張宇深，張立中，孟立新，周鑫弘，李鳳巖，柳添耀

（1.長春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長春 130022；2.遼源市計(jì)量檢定測試所，遼源 136200）

在現(xiàn)代激光通信實(shí)驗(yàn)中，由于試驗(yàn)場地環(huán)境因素的影響，如溫度、大氣、風(fēng)力，使測量結(jié)果存在檢測誤差，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造成很大影響［1］?；谝陨嫌绊懸蛩?，在實(shí)驗(yàn)中通常構(gòu)筑模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，運(yùn)用模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行激光通信的相關(guān)實(shí)驗(yàn)，在模擬實(shí)驗(yàn)中對影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的因素進(jìn)行分析與評估，從而保證檢測結(jié)果具有說服力，同時(shí)也確保了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用MG6-1E-XE-500型六自由度搖擺臺(tái)。設(shè)備采用兩級六連桿并聯(lián)結(jié)構(gòu)級聯(lián)形式，底層采用六個(gè)電動(dòng)缸連桿驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)大范圍低頻運(yùn)動(dòng)。通過電動(dòng)缸控制六個(gè)連桿的伸縮運(yùn)動(dòng)，并用虎克鉸連接平臺(tái)與連桿，實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)臺(tái)面的位姿運(yùn)動(dòng)［2］。該搖擺臺(tái)如圖1所示。其技術(shù)指標(biāo)主要分為：直線位移靜態(tài)定位精度；空間六個(gè)自由度（俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航、升降、縱移、橫移）的單軸極限位移與組合位移、速度、加速度。

本次選用的六自由度搖擺臺(tái)具有精度高、極限移動(dòng)位移大等運(yùn)動(dòng)特性，同時(shí)具有一些技術(shù)指標(biāo)，如平面度、速度、加速度等，不能直接獲得檢測結(jié)果的技術(shù)難點(diǎn)。因此本文針對以上運(yùn)動(dòng)特性與檢測難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于激光跟蹤法的檢測方法，對實(shí)驗(yàn)總體方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了檢測系統(tǒng)的誤差分析，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證檢測方法的可行性。

圖1 六自由度搖擺臺(tái)

1 檢測系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

針對六自由度搖擺臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)及其運(yùn)動(dòng)特性，檢測系統(tǒng)總體方案如圖2所示。

圖2 六自由度搖擺臺(tái)的檢測系統(tǒng)方案

檢測系統(tǒng)總體方案是運(yùn)用了激光跟蹤法、包含絕對測距法的檢測系統(tǒng)，因?yàn)榧す飧櫡梢愿櫃z測六自由度搖擺臺(tái)、通過跟蹤檢測計(jì)算其速度與加速度，而絕對測距法優(yōu)化了檢測過程，且二者同時(shí)保證了檢測精度，可以解決六自由度搖擺臺(tái)在檢測時(shí)遇到的檢測難點(diǎn)，具有對六自由度搖擺臺(tái)技術(shù)指標(biāo)檢測的能力。

1.1 激光跟蹤法的檢測原理

激光跟蹤法是一種能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行自動(dòng)跟蹤測角和自動(dòng)跟蹤測距的三維坐標(biāo)檢測方法。它的優(yōu)點(diǎn)是可以持續(xù)不斷的瞄準(zhǔn)、跟蹤反射回來的激光束，同時(shí)確定SMR的位置。

激光跟蹤法的檢測原理是在被測目標(biāo)上安置反射靶球，激光跟蹤頭射出的激光束，經(jīng)反射靶球反射一次后原路返回至跟蹤頭。當(dāng)反射靶球位置改變時(shí)，跟蹤頭處的出射光線為了保證光路連接，將根據(jù)反射靶球的位置調(diào)整激光跟蹤頭的方向。而反射光線將被檢測系統(tǒng)接收，并根據(jù)反射光線的位置推算反射靶球所在的空間坐標(biāo)。

而激光跟蹤法的空間位置測算是基于極坐標(biāo)檢測原理進(jìn)行，如圖3所示。反射靶球所反映的位置是由反射光線與地面的水平角α、地面垂向方向的夾角β和反射靶球與跟蹤頭的距離S決定的。

圖3 激光跟蹤法基于極坐標(biāo)法的坐標(biāo)系

將圖3轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系：

其中反射靶球到跟蹤頭的距離S是利用激光干涉法或者絕對測距法測出，水平角α和垂直角β可以由精密角度解碼器測得［3］。

1.2 絕對測距法的檢測原理

絕對測距法是在反射光路上放置一個(gè)齒輪，當(dāng)齒輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，計(jì)算光束發(fā)出到接收時(shí)旋轉(zhuǎn)過的齒輪數(shù)，可得到激光束的總時(shí)間t，由于光速已知，則可由式（1）求出距離S：

其中c為光速，這種檢測距離的原理被稱作Fizeau齒輪原理。

如果激光光路出現(xiàn)斷光現(xiàn)象，傳統(tǒng)的測距方法必須終止實(shí)驗(yàn)，調(diào)整光路并重新連接，才能繼續(xù)進(jìn)行檢測，然而絕對測距法出現(xiàn)斷光現(xiàn)象時(shí)，不需要終止檢測，可以保持反射靶球靜止，通過激光器發(fā)出的激光束尋找靶球的位置，繼續(xù)進(jìn)行檢測實(shí)驗(yàn)。

1.3 基于激光跟蹤法的檢測系統(tǒng)組成及其特點(diǎn)

通過上文對激光跟蹤法與絕對測距法進(jìn)行原理分析后，結(jié)合六自由度搖擺臺(tái)系統(tǒng)總體方案，經(jīng)過調(diào)研，選定激光跟蹤儀作為六自由度搖擺臺(tái)的檢測儀器。

激光跟蹤儀的主要部件有以下幾部分組成［4］，如圖4所示。

圖4 激光跟蹤儀的組成元件

激光跟蹤儀相對于其它檢測設(shè)備，具有顯著的功能：

（1）誤差補(bǔ)償功能

由于六自由度搖擺臺(tái)工作環(huán)境的特殊性，工作環(huán)境會(huì)對檢測儀器的精度產(chǎn)生影響，所以檢測系統(tǒng)必須考慮誤差補(bǔ)償。該系統(tǒng)選用的激光跟蹤儀能夠?qū)崿F(xiàn)誤差快速補(bǔ)償，確保檢測系統(tǒng)能夠提供高精度的檢測水平。

（2）激光隨開即用功能

該檢測系統(tǒng)選用的激光跟蹤儀具有快速、智能預(yù)熱的功能，能夠極大的縮短檢測的準(zhǔn)備時(shí)間，提高檢測效率。

（3）快速定向功能

激光跟蹤儀內(nèi)部集成了精密的電子水平裝置，能夠快速的確定激光跟蹤儀及靶球的方向，實(shí)現(xiàn)快速檢測。

2 激光跟蹤儀檢測系統(tǒng)誤差分析

對六自由度搖擺臺(tái)進(jìn)行檢測的時(shí)候，由于檢測儀器本身會(huì)存在誤差，周圍的環(huán)境也會(huì)對檢測系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，比如溫度、濕度、甚至氣壓都會(huì)對檢測結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。而誤差會(huì)影響檢測的真實(shí)性與準(zhǔn)確性，無法獲得正確的檢測結(jié)果［5］。所以要對檢測系統(tǒng)進(jìn)行誤差分析。

本次檢測所采用的激光跟蹤儀，儀器自身的內(nèi)部系統(tǒng)相對比較復(fù)雜，影響精度的誤差源也比較繁多。通過對激光跟蹤儀的檢測環(huán)境和儀器自身精度，激光跟蹤儀檢測系統(tǒng)的誤差源主要分為以下幾種：反射器誤差、基準(zhǔn)波長誤差、激光頻率再現(xiàn)性誤差、基準(zhǔn)距離誤差、空氣參數(shù)誤差、環(huán)境干擾誤差與空程誤差。

2.1 反射器誤差

激光跟蹤儀檢測系統(tǒng)使用的逆反射器是球形固定反射器（SMR）。SMR是高精密的光學(xué)器件，對提高光學(xué)測距儀器的量程能夠起到很大的作用。SMR的光學(xué)原理是：進(jìn)入SMR的光線，在經(jīng)過SMR內(nèi)部三個(gè)直角面的兩兩反射后，會(huì)分成因?yàn)榉瓷漤樞虿煌牧饩€，理想狀態(tài)下，這六束光線將合并成一束光線并原路返回，且與入射光線平行。實(shí)際上由于材料不均且直角面的面型凹凸不平，反射器會(huì)存在一定的誤差。

光線在SMR中的光程為：

其中，n為SMR折射率，α為光線入射角，d為SMR的直徑。

由（3）式可知當(dāng)入射光線的角度不同時(shí)，光線在入射和出射SMR的光程也不相同。當(dāng)a≠0時(shí)，附加光程差為：

當(dāng)取n=1，δΔSa=0時(shí)，入射角對光程不產(chǎn)生誤差附加影響，也是SMR采用空心角錐棱鏡的原因。

在激光跟蹤檢測中，由于被檢測儀器的位置變化，入射光線會(huì)從各個(gè)角度進(jìn)入SMR，給檢測系統(tǒng)帶來變化誤差δa，SMR的誤差還包括球度誤差δb，棱鏡與球座的光學(xué)對中誤差δc，球體直徑誤差δd，鏡頭平整性誤差δe，二面角誤差，定點(diǎn)位置及偏振特征等［6］。綜合得到反射角誤差為：

在本次設(shè)計(jì)的檢測系統(tǒng)中，激光頭發(fā)出的光線入射角小于20°，通過大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)入射角為±20°時(shí)，反射角的誤差可以控制在0.01mm以內(nèi)。

2.2 基準(zhǔn)距離誤差

激光跟蹤儀基準(zhǔn)距離由自標(biāo)定得到，不同的反射器會(huì)對應(yīng)不同的基準(zhǔn)距離，標(biāo)定誤差也會(huì)出現(xiàn)偏差。本次選用的SMR，它的基準(zhǔn)距離為187mm，由此可得基準(zhǔn)距離誤差會(huì)在±0.005mm以內(nèi)。

2.3 基準(zhǔn)波長誤差

在光學(xué)檢測中，檢測的基準(zhǔn)是光束的波長，它由光束頻率來確定。而光束的頻率不是一成不變的量，它的隨機(jī)變化會(huì)對檢測精度造成影響。用阿倫方差表示為：

式中，f—激光標(biāo)稱頻率，Δf—經(jīng)測量得到的頻率差，N—取樣頻率個(gè)數(shù)。一般情況下基準(zhǔn)波長的誤差穩(wěn)定度為10-8～10-9量級，屬于比較微小的誤差。

2.4 激光頻率再現(xiàn)性誤差

激光頻率的長期再現(xiàn)性是比短期穩(wěn)定性更加值得關(guān)注的性質(zhì)，檢測系統(tǒng)會(huì)因?yàn)樗斐梢欢ǖ挠绊?。?dāng)一個(gè)激光器閑置時(shí)間過長，它的中心頻率會(huì)與它的初始頻率產(chǎn)生偏差，但它的其他的性能指標(biāo)卻沒有發(fā)生改變，引起檢測時(shí)的激光頻率的誤差。頻率再現(xiàn)性用R表示為：

式中，Δv0為中心參考頻率v0的改變量。

激光器頻率的再現(xiàn)性通常情況下為（3～5）×10-8，但由于激光器的頻率再現(xiàn)性，必須對發(fā)出的光束波長進(jìn)行定期偏移檢測，以保證其準(zhǔn)確度。至于如何解決，可以送至國家計(jì)量院進(jìn)行修正，也可以采用激光干涉儀進(jìn)行檢測比對，對其波長進(jìn)行確認(rèn)。本次選用的激光跟蹤儀在校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的時(shí)候可以刷新波長參數(shù)，測距時(shí)自動(dòng)進(jìn)行校準(zhǔn)，誤差可忽略不計(jì)。

2.5 空氣參數(shù)誤差

空氣折射率影響波長變化，進(jìn)而影響檢測系統(tǒng)精度，當(dāng)空氣的參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，一般會(huì)用Edlen公式對其進(jìn)行修正得：

式中，(n -1)x為標(biāo)準(zhǔn)空氣折射率尾數(shù)，(n -1)tpf為實(shí)際環(huán)境下的空氣折射率尾數(shù)，σ=1/λ，對Edlen公

并帶標(biāo)準(zhǔn)的空氣參數(shù)t=20°C，p=101325pa，f=1333.22pa得：

式（12）就是溫度、氣壓、濕度偏差對折射率產(chǎn)生的修正量。

2.6 環(huán)境干擾誤差

溫度、陽光、空氣擾動(dòng)、被測物穩(wěn)定性、地面的震動(dòng)，這些因素都對激光跟蹤儀的檢測造成一定的影響，在檢測之前一定要確定誤差的大小。大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)溫度變化±3°C時(shí)，檢測誤差的變化多達(dá)10～20μm。顯然空氣受熱對檢測造成了比較大的影響。因此在檢測過程中要避免陽光直射，避免靠近熱源，盡量保證檢測環(huán)境的穩(wěn)定，誤差可以忽略不計(jì)。

2.7 空程誤差

如圖5所示，當(dāng)跟蹤儀的反射器位于基點(diǎn)位置時(shí)，檢測光路與參考光路之間會(huì)存在著光程差。由于檢測過程中環(huán)境的改變會(huì)引起空氣折射率的改變，使本應(yīng)該射向檢測原點(diǎn)的光路發(fā)生偏差，導(dǎo)致零位偏差，進(jìn)而出現(xiàn)空程誤差。式進(jìn)行微分計(jì)算得：空程誤差由折射率變化、幾何長度變化和激光波長穩(wěn)定性三部分組成。計(jì)算公式表示為：

圖5 空程誤差示意圖

其中Lm為檢測光路的距離，Lc為參考光路距離。

設(shè)基點(diǎn)處距離差Lm-Lc=400mm，在檢測時(shí)間內(nèi)，折射率的變化與環(huán)境參數(shù)的變化有關(guān)，設(shè)為μn，忽略Lm-Lc的變化，λ0的穩(wěn)定性設(shè)為μλ，一般10-8量級，μn與μλ均屬于隨機(jī)誤差，則：

假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)的空氣狀態(tài)下，溫度波動(dòng)為±0.5°C，氣壓波動(dòng)為±10Pa，濕度波動(dòng)由于很小可以忽略，激光頻率穩(wěn)定度為10-8，則 μn2=2169.54×10-16，空程誤差為：

通過上述誤差分析，可得檢測系統(tǒng)的檢測誤差最大值為10.27μm。

通過上述誤差分析可知，反射器誤差是對激光跟蹤儀檢測系統(tǒng)影響最大的系統(tǒng)誤差，而基準(zhǔn)距離誤差、基準(zhǔn)波長誤差、激光頻率再現(xiàn)性誤差、空氣參數(shù)誤差、環(huán)境干擾誤差、空程誤差6個(gè)系統(tǒng)誤差的影響相對較小，但不能完全忽視。所以我們在檢測實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)要著重考慮反射器誤差，在計(jì)算時(shí)應(yīng)將其去除以保證檢測精度；并盡量保證檢測環(huán)境不變，同時(shí)選擇相對穩(wěn)定的檢測地點(diǎn)和相對良好的天氣進(jìn)行檢測實(shí)驗(yàn)，以避免檢測系統(tǒng)受到干擾導(dǎo)致檢測誤差值增大。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 檢測X，Y，Z軸靜態(tài)位移精度與極限位移

檢測過程：將SMR放置于六自由度搖擺臺(tái)運(yùn)動(dòng)臺(tái)面中心處，開啟六自由度搖擺臺(tái)控制系統(tǒng)，定義臺(tái)面中心位置為起點(diǎn)，利用激光跟蹤儀記錄SMR的位置，記做初始位置。然后控制搖擺臺(tái)動(dòng)平臺(tái)分別至X，Y，Z軸正向與負(fù)向極限線位置，以及三個(gè)自由度組合而成的極限位移組合。當(dāng)平臺(tái)臺(tái)面停穩(wěn)后用激光跟蹤儀記錄SMR位置檢測其極限位移與位移精度。通過搖擺臺(tái)的歸零按鈕移動(dòng)回初始位置，完成檢測。

3.2 檢測繞X，Y，Z軸偏轉(zhuǎn)極限角度與偏轉(zhuǎn)精度

檢測過程：將SMR放置在六自由度搖擺臺(tái)運(yùn)動(dòng)臺(tái)面非旋轉(zhuǎn)軸的極限位置處，定義向右旋轉(zhuǎn)為正值，向左旋轉(zhuǎn)為負(fù)值。開啟六自由度搖擺臺(tái)控制系統(tǒng)，定義臺(tái)面中間位置為起點(diǎn)，用激光跟蹤儀記錄SMR的位置，記做初始位置。然后控制搖擺臺(tái)平面分別繞X，Y，Z軸進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，以及三個(gè)軸組合而成的偏轉(zhuǎn)極限角度。當(dāng)平臺(tái)臺(tái)面停穩(wěn)后用激光跟蹤儀跟蹤SMR，檢測其極限偏轉(zhuǎn)角度與偏轉(zhuǎn)精度。通過搖擺臺(tái)的歸零按鈕移動(dòng)回初始位置，完成檢測。

檢測結(jié)果如表1、表2所示。

表1 靜態(tài)線位移檢測結(jié)果

表2 靜態(tài)角位移檢測結(jié)果

通過以上數(shù)據(jù)，檢測結(jié)果滿足六自由度搖擺臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)。

4 結(jié)論

本文根據(jù)六自由度搖擺臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)，確定了基于激光跟蹤法的檢測系統(tǒng)，計(jì)算了激光跟蹤法檢測系統(tǒng)誤差，最后通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出滿足六自由度搖擺臺(tái)精度指標(biāo)的檢測結(jié)果，驗(yàn)證了檢測方法的可行性。

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