袁志仁，竇立軍，朱 坤

（長春工程學院土木工程學院，長春130012）

1 概述

現(xiàn)澆樓板具有結(jié)構(gòu)整體性好、抗震性能好的優(yōu)點，但是費工，需要大量的模板，施工周期長，難以實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)；預制樓板易于實現(xiàn)建筑構(gòu)件工業(yè)化，構(gòu)件制作不受季節(jié)及氣候限制，可提高構(gòu)件質(zhì)量，且施工速度快，可節(jié)省大量模板和支撐，但整體性差、不利于抗震、抗?jié)B性差。疊合板能將現(xiàn)澆板和預制板二者的優(yōu)點結(jié)合在一起，具有施工速度快、工期短、預制構(gòu)件重量輕、整體性好、節(jié)省模板、對吊裝能力要求較低等優(yōu)點。

疊合板在實際工程應(yīng)用上主要存在以下兩方面的問題：一是預制部分板很薄，在板跨度較大的情況下剛度不足，預制部分在承擔施工荷載時跨中撓度偏大；二是預制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪問題。本文研究的目的就是要解決疊合板中既能提高預制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪強度，又能提高預制部分的剛度的方法。

2 研究方法

采用在疊合板中的預制部分加鋼筋桁架的方法來提高預制部分的剛度和增加預制部分和現(xiàn)澆部分交接面的抗剪強度（圖1），結(jié)合現(xiàn)澆空心樓板重量輕、承載力高且整體性好的優(yōu)點，將現(xiàn)澆部分做成空心板，以減輕自重和提高疊合板的最終承載力。

圖1 疊合前構(gòu)件截面

在預制部分加鋼筋桁架，由于桁架的剛度很大，可大幅度提高預制部分的剛度，解決大跨度下疊合板的剛度問題；加入鋼筋桁架能增加預制部分和現(xiàn)澆部分的整體性和交接面的抗剪性能，解決了新舊混凝土的共同作用問題；加入鋼筋桁架能保護現(xiàn)澆空心部分空心成孔管在施工時不被損壞。

參照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本假定，可初步確定預應(yīng)力疊合板的強度和剛度的計算公式。模型試驗結(jié)果可以對計算公式進行校核和修正，進而確定出實用的計算方法。

3 理論分析

3.1 剛度計算

3.1.1 基本假定

假定壓桿與預制部分之間的斜腹桿能夠協(xié)調(diào)二者的變形，維持整體受力狀態(tài)，構(gòu)件橫截面應(yīng)變保持平截面。由于預制板部分采用先張預應(yīng)力工藝施工，在施工荷載作用下，混凝土受拉應(yīng)力未超過其受拉強度，不致產(chǎn)生明顯的裂縫，可以認為混凝土基本保持在彈性受拉狀態(tài)。則截面的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)如圖2所示。

圖2 疊合前截面應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)示意圖

受拉鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系：0≤εs≤εy，σs＝εsEs；εs＞εy，σs＝fy。受壓鋼筋：0≤ε′s≤ε′y，σ′s＝ε′sEs；不考慮εs＞εy的情況。受拉區(qū)混凝土應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系：Et＝νtEc。當受拉區(qū)應(yīng)力很小，σt－σcc≤2時，近似取νt＝1.0；當2＜σt－σcc≤3時，νt＝0.75；當3＜σt－σcc時，νt＝0.5。

3.1.2 短期剛度

由變形協(xié)調(diào)，有

由靜力平衡與本構(gòu)關(guān)系，有

將Et＝νtEs／αE，αE＝Es／Et，εc＝μεs，μ≈0.78代入式（2），整理后：

式（1）、式（3）聯(lián)立，有

由式（4）條件進行分析，x的數(shù)值在0.9h0附近，取x≈0.9h0，γs≈0.95，則由外力平衡條件，有A′sσ′sγsh0＝ Ms，

同理：先假定νt＝1.0，則

根據(jù)其大小調(diào)整νt，代入式（6）重算后求得σc。

短期剛度

將式（5）、式（6）代入式（7），有

由于該剛度僅用于疊合前的構(gòu)件剛度計算，故僅考慮短期剛度影響即可。借用混凝土的最小剛度原理，在均布荷載作用下，跨中撓度為fs＝

3.2 疊合前強度計算

強度計算以構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)為計算依據(jù)。構(gòu)件疊合前的破壞以壓桿屈曲為破壞特征，壓桿屈曲一般也伴隨出現(xiàn)端部的鋼筋斜腹桿屈曲。在壓桿屈服前，截面應(yīng)變不能完全保持平截面，預制混凝土板受拉區(qū)縱筋也不一定屈服，預制部分薄板一般達不到其承載能力極限狀態(tài)，在壓桿未屈曲破壞前，混凝土仍基本無受壓區(qū)。因該部分承載力小，對計算結(jié)果不致產(chǎn)生明顯誤差，同時為了計算簡便，故忽略該部分對承載力的貢獻。此時的縱筋是否屈服取決于壓桿受壓部分的承載力。

忽略混凝土的受拉承載力。受壓鋼筋有斜向腹桿作為側(cè)向支撐，其間距為250mm，由壓桿穩(wěn)定，按照兩端鉸接的支撐桿受壓穩(wěn)定，d＝22mm時，i＝有：

故壓桿承載力仍為受壓屈服強度控制。超出受壓屈服強度后，由于斜腹桿支撐不能達到理想的鉸接效果，尤其是水平向，仍受壓桿屈服影響，所以最終表現(xiàn)為受壓桿屈曲破壞。

疊合前構(gòu)件的最終受彎承載力由壓桿壓力與受拉鋼筋拉力平衡組成平衡力矩，即：

M ＝f′yA′sh0或Mu＝fyAsh0，取二者的較小值。

疊合后的構(gòu)件強度計算公式與普通疊合構(gòu)件相同。

4 試驗研究

通過若干組不同技術(shù)參數(shù)（預制板的厚度、預應(yīng)力鋼筋的種類、板的跨度和板的寬度、鋼桁架的數(shù)量和位置等）的新型疊合板的靜載試驗，對上述方法和理論計算的結(jié)果進行驗證和校核。

4.1 疊合前試驗

對3組共9塊新型疊合板進行了實驗。試件參數(shù)如下：

鋼筋：預應(yīng)力鋼筋采用S550級冷軋帶肋鋼筋，直徑9mm，抗拉強度標準值550MPa。張拉控制應(yīng)力為405MPa?；炷翉姸鹊燃塁40，實測強度（平均值）見表1。

表1 試件特征參數(shù)

加載：DB－1～DB－3采用干砂，重度16kN／m3，DB－4～DB－9采用加載塊加載，加載塊之間保留50mm左右的空隙，每級荷載增加0.8kN／m2。

DB－1～DB－3在第3級荷載時出現(xiàn)微細裂縫；至第5級荷載時出現(xiàn)明顯裂縫，裂縫在跨中附近沿一定距離出現(xiàn)。至第7級荷載時裂縫仍然穩(wěn)定，裂縫向上延伸且寬度略有增大，裂縫數(shù)量增加，間距減小至約15cm。繼續(xù)加荷載，破壞前裂縫開展仍然穩(wěn)定；破壞時，撓度突然加大至構(gòu)件無法繼續(xù)承載。卸荷后發(fā)現(xiàn)試件端部斜腹桿屈曲（圖3），跨中的壓桿鋼筋受壓屈曲（圖4）。試件制作時有局部的斜桿鋼筋與壓桿鋼筋沒有焊接牢固也是導致試件破壞的原因之一。DB－4、DB－5試件改變了試件端部剪力較大部位斜腹桿的直徑（φ8每側(cè)長度占跨度的1／6），改進了構(gòu)件端部的斜腹桿直徑后，破壞時構(gòu)件端部斜腹桿不再屈曲，破壞的主要原因是跨中壓桿屈曲。其余情況與DB－1～DB－3類似。荷載撓度曲線見圖5。

圖3 端部腹桿屈曲破壞

圖4 壓桿中部屈曲破壞

圖5 DB－1～DB－3荷載—撓度曲線

圖6 DB－8～DB－9疊合后荷載—撓度曲線

分10級將DB－6～DB－7加載至8.0kN／m2。DB－6預應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱扣除自重后為14.83mm。撓度：荷載5.6kN／m2時跨中撓度為13.37mm（抵扣上拱）。其變形大約為跨度的1／448，滿足規(guī)范的要求；DB－7預應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱為16.59mm，其跨中變形為11.48mm。卸荷后DB－6、DB－7的變形基本恢復到初始狀態(tài)，說明其工作過程基本在彈性范圍之內(nèi)。繼續(xù)加載至9.0kN／m2，試件破壞。

DB－8、DB－9為雙聯(lián)桁架，單塊板上方設(shè)2個鋼筋桁架。加載采用加載塊，每塊重量0.1kN，以250mm等間距排布于板上。每級加載相當于均布荷載0.45kN／m2。分9級加載至4.05kN／m2。預應(yīng)力產(chǎn)生的跨中反拱為13.07mm。

對疊合板進行施工荷載的加載，荷載為6.4kN／m2時DB－8跨中變形為15.09mm，其變形大約為跨度的1／397，滿足規(guī)范的要求；DB－9跨中變形為15.15mm，其變形大約為跨度的1／396，滿足規(guī)范的要求。

卸荷后DB－8、DB－9的變形又恢復到初始狀態(tài)，說明其工作過程在彈性范圍之內(nèi)。

4.2 疊合后試驗

分12級對DB－8和DB－9（雙聯(lián)桁架）進行疊合后的加載試驗，加載至9.6kN／m2，疊合層混凝土強度等級采用C30，內(nèi)部采用空心管以節(jié)省混凝土并減輕自重（圖7）。

圖7 試件疊合后斷面圖

加載至4.0kN／m2時，開始出現(xiàn)微細裂縫，荷載為4.8kN／m2時出現(xiàn)明顯裂縫，裂縫寬度0.1mm，第5～11級加載過程中裂縫寬度增加并向板頂延伸，端部裂縫傾斜向支座處延伸，最終裂縫寬度0.2～0.3mm不等。至11級荷載時DB－8跨中變形為29.14mm，變形大約為跨度的1／206，滿足規(guī)范的要求；DB－9跨中變形為27.92mm，變形大約為跨度的1／215；后在板中部加設(shè)3.5kN的集中荷載，板的裂縫發(fā)展仍然穩(wěn)定，說明板還沒有達到承載能力極限狀態(tài)，仍可繼續(xù)加荷。因試驗條件限制未繼續(xù)加荷至破壞。

5 對比分析

按照公式計算試件疊合前的撓度和承載力，與試驗結(jié)果進行對比，數(shù)據(jù)見表2。中括號內(nèi)的實測撓度數(shù)據(jù)計入預應(yīng)力反拱。

表2 試件承載力和撓度的理論計算值與實測值對比

由表2可見，按照文中所給公式計算的理論承載力與實測承載力兩者吻合較好。撓度的理論計算值與實測值有一定偏差。疊合后構(gòu)件的撓度計算與普通疊合構(gòu)件相同。

6 結(jié)語

鋼筋桁架能夠顯著地增加疊合板疊合前的剛度和承載力，采用設(shè)計良好的鋼筋桁架及保證質(zhì)量的施工能夠滿足疊合前需要的強度和剛度；理論分析所得到的剛度及強度公式經(jīng)試驗對比，計算結(jié)果可以滿足工程應(yīng)用精度的要求；鋼筋桁架疊合板構(gòu)件制作工藝比較復雜，需工廠規(guī)模化生產(chǎn)以降低造價，疊合板的總體高度越大，疊合前構(gòu)件的承載力和剛度提高越明顯，故該型疊合板用于較大跨度經(jīng)濟性更好。

［1］中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［2］中國建筑標準設(shè)計研究.06SG439—1預應(yīng)力混凝土疊合板［S］.北京：中國計劃出版社，2006.