余伊薇

(湖北久之洋紅外系統(tǒng)股份有限公司，湖北 武漢 430000)

機(jī)床上下料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真

余伊薇

(湖北久之洋紅外系統(tǒng)股份有限公司，湖北 武漢 430000)

采用D-H坐標(biāo)方法對(duì)機(jī)床上下料機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，獲得了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解。采用蒙特卡洛方法，運(yùn)用MATLAB編程計(jì)算了其工作空間，然后在工作空間內(nèi)對(duì)其運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行了規(guī)劃。將該路徑的逆解數(shù)值在ADAMS中進(jìn)行了虛擬樣機(jī)仿真，獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為上下料機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了很好的理論依據(jù)。

D-H坐標(biāo)；機(jī)床上下料機(jī)器人；仿真；運(yùn)動(dòng)學(xué)

0 引言

機(jī)床上下料機(jī)器人適用于機(jī)床、生產(chǎn)線的自動(dòng)上料/下料、工件移位翻轉(zhuǎn)、工件轉(zhuǎn)序等，主要針對(duì)圓盤(pán)類、長(zhǎng)軸類、不規(guī)則形狀、金屬板類等工件，在工業(yè)自動(dòng)化中得到廣泛的應(yīng)用。機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)性能一直是機(jī)器人設(shè)計(jì)研究的核心工作，它是空間軌跡規(guī)劃和優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文采用ADAMS仿真軟件對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，并驗(yàn)證了軌跡規(guī)劃的正確性。

1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)

圖1為機(jī)床上下料機(jī)器人物理樣機(jī)圖。從圖1可以看出，本文設(shè)計(jì)的6自由度機(jī)床上下料機(jī)器人由底座、腰部、大臂、小臂、手腕及手部等6部分組成，每個(gè)關(guān)節(jié)均為旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)且安裝安川伺服電機(jī)，通過(guò)6軸聯(lián)動(dòng)使機(jī)器人末端點(diǎn)完成規(guī)定的軌跡路徑運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)床的上下料功能。該6自由度機(jī)器人在工作空間的活動(dòng)范圍內(nèi)能達(dá)到任意的位置，其結(jié)構(gòu)緊湊，體積精小，動(dòng)作靈活，適用于機(jī)床的上下料作業(yè)。

圖1 機(jī)床上下料機(jī)器人物理樣機(jī)

2 機(jī)床上下料機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解

本文采用D-H[1]法建立機(jī)器人末端坐標(biāo)系到基座坐標(biāo)系之間的齊次變換矩陣，通過(guò)一個(gè)4階的齊次變換矩陣來(lái)描述連桿相對(duì)機(jī)身的位姿，依次通過(guò)這種齊次變換矩陣建立機(jī)床上下料機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，進(jìn)而求得其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解，同時(shí)它們也是運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的重點(diǎn)。

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

采用小端法建立機(jī)床上下料機(jī)器人的D-H坐標(biāo)系，如圖2所示，其D-H參數(shù)如表1所示。

圖2 機(jī)床上下料機(jī)器人D-H坐標(biāo)系

機(jī)器人關(guān)節(jié)i關(guān)節(jié)角θi偏距di(mm)桿長(zhǎng)li(mm)扭角αi-11θ10002θ2+90°0l190°3θ3d3l204θ4d4l3-90°5θ50090°6θ6d60-90°

(1)

其中：s=sin；c=cos。

將表1中的D-H參數(shù)代入式(1)中，可求得相鄰連桿之間的變換矩陣，將其依次相乘，就可得到機(jī)床上下料機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于機(jī)身坐標(biāo)系的變換矩陣為：

(2)

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

先將機(jī)床上下料機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方程寫(xiě)為：

(3)

其中：nx、ny、nz為法向矢量n在固定坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量；ox、oy、oz為姿態(tài)矢量o在固定坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量；ax、ay、az為接近矢量a在固定坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量；px、py、pz為在固定坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)。

(4)

根據(jù)等式(4)中的兩邊矩陣中第二行第四列元素對(duì)應(yīng)相等可得：

-s1(px-d6ax)+c1(py-d6ay)=0?

θ1=arctan((py-d6ay)/(px-d6ax)).

類此可依次求得其他關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角：

3.1 運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃

為了滿足機(jī)床上下料機(jī)器人的作業(yè)任務(wù)，需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃進(jìn)行研究，同時(shí)要考慮機(jī)器人的工作空間，它是衡量機(jī)器人作業(yè)能力范圍的一個(gè)重要參數(shù)指標(biāo)，通過(guò)工作空間的形狀和大小來(lái)查看機(jī)器人末端的動(dòng)作區(qū)域[2]。本文中機(jī)床上下料機(jī)器人的工作空間計(jì)算分析采用蒙特卡洛[3]方法，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解在MATLAB中編寫(xiě)求機(jī)器人空間的程序，得到工作空間的三維點(diǎn)云圖，如圖3所示。

根據(jù)機(jī)器人所要完成的作業(yè)任務(wù)來(lái)規(guī)劃末端的運(yùn)動(dòng)路徑，機(jī)器人擬完成“中”字運(yùn)動(dòng)路徑，其末端姿態(tài)始終與YZ平面垂直。機(jī)器人完成作業(yè)任務(wù)需要經(jīng)過(guò)6個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，其可分成6個(gè)階段來(lái)完成，如圖4所示。

圖3 機(jī)器人的工作空間 圖4 “中”字的路徑

規(guī)劃圖

3.2ADAMS運(yùn)動(dòng)路徑仿真

將Pro/E中建立的機(jī)器人三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，設(shè)置工作環(huán)境，編輯各構(gòu)件的材料屬性，添加各旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副和驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)入各關(guān)節(jié)的樣條驅(qū)動(dòng)角度值。仿真時(shí)間設(shè)置為3s，仿真步數(shù)為200。仿真完成后，得到機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示。

仿真中機(jī)床上下料機(jī)器人按照設(shè)定的位姿其末端執(zhí)行器完成了“中”字的軌跡運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解的正確性，所求得的關(guān)節(jié)角度值可用于物理樣機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制，同時(shí)可以觀察機(jī)器人在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，實(shí)際應(yīng)用中可考察機(jī)器人避障的情況，進(jìn)而也說(shuō)明了機(jī)器人的機(jī)械設(shè)計(jì)能夠完成機(jī)床上下料的任務(wù)。

圖5 機(jī)器人各關(guān)鍵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

4 結(jié)論

本文對(duì)機(jī)床上下料機(jī)器人進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，通過(guò)D-H方法得到了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解，然后在工作空間范圍內(nèi)對(duì)上下料機(jī)器人末端的運(yùn)動(dòng)路徑進(jìn)行了規(guī)劃，最后在ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件中進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)求解和運(yùn)動(dòng)路徑規(guī)劃的正確性，為機(jī)床上下料機(jī)器人的軌跡規(guī)劃提供了很好的理論依據(jù)。

和英文摘要參考文獻(xiàn)：

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Kinematic Analysis and Simulation of Machine Tending Robot

YU Yi-wei

(Hubei Jiuzhiyang Infrared System Co.,Ltd., Wuhan 430000, China)

This paper applies D-H coordinate method to robots’ kinematic analysis, and obtains the forward and inverse kinematic solutions. By use of Monte Carlo method, the workspace of the robot is calculated using MATLAB Programming, and then the movement path is planned in the workspace. The robot is simulated in ADAMS by using the inverse solution. The experimental data obtained for the machine tending robot provides a good theoretical basis for the robot’s design and structure optimization.

D-H coordinates; machine tending robot; simulation; kinematics

1672- 6413(2015)06- 0172- 02

2015- 07- 06；

2015- 10- 18

余伊薇(1990-)，女，湖北武漢人，助理工程師，碩士，主要從事機(jī)器自動(dòng)化監(jiān)測(cè)。

TP242.2

A