邵憲全++吳開華++陳強元

摘要：

針對輪輞厚度參數(shù)的在線檢測，提出了基于雙相機的輪輞厚度參數(shù)檢測方法，其中圖像配準(zhǔn)是影響該參數(shù)計算的重要因素。在分析輪對輪廓線圖像特點的基礎(chǔ)上，提出了利用配準(zhǔn)板特征點的圖像配準(zhǔn)方法，設(shè)計了圖像配準(zhǔn)步驟，采用仿射變換作為圖像配準(zhǔn)中的變換模型。為保證配準(zhǔn)精度，在綜合考慮配準(zhǔn)板上特征點的數(shù)量和特征點的分布的基礎(chǔ)上設(shè)計了配準(zhǔn)板。通過圖像配準(zhǔn)實驗，提取了配準(zhǔn)板特征點坐標(biāo)，求解了仿射變換矩陣。實驗表明，該方法的配準(zhǔn)精度為2個像素。

關(guān)鍵詞：

輪輞厚度檢測； 圖像配準(zhǔn)； 配準(zhǔn)板； 仿射變換

中圖分類號： TP 751.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.05.003

引言

車輛輪對作為與軌道直接接觸的部件，是影響車輛安全行駛的一個重要因素，對其各項參數(shù)進(jìn)行在線檢測是保障行車安全的重要措施，其中輪輞厚度是輪對在線檢測中的一項重要參數(shù)。目前基于機器視覺的輪對輪輞厚度檢測方法在國內(nèi)外已經(jīng)開展了一定的研究，文獻(xiàn)[3]基于三角法測量原理，通過圖像采集處理實現(xiàn)了輪輞厚度參數(shù)的檢測，其在線檢測誤差≤±0.84 mm。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于單相機雙激光源的檢測方法，通過圖像處理算法提取輪對輪輞輪廓線并進(jìn)行參數(shù)計算，在線檢測誤差≤±0.76 mm。

圖像配準(zhǔn)是機器視覺檢測中非常重要的技術(shù)，其中基于特征的圖像配準(zhǔn)方法應(yīng)用廣泛[59]。本文提出將基于特征的圖像配準(zhǔn)方法應(yīng)用于輪對輪輞厚度參數(shù)的檢測中，通過增加配準(zhǔn)板提供特征點以實現(xiàn)圖像配準(zhǔn)。

1輪對輪輞厚度參數(shù)圖像配準(zhǔn)方法

輪輞厚度即輪輞內(nèi)側(cè)面和內(nèi)徑面交線到踏面滾動圓的徑向距離，如圖1中MN所示，定義圖1中點M為輪輞厚度的外端點，點N為輪輞厚度的內(nèi)端點。因為輪輞位置的特殊性，為了確保能準(zhǔn)確獲取到內(nèi)端點的位置從而提高檢測精度，本文提出了基于雙相機雙激光源的檢測方法，檢測模型如圖2所示。

通過相機位置、圖像采集視場的合理設(shè)計，相機1和相機2采集輪對輪廓的圖像示意圖如圖3所示。

為了求取輪輞厚度參數(shù)，需要對圖3中的兩幅圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。定義圖3（a）為參考圖像，即作為配準(zhǔn)中提供參考坐標(biāo)系的圖像；圖3（b）為待配準(zhǔn)圖像，即需要根據(jù)變換矩陣變換到參考坐標(biāo)系中的圖像。

由圖3可知，兩幅圖像重合的比重小，且圖像曲線圓滑，角點、拐點數(shù)量少且不明顯，因此難以直接在圖像中提取特征點。本文利用配準(zhǔn)板提供特征點來實現(xiàn)空間變換關(guān)系的求解進(jìn)而實現(xiàn)配準(zhǔn)，主要步驟為：

（1） 按照設(shè)計位置固定相機1和相機2，標(biāo)定相機1，確定相機1內(nèi)外部參數(shù)。

（2） 根據(jù)相機采集圖像之間的變換關(guān)系選擇空間變換模型。

（3） 綜合考慮特征點的分布和數(shù)量設(shè)計配準(zhǔn)板。

（4） 安裝配準(zhǔn)板，觸發(fā)相機1和相機2采集配準(zhǔn)板圖像，分別提取兩幅圖像上特征點坐標(biāo)并根據(jù)特征點的排列進(jìn)行配對，即兩幅圖像中同一個特征點的坐標(biāo)為一對。

（5） 帶入空間變換模型對應(yīng)的變換公式，求解變換矩陣。

（6） 采集兩幅輪對輪廓曲線圖像，根據(jù)變換矩陣進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。

（7） 處理配準(zhǔn)后圖像，根據(jù)輪輞厚度參數(shù)定義和相機內(nèi)外部參數(shù)進(jìn)行參數(shù)求解。

2變換模型

圖像配準(zhǔn)的本質(zhì)就是尋找參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間的變換關(guān)系，因此建立變換模型是圖像配準(zhǔn)技術(shù)中很重要的一個組成部分。本文通過不同的相機從不同的角度對同一物體成像，獲取的參考圖像和待配準(zhǔn)圖像之間的變換關(guān)系為仿射變換，因此建立仿射變換模型進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。定義參考圖像中點的坐標(biāo)為p（x，y），待配準(zhǔn)圖像中點的坐標(biāo)為p′（x′，y′），則仿射變換公式為：

x

y

1=Hx′

y′

1=a1a2a3

a4a5a6

001x′

y′

1=a1x′+a2y′+a3

a4x′+a5y′+a6

1（1）

式中：a1、a2、a3、a4、a5、a6為仿射變換參數(shù)；H為變換矩陣。

3配準(zhǔn)板設(shè)計

該配準(zhǔn)方法利用配準(zhǔn)板提供特征點，因此特征點的分布和數(shù)量是影響圖像配準(zhǔn)效果和精度的重要因素。特征點分布方面，根據(jù)圖3可知輪對輪廓圖像存在以下特點：首先是輪對輪廓線像素占據(jù)圖像總像素個數(shù)的比例較小；其次是因為輪對磨耗以及檢測環(huán)境影響等因素，輪廓線在圖像中的位置會發(fā)生改變，因此需要確定輪廓線位置的變化范圍，保證其出現(xiàn)在特征點的分布范圍之內(nèi)。

特征點數(shù)量方面，根據(jù)式（1）可知，存在6個仿射變換參數(shù)，因此至少需要建立一個包含6個方程的方程組，所以至少需要3個特征點。但是特征點數(shù)量太少，會使求取的轉(zhuǎn)換矩陣難以滿足精度要求，數(shù)量太多對于提高精度也沒有明顯的作用，反而使運算復(fù)雜化。經(jīng)過實驗驗證，大于25個特征點即可滿足精度要求。

綜合考慮特征點的分布和特征點的數(shù)量，設(shè)計配準(zhǔn)板上特征點的數(shù)量為36，且特征點分布中行與行之間等間距，列于列之間等間距。配準(zhǔn)板尺寸和特征點分布圖如圖4所示。

圖4中十字叉為特征點的位置，標(biāo)號①～⑩標(biāo)記的是精度驗證實驗中的特征點，標(biāo)號本身不作為配準(zhǔn)板的一部分。

4配準(zhǔn)方法實現(xiàn)

觸發(fā)相機1和相機2采集配準(zhǔn)板的圖像，采集示意圖如圖5所示，得到圖6所示圖像，其中圖6（a）為相機1采集的配準(zhǔn)板圖像，定為參考圖像，圖6（b）為相機2采集的配準(zhǔn)板圖像，定為待配準(zhǔn)圖像。

分別提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點的坐標(biāo)，并根據(jù)特征點的排列進(jìn)行配對，得到一組特征點對，將特征點對的坐標(biāo)代入式（1）建立多維方程組，解方程組即可以求得變換矩陣。當(dāng)車輛經(jīng)過時，觸發(fā)相機1和相機2采集兩幅輪對輪廓曲線圖P1和P2（P1為參考圖像，P2為待配準(zhǔn)圖像），同時定義圖P3。首先取出變換矩陣并對P2進(jìn)行逐坐標(biāo)變換，將變換后的圖像信息保存在圖P3中，此時P3為P1坐標(biāo)下P2的變換圖。根據(jù)灰度合并P1和P3并將最后的結(jié)果保存在P1中，得到完整的輪對輪廓曲線圖。

5圖像配準(zhǔn)實驗

5.1變換矩陣求解實驗

針對圖像配準(zhǔn)效果和圖像配準(zhǔn)精度驗證進(jìn)行了實驗，實驗設(shè)備包括JAI CM140GE相機（分辨率為1 392*1 040，CCD像元尺寸為4.65 μm×4.65 μm）、配準(zhǔn)板以及其它支架和固定裝置。實驗步驟如下：

（1） 根據(jù)視場分析，確定相機位置、俯仰角和偏角以及配準(zhǔn)板安裝底座的位置。以鐵軌上表面為參考平面，相機1和相機2的位置以及相機俯仰角和偏轉(zhuǎn)角如圖7所示。相機1的偏轉(zhuǎn)角為19°，俯仰角為

72°，相機2的偏轉(zhuǎn)角為38°，俯仰角為72°。標(biāo)定相機1及求解其內(nèi)外部參數(shù)的工作已經(jīng)完成，參見文獻(xiàn)[10]。

（2） 將配準(zhǔn)板安裝在底座上，觸發(fā)相機1和相機2采集配準(zhǔn)板圖像，如圖6所示。

（3） 提取圖6（a）和圖6（b）中的特征點的坐標(biāo)（以左上方第一個像素為圖像坐標(biāo)原點，橫向為x軸，縱向為y軸）。根據(jù)圖4將點進(jìn)行分類，其中標(biāo)號①～⑩的特征點用來驗證配準(zhǔn)精度，其余特征點用來求解變換矩陣。按照行自上而下，每一行從左向右的順序分別提取圖6（a）和圖6（b）中未標(biāo)號的25對來求解變換矩陣的特征點的坐標(biāo)，將同一個特征點在兩幅圖像中的坐標(biāo)記為一個特征點坐標(biāo)對，結(jié)果見表1。

（4） 將表1中的25對特征點對的坐標(biāo)代入式（1），得到超定方程組。采用最小二乘法解方程組，求得仿射變換參數(shù)，得到變換矩陣H為

H=0.883 50.525 7151.748 7

0.421 9-0.023 8135.971 5

001

5.2配準(zhǔn)精度分析

為了驗證該配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)精度，根據(jù)圖4中的標(biāo)號①～⑩分別從圖6（a）和6（b）中提取相應(yīng)位置特征點的坐標(biāo)。圖6（b）中特征點的坐標(biāo)根據(jù)變換矩陣進(jìn)行坐標(biāo)變換，將得到的圖6（b）變換后的坐標(biāo)與圖6（a）中相同特征點的坐標(biāo)進(jìn)行比對，結(jié)果如表2所示。

經(jīng)過10組數(shù)據(jù)比較，圖6（b）中特征點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的像素坐標(biāo)與圖6（a）中相同特征點像素坐標(biāo)誤差不超過2個像素。

以上變換矩陣求解實驗和配準(zhǔn)精度分析實驗各重復(fù)20組，每一組得到的配準(zhǔn)誤差均小于2個像素。

6結(jié)論

本文主要研究了輪對輪輞厚度參數(shù)檢測中圖像配準(zhǔn)的方法，根據(jù)輪對輪廓曲線圖像的特點選擇了基于特征法的圖像配準(zhǔn)方法，并增加配準(zhǔn)板提供特征點進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。根據(jù)圖像變換類型確定了仿射變換模型，并根據(jù)特征點的分布和數(shù)量設(shè)計了配準(zhǔn)板。最后進(jìn)行了變換矩陣求解實驗和配準(zhǔn)精度驗證實驗，實驗表明，該配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)精度為2個像素。

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（編輯：劉鐵英 ）