崔 溦，宋慧芳，張建龍

（1.天津大學(xué)建工學(xué)院，天津市 300072；2.國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京市 100161）

抽水蓄能電站豎井式進(jìn)出水口底部反向流速研究

崔 溦1，宋慧芳1，張建龍2

（1.天津大學(xué)建工學(xué)院，天津市 300072；2.國網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京市 100161）

豎井式進(jìn)出水口是抽水蓄能電站采用的一種型式，但在抽水工況下出水口底板附近出現(xiàn)的反向流速對水頭損失和結(jié)構(gòu)物安全影響目前仍是一個亟待解決的難點。基于三維k-ε雙方程紊流模型，采用數(shù)值模擬技術(shù)對其進(jìn)行了研究，分析了水平方向擴散程度、垂直方向擴散程度（孔口高度）及進(jìn)水口流速（抽水流量）三種因素對反向流速的影響，結(jié)果表明：水平方向的擴散程度越大，在出水口攔污柵處出現(xiàn)的反向流速的高度和流速值也越大，且在豎井?dāng)U散段內(nèi)的分離范圍也越大；降低蓋板高度可以改善出水口攔污柵處的流速分布情況；進(jìn)水口流速較大時，在出水口攔污柵底部的反向流速區(qū)較低。

抽水蓄能電站；豎井式出水口；三維 k-ε紊流數(shù)學(xué)模型；反向流速；影響因素

0 引言

抽水蓄能電站上水庫的進(jìn)水口和出水口是合一的，即發(fā)電時為進(jìn)水口，抽水時為出水口，故簡稱進(jìn)出水口。進(jìn)出水口根據(jù)其型式一般可分為側(cè)式與豎井式兩種。目前，豎井式進(jìn)/出水口在美國采用較多，而我國只有碧敬寺抽水蓄能電站、西龍池抽水蓄能電站和馬山抽水蓄能電站設(shè)計時采用了該種形式并進(jìn)行了研究。

豎井式進(jìn)出水口在抽水（出流）工況下，在擴散段前的流速較高，擴散后流速較小[1-4]。因此，如何使水流均勻擴散，不發(fā)生脫離與反向流動，就成為其水力設(shè)計的主要任務(wù)。在出流時，出水口段的水流流態(tài)變化極大，水流運動具有三維性質(zhì)，其影響因素很多。而且各條件在具體的工程中千差萬別，許多因素在數(shù)學(xué)上無法恰當(dāng)表達(dá)。因此，至今有關(guān)進(jìn)出水口出流擴散的研究工作，大都是針對或結(jié)合具體的工程來進(jìn)行的，較少有一般規(guī)律性的探討。

目前對豎井式進(jìn)出水口的研究方法，主要是采用物理模型試驗。為進(jìn)一步研究出水口攔柵底部的反向流速，配合物理模型試驗進(jìn)行數(shù)值模擬研究是很有必要的，數(shù)值模擬可以經(jīng)濟方便地比較各種不同情況下反向流速的發(fā)展情況。文獻(xiàn)[2]對西龍池抽水蓄能電站上水庫蓋板豎井式進(jìn)出水口進(jìn)行了一系列物理模型試驗，指出完全消除出口底板處反向流速區(qū)相當(dāng)困難的。文獻(xiàn)[3]指出抽水工況下孔口底板附近反向流速的產(chǎn)生是豎井?dāng)U散段水流分離、水流自豎向運動轉(zhuǎn)向水平運動時脫壁以及沿孔口流動的橫向擴散綜合作用與單獨作用的結(jié)果。

本文利用三維k-ε雙方程紊流模型對出水口攔污柵底部反向流速進(jìn)行了研究，分析了孔口水平方向擴散程度、垂直方向擴散程度（孔口高度）及進(jìn)水口流速（抽水流量）三種因素對抽水工況下孔口底部附近反向流速的影響。

1 控制方程及其計算方法

1.1 基本控制方程

Launder和Spalding提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型具有適用范圍廣、經(jīng)濟、精度合理的特點，是目前工程流場中應(yīng)用較廣、檢驗程度較高的紊流模型。本研究使用它對豎井式進(jìn)出水口內(nèi)流體進(jìn)行模擬。該模型的基本控制方程[4]包括不可壓流體的連續(xù)性方程、動量方程以及k方程和ε方程，其具體的表達(dá)如下。

（1）連續(xù)性方程：

式中： t ——時間；

ui——速度分量；

xi——坐標(biāo)分量；

ρ ——流體密度。

（2）動量方程：

式中： p ——壓強；

μ ——動力黏滯系數(shù)；

（3）k方程：

式中： σk——k的紊流普朗特數(shù)，σk=1.0；

（4）?方程：

式中： σ?——?的紊流普朗特數(shù)，σ?=1.3；

C1?、C2?——?的方程常數(shù)，C1?=1.44，C2?=1.92。

1.2 計算方法

模型求解采用有限體積法（FVM）[6]，二階迎風(fēng)網(wǎng)格，有限體積法的基本思路為將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積，將待解的微分方程對每個控制體的體積積分，便可得出一組離散方程，其中的未知數(shù)為網(wǎng)格點上的因變量的數(shù)值。其優(yōu)點為在較粗網(wǎng)格的情況下，也可以得出準(zhǔn)確的積分守恒。壓力—速度耦合采用壓力校正法（SIMPLER算法），離散方程的求解采用TDMA法（三對角矩陣算法），時間差分采用全隱格式，收斂準(zhǔn)則為所有獨立變量的最大無量綱殘余小于10-4。

1.3 計算區(qū)域和邊界條件

以某抽水蓄能工程為依托，其進(jìn)水口體型包括蓋板、分流墩、豎井?dāng)U散段，豎井等管徑段及彎道段等部分。圖1為計算區(qū)域示意圖，圖2為出水口附近網(wǎng)格圖。

圖1 計算區(qū)域示意圖

圖2 出水口附近網(wǎng)格圖

取豎直等管徑段的末端作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)水邊界，按管中平均流速給出Uin=U0。

固壁邊界采用無滑移條件，黏性底層采用壁函數(shù)法進(jìn)行處理，壁函數(shù)表達(dá)式為：

式中： Up——近壁面網(wǎng)格點的速度；

U*——摩阻流速；

yp——網(wǎng)格點P到壁面的距離；

k ——卡門常數(shù)；

E ——表征糙率的參數(shù)；

2 數(shù)值分析的可靠性驗證

圖3 抽水工況流速矢量圖

圖4 孔口流速分布

對某抽水蓄能電站抽水工況正常運行水位下1管2機工況進(jìn)行模擬，圖3給出了出水口附近的流速矢量圖，圖4給出了數(shù)值模擬與模型試驗的實測值比較?？梢钥闯觯谠摴r下出水口處形成了高度約為0.45m的反向流速區(qū)，最大反向流速為0.2m。通過與模型試驗的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較可知計算值與實測值的數(shù)值大小、數(shù)據(jù)趨勢基本符合，說明數(shù)值分析具有較高的可靠性，可以采用數(shù)值模擬的方法對進(jìn)出水口的水流特性進(jìn)行研究。

3 計算結(jié)果及分析

本文對4種體型進(jìn)行了數(shù)值計算：體型1，流體在兩相距為1m的平行平面間流動，即在水平方向上無擴散，蓋板高度為5.0m；體型2，進(jìn)水口剖面同體型1，出水口單側(cè)擴散角為1°，蓋板高度為5.0m；體型3，進(jìn)水口剖面圖同體型1、體型2，出水口單側(cè)擴散角為3°，蓋板高度為5.0m；體型4，在體型3的基礎(chǔ)上把蓋板降低為4.0m；體型5，在體型3的基礎(chǔ)上把蓋板降低為3.5m。為了便于比較，計算中各體型進(jìn)水口速度均設(shè)為1.0m/s。

3.1 水平方向擴散程度對出水口流速的影響

表1給出了不同水平方向擴散程度對出水口流速的影響。圖5給出了三種體型出水口的流速矢量圖。可以看出，水平方向的擴散程度對出水口流速的影響較大，水平方向的擴散程度越大，在出水口攔污柵處出現(xiàn)的反向流速區(qū)域高度和流速值也越大，且在豎井?dāng)U散段內(nèi)的分離范圍也越大。體型1、體型2、體型3三種體型的單側(cè)擴散角依次為：0°、1°、3°，其中體型1和體型2在出水口攔污柵處沒有出現(xiàn)反向流速，體型3在出水口攔污柵處出現(xiàn)了距底板1.15m高的反向流速區(qū)域，最大反向流速值為-0.057m/s。從圖5中可以看出，體型1和體型2雖然在出水口攔污柵處沒有出現(xiàn)反向流速，但是在跌坎處形成了旋滾，在水平方向的擴散程度越大，形成的旋滾區(qū)域也越大。水流在豎井?dāng)U散段末端由豎向運動急劇轉(zhuǎn)為橫向運動時，在水平方向的擴散使得水流脫壁形成的橫向渦進(jìn)一步擴大是在出水口攔污柵底部出現(xiàn)反向流速的一個原因。

表1 水平方向擴散程度對出水口流速的影響

3.2 垂直方向擴散程度對底部反向流速的影響

圖6給出了體型5出水口的流速矢量圖。圖7、表2為體型3、體型4、體型5三種不同蓋板高度下的攔污柵處的流速分布比較。從上述圖、表中可以看出垂直方向擴散程度對出水口處流速分布影響較大，圖5中可以看出降低蓋板高度（即減小垂直方向的擴散程度）明顯改善了出水口攔污柵處的流速分布情況。在本文計算條件下，體型4在攔污珊處仍存在小范圍的反向流速區(qū)，體型5在攔污柵處沒有反向流速，但是在出水口跌坎內(nèi)仍存在小范圍的旋滾。說明了在出水口豎井?dāng)U散段內(nèi)水流脫壁形成的垂向旋渦隨水流延伸至出口所形成的反向流速是出水口攔污柵底部出現(xiàn)反向流速的一個原因。如果在適當(dāng)降低蓋板的高度，即降低出水口的高度，減小垂直方向的擴散程度，可以使得水流在擴散段內(nèi)來不及分離，進(jìn)而不會引起在出水口底部形成反向流速。

圖5 三種體型流速矢量圖

體型4、體型5在降低了反向流速區(qū)高度的同時，正向流速區(qū)速度數(shù)值也明顯增大。體型3最大正向流速為0.309m/s，體型4的最大正向流速為0.342m/s，體型5的最大正向流速為0.37m/s，以上最大正向流速均指在距底板3.5m以內(nèi)的。這主要是因為降低蓋板高度減小了出水口的面積，在進(jìn)流量一定的情況下流速會有所增大。

圖6 體型4出水口流速矢量圖

圖7 豎直擴散程度對攔污柵處流速的影響

表2 豎直擴散程度對攔污柵處流速的影響

3.3 進(jìn)水口流速對出水口流速的影響

通過改變體型3進(jìn)水口的流速可以觀測到進(jìn)水口流速（抽水流量）的變化對出水口流速的影響情況。圖8給出了進(jìn)水口流速分別為1m/s、2m/s時出水口攔污柵處流速的分布情況。從圖中可以看出：改變進(jìn)水口流速會改變出水口的流速分布情況，包括流速大小與反向流速區(qū)高度。進(jìn)水口流速為2m/s時，在攔污柵處的反向流速區(qū)域較低，同時在正向流速區(qū)域流速的數(shù)值基本上是進(jìn)水口流速為1m/s時的2倍。

抽水蓄能電站在抽水工況下，水流在豎井?dāng)U散段內(nèi)（橫向擴散角較大情況下）將發(fā)生流動分離現(xiàn)象，并受到蓋板的垂向約束作用，水流由垂向運動轉(zhuǎn)為水平運動時，大角度彎曲引起水流在底板附近形成較大范圍的反向流速區(qū)域，水流特征表現(xiàn)為輻射式射流，存在明顯的主流核心區(qū)域。

圖8 進(jìn)水口流速的改變對出水口底部反向流速的影響情況

4 結(jié)論

（1）水平方向的擴散程度對出水口流速有一定的影響，水平方向的擴散程度越大，在出水口攔污柵處出現(xiàn)的反向流速的高度和流速值也越大，且在豎井?dāng)U散段內(nèi)的分離范圍也越大。水流在豎井?dāng)U散段末端有豎向運動急劇轉(zhuǎn)為橫向運動時，在水平方向的擴散使得水流脫壁形成的橫向渦進(jìn)一步擴大是在出水口攔污柵底部出現(xiàn)反向流速的一個原因。

（2）蓋板高度對出水口處流速分布有影響，降低蓋板高度明顯改善了出水口攔污柵處的流速分布情況。在降低了反向流速區(qū)高度的同時，正向流速區(qū)速度數(shù)值也明顯增大。在出水口豎井?dāng)U散段內(nèi)水流脫壁形成的垂向旋渦隨水流延伸至出口所形成的反向流速是出水口攔污柵底部出現(xiàn)反向流速的一個原因。

（3）進(jìn)水口流速（抽水流量）的變化會影響出水口流速分布情況，包括流速大小與反向流速的高度。當(dāng)進(jìn)水口流速較大即抽水流量較大時，在出水口攔污柵底部的反向流速區(qū)較低。

[1] 梅祖彥.抽水蓄能技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社，1988.

[2] 高學(xué)平，張效先，李昌良，等.西龍池抽水蓄能電站豎井式進(jìn)出水口水力學(xué)試驗研究[J].水力發(fā)電學(xué)報，2002，21（1）:52-60.

[3] 高學(xué)平，張亞，劉健，等.抽水蓄能電站豎井式出水口三維數(shù)值模擬[J].水力發(fā)電學(xué)報，2004，23（2）:35-38.

[4] 程偉平，毛根海，胡云進(jìn)，等.馬山抽水蓄能電站豎井式進(jìn)／出水口軸對稱流場數(shù)值模擬[J].水力發(fā)電學(xué)報，2005，24（3）:56-60.

[5] 金忠青.N-S方程的數(shù)值解和紊流模型[M].南京:河海大學(xué)出版社，1989.

[6] H.K.VERSTEEG and W.MALALASEKERA. An introduction to computational fluid dynamics （The finite Volume method）[M]. New York : Longman Group Ltd., 1995.

崔 溦（1977—），男，博士，副教授，從事水工結(jié)構(gòu)方面教學(xué)與科研工作。

宋慧芳（1978—），女，博士，講師，主要從事工程水力學(xué)方面的研究。

張建龍（1976—），男，雙學(xué)士，高級工程師，主要從事水電工程建設(shè)管理。

專家簡介

崔溦，碩士研究生導(dǎo)師，中國水力發(fā)電學(xué)會會員，天津市水力發(fā)電學(xué)會青年委員會副主任委員。2000年獲天津大學(xué)水利水電工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，2002年獲天津大學(xué)水工結(jié)構(gòu)工程專業(yè)碩士學(xué)位，2005年獲天津大學(xué)巖土工程專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為天津大學(xué)建筑工程學(xué)院教師，主要從事水工結(jié)構(gòu)物靜動力分析、土石壩性態(tài)及優(yōu)化等方面研究工作。

近年來，作為項目主持人或主要參加人，參與了多項科研課題研究工作，在《Geotechnical engineering》《Landslides》、土木工程學(xué)報、建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報、水力發(fā)電學(xué)報等發(fā)表學(xué)術(shù)論文50余篇，其中SCI/EI收錄近40篇，出版專著兩部，授權(quán)發(fā)明專利三項，申請兩項。現(xiàn)正主持國家自然科學(xué)基金項目一項，中國電力建設(shè)集團重大科研課題一項，橫向合作課題兩項；已結(jié)題國家自然科學(xué)基金一項，教育部博士點基金一項，橫向課題十余項。獲省部級科技進(jìn)步獎二等獎一項、省部級教學(xué)成果獎一等獎一項。主要研究成果應(yīng)用于糯扎渡、旁多、黃登、西龍池等大型水電工程建設(shè)中，取得了較為明顯的工程經(jīng)濟和社會效益。

Study on the Reverse Velocity at the Bottom of Vertical Pipe Inlet of Pumped Storage Plants

CUI Wei1, SONG Huifang1, ZHANG Jianlong2
（1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin,300072, China；2. State Grid Xinyuan Company Limited Technical Center，Beijing 100161，China）

Vertical pipe inlet is one of the universal types of pumped storage plant’s inlets, however, the effect of reverse velocity at the bottom of vertical pipe outlet on head loss and structures in pumping condition is a complicated problem. It is researched by employing standard 3-D k-ε turbulent numerical model, and the effects of the three factors, diffusion degree in lateral and vertical direction and the velocity of inlet, on reverse velocity are analysed. The results show: the diffusion degree in lateral is greater，the reverse velocity occurred at the outlet height and velocity are larger, the lower height of cover plate can improve the velocity distribution in the outlet; the velocity at inlet is larger, the reverse flow region at the bottom of the outlet is lower. This work is supported by Tianjin Youth Fund Project.

pumped storage plants; vertical pipe outlet; 3-D k-ε turbulent model; reverse velocity,;influencing factors

天津自然科學(xué)基金青年項目（13JCQNJC06800），國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（51021004）。