楊瑞芳，李紅耀

(1.河南質(zhì)量工程職業(yè)學(xué)院，河南平頂山467000;2.河南城建學(xué)院，河南平頂山467036)

設(shè)計用地形圖是為具體工程服務(wù)的，地形圖的使用目的明確、專用性強，不論精度、內(nèi)容還是表現(xiàn)形式，都應(yīng)該是以用圖單位的要求為標(biāo)準(zhǔn)來確定，而很難歸納出共性的質(zhì)量評價體系。正因為這個原因我們國家現(xiàn)行的測繪產(chǎn)品評價體系中依然缺乏設(shè)計用地形圖的評價標(biāo)準(zhǔn)，也很難形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此長期以來設(shè)計用地形圖質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)不合時宜的套用了“一測多用地形圖”的條文，造成了測圖單位和用圖單位在質(zhì)量評價過程中的認識上的不統(tǒng)一，成圖質(zhì)量是否合格一直存在諸多爭議。針對一個具體的工程設(shè)計項目，用圖單位與測圖單位溝通形成項目設(shè)計用地形圖的評價指標(biāo)，運用AHP法確定各指標(biāo)的權(quán)值，能夠較好的解決項目設(shè)計用地形圖質(zhì)量評價問題［1］。

1 AHP 法確定多目標(biāo)權(quán)重的思路［2－4］

AHP法是由美國運籌學(xué)家Saaty教授提出的，它是一種定性定量相結(jié)合的多屬性決策分析方法。其特點是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，在目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏數(shù)據(jù)情況下更為實用。權(quán)是目標(biāo)重要性的度量，權(quán)這一概念包含并反映了決策人對目標(biāo)的重視程度、各目標(biāo)屬性的差異程度、各目標(biāo)屬性值的可靠程度3個因素。通過權(quán)，可以把多目標(biāo)決策問題化為單目標(biāo)求解。

AHP法確定權(quán)的基本計算過程為:

n個目標(biāo)成對比較的結(jié)果為矩陣A，且

式中I為單位矩陣。如果目標(biāo)重要性判斷矩陣A中的估值準(zhǔn)確，式(1)嚴(yán)格等于0，如果矩陣A的估值不準(zhǔn)確，則矩陣A中元素的小的攝動意味著本征值的小的攝動，從而有

式中λmax是矩陣A的最大本征值。由式(2)可以求得本征向量，即權(quán)向量

W=［ω1ω2… ωn］T

Saaty根據(jù)一般人的認知習(xí)慣和判斷能力給出了屬性間相對重要性等級表(見表1)。

表1 目標(biāo)重要性判斷矩陣A中元素的取值

在用該法確定權(quán)時，可以用 λmax－n來度量矩陣 A中各元素 aij(i=1，2，…，n，j=1，2，…，n)的估值一致性，為此引入一致性指標(biāo)CI:

CI與表2中所給的臨界值RI之比稱為一致性比率CR

可以用CR判定矩陣A能否被接受。若CR＞0.1，說明矩陣A中各元素aij的估值性太差，應(yīng)重新估計;若CR＜0.1，則可認為矩陣A中各元素aij的估計基本一致，這時可以用式(2)求得ω，作為n個目標(biāo)的權(quán);若CR=0.1，利用表2中的RI值以及式(3)和式(4)，可以求得與n相應(yīng)的臨界本征值:

由式(5)計算得到的λmax如表2所示。

一旦從矩陣A求的最大本征值λmax大于λ'max說明決策人所給出的矩陣A中各元素aij的一致性太差，不能通過一致性檢驗，需要決策人仔細斟酌，調(diào)整矩陣A中元素aij的值后重新計算λmax，直到λmax小于λ'max為止。

表2 n階矩陣的隨機指標(biāo)RI和相應(yīng)的臨界本征值λ'max

2 應(yīng)用實例

2.1 項目概況

大唐郟縣云陽風(fēng)電場，位于河南省平頂山市郟縣山地，預(yù)計風(fēng)電場總裝機容量約48 MW，初擬安裝單機容量2 000 kW的風(fēng)電機組24臺。西側(cè)與大唐寶豐紅石山風(fēng)電場相鄰，東側(cè)及南側(cè)與大唐襄城紫云風(fēng)電場相鄰，測圖面積約10.62 km2。大唐郟縣云陽風(fēng)電場與大唐寶豐紅石山風(fēng)電場、大唐襄城紫云風(fēng)電場相鄰，三個風(fēng)電場統(tǒng)一設(shè)計，計劃建設(shè)總規(guī)模約146 MW。測圖基本技術(shù)要求為:(1)測圖比例尺為1∶2000，基本等高距為2 m;(2)坐標(biāo)系統(tǒng)要求:平面采用1980年西安坐標(biāo)系統(tǒng)，高程采用1985年國家高程基準(zhǔn);(3)控制測量按E級GPS執(zhí)行(點數(shù)按2個/km2)，控制點的布設(shè)保證每個風(fēng)機所在位置有一個E級GPS，平坦地帶及公路上適當(dāng)布設(shè)GPS控制點，標(biāo)心采用設(shè)計方提供的統(tǒng)一標(biāo)識;(4)等高線遇到坎子、房子等均不能斷開;(5)所有的高程點測點放在同一個層ALLGCD;(6)居民地以主要道路劃分，比較明顯的單獨房屋需單獨測繪;(7)高程采用GPS擬合高程，兩個小組的GPS高程必須保持一致。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣［3］

根據(jù)我國現(xiàn)行測繪產(chǎn)品質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合項目測圖具體技術(shù)要求，經(jīng)溝通協(xié)商確定該項目設(shè)計用地形圖質(zhì)量評價指標(biāo)為地物點平面位置精度(E1)、高程精度(E2)、對圖面圖式執(zhí)行情況(E3)、地形地貌表示(E4)、地類界劃分(E5)、等高線精度(E6)等。對指標(biāo)間兩兩比較的結(jié)果為重要矩陣A:

2.3 權(quán)向量計算

(1)矩陣A中每行元素連乘并開n次方后，得到

(2)求權(quán)重:

(3)每列元素求和:

(4)計算 λmax的值

用上述近似算法，求得矩陣A的λmax=6.273，小于6階矩陣的臨界值λ'max=6.662，可以通過一致性檢驗，這時本征向量為

從權(quán)向量矩陣可以看出設(shè)計單位關(guān)注的評價指標(biāo)排序依次是地形地貌表示(E4)、對圖面圖式執(zhí)行情況(E3)、地類界劃分(E5)、高程精度(E2)、地物點平面位置精度(E1)和等高線精度(E6)。

2.4 質(zhì)量評價體系的運用

質(zhì)量評價體系確定后，測圖單位按照設(shè)計單位的技術(shù)要求對測區(qū)內(nèi)地物地貌進行了合理取舍，運用RTK GPS進行了碎部點數(shù)據(jù)的采集。數(shù)據(jù)采集后在南方CASS7.0軟件上進行了數(shù)據(jù)處理，對設(shè)計單位重點關(guān)注的地形地貌因子進行了圖上與實際的比較，對漏測錯測的特征點進行了補測。期間測圖單位與設(shè)計單位進行了3次細節(jié)上的溝通，部分植被的測繪按其經(jīng)濟價值和面積大小適當(dāng)取舍，局部地形進行了加測，成圖等高線也較好地反映了實際地形情況，設(shè)計單位對測圖成果比較滿意。項目成果驗收采用百分制打分，驗收過程雙方?jīng)]有任何異議，綜合得分92分，質(zhì)量評定為“優(yōu)”。使用該質(zhì)量評價體系，不僅提高了測圖單位的野外數(shù)據(jù)采集效率和內(nèi)業(yè)的成圖質(zhì)量，而且縮短了驗收的時間，客觀反映了測圖成果的質(zhì)量，滿足了設(shè)計單位的設(shè)計需求。

3 結(jié)論

(1)以客戶為中心的產(chǎn)品質(zhì)量評價體系中，客戶的模糊意愿可以通過AHP法進行量化定權(quán)，能比較準(zhǔn)確地反映出客戶對質(zhì)量評價的指標(biāo)關(guān)注程度。

(2)AHP法在設(shè)計用地形圖質(zhì)量評價指標(biāo)定權(quán)中具有可操作性，有效的溝通是前提，評價指標(biāo)設(shè)計是基礎(chǔ)，指標(biāo)重要性兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣是關(guān)鍵。

(3)用AHP法構(gòu)建的設(shè)計地形圖質(zhì)量評價指標(biāo)體系，是測圖單位和用圖單位對設(shè)計用地形圖質(zhì)量評價的提前約定，相比“一測多用”地形圖來說，驗收前減少了測圖單位測圖過程的盲目性，有效提高了工作效率。

(4)AHP法在設(shè)計地形圖質(zhì)量評價指標(biāo)體系構(gòu)建中，指標(biāo)權(quán)值確定計算量較大，對數(shù)學(xué)計算能力要求較高，但電算化可以有效提高計算效率，可以在工程實踐中推廣應(yīng)用。

［1］ 唐嘉興.淺析大比例尺數(shù)字測圖在工程測繪中的實踐與應(yīng)用［J］.科學(xué)之友.2011(18):39－40.

［2］ 楊保安，張科靜.多目標(biāo)決策分析理論、方法與應(yīng)用研究［M］.上海:東華大學(xué)出版社，2008.

［3］ 李紅耀.河南城建學(xué)院大型設(shè)備使用效益評價指標(biāo)體系設(shè)計研究［D］.西安:西安理工大學(xué)，2010.

［4］ 黃奇成.群體多目標(biāo)決策問題的一種最優(yōu)整體差解［J］.曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2012(4):48－51.