崔士寶，安志勇，王瑩，耿樹彬，劉家源

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.北京市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，北京 102100）

隨著我國(guó)軍事技術(shù)的飛速發(fā)展，我軍裝備技術(shù)含量也越來越高。火箭炮是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要武器，對(duì)評(píng)定火箭炮性能參數(shù)的檢測(cè)要求也越來越高，多管火箭炮平行度就是影響火箭炮射擊精度的重要因素之一［1，2］。多管火箭炮炮管平行度指各炮管軸線與基準(zhǔn)炮管軸線的平行程度，該參數(shù)的大小將直接影響火箭炮的火力分布。多管火箭炮炮管平行度作為多管火箭炮的綜合評(píng)價(jià)參數(shù)之一，可為多管火箭炮炮管的設(shè)計(jì)、制造與多管火箭炮綜合性能的分析與試驗(yàn)提供依據(jù)［3，4］。

1 系統(tǒng)組成及測(cè)量原理

多管火箭炮平行度測(cè)量系統(tǒng)由3D激光坐標(biāo)測(cè)量裝置、升降臺(tái)、測(cè)控軟件（SA）、工具球等組成，其原理示意圖如圖1所示。

測(cè)量前在每個(gè)定向管的前后端內(nèi)表面，以靠尺對(duì)齊方式，各粘貼4個(gè)工具球，確保這4個(gè)工具球處于同一橫截面上。測(cè)量前首先通過3D激光坐標(biāo)測(cè)量裝置對(duì)轉(zhuǎn)站工具球逐一測(cè)量并記錄，在SA測(cè)量環(huán)境中建立轉(zhuǎn)站坐標(biāo)。然后利用3D激光坐標(biāo)測(cè)量裝置，將定向管前端內(nèi)表面上的4個(gè)工具球球心坐標(biāo)測(cè)量出來，將激光雷達(dá)進(jìn)行轉(zhuǎn)站，通過轉(zhuǎn)站工具球建立的中轉(zhuǎn)站以確定轉(zhuǎn)站前后坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將轉(zhuǎn)站前后各站位測(cè)量數(shù)據(jù)（各點(diǎn)的空間坐標(biāo)）統(tǒng)一到一個(gè)測(cè)量坐標(biāo)系中進(jìn)行處理，從而將定向管后端內(nèi)表面上的4個(gè)工具球球心坐標(biāo)測(cè)量出來。由于每3個(gè)工具球球心所確定的圓的圓心都可以表征定向管的端面軸心，4個(gè)工具球可以求出4個(gè)圓，以4個(gè)圓心的平均坐標(biāo)位置作為端面的軸心。這樣，可以確定每個(gè)定向管的兩端軸心O1和O2，O1和O2的連線即為該定向管的軸線。測(cè)量中以基準(zhǔn)定向管的軸線為基準(zhǔn)，比較其他身管與該軸線是否平行，若不平行，則以俯仰角和水平角值的形式給出，這個(gè)角度即為火箭炮定向束的平行度。

圖1 火箭炮定向束平行度測(cè)量方法原理示意圖

2 數(shù)學(xué)模型的建立

首先利用3D激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)基準(zhǔn)炮管兩端的工具球進(jìn)行掃描，掃描后擬合的平均圓心坐標(biāo)分別為 I1(x1,y1,z1)和 I2(x2,y2,z2)，空間點(diǎn) I1和 I2的連線即為定向管的基準(zhǔn)炮管軸線。同理，被測(cè)炮管兩端的工具球經(jīng)上述處理后的圓心坐標(biāo)分別為I3(x3,y3,z3)和 I4(x4,y4,z4)，空間點(diǎn) I3和 I4的連線即為被測(cè)炮管軸線?？臻g點(diǎn)坐標(biāo)如圖2所示。

圖2 空間點(diǎn)坐標(biāo)原理圖

將空間點(diǎn) I1，I2，I3，I4向 xoy面投影為 I′1，，連接并延長(zhǎng)和相交于點(diǎn) M ，的夾角為 α ，即為方位角。如圖3所示。

圖3 方位角示意圖

則火箭炮的方位角為：

同理，將空間點(diǎn)I1，I2，I3，I4向 yoz面投影為，連接并延長(zhǎng)和，相交于點(diǎn)N，和的夾角為 β ，即為俯仰角。如圖4所示。

圖4 俯仰角示意圖

則火箭炮的俯仰角為：

3 測(cè)量過程

3.1 火箭炮調(diào)平

利用水準(zhǔn)儀將火箭炮調(diào)至大致水平。

3.2 布站

測(cè)量前規(guī)劃測(cè)量主機(jī)的位置，使測(cè)量主機(jī)對(duì)各定向管兩端內(nèi)表面所粘工具球的大部分或者全部均能通視。

3.3 測(cè)量工具球位置

測(cè)量各工具球的坐標(biāo)，并將各定向管上的4個(gè)球分別標(biāo)記為1組。

3.4 確定端面軸心坐標(biāo)

以每組內(nèi)3個(gè)工具球的坐標(biāo)各求出1個(gè)圓，則通過每組4個(gè)工具球的坐標(biāo)可以得到4個(gè)圓，以這4個(gè)圓心坐標(biāo)的平均值作為定向管端面軸心。

3.5 平行度測(cè)量

圖5 SA軟件操作界面圖

以每根定向管兩個(gè)端面利用SA軟件擬合的軸心連線作為該定向管的軸線，如圖5所示，比較各定向管與基準(zhǔn)定向管軸線的空間指向偏差，獲得火炮定向束平行度參數(shù)。

4 測(cè)量精度分析

4.1 誤差分析

（1）3D激光雷達(dá)測(cè)量工具球測(cè)量誤差σ1：測(cè)量主機(jī)布置在距邊緣定向管端面的距離不大于10m的位置上，則 σ1≤51μm；

（2）工具球面形誤差引入的測(cè)量誤差σ2：工具球誤差σ2與其它誤差相比，可以忽略；

（3）激光雷達(dá)轉(zhuǎn)站誤差σ3：經(jīng)SA軟件自動(dòng)計(jì)算可知，3D激光坐標(biāo)測(cè)量裝置1次轉(zhuǎn)站造成的坐標(biāo)測(cè)量誤差為σ3=14μm。

4.2 測(cè)量精度估算

根據(jù)誤差來源分析可知，由3個(gè)工具球所確定的定向管端面軸心測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為：

而由4個(gè)圓心平均坐標(biāo)求得的定向管軸心的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為：

顯然，每個(gè)定向管的軸線是由定向管前后2個(gè)端面軸心所確定的，而確定前后2個(gè)端面軸心的8個(gè)工具球測(cè)量需要至少一次轉(zhuǎn)站，則定向管的軸線的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差為：

按照2σ準(zhǔn)則，定向管平行度測(cè)量精度2σθ≤9.22″＜20″，滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

對(duì)于定向束長(zhǎng)度不小于3m的火箭炮來說，定向管平行度測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

5 結(jié)論

對(duì)利用激光雷達(dá)來實(shí)現(xiàn)多管火箭炮平行度的測(cè)量方法進(jìn)行了分析和闡述，并對(duì)方法中存在的誤差因素進(jìn)行了相應(yīng)的分析估算，滿足技術(shù)指標(biāo)要求，使測(cè)量精度得到了大大的提高。而且該方法具有效率高，操作方便，自動(dòng)化程度高，勞動(dòng)強(qiáng)度低的特點(diǎn)，對(duì)多管火箭炮平行度測(cè)量具有指導(dǎo)意義。

［1］孟翔飛，王昌明，何博俠，等.火炮身管靜態(tài)多參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)的研究［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，37（1）：117-132.

［2］總裝備部.GJB 2977A—2006火炮靜態(tài)檢測(cè)方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2006：39-41.

［3］白素平，蘇麗梅，閆鈺峰，等.多管火箭炮平行性測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，28（1）：27-29.

［4］羅寬，張暉.多管火箭炮炮管平行性測(cè)量系統(tǒng)［J］.兵工自動(dòng)化，2008，27（11）：75-76.