外側(cè)圓管與壁面間距為9 mm，入口距第一排圓管300 mm，出口距最后排圓管580 mm，模型總長(zhǎng)1 000 mm。圖1b為疊壓排列方式下的模型，流道內(nèi)依次擺放20個(gè)長(zhǎng)寬高分別為142, 67, 200 mm的方形電池，其余參數(shù)與管束排列方式的一致，模型總長(zhǎng)1 148 mm。

為驗(yàn)證不同排列方式下湍流模型的適應(yīng)性，采用高雷諾數(shù)k-湍流模型時(shí)，將上述管束排列模型和疊壓排列模型分別生成符合要求的四面體網(wǎng)格。圖2為高雷諾數(shù)k-湍流模型對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格劃分示意圖，第一層網(wǎng)格高度為0.5 mm，增長(zhǎng)率為1.2，此時(shí)第一層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無量綱距離y+值均大于30。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh generation

2.2 邊界條件

湍流模型分別選用Standard, RNG和Realizable k-模型，采用速度入口和壓力出口，模擬3.75 m/s入口風(fēng)速下的流場(chǎng)，壓力修正選用SIMPLE算法。采用文獻(xiàn)[11]中電池生熱速率模型估算電池生熱速率，管束排列單體電池的生熱速率為2 468.15 kW/m3，疊壓排列單體電池生熱速率為3 428.74 kW/m3，以體熱源形式加載到電池內(nèi)部。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 管束模型計(jì)算結(jié)果及驗(yàn)證

采用3種不同的k-湍流模型對(duì)管束排列下的電池包進(jìn)行仿真分析，其三圍流線圖如圖3所示。

由圖3可知，管束排列方式下，氣流從單體電池間的縫隙中流出，受電池圓柱面的阻滯作用，氣流發(fā)生了折返與回流現(xiàn)象，并與從電池包壁面處流經(jīng)的氣流發(fā)生碰撞與干擾，在電池組后部產(chǎn)生了4個(gè)大小基本一致且斜向?qū)ΨQ翻轉(zhuǎn)的渦旋?？梢?，由Standard和Realizable k-湍流模型得到的計(jì)算結(jié)果大致相同，但是Realizable k-湍流模型得到的局部氣流流速最大值要略高于Standard k-湍流模型；利用RNG k-湍流模型得到的計(jì)算結(jié)果與上述2種模型相比，差別較大，雖然渦的形成機(jī)理均是由于柱面的阻滯與氣流碰撞干擾的相互作用，然而，RNG k-湍流模型在電池組后部產(chǎn)生了一個(gè)大尺度單一旋向的渦旋，在該渦旋旁邊又衍生出了一個(gè)形狀狹長(zhǎng)的次生小渦，渦的翻轉(zhuǎn)更加激烈，所形成渦的大小、形狀及位置也不具有對(duì)稱性。

圖3 管束排列下3種湍流模型的速度流線圖Fig.3 The velocity streamlines of three different turbulence models under tube bundle arrangement

圖4為管束排列方式下，xy截面上的壓強(qiáng)分布云圖。由圖可知，在相同網(wǎng)格模型及邊界條件下，不同湍流模型的計(jì)算結(jié)果差異明顯。

圖4 管束排列下3種湍流模型的壓力云圖Fig.4 The pressure contour of three different turbulence models under tube bundle arrangement

為了驗(yàn)證管束模型流場(chǎng)仿真的準(zhǔn)確性，分析湍流模型適應(yīng)性，將管束排列模型入口及出口的壓降模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差對(duì)比，如表1所示。由表可知，3種模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5] 中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差均在10%以內(nèi)，這說明了管束電池包模型仿真的準(zhǔn)確性，且Realizable k-湍流模型所得結(jié)果與文獻(xiàn)[5]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差最小，僅為2.70%。

表1 管束型電池包結(jié)果對(duì)比Table 1 Results contrast of tube bundle type battery pack

確定單個(gè)電池的生熱率后，以體熱源形式加載到每個(gè)單體電池的內(nèi)部。當(dāng)流場(chǎng)計(jì)算穩(wěn)定后，打開能量方程直至計(jì)算收斂，得到管束排列方式下的溫度分布如圖5所示。

由圖5可知，管束排列方式下，電池迎風(fēng)面溫度較低，且由于氣流在電池主體間繞流，并在圓柱體后方形成細(xì)小的旋渦回流，導(dǎo)致管束排列中大部分柱形電池后部溫度較高。

圖5 電池表面溫度分布Fig.5 Temperature distribution on cell surface

圖6 進(jìn)一步揭示了流場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的耦合關(guān)系。電池包管束排列下，氣流經(jīng)過電池組后，帶走了一部分熱量，3種湍流模型均模擬出了電池組后部的回流渦旋，且反映出了流場(chǎng)與溫度場(chǎng)之間的耦合關(guān)系，在電池組后方形成了拖拽渦，產(chǎn)生了回流現(xiàn)象，進(jìn)而使熱量隨著渦流的旋轉(zhuǎn)而反向回沖至后排電池。

圖6 管束排列橫截面溫度分布與速度流線圖Fig.6 Cross section temperature distribution and velocity streamlines of tube bundle arrangement

由圖5和圖6可知，電池組后部流場(chǎng)存在局部溫度較高的現(xiàn)象，且高溫區(qū)域的位置與渦旋位置高度吻合，說明Standard與RNG k-湍流模型能更好地體現(xiàn)出沖擊性回流對(duì)后排電池溫度的影響；值得注意的是，RNG模型雖然可以模擬出電池組后部的渦旋及柱面后衍生出的小渦，也可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出電池組的最高溫度值，但渦的大小和形狀與文獻(xiàn)[6]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差懸殊。

RNG k-湍流模型流場(chǎng)計(jì)算誤差較大的原因，有以下2點(diǎn)：

1）實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)方面。RNG k-模型屬于高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型，其針對(duì)充分發(fā)展的湍流是有效的，而電池包內(nèi)的空氣流速普遍較低，屬于低雷諾數(shù)的低速流動(dòng)，在這種情況下，RNG k-模型的適應(yīng)性較差。

2）網(wǎng)格模型處理方面。RNG k-模型雖然提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式，然而這些公式的有效性需要依靠正確地處理近壁區(qū)域。本文采用統(tǒng)一的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算，雖然對(duì)近壁區(qū)域劃分了棱柱體網(wǎng)格，使得y+值大于30，然而這種近壁處理方式并不能滿足RNG k-模型的適應(yīng)性。

綜上所述，選擇使用Standard k-模型對(duì)疊壓排列下的電池包進(jìn)行仿真計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果與管束排列的進(jìn)行對(duì)比，分析電池包不同排列方式下散熱性能的優(yōu)劣。

3.2 疊壓模型結(jié)果分析及散熱性能對(duì)比

本文采用Standard k-模型對(duì)疊壓排列下的電池包進(jìn)行流固耦合計(jì)算，其速度流線如圖7所示。氣流流經(jīng)電池組后，受方形電池尖銳棱邊的剪切作用，導(dǎo)致電池組上部氣流向下卷繞，下部氣流向上翻折，左右兩側(cè)氣流向內(nèi)回旋，在電池包兩側(cè)邊緣形成了2個(gè)較大的渦旋，在靠近電池間縫隙處，還存在小尺度的渦旋。

圖7 疊壓排列下速度流線圖Fig.7 Velocity streamlines of overlapping arrangement

圖8為電池組的溫度分布云圖。由于單體電池間排列緊密，高溫區(qū)域主要分布在縫隙兩側(cè)且垂直于來流方向的電池表面上，尤其是處在電池組正中間的2塊電池，最高溫度達(dá)到31.3 ℃，與文獻(xiàn)[7]中的實(shí)測(cè)最高溫33℃的誤差僅為5.15%。

圖9為疊壓排列下的橫、縱兩截面上的溫度分布云圖與速度流線圖。由圖可知，電池組后部存在大量渦旋。由于熱氣流隨渦旋回流，導(dǎo)致渦旋存在的位置的溫度偏高；在電池組中部，熱量累積嚴(yán)重，正中間的2塊單體電池溫度明顯高于其它電池，溫度均勻性較差。由圖6可知，由于電池屬于單體熱源，管束排列下，每塊單體電池中心區(qū)域溫度較高，電池單體間溫差較低，且均勻性好。因此，電池包管束排列下散熱性能更優(yōu)。

圖8 表面溫度云圖Fig.8 Temperature contour on cell surface

圖9 疊壓排列溫度分布與速度流線圖Fig.9 Temperature distribution and velocity streamlines of overlapping arrangement

4 結(jié)論

本文采用簡(jiǎn)化的鋰離子電池包，建立了管束與疊壓排列離散模型，分別運(yùn)用3種高雷諾數(shù)k-湍流模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到入口風(fēng)速為3.75 m/s工況下的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。具體結(jié)論如下：

1）RNG k-模型對(duì)于小尺度、大曲率衍生渦的模擬有較大優(yōu)勢(shì)，但其適應(yīng)性相比于Standard及Realizable k-模型略顯不足，未能較好地模擬出管束與疊壓排列下電池包內(nèi)的速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的耦合關(guān)系；

2）Standard及Realizable k-模型對(duì)低雷諾數(shù)低速流動(dòng)狀態(tài)的計(jì)算均有較高精度，且Standard k-模型能更好地揭示沖擊性回流對(duì)后排電池溫度的影響；

3）電池包管束與疊壓排列相比，管束排列方式的熱量累積明顯小于疊壓排列，且溫度分布更加均勻，散熱性能更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 付正陽，林成濤，陳全世. 電動(dòng)汽車電池組熱管理系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 公路交通科技，2005，22(3)：119-123. Fu Zhengyang，Lin Chengtao，Chen Quanshi. Key Technologies of Thermal Management System for EV Battery Packs[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22(3)：119-123.

[2] 吳春燕.大型電站凝汽器管束排列優(yōu)化計(jì)算及分析[D].上海：上海交通大學(xué)，2010. Wu Chunyan. Optimization Calculation and Analysis for Tubebundle Arrangement of Power Station Condenser[D]. Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2010.

[3] 焦 鳳，鄧先和，孫大力，等. 管束排列及管間距對(duì)換熱器傳熱性能的影響[J]. 石油學(xué)報(bào)：石油加工，2013，29 (5)：836-843. Jiao Feng，Deng Xianhe，Sun Dali, et al. Effects of Tube Arrangements and Longitudinal Tube Spacing on Heat Transfer Performance of Heat Exchanger[J]. Acta Petrolei Sinica：Petroleum Processing Section，2013，29(5)：836-843.

[4] 陳燕虹，吳偉靜，劉宏偉，等. 純電動(dòng)汽車電池箱的熱特性[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2014，44(4)：925-932. Chen Yanhong，Wu Weijing，Liu Hongwei，et al. Thermal Characteristics of Battery for Pure Electric Vehicle[J]. Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition，2014，44(4)：925-932.

[5] 王 東，李昌盛，楊志剛. 鋰離子動(dòng)力電池包CFD仿真[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程，2012，21(6)：1-4. Wang Dong，Li Changsheng，Yang Zhigang. CFD Simulation on Lithium-Ion Power Battery Pack[J]. Computer Aided Engineering，2012，21(6)：1-4.

[6] 李 強(qiáng). 圓柱群繞流的實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2014. Li Qiang. Experimental Investigation on Flow Around a Cylinder Group[D]. Hangzhou：Zhejiang University，2014.

[7] 林國(guó)發(fā). 純電動(dòng)汽車鋰電池組溫度場(chǎng)研究及散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D]. 重慶：重慶大學(xué)，2011. Lin Guofa. Study on Temperature Field of Lithium-Ion Battery Package in Electric Vehicle and It's Dissipation Structural Optimization[D]. Chongqing：Chongqing University，2011.

[8] Fluent Inc. Fluent User’s Guide[EB/OL]. [2014-10-25]. http://download.csdn.net/download/luluxiu1027/6539541.

[9] 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2004：120-123. Wang Fujun. Analysis of Computational Fluid Dynamics：CFD Software Principle and Application[M]. Beijing：Tsinghua University Press，2004：120-123.

[10]Yakhot V，Orszag S A. Renormalization Group Analysis of Turbulence I：Basic Theory[J]. Journal of Scientific Computing，1986，1(1)：3-51.

[11]Bernardi D，Pawlikowski E，Newman J. A General Energy Balance for Battery System[J]. Journal of the Electrochemical Society，1985，132(1)：5-12.

[12]劉振軍，林國(guó)發(fā)，秦大同，等. 電動(dòng)汽車鋰電池組溫度場(chǎng)研究及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J]. 汽車工程，2012，34(1)：80-84. Liu Zhenjun，Lin Guofa，Qin Datong，et al. A Study on the Temperature Field of Lithium-Ion Battery Pack in an Electric Vehicle and Its Structural Optimization[J]. Automotive Engineering，2012，34(1)：80-84.

（責(zé)任編輯：鄧 彬）

Research on the Adaptability and Heat Dispersion of Battery Pack Turbulence Model

Zhao Wandong1，Gu Zhengqi1,2，Liu Shuichang1，Liang Min1
（1. School of Mechanical Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

In order to simulate the flow structure and temperature distribution in battery pack and explore the turbulence adaptability of k- model widely used in engineering, applied a simplified lithium-ion battery package and established the overlapping and tube bundle arrangement discrete model for the research. Made numerical simulation with 3 kinds of kturbulence models and obtained the flow field and temperature field under different arrangements. The analysis results show that RNG k- model has great advantages for the simulation of small scale and large curvature derivative vortex, and the shape and the size of the vortex is very different from Standard and Realizable k- models. Standard k- model can better reveal the impact of reflux effect on the rear of the cell temperature. Under the tube bundle arrangement, the battery pack has better temperature distribution uniformity and more excellent heat dissipation performance.

batter pack arrangement；turbulence model；heat dissipation performance

TM912

A

1673-9833(2015)02-0008-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.002

2014-12-11

中央財(cái)政支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（0420036017），湖南省機(jī)械設(shè)計(jì)及理論重點(diǎn)學(xué)科基金資助項(xiàng)目（12C0064），湖南工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2013HZX05）

趙萬東（1990-），男，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要研究方向?yàn)槠嚳諝鈩?dòng)力學(xué)，E-mail：zhaowandong115@163.com