呂澤田，蘇成志，王德民

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

風(fēng)力發(fā)電塔筒攀爬車是針對(duì)風(fēng)力發(fā)電塔筒設(shè)備的一種專用的壁面攀爬設(shè)備，其功能是實(shí)現(xiàn)在風(fēng)力發(fā)電塔筒外壁的攀爬行進(jìn)，用以對(duì)風(fēng)力發(fā)電設(shè)備進(jìn)行維修維護(hù)。風(fēng)力發(fā)電塔筒攀爬平臺(tái)的首要設(shè)計(jì)目標(biāo)是能夠安全地在風(fēng)力塔筒外壁吸附行進(jìn)，其永磁吸盤的設(shè)計(jì)是否合理直接影響這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。根據(jù)安裝位置要求，永磁吸盤的可利用設(shè)計(jì)空間尺寸十分有限，需要在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)永磁吸盤所能產(chǎn)生的吸附力進(jìn)行精確計(jì)算并對(duì)吸盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，使永磁吸盤所能產(chǎn)生的吸附力達(dá)到最大，從而提升攀爬車的負(fù)載能力。目前對(duì)磁路的優(yōu)化和磁吸附力的計(jì)算主要采用反復(fù)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算兩種方法。反復(fù)試驗(yàn)方法成本過(guò)高，周期太長(zhǎng)，不利于降低設(shè)計(jì)成本。數(shù)值計(jì)算法對(duì)于復(fù)雜磁路計(jì)算難度大，有時(shí)磁路甚至無(wú)法求解出解析式，更難以對(duì)磁路結(jié)構(gòu)及尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

1 永磁吸盤初步設(shè)計(jì)與安裝

本文所述的攀爬車，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。永磁吸盤在履帶上的安裝是通過(guò)在鏈條鏈板處添加翼板來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖1所示。永磁吸盤與兩條鏈輪相連，用螺栓固定，并用防松墊圈保證永磁吸盤與翼板的固定可靠，不會(huì)因攀爬過(guò)程中沖擊力的影響而松動(dòng)。

圖1 攀爬車三維模型

為了滿足攀爬車小型化輕量化的設(shè)計(jì)要求，永磁吸盤最終選用的是稀土永磁材料釹鐵硼，相較于傳統(tǒng)鐵氧體永磁材料，具有極高的磁能積和矯頑力，是目前性能最為優(yōu)良的永磁材料。攀爬車行進(jìn)過(guò)程中，永磁吸盤會(huì)周期性的與壁面產(chǎn)生沖擊。釹鐵硼永磁單元是由高溫?zé)Y(jié)而成，其機(jī)械韌性較差，在受到?jīng)_力作用下極容易出現(xiàn)麻坑，裂縫等現(xiàn)象，所以必須對(duì)永磁單元進(jìn)行緩沖保護(hù)?？紤]到永磁吸盤的實(shí)際使用與安裝，用橡膠對(duì)永磁單元進(jìn)行保護(hù)是一種行之有效且造價(jià)低廉的方式。在永磁單元周圍用橡膠填充，可以避免永磁單元與塔筒壁面直接接觸，能起到很好的緩沖作用。橡膠的摩擦系數(shù)較大，也可以提高永磁吸盤的壁面吸附能力。為了防止橡膠在封裝后對(duì)永磁單元吸附能力產(chǎn)生較大影響，應(yīng)避免永磁單元與塔筒壁面的直接接觸，本設(shè)計(jì)不對(duì)塔筒壁面吸附方向的永磁單元進(jìn)行封裝，而是在永磁單元之間和永磁單元與托架之間的縫隙內(nèi)添加橡膠塊，這樣既能保護(hù)永磁單元，提高抗沖擊能力，又能減小橡膠封裝對(duì)吸附力的影響。

為了使安裝的永磁單元更加牢靠，在每個(gè)永磁單元的中心位置鉆沉頭通孔，用螺栓將永磁單元與托架相連，固定更加牢靠，同時(shí)方便安裝拆卸。

圖2 永磁吸盤示意圖

2 靜態(tài)磁場(chǎng)求解

2.1 求解理論模型

麥克斯韋方程組是描述電磁學(xué)的基本方程組，ANSYS用數(shù)值方法求解電磁場(chǎng)，其有限元計(jì)算公式也是由麥克斯韋方程推導(dǎo)而出。本文研究的永磁吸盤安裝在履帶上，因永磁吸盤在攀爬平臺(tái)行進(jìn)過(guò)程中大部分時(shí)間都是相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，且攀爬車行進(jìn)速度較慢，可以將永磁吸盤視為一個(gè)靜態(tài)磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)的分布規(guī)律由麥克斯韋靜態(tài)方程表述為［1，2］：

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位A/m；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位Wb/m2；J為電流密度，單位T；

考慮到本文設(shè)計(jì)的永磁單元、風(fēng)力塔筒壁面以及空氣皆為各向同性，故可以應(yīng)用：

式中：μ為介質(zhì)導(dǎo)磁率。

在這里為了求解式（1）、式（2），引入矢量磁位A（Wb/m），則有：

根據(jù)庫(kù)倫規(guī)范，矢量磁位A滿足：

將式（5）在直角坐標(biāo)系中展開得到其偏微分形式：

其中：

根據(jù)式（3）可以推得：

式（6）、（7）、（8）中 Ax、Ay、Az、Bx、By、Bz和Jx、Jy、Jz分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流密度在x，y，z方向上的分量。

磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)之后，再確定適合的磁場(chǎng)邊界條件及可計(jì)算永磁吸盤對(duì)風(fēng)力塔筒的吸附力。根據(jù)麥克斯韋張力的方法，作用的磁吸附力F為：

式中：S為在永磁吸盤周圍，位于空氣介質(zhì)中的閉合曲面；N為曲面ds的外法線的單位向量；B為閉合曲面S上分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度；μ為空氣導(dǎo)磁率。

由式（9）可以得出要計(jì)算F需要在永磁吸盤周圍添加一層空氣介質(zhì)作為邊界條件。

2.2 三維靜態(tài)磁場(chǎng)邊界條件的設(shè)置

三維靜態(tài)磁場(chǎng)邊界面上，假設(shè)不存在電流的情況下，其磁場(chǎng)邊界條件的表達(dá)式可以表述為［3］：

式中：n為邊界上的垂直單位矢量；H1為內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度；H2為外部磁場(chǎng)強(qiáng)度。

3 有限元仿真材料屬性設(shè)定

在磁仿真中，需要設(shè)定材料的主要參數(shù)有：永磁材料的矯頑力、材料的相對(duì)導(dǎo)磁率μr、以及材料的B-H曲線等。在材料屬性設(shè)定中，可以依據(jù)實(shí)際情況對(duì)永磁材料的屬性進(jìn)行化簡(jiǎn)，以減小計(jì)算所需的時(shí)間。在磁的永磁吸盤的有限元仿真過(guò)程中，設(shè)置的材料如下［3，4］：

（1）永磁鐵：新型稀土永磁材料釹鐵硼，牌號(hào)為N35，其具體材料性能如表1所示。

表1 N35材料性能

（2）相對(duì)磁導(dǎo)率μr：由于本次永磁吸盤不屬于精密電磁設(shè)備，軛鐵材料選用45號(hào)鋼，可以取其相對(duì)磁導(dǎo)率為623，風(fēng)力發(fā)電塔筒鋼板材料選用Q354，該材質(zhì)為非線性導(dǎo)磁材料，需要在ANSYS中繪制B-H曲線，如圖3所示。

（3）橡膠墊和空氣介質(zhì)：在永磁吸盤中安裝的橡膠墊表現(xiàn)為抗磁材料，其相對(duì)導(dǎo)磁率與空氣相當(dāng)，可以按空氣對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，設(shè)置橡膠墊和空氣的相對(duì)導(dǎo)磁率μr為1。

圖3 Q354 B-H曲線

4 磁吸附力計(jì)算及永磁吸盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 永磁吸盤簡(jiǎn)化模型

圖4 甲型磁路

圖5 乙型磁路

圖6 丙型磁路

圖7 甲型磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖8 乙型磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

圖9 丙型磁路磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

根據(jù)永磁吸盤的初步設(shè)計(jì)，通過(guò)查閱文獻(xiàn)，提出了三種不同的磁路設(shè)計(jì)方案，如圖4至圖6所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖7至圖9所示。

4.2 磁路及尺寸參數(shù)最優(yōu)值的選取

為了有效利用空間，根據(jù)安裝鏈條的設(shè)計(jì)尺寸，將永磁吸盤的總長(zhǎng)度設(shè)置為130mm，高度設(shè)置為37mm，寬度設(shè)置為小于40mm。在尺寸優(yōu)化過(guò)程中永磁吸盤的總高度和總長(zhǎng)度不變，為了簡(jiǎn)化所需優(yōu)化的幾何參數(shù)，設(shè)定三個(gè)永磁單元的尺寸相同，即每個(gè)永磁單元俯視圖為正方形。這樣就將永磁吸盤尺寸的優(yōu)化轉(zhuǎn)變成在給定范圍內(nèi)組合這些參數(shù)使吸附力最大的問題，即選擇氣縫的厚度、永磁單元的高度（因?yàn)橛来盼P總高度一定，所以也可以視為軛鐵高度）、永磁單元的寬度這三個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值。

具體選取尺寸及磁路參數(shù)如下表2所示。

表2 永磁吸盤實(shí)驗(yàn)參數(shù)

通過(guò)表2不難求出，如果每個(gè)因素都兩兩搭配，所需進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為5×5×5×3=375次，這么多次的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，顯然會(huì)耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，計(jì)算成本較高，所以應(yīng)該在不影響實(shí)驗(yàn)效果的前提下，盡可能的減少試驗(yàn)次數(shù)。正交設(shè)計(jì)就是解決這一問題的有效方法。下面通過(guò)正交設(shè)計(jì)表對(duì)這一問題進(jìn)行處理。經(jīng)過(guò)查閱資料，發(fā)現(xiàn)所選擇的實(shí)驗(yàn)情況不適宜正交表格的編制，為了解決這一問題首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次選取，結(jié)果如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)篩選一

這樣的數(shù)據(jù)一共有4個(gè)影響因素，每個(gè)因素有三個(gè)水平。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)形式就符合正交表格L9（34），下面編制所需進(jìn)行的正交實(shí)驗(yàn)如表4所示。

表4 正交表一

通過(guò)觀察表4三個(gè)因素的極差，顯然永磁吸盤的影響因素，氣縫距離＞磁路類型＞隔磁厚度＞軛鐵厚度，在所選擇的參數(shù)中最有的組合應(yīng)為A3，B1，C1，D3這一組合。

與原表2對(duì)比，再次應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)表格，選擇與A3，B1，C1這組數(shù)據(jù)相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)得到新的數(shù)據(jù)，磁路選定為丙型，試驗(yàn)參數(shù)如下表5所示。

表5 數(shù)據(jù)篩選二

再次應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)方法編制正交實(shí)驗(yàn)表，得到表格如表6所示。

表6 正交實(shí)驗(yàn)二

在這組正交實(shí)驗(yàn)中，氣縫厚度的極差值最大，說(shuō)明氣縫厚度對(duì)永磁吸盤的吸附力影響最大，這與第一組正交實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論一致，軛鐵厚度和氣縫厚度對(duì)永磁吸盤的影相對(duì)較小，永磁吸盤吸附力隨著兩個(gè)參數(shù)的數(shù)值增大而減小。

綜合兩組正交試驗(yàn)綜合分析不難發(fā)現(xiàn)，丙型磁路明顯優(yōu)于其它兩種類型的磁路，只要軛鐵厚度Hg大于0.5mm之后其厚度的改變對(duì)永磁吸盤的吸附力影響不大，即軛鐵在永磁吸盤中是不可或缺的一部分，但只要厚度不是太小，對(duì)吸附力影響不大。當(dāng)Hg等于6mm時(shí)達(dá)到最優(yōu)值，之后隨軛鐵厚度的增加而減??；隔磁厚度和氣縫厚度的增加會(huì)減少永磁吸盤的吸附力。其中氣縫厚度的變化對(duì)永磁吸盤的吸附力影響最大。

考慮到永磁吸盤實(shí)際使用過(guò)程存在沖擊及負(fù)載較大的特點(diǎn)，隔磁氣縫不應(yīng)過(guò)小，這里取氣縫厚度為2mm，填充橡膠材料對(duì)永磁單元進(jìn)行保護(hù)，隔磁橡膠厚度最終取5mm，軛鐵厚度取6mm，永磁吸盤優(yōu)化后的吸附力為1064N。為了檢驗(yàn)正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否正確，選取丙型磁路，設(shè)置氣縫厚度為2mm，對(duì)其它兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行全面實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，在氣縫2mm丙型磁路條件下，隔磁橡膠厚度5mm軛鐵厚度6mm時(shí)所能提供的吸附力最大，產(chǎn)生吸附力F=1064N，與正交實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論一致。

圖10 氣縫2mm丙型磁路下不同參數(shù)吸附力

5 結(jié)論

本文對(duì)影響永磁吸盤吸附力的因素進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，提出了三種不同類型的磁路設(shè)計(jì)方案，運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)三種磁路下不同尺寸參數(shù)的永磁吸盤進(jìn)行了磁吸附力的仿真。通過(guò)應(yīng)用正交實(shí)驗(yàn)減少選擇出最優(yōu)磁路與尺寸參數(shù)所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)，最終得到了在限定設(shè)計(jì)空間內(nèi)符合實(shí)際使用條件吸附力最大的永磁吸盤磁路與尺寸參數(shù)，同時(shí)也為以后的優(yōu)化提供了理論參考。

［1］謝漢龍，耿煜，邱婉.ANSYS電磁場(chǎng)分析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

［2］張應(yīng)遷，張洪才.ANSYS有限元分析從入門到精通［M］.北京：人民郵電出版社，2010.

［3］賈丹，王承志.復(fù)合材料制備中電磁攪拌電磁場(chǎng)的數(shù)值模擬［J］.鑄造設(shè)備與工藝，2009（1）：39-42.

［4］盧東方，王毓華，何平波，等.基于ANSYS的履帶式永磁磁選機(jī)磁場(chǎng)模擬［J］.中國(guó)有色金屬報(bào)，2014（8）：2188-2194.