吳春光，何四華，潘玉純

（92941部隊(duì)，葫蘆島 125000）

傳統(tǒng)的角反射器由于其在較寬的角度范圍內(nèi)具有很強(qiáng)的后向RCS而被廣泛用作RCS增強(qiáng)器和定標(biāo)體。可是，在進(jìn)行目標(biāo)特性設(shè)計(jì)時(shí)，不僅希望作為靶標(biāo)單元的角反射器具有很強(qiáng)的RCS，同時(shí)還希望能調(diào)節(jié)靶標(biāo)單元后向RCS的主瓣寬度和主瓣方向，為此，本文研究帶有活動(dòng)板一類(lèi)角反射器的RCS計(jì)算問(wèn)題。

盡管二面角和三面角反射器的高頻RCS計(jì)算不是一個(gè)新問(wèn)題［1-7］，但是，對(duì)帶有活動(dòng)板一類(lèi)角反射器的RCS計(jì)算卻很少見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。本文利用幾何光學(xué)（GO）和物理光學(xué)（PO）的方法，即中間反射過(guò)程采用GO法，最后一次散射采用PO法計(jì)算帶有活動(dòng)板一類(lèi)角反射器的高頻散射，雖然與Knott［2］和Anderson［4］在求解非正交二面角反射器的后向RCS時(shí)采用的方法類(lèi)似，但是本文工作更側(cè)重于針對(duì)多次反射的一般性考慮，以使本文計(jì)算方法具有通用性。

1 計(jì)算方法

利用GO+PO方法計(jì)算帶有活動(dòng)板類(lèi)角反射器的RCS，關(guān)鍵問(wèn)題是如何處理任意面元對(duì)之間的多次反射和遮擋判斷問(wèn)題?；谝话阈裕紤]圖1所示由多塊平板構(gòu)成的腔體目標(biāo)的多次反射問(wèn)題。多次反射中電磁波可以照射到的面稱為照射面，位于入射照明區(qū)的照射面稱為可見(jiàn)面，位于入射陰影區(qū)的照射面稱為不可見(jiàn)面。一束平面波照射該目標(biāo)，兩條虛線中間的區(qū)域表示腔體內(nèi)部的入射照明區(qū)，照明區(qū)內(nèi)一條射線入射到腔體發(fā)生多次反射，其中二次反射和三次反射的照射面位于入射陰影區(qū)，對(duì)目標(biāo)后向散射無(wú)貢獻(xiàn)。可以看出，在入射波的四次反射中，僅第一次反射和第四次反射的照射區(qū)域?qū)δ繕?biāo)的后向散射有貢獻(xiàn)，并且貢獻(xiàn)最強(qiáng)的是第四次反射照射區(qū)域的散射貢獻(xiàn)。因此，在多次反射分析中，不僅要考慮可見(jiàn)面的反射，還應(yīng)該考慮不可見(jiàn)面的反射。

圖1 平板腔體目標(biāo)多次反射示意圖

從圖中還可以看出，二次反射的照射面位于入射陰影區(qū)，其二次反射對(duì)目標(biāo)后向散射無(wú)貢獻(xiàn)。當(dāng)僅考慮到二次反射時(shí)，也就是忽略三次以及三次以上多次反射貢獻(xiàn)時(shí)，對(duì)不可見(jiàn)面元進(jìn)行二次反射面元對(duì)的判斷是無(wú)意義的?？紤]三次以及三次以上多次反射時(shí)，由于不可見(jiàn)面的多次反射不能忽略，應(yīng)該在整個(gè)區(qū)域?qū)λ忻嫫M(jìn)行多次反射面元對(duì)的判斷。通過(guò)上面的討論，可以得到以下結(jié)論：

（1）反射到可見(jiàn)面上的多次反射對(duì)目標(biāo)后向散射產(chǎn)生貢獻(xiàn)；

（2）與目標(biāo)不相交的反射線將不會(huì)再產(chǎn)生多次反射；

（3）在復(fù)雜目標(biāo)的多次反射中，每次反射都需要進(jìn)行多次反射的遮擋處理、多次反射面元對(duì)的判斷以及多次反射照射面的確定；

（4）多次反射照射面需要進(jìn)行可見(jiàn)和不可見(jiàn)的判斷，對(duì)于部分可見(jiàn)的多次反射照射面應(yīng)當(dāng)進(jìn)行裁剪以獲得照射面中的可見(jiàn)部分。

1.1 多次反射的計(jì)算流程

對(duì)于給定的目標(biāo)，首先根據(jù)入射波方向?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行遮擋處理，處理后得到的面片分類(lèi)成一次入射的可見(jiàn)面和不可見(jiàn)面。每一個(gè)面與一次入射可見(jiàn)面之間發(fā)生的多次反射對(duì)后向散射有貢獻(xiàn)，與一次入射不可見(jiàn)面之間發(fā)生的多次反射對(duì)后向散射無(wú)貢獻(xiàn)。因此，這樣就不必進(jìn)行多次反射照射面的可見(jiàn)和不可見(jiàn)的判斷，同時(shí)也不存在部分可見(jiàn)面的情況。采用可見(jiàn)面和不可見(jiàn)面表示原始模型，雖然表示模型的平面數(shù)會(huì)有所增加，但問(wèn)題的處理大大簡(jiǎn)化。

在計(jì)算第M次反射貢獻(xiàn)時(shí)需要根據(jù)第M-1次反射中的照射面和幾何光學(xué)反射場(chǎng)方向確定發(fā)生第M次反射的照射面，并將照射面分為第M次反射可見(jiàn)面和不可見(jiàn)面。對(duì)所有第M次反射可見(jiàn)面進(jìn)行物理光學(xué)積分可以得到第M次反射的后向散射貢獻(xiàn)。在計(jì)算第M次反射時(shí)，第M次反射照射面的判斷是比較復(fù)雜的過(guò)程，其步驟如下：

（1）選擇第M-1次反射照射面中一個(gè)照射面O，根據(jù)平面O的多邊形形狀、位置以及第M-1次幾何光學(xué)反射方向確定與一次可見(jiàn)面可以發(fā)生第M次反射的所有面Pi(i=1,2,…,p)；

（3）確定面O反射場(chǎng)在面Qi(i=1,2,…,q)中的照射區(qū)域，得到第M次反射的照射面Ri(i=1,2,…,r)；

（4）對(duì)所有的M-1次反射照射面重復(fù)以上操作得到所有M次反射照射面中的可見(jiàn)面；

（5）對(duì)所有M-1次反射照射面和一次不可見(jiàn)面進(jìn)行類(lèi)似于上面的判斷，可以得到所有M次反射照射面中的不可見(jiàn)面。

當(dāng)不存在多次反射照射面或多次反射的次數(shù)已達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大多次反射次數(shù)時(shí)停止運(yùn)算。整個(gè)計(jì)算過(guò)程中需要反復(fù)進(jìn)行的就是多次反射遮擋處理和多次反射照射面的確定。多次反射的遮擋處理同一次入射的遮擋處理方法類(lèi)似，不同的僅僅是入射波方向的選取。遮擋處理包括多邊形的相交判斷和多邊形平面的裁剪運(yùn)算兩部分［8］。

1.2 多次反射場(chǎng)的物理光學(xué)計(jì)算

對(duì)尺寸與入射波波長(zhǎng)相比較大的目標(biāo)，可以利用PO近似計(jì)算目標(biāo)的遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)。略去時(shí)諧因子為ejωt，物理光學(xué)目標(biāo)遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)為：

若設(shè)入射電場(chǎng)具有幅度E0和極化矢量，選擇入射波在坐標(biāo)原點(diǎn)處相位為零相位，則入射場(chǎng)可以表示為：

圖2 多次反射示意圖

如圖2所示，p板和q板之間發(fā)生多次反射，入射波在p板發(fā)生第v-1次反射，p板上的反射場(chǎng)在q板上發(fā)生第 p次反射?？梢钥闯觯?p次反射的入射場(chǎng)恰好是第 p-1 次反射場(chǎng)，即 E?iv=E?r(v-1)，iv=rv-1(v=1,2,…,N)，其中 N 表示給定最大的多次反射次數(shù)。對(duì)一次反射，E?i1=E?i0，i1=i0。則第v次幾何光學(xué)反射場(chǎng)可以表示為：

式中，rv表示第 p次反射方向的單位矢量，Pv表示反射場(chǎng)極化方向單位矢量，φv表示參考相位。

當(dāng)?shù)趘次反射的平面位于照明區(qū)時(shí)，將產(chǎn)生第v次反射的入射場(chǎng)代入（1）可得第v次反射照射區(qū)域的遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)。對(duì)給定的散射方向，s是常量，而入射場(chǎng)隨著多次反射的發(fā)生不斷變化。單站情況下，則第 v 次反射照射區(qū)域的遠(yuǎn)區(qū)后向散射場(chǎng)為：

最后，目標(biāo)的RCS為：

式中，N表示所計(jì)算的多次散射的次數(shù)，num（v）表示第v次散射中的可見(jiàn)面的數(shù)目，Pr表示雷達(dá)接收極化方向，對(duì)于同極化接收，Pr=P0。由于所有面元都采用凸多邊形平面單元，因此公式（4）的計(jì)算可以采用Gordon［9］的方法將面元積分簡(jiǎn)化為頂點(diǎn)求和的運(yùn)算。

2 計(jì)算實(shí)例

以常規(guī)正方形三面角反射器和兩種帶活動(dòng)板的三面角反射器為例，利用上述方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，如圖3所示，（a）為常規(guī)正方形三面角反射器，三個(gè)反射面由三個(gè)邊長(zhǎng)為lm的正方形導(dǎo)體板相互垂直拼接而成；（b）為側(cè)翻板型三面角反射器，在常規(guī)三面角反射器兩側(cè)增加兩個(gè)邊長(zhǎng)為lm的正方形側(cè)翻板，兩板都與底板垂直，兩個(gè)側(cè)翻板與垂直板之間夾角為δ，并且?jiàn)A角可調(diào)整；（c）為在常規(guī)三面角反射器上方增加一個(gè)邊長(zhǎng)為lm的正方形板，其中上翻板和角反射器一個(gè)角點(diǎn)在上頂點(diǎn)固定，翻板仰角為β，且仰角可調(diào)節(jié)。

三類(lèi)角反射器邊長(zhǎng)均為lm=50cm；對(duì)側(cè)翻板型角反射器，側(cè)板夾角δ=135°；對(duì)上翻板型角反射器，翻板仰角 β=35.26°；入射波頻率 f=15GHz，極化為VV。

為了驗(yàn)證本文計(jì)算方法的正確性，圖4給出了俯仰角θ=62°時(shí)，圖3（b）所示側(cè)翻板型三面角反射器在方位角內(nèi)的后向RCS計(jì)算值和測(cè)量值?？梢钥闯鲇?jì)算值和測(cè)量值吻合的非常好，從而驗(yàn)證了本文方法在計(jì)算多次反射中的有效性和正確性。

圖3 三面角反射器的幾何結(jié)構(gòu)

圖4 帶側(cè)板型角反射器后向RCS

為了驗(yàn)證帶有活動(dòng)板三面角反射器對(duì)三面角反射器后向散射波束角度范圍的調(diào)節(jié)作用，需要分別比較常規(guī)型角反射器同側(cè)翻板型角反射器以及常規(guī)型角反射器同上翻板型角反射器的后向RCS。圖5給出了圖3（a）所示常規(guī)型角反射器和圖3（b）所示側(cè)翻板型角反射器在俯仰角θ=54.74°時(shí)的后向RCS。通過(guò)比較可知，常規(guī)型角反射器加上側(cè)翻板后，對(duì)相同的俯仰角沿方位向的后向散射主瓣寬度變窄。因此，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整側(cè)翻板夾角可以調(diào)整沿方位角方向的后向散射主瓣寬度。

圖5 常規(guī)三面角反射器的后向RCS

圖6 帶側(cè)翻板型三面角反射器的后向RCS

圖6給出了方位角φ=0°時(shí)圖3（a）所示常規(guī)三面角和圖3（c）所示上翻板型三面角反射器后向RCS。比較兩條曲線可以看出，通過(guò)增加上翻板，在相同的方位角上沿俯仰方向的后向散射主瓣寬度在低俯仰區(qū)域壓縮變窄，高俯仰區(qū)域散射基本不發(fā)生變化。因此，通過(guò)調(diào)整上翻板的俯仰角可以調(diào)整沿俯仰方向低俯仰角區(qū)域的后向散射主瓣寬度。

3 結(jié)論

本文利用幾何光學(xué)（PO）+物理光學(xué)（PO）的方法計(jì)算帶有活動(dòng)板的角反射器的高頻散射，給出了用于計(jì)算由任意平板構(gòu)成的復(fù)雜目標(biāo)多次反射的通用方法，可以準(zhǔn)確地完成平板目標(biāo)內(nèi)可能存在的多達(dá)上百次的多次反射計(jì)算。對(duì)帶側(cè)翻板型和帶上翻板型的兩種三面角反射器的RCS計(jì)算結(jié)果獲得與測(cè)量結(jié)果較好的一致性。

研究表明，帶側(cè)翻板和上翻板的角反射器對(duì)常規(guī)三面角反射器后向散射主瓣寬度具有較好的調(diào)節(jié)作用，即側(cè)翻板調(diào)節(jié)沿方位角的后向散射主瓣寬度，上翻板調(diào)節(jié)沿俯仰角的后向散射主瓣寬度。利用本文的計(jì)算方法，可以完成反射器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)給定的極化和頻率，在預(yù)定的一些空間姿態(tài)角上獲得所希望的RCS方向圖。

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