王國琿++周睿哲++鄭浩杰

摘要：

針對快速重建三維人臉的需求，設(shè)計了一種基于非Lambert從明暗恢復(fù)形狀（NLSFS）方法的三維人臉快速重建系統(tǒng)。首先人臉表面采用非Lambert反射模型描述其反射特性，這更接近于人臉表面實際的反射特性；接著由遵循正交投影的攝像機(jī)獲取光源作用下的人臉表面圖像，同時假定攝像機(jī)方向與光源方向保持一致，建立人臉表面的圖像輻照度方程；然后將該方程轉(zhuǎn)化為包含人臉表面深度信息的Eikonal方程；最后根據(jù)上述方程的特點(diǎn)，利用fast marching方法設(shè)計了系統(tǒng)軟件，能夠快速求得Eikonal方程的解，進(jìn)而重建出人臉的三維形狀。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以在較短的時間內(nèi)獲得較高的重建精度，即0.9 s內(nèi)可達(dá)到0.43%的高度平均相對誤差。

關(guān)鍵詞：

NLSFS方法； 三維人臉重建； Eikonal方程； fast marching方法

中圖分類號： TP 391文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.005

引言

面部是人們在相互交往中最惹人注目的部位，因而成了情感表達(dá)與身份識別最重要的載體。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人臉的三維造型已經(jīng)成為模式識別技術(shù)和計算機(jī)圖形學(xué)一個重要的研究領(lǐng)域。在人臉識別時，利用三維造型可以降低人臉表情、姿態(tài)、光照變化等影響，大大提高識別率。在人機(jī)交互、影視動畫、游戲娛樂等場合也大量運(yùn)用到三維造型技術(shù)。一般來講，對物體表面形狀的三維重建，通常有基于幾何信息和基于光度信息兩類方法?；趲缀涡畔⒌姆椒ǎ婕暗綀D像傳感器的標(biāo)定、特征提取、立體匹配等，計算過程較為復(fù)雜，從而重建時間較長。而基于光度信息的方法，僅僅利用圖像的灰度信息來重建物體表面的三維形狀，原理相對簡單，因而重建速度較快。

近年來，由單幅或多幅圖像的灰度信息來重建物體表面的三維形狀已經(jīng)成為圖像處理中一個重要的研究方向。明暗恢復(fù)形狀（shape from shading，SFS）和光度立體法（photometric stereo，PS）是兩種典型的基于光度信息的重建方法。SFS是在20世紀(jì)70年代由MIT的Horn為了解決月球表面的三維形狀重建時提出的，目標(biāo)就是利用單幅圖像的明暗變化來恢復(fù)物體表面各點(diǎn)的相對高度，其技術(shù)原理簡單、適用性強(qiáng)，應(yīng)用領(lǐng)域非常廣泛[36]，其中一個重要的應(yīng)用就是人臉重建[1，6]。傳統(tǒng)的基于SFS的人臉重建方法通常假定人臉表面為Lambert表面，其反射特性遵循Lambert定律。而對于實際的漫反射表面，使用Lambert模型來計算物體表面的輻射亮度被證實是不精確的[78]。為了準(zhǔn)確解決人臉表面的三維形狀重建問題，本文設(shè)計了一種基于非Lambert從明暗恢復(fù)形狀（NLSFS）方法的三維人臉快速重建系統(tǒng)：首先介紹了重建系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，然后分析了重建系統(tǒng)的軟件設(shè)計，最后對系統(tǒng)進(jìn)行了實驗驗證。

3實驗

為了驗證重建系統(tǒng)的快速性及有效性，使用一幅已知三維形狀的Mozart人臉圖像和一幅實際拍攝的Prados人臉圖像進(jìn)行了實驗，實驗結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3（a）是Mozart人臉三維形狀的真實高度值，圖3（b）為其灰度圖像；圖3（c）是使用本系統(tǒng)重建的Mozart人臉三維形狀，系統(tǒng)軟件的運(yùn)行時間為0.9s，達(dá)到了快速重建的要求；圖3（d）為（c）與（a）之間的高度誤差圖，為了定量評價重建系統(tǒng)的有效性，使用高度平均相對誤差作為評價指標(biāo)，其計算結(jié)果為0.43%，從上述結(jié)果可以看出，本系統(tǒng)具有較高的重建精度。

圖4（a）是實際拍攝的Prados人臉灰度圖像，圖4（b）為使用基于NLSFS方法重建的Prados人臉三維形狀，圖4（c）是使用基于SFS方法重建的Prados人臉三維形狀。由圖4（b）和（c）可以看出，基于NLSFS方法與SFS方法相比，在上額、眼瞼、鼻梁、下額及顴骨等處重建的結(jié)果更加逼真?？傮w而言，本系統(tǒng)重建的人臉三維形狀的局部細(xì)節(jié)信息更加真實、有效。

4結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于NLSFS方法的三維人臉重建系統(tǒng)。系統(tǒng)中，人臉表面采用OrenNayar反射模型描述其反射特性，這更接近于人臉表面實際的反射特性，由遵循正交投影的攝像機(jī)獲取光源作用下的人臉表面灰度圖像，建立了人臉表面的圖像輻照度方程，將此方程轉(zhuǎn)化為包含人臉表面深度信息的Eikonal方程，利用fast marching方法設(shè)計了系統(tǒng)軟件。實驗結(jié)果表明：該系統(tǒng)能夠快速，能有效地重建人臉三維形狀。

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（編輯：張磊）