金元筆，金光勇，王雷，王超，金哲，洪成青

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，吉林省固體激光器與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.朝鮮民主主義人民共和國(guó)理科大學(xué) 朝中友誼激光實(shí)驗(yàn)室，朝鮮）

被動(dòng)調(diào)Q激光器尤其是激光二極管（LD）抽運(yùn)的被動(dòng)調(diào)Q激光器，由于體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出激光脈沖峰值功率高、脈寬窄等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于激光通信、雷達(dá)探測(cè)等諸多領(lǐng)域［1-4］。Cr4+：YAG晶體作為被動(dòng)調(diào)Q器件具有飽和光強(qiáng)低、熱導(dǎo)性好、光化學(xué)性能穩(wěn)定、防潮、損傷閾值、高熱學(xué)和機(jī)械性能比較好等優(yōu)點(diǎn)［1，5，6］，是Nd激光器適合的被動(dòng)調(diào)Q器件，因而有許多研究者對(duì)Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器進(jìn)行了研究，其中包括對(duì)被動(dòng)調(diào)Q激光器的理論和優(yōu)化研究［7-10］、輸出特性穩(wěn)定性研究［11，12］。Nd：YVO4晶體相對(duì)于Nd：YAG晶體具有吸收截面大（在π方向上Nd：YAG的4倍）、受激輻射截面大（在π方向上Nd：YAG的5.6倍）、上能級(jí)壽命（100μs）短等特點(diǎn)［11］。Nd：YVO4晶體由于受激輻射截面大、上能級(jí)受命短，儲(chǔ)能較低，因而Nd：YVO4晶體最適合于LD抽運(yùn)連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，但是不利于被動(dòng)調(diào)Q運(yùn)轉(zhuǎn)［12］。比如在抽運(yùn)功率、諧振腔參數(shù)一樣的情況下，典型3種晶體被動(dòng)調(diào)Q激光輸出特性如表1所示。從表1中可以看出，Nd：YVO4比Nd：YAG、Nd：GdVO4具有更低的被動(dòng)調(diào)Q特性指標(biāo)，尤其是峰值功率比Nd：YAG低50倍以上。

根據(jù)被動(dòng)調(diào)Q理論，提高峰值功率有兩種方法，一是降低可飽和吸收體初始透過率，二是增加耦合輸出鏡的透過率［8］。可是Cr4+：YAG可飽和吸收體的激發(fā)能態(tài)吸收（Excited State Absorption，ESA）隨初始透過率下降增加，于是晶體內(nèi)發(fā)生的熱量增加、激光器效率減小，而耦合輸出鏡透過率的影響不大。李誠(chéng)對(duì)諧振腔內(nèi)Cr4+：YAG器件的合理位置進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，確定了束腰是被動(dòng)調(diào)Q器件最合適的位置［13］。

從被動(dòng)調(diào)Q理論出發(fā)，本文針對(duì)提高Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器輸出特性，提出了新的方法，該方法就是將擴(kuò)束鏡放在諧振腔內(nèi)，以便增加飽和吸收體位置的光子密度，并把該方法用于Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器將峰值功率提高了一個(gè)量級(jí)以上，單脈沖能量提高了兩倍以上。

1 理論分析

根據(jù)文獻(xiàn)［1，9，14］，激光晶體和飽和吸收體具有不同的光束截面時(shí)被動(dòng)調(diào)Q速率方程可寫為：

式中?為激光晶體內(nèi)光子數(shù)密度；n為反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度；ng和ne分別為可飽和吸收體中基態(tài)和激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)密度ns0為可飽和吸收體內(nèi)總的粒子數(shù)密度；σ為激光受激發(fā)射截面積；A和As分別為激光晶體和可飽和吸收體內(nèi)的光束截面積；l和ls分別為激光晶體和可飽和吸收體的長(zhǎng)度；c為真空中的光速；R為諧振腔耦合輸出鏡反射率；γ為激光晶體的反轉(zhuǎn)簡(jiǎn)并因子；tr=2l′/c為光在光程l′的諧振腔內(nèi)往返的時(shí)間；σg和σe分別為飽和吸收體的基態(tài)和激發(fā)態(tài)吸收截面積；τ為激光晶體上能級(jí)壽命；τs為可飽和吸收體的亞穩(wěn)態(tài)壽命；Wp為抽運(yùn)功率；L為腔內(nèi)無用損耗。諧振腔內(nèi)激光振蕩剛開始的時(shí)候光子數(shù)密度和它對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)很小，可飽和吸收體的粒子幾乎都在基態(tài)，可令（1）式的左側(cè)等于0、并使ng=ns0，激光開始時(shí)初始反轉(zhuǎn)密度ni可表示如下：

式中T0=exp(-σgns0ls)是可飽和吸收體的初始透過率。若A=As時(shí)的初始反轉(zhuǎn)密度為ni0

從式（7）可以看出，A≠As與A=As兩種情況下初始粒子數(shù)反轉(zhuǎn)密度不同、在其他條件一定的情況下它們差值的大小由(A/As)決定。激光振蕩開始以后諧振腔內(nèi)光子數(shù)密度迅速增加，可飽和吸收體內(nèi)處在基態(tài)的粒子被激發(fā)到亞穩(wěn)態(tài)時(shí)ng=0、ne=ns0、?達(dá)到最大值、n下降到nth。

表1 3種晶體被動(dòng)調(diào)Q激光器激光輸出特性比較

從式（9）可以看出，nth與nth0不同、在其他條件一定的情況下它們差值的大小由(A/As)決定、且(ni-ni0)是(nth-nth0)的四倍以上。脈沖輸出以后諧振腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度迅速減小到剩余反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度nf。

式中Tmax=exp(-σens0ls)為可飽和吸收體的最大透過率，nth0為A=As時(shí)閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。Tmax近似等于T0.230［15］。

式（10）是超越方程，通過數(shù)值解決可算出剩余反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度［16］。比如根據(jù)文獻(xiàn)［16］，σ=15.6×10-19cm2l=10cm、T0=87%、Tmax=97%、A/As=9、R=0.7、L=0.1時(shí)數(shù)值解決的結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，A/As=9相對(duì)于A/As=1初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度4倍以上，且剩余反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度變小，所以，脈沖能量會(huì)更大、峰值功率會(huì)更高、脈寬會(huì)更窄。連續(xù)抽運(yùn)調(diào)Q激光器激光脈沖間隔時(shí)間小于激光粒子的上能級(jí)壽命時(shí)初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度可寫成：［1］

式中n∞為脈沖間隔時(shí)間比激光上能級(jí)壽命τ大時(shí)形成的初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，Δt為脈沖間隔時(shí)間。

式中Rp為抽運(yùn)速度，上式表明，一定的抽運(yùn)功率下ni越大和nf越小、脈沖間隔時(shí)間就越長(zhǎng)。由上面的分析可得，通過可飽和吸收體內(nèi)的光束面積，可以提高被動(dòng)調(diào)Q激光器輸出特性。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 LD抽運(yùn)Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器實(shí)驗(yàn)示意圖

泵浦源為中心波長(zhǎng)808nm的連續(xù)激光二極管、最大輸出功率25W，激光晶體LC為3mm×3mm×10mm的Nd：YVO4晶體、朝泵浦源的面鍍有對(duì)808nm和1064nm高透過膜、另一個(gè)面鍍有對(duì)1064nm高透過膜，PQ為初始透過率87%的Cr4+：YAG晶體，M1為平凹1064nm全反鏡、凹面曲率反徑為2m、朝LD的平面鍍有對(duì)808nm高透過膜、曲面鍍有對(duì)808nm高透、對(duì)1064nm高反射膜，M2為平平輸出鏡，用DET10A高速探測(cè)器和TDS-3054B型示波器（500MHz）探測(cè)激光脈沖波形、脈沖間隔時(shí)間，能量計(jì)為OPHIR公司的NOVAII，擴(kuò)束鏡BA的擴(kuò)大倍率為3，諧振腔長(zhǎng)度為150mm。實(shí)驗(yàn)中，首先在腔內(nèi)未放置擴(kuò)束鏡時(shí)，測(cè)了峰值功率，脈沖能量、脈寬、脈沖間隔時(shí)間隨泵浦功率（泵浦原電流）的變化，結(jié)果如圖2至圖5所示。耦合輸出鏡透過率分別為32%、48%、60%時(shí)最大峰值功率分別為150W、350W、500W，最大脈沖能量分別為 15μJ、30μJ、33μJ。脈寬和脈沖間隔時(shí)間在電流4A以上的區(qū)域基本上具有穩(wěn)定性。耦合輸出鏡透過率分別為32%、48%、60%時(shí)最窄脈寬分別為95ns、65ns、63ns，在電流4A以上的區(qū)域最長(zhǎng)的脈沖間隔時(shí)間分別為10.5μs、11.8μs、11.3μs。

從上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，耦合輸出鏡的透過率變化時(shí)，對(duì)被動(dòng)調(diào)Q輸出特性的影響不大。Nd：YVO4晶體的激發(fā)態(tài)壽命為100 μs，因而50～100μs的脈沖間隔時(shí)間對(duì)Nd：YVO4被動(dòng)調(diào)Q激光器比較合理，但是得到的脈沖間隔時(shí)間為10μs左右，所以上能級(jí)儲(chǔ)能時(shí)間不夠長(zhǎng)，結(jié)果導(dǎo)致峰值功率低，脈寬大，脈沖能量小。輸出鏡透過率32%、諧振腔內(nèi)放在擴(kuò)束鏡時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7所示。

表2 A/As=1與A/As=9時(shí)數(shù)值求解結(jié)果

圖2 Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器峰值功率隨泵浦功率變化

圖3 Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器脈沖能量隨泵浦功率變化

圖4 Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器脈寬隨泵浦功率變化

圖5 Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器脈沖間隔時(shí)間隨泵浦功率變化

圖6 把擴(kuò)束鏡放在諧振腔內(nèi)時(shí)被動(dòng)調(diào)Q激光器峰值功率和脈沖能量隨泵浦功率變化

圖7 把擴(kuò)束鏡放在諧振腔內(nèi)時(shí)被動(dòng)調(diào)Q激光器脈寬和脈沖間隔時(shí)間隨泵浦功率變化

在電流4A以上區(qū)域脈沖間隔時(shí)間為50～100μs，脈寬為25～40ns，峰值功率3kW左右，脈沖能量70～80μJ。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，將擴(kuò)束鏡放諧振腔內(nèi)可以得到良好的被動(dòng)調(diào)Q激光輸出特性。從理論分析可以看出，這個(gè)方法的效果與激光晶體種類沒有關(guān)系，也可以在其他被動(dòng)調(diào)Q激光器中會(huì)用該方法，以便提高激光輸出特性。

3 結(jié)論

基于被動(dòng)調(diào)Q速率方程提出了將擴(kuò)束鏡放在諧振腔內(nèi)的新方法，從而提高了Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器激光輸出特性。通過方程分析和數(shù)值求解、對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可靠性。當(dāng)把擴(kuò)束比1∶3的擴(kuò)束鏡放在Nd：YVO4/Cr4+：YAG被動(dòng)調(diào)Q激光器諧振腔內(nèi)時(shí)，峰值功率提高了一個(gè)量極以上，脈沖能量從10～30μJ變大到70～80μJ，脈寬從60～150ns變窄到25～40ns，脈沖間隔時(shí)間從5～20μs變寬到50～100μs。其他被動(dòng)調(diào)Q激光器也可以應(yīng)用此方法提高激光器輸出特性。

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