趙永剛，秦建斌

(山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西 太原 030027)

薄片狀螺旋槳?jiǎng)悠胶獾难芯颗c應(yīng)用

趙永剛，秦建斌

(山西汾西重工有限責(zé)任公司，山西 太原 030027)

以薄片狀螺旋槳為例，通過理論分析，得出薄片狀旋轉(zhuǎn)件兩校正平面動(dòng)不平衡量的矢量合成，確定了硬支撐平衡機(jī)構(gòu)拖動(dòng)電機(jī)的功率和扭矩的計(jì)算公式。

薄片狀旋轉(zhuǎn)體；動(dòng)平衡；校正平面；矢量合成

0 引言

現(xiàn)代水下推進(jìn)器大多使用螺旋槳作為動(dòng)力推進(jìn)器件[1]，螺旋槳隨著水下動(dòng)力推進(jìn)器的不同而不同，形式多樣復(fù)雜。螺旋槳屬于旋轉(zhuǎn)類零件，要求其在工作狀態(tài)下對(duì)軸承的動(dòng)負(fù)荷小、磨損小、震動(dòng)和噪聲小，這使得螺旋槳在加工完成后，必然要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)平衡校驗(yàn)。水下推進(jìn)器的螺旋槳多數(shù)為薄片狀螺旋槳，薄片狀螺旋槳的動(dòng)平衡校驗(yàn)同其他軸類零件的動(dòng)平衡校驗(yàn)相比，其主要難點(diǎn)在：①薄片狀螺旋槳兩校正平面間的動(dòng)不平衡矢量相互影響的分析與確定；②平衡機(jī)轉(zhuǎn)速的確定。針對(duì)此，本文通過理論分析，對(duì)薄片狀螺旋槳?jiǎng)硬黄胶饬窟M(jìn)行了分析。

1 動(dòng)不平衡量理論

旋轉(zhuǎn)零件一般都存在靜不平衡與偶不平衡，這種組合稱為動(dòng)不平衡[2]。由于動(dòng)不平衡的存在，使得旋轉(zhuǎn)零件的慣性主軸和旋轉(zhuǎn)軸不在一條直線上，所以需要對(duì)旋轉(zhuǎn)零件進(jìn)行動(dòng)平衡校正，以消除旋轉(zhuǎn)件的動(dòng)不平衡，使得旋轉(zhuǎn)件的慣性主軸和旋轉(zhuǎn)軸趨于一致。

設(shè)有不平衡旋轉(zhuǎn)件以某一固定軸為軸線作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其受力情況如圖1所示。由于旋轉(zhuǎn)件是不平衡的，可以近似認(rèn)為該旋轉(zhuǎn)件由N個(gè)偏心薄圓盤組成[3]，各圓盤的重心都不在轉(zhuǎn)軸上，所以當(dāng)不平衡旋轉(zhuǎn)件以固定軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N個(gè)薄圓盤產(chǎn)生N個(gè)慣性力F1,F2,…,FN，這些慣性力組成一個(gè)空間慣性力系，每個(gè)力的大小和方向均不相同，但作用點(diǎn)都通過轉(zhuǎn)軸，且慣性力的方向和轉(zhuǎn)軸垂直。

圖1 旋轉(zhuǎn)件受力示意圖

由此可見，任意不平衡的剛性旋轉(zhuǎn)件都可在兩個(gè)與轉(zhuǎn)軸垂直的平面上進(jìn)行校正得到平衡。

2 不平衡量的表述

將旋轉(zhuǎn)件看作由N個(gè)薄圓盤組成，本文選取其中一個(gè)進(jìn)行分析，設(shè)其不平衡質(zhì)量為m，重心為C，旋轉(zhuǎn)軸過O點(diǎn)垂直于紙面，偏心距OC=e。薄圓盤受力示意圖如圖2所示。

當(dāng)薄圓盤以角速度ω繞軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生離心慣性力F，F(xiàn)=meω2，這個(gè)力必然會(huì)對(duì)軸承產(chǎn)生動(dòng)壓力，因此這個(gè)薄圓盤是不平衡的。 為了平衡這個(gè)薄圓盤，我們只需在OC的反面距O點(diǎn)r1處施加一個(gè)平衡質(zhì)量m1,使其產(chǎn)生的慣性力F1=m1r1ω2和原有的慣性力F大小相等、方向相反，便可使得薄圓盤達(dá)到平衡。所以，可以認(rèn)為me代表著薄圓盤的不平衡量，只要在重心的反面距轉(zhuǎn)軸r1處加上質(zhì)量m1,即可使薄圓盤達(dá)到平衡。

圖2 薄圓盤受力示意圖

當(dāng)薄片狀旋轉(zhuǎn)件(如薄圓盤)的兩校正平面間的距離與旋轉(zhuǎn)件最大外徑之比不大于0.2時(shí)，可將兩校正平面內(nèi)的不平衡量在一個(gè)平面內(nèi)根據(jù)矢量加法進(jìn)行合成[5]。其合成公式如下：

(1)

其中：U為動(dòng)不平衡量，g·mm；r為去重半徑，mm(為了簡(jiǎn)化計(jì)算，左右兩去重平面的去重半徑設(shè)為相等)；ma和mb為平面a和平面b的去重質(zhì)量，g；αa、αb為平面a和平面b的相位角，rad。

3 動(dòng)平衡機(jī)轉(zhuǎn)速的確定

平衡轉(zhuǎn)速的選擇受平衡機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)拖動(dòng)功率、被校驗(yàn)轉(zhuǎn)子質(zhì)量、支撐架承載能力以及系統(tǒng)測(cè)量精度的影響[6]。

3.1Gn2值的確定

Gn2(其中，G為工件轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；n為平衡轉(zhuǎn)速，r/min)值作為一個(gè)整體，表示了轉(zhuǎn)子質(zhì)量和平衡轉(zhuǎn)速應(yīng)滿足的條件，一般需要給出Gn2的取值范圍。旋轉(zhuǎn)件在旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的離心力會(huì)使硬支撐平衡機(jī)的支撐架產(chǎn)生振動(dòng)，其力學(xué)關(guān)系為：

2KA=mef2+MAf2.

(2)

其中：K為支撐架的彈性系數(shù)；A為支撐架的振動(dòng)幅度；M為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量；f為轉(zhuǎn)子的振動(dòng)頻率。

由于轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻率f很小，同時(shí)質(zhì)心位移A也很

小，因此轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的慣性力MAf2可以略去不計(jì)，于是式(2)化簡(jiǎn)為：

2KA=mef2.

(3)

在式(3)中有一定誤差，為了使誤差限制在一定范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)硬支撐平衡機(jī)時(shí)，應(yīng)使慣性力和離心力之比不大于某一給定的誤差率δ。δ定義為：

(4)

3.2 GD2n2值

為避免平衡機(jī)傳動(dòng)電機(jī)過載，一旦電機(jī)功率確定后，GD2n2( D為電機(jī)轉(zhuǎn)子的直徑)將受到限制， 異步電機(jī)需以恒定轉(zhuǎn)矩啟動(dòng)(近似額定值)，平衡機(jī)傳動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和功率計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

其中：t為異步電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間。異步電機(jī)啟動(dòng)時(shí)間較短，一般在5 s～20 s，所以GD2n2受電機(jī)功率限制。

4 結(jié)論

本文介紹了動(dòng)不平衡量理論，對(duì)薄片狀螺旋槳?jiǎng)硬黄胶饬窟M(jìn)行了分析，得出了硬支撐平衡機(jī)構(gòu)拖動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和功率的計(jì)算公式。

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Research and Application of Lamelliform Propeller’s Dynamic Balance

ZHAO Yong-gang, QIN Jian-bin

(Shanxi Fenxi Heavy Industry Co., Ltd., Taiyuan 030027, China)

In this paper, we chose lamelliform propeller as an example and obtain the vector synthesis of the dynamic imbalance between two correction planes in the lamelliform rotator through theoretical analysis. At last, we get the calculation formula of power and torque of drive motor for hard support balancing mechanism.

lamelliform rotator; dynamic balance; correction plane; vector synthesis

1672- 6413(2015)06- 0213- 02

2015- 01- 26；

2015- 09- 20

趙永剛(1981-)，男，山西太原人，工程師，碩士，研究方向?yàn)闄C(jī)械電子工程。

TH112.6

B