溫博慧

(天津財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，天津 300222)

一、引 言

股價作為重要資產(chǎn)價格變量在經(jīng)濟金融體系中扮演著不可忽視的角色［1］［2］，量化認識股價波動特征及其可控性至關(guān)重要。然而，股票市場中存在時間不可逆，線路多重因果反饋以及不確定性，使股價波動具有了傳統(tǒng)金融理論所窘于解釋的復(fù)雜非線性動力系統(tǒng)特征。復(fù)雜度，即對復(fù)雜性程度的測算，已被學(xué)術(shù)界廣泛認可為最適合用于分析非線性系統(tǒng)的動力學(xué)特征參數(shù)和市場效率評價指標［3］。雖然技術(shù)上的固有約束和符號轉(zhuǎn)換方式上的缺陷均是股價波動復(fù)雜度測算方法的有待改進之處，但何為股價波動復(fù)雜度的影響因素?其來自于市場內(nèi)部還是外部?如果外部沖擊力可以改變整個市場數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，那么這一關(guān)鍵的外部影響因素又是什么?上述系列問題構(gòu)成學(xué)界進一步思索的訴求。

與此同時，反觀股票市場的外部環(huán)境，國際市場貨幣環(huán)境變化與股價波動趨勢轉(zhuǎn)變相伴相生［4］，中國股票市值總額占GDP比重持續(xù)增長和經(jīng)濟貨幣化程度奇高迷題并存［5］的事實，使得貨幣化程度開始被質(zhì)疑是否蘊含與股價波動特征及其可控性的關(guān)系。盡管股價波動屬市場行為，但中國股市6100點時的高貨幣存量和在2014年11月21日央行宣布降息后股市啟動的事實，顯示了貨幣變化對股價波動的影響;股票市場整體波動最終取決于流動性攻擊水平和企業(yè)盈利預(yù)期。由于貨幣化程度由貨幣供給和經(jīng)濟增長共同決定，因此，從相互協(xié)調(diào)和共同發(fā)展的耦合關(guān)系角度測定貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間的動態(tài)關(guān)系，一方面可把握股價波動特征與變化趨勢，另一方面可反映金融深化過程中市場效率的改變。中國股價波動復(fù)雜度隨經(jīng)濟貨幣化程度變遷產(chǎn)生了怎樣的歷史演變規(guī)律?這種演化在時序程度等方面的量化關(guān)系又是什么?這些成為具有新生研究價值的問題。

針對上述問題，本文著重梳理并意欲從如下三方面做出拓展性創(chuàng)新:第一，為了使研究既能充分涵蓋股指波動過程中的高頻信息，又能與貨幣化程度數(shù)據(jù)的時間頻度相匹配，筆者突破低頻數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的研究，以高頻數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并借助滑窗技術(shù)將其信息轉(zhuǎn)化于月度復(fù)雜度;第二，在對主流復(fù)雜度測算方法形成改進的同時，構(gòu)造系統(tǒng)指標對中國股價波動的復(fù)雜性程度進行綜合性測算;第三，在篩選并剔除影響時間序列復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素后，突破經(jīng)典回歸方法和單純性因果關(guān)系分析的局限，構(gòu)建貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度的耦合關(guān)系模型，從協(xié)調(diào)性與發(fā)展度兩方面深入探討二者動態(tài)交互作用的演化結(jié)果。

二、相關(guān)文獻回顧

有關(guān)貨幣化程度變遷與股價波動復(fù)雜度演化問題的國內(nèi)外相關(guān)研究成果可歸納并劃分為復(fù)雜度測算方法、復(fù)雜度成因以及貨幣供給對股價波動的影響和因果分析框架的突破三方面。

主流的股價波動復(fù)雜度測算方法包括分數(shù)維、算法復(fù)雜度和熵算法三類。鑒于早期分數(shù)維計算方法無法實現(xiàn)通過維數(shù)對系統(tǒng)復(fù)雜度進行解釋［6］，Kantelhardt和Zschiegner(2002)提出了多重分形消除趨勢波動分析法(簡稱MF-DFA法)，以多重分形度表征系統(tǒng)復(fù)雜度［7］，但其對序列長度的較高要求也使自身陷入了測算效率困境［8］，即當(dāng)時間序列長度較短時，小樣本效應(yīng)(finite-size effect)會導(dǎo)致虛假多重分形［9］。因此，如何應(yīng)對小樣本效應(yīng)成為其新興探尋方向［10］［11］。算法復(fù)雜度(又稱kolmogorov復(fù)雜度)本身雖有著嚴格的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，但需將給定時間序列轉(zhuǎn)換成符號序列。近似熵(ApEn)和樣本熵(SampEn)算法雖不涉及對時間序列的符號化轉(zhuǎn)換，但對參數(shù)依賴性較高［12］。針對這一問題，Chen(2011)提出了模糊熵(FuzzyEn)算法。研究發(fā)現(xiàn)，模糊熵算法對序列長度的變化具有較好的一致性［13］，且對參數(shù)選擇的敏感性和依賴性有所降低，測度結(jié)果的連續(xù)性更好。但遺憾的是，模糊熵算法仍未能擺脫對參數(shù)進行經(jīng)驗選擇的需要［14］。上述成果表明，學(xué)術(shù)界對如何構(gòu)建正確的股價波動復(fù)雜度測算模型尚未達成共識。在對樣本效應(yīng)進行修正的同時，將修正后的多重分形度計算法、基于兼容法的算法復(fù)雜度和模糊熵算法的測度結(jié)果構(gòu)造成為復(fù)雜度測算綜合指標，可以考慮成為兼容算法優(yōu)勢并對復(fù)雜性程度形成綜合性測算和描繪的嘗試。

在股價波動復(fù)雜度成因研究方面，序列的長程相關(guān)性和厚尾分布特征是研究者認為的復(fù)雜度的一般來源。Jozef等(2012)和周煒星(2010)指出，在重組和替代變換基礎(chǔ)上序列的復(fù)雜性還可能源于小樣本效應(yīng)，但一些本身不具有復(fù)雜性特征的序列通過測度后也可能被實證為具有復(fù)雜性，即存在復(fù)雜性錯覺［15］［16］。究其原因，一方面可能緣于測算方法不準確，另一方面可能忽視了形成序列波動復(fù)雜度的外部因素。

在直接研究貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度關(guān)系成果并不多見的情況下，貨幣供應(yīng)量對股價波動的影響可以形成一定的間接性回答。研究者認為，變化了的貨幣供應(yīng)量可以通過影響投資者手持現(xiàn)金的比例來影響證券市場中的貨幣量，進而對股價波動帶來正向影響。貨幣數(shù)量論也可對這種關(guān)系做出解釋。國內(nèi)學(xué)者圍繞脈沖響應(yīng)函數(shù)爭論了我國不同層次貨幣供給變動對股價的影響效果，但鮮有對二者內(nèi)在交互作用機制的論述。事實上，貨幣供給，乃至貨幣化程度能否對股價波動產(chǎn)生影響的問題不應(yīng)單純依長期或短期協(xié)整關(guān)系而判定，也不是變量間的因果關(guān)系分析即能完成的，而是要以系統(tǒng)論的思想綜合而全面的分析變量間協(xié)同變動的耦合關(guān)系。

近年來，已有學(xué)者將耦合分析引入經(jīng)濟社會系統(tǒng)研究中，并展開初步應(yīng)用［17］。耦合涵蓋發(fā)展與協(xié)調(diào)兩個方面。協(xié)調(diào)強調(diào)子系統(tǒng)之間相互配合和諧發(fā)展的緊密程度;而發(fā)展則體現(xiàn)系統(tǒng)由低級向高級的運動。因此，由協(xié)調(diào)與發(fā)展兩者綜合構(gòu)成的系統(tǒng)的耦合關(guān)系，蘊含著協(xié)調(diào)的橫向緊密聯(lián)系和發(fā)展的縱向深入拓展兩個不可或缺的組成部分。從本文的研究目標看，如果超越因果關(guān)系分析的約束，可以遐想在“貨幣化程度-股價波動復(fù)雜度”大系統(tǒng)中貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間所存在的相互滲透、相互影響的耦合關(guān)系。對這一情況的判定需要借助綜合測算方法與分析工具進行實證檢驗。

三、數(shù)據(jù)選取、階段劃分與時間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素的剔除

(一)數(shù)據(jù)選取與階段劃分

本文將總樣本區(qū)間設(shè)定為2000年2月至2014年6月。這一時期幾乎橫跨了中國改革開放以來股票市場和貨幣市場發(fā)展過程中所有相對重要的系列時段，并且數(shù)據(jù)相對完整，能提高實證分析的研究價值。

鑒于演化過程中階段性存在的可能性和分階段研究的必要性，筆者針對總樣本區(qū)間進行階段劃分。就股票市場而言，2000年2月13日，中國人民銀行和中國證監(jiān)會聯(lián)合發(fā)布《證券公司股票質(zhì)押貸款管理辦法》，允許符合條件的證券公司以自營的股票和證券投資基金作抵押向商業(yè)銀行借款，是研究貨幣化對股價影響的重要時點;2005年4月29日，證監(jiān)會正式發(fā)布了股權(quán)分置改革通知;從2005年5月到2007年9月，中國股票市場經(jīng)歷了高度繁榮的三年;從2007年10月到2009年3月，受美國次貸危機沖擊，國內(nèi)股指大幅下挫;從2009年4月至2014年6月股價波動進入后危機時代。就貨幣化程度而言，經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的中國貨幣化程度所體現(xiàn)出的四個階段包括2000年2月到2007年9月的相對平穩(wěn)階段，2007年10月到2009年3月的加速上升階段，2009年4月到2011年10月的高位平穩(wěn)階段，以及2011年11月至2014年6月的再次加速上升階段(圖1)。

綜合我國股票市場和貨幣化程度發(fā)展的階段性，并考慮避免因數(shù)據(jù)序列包含結(jié)構(gòu)突變而導(dǎo)致的估計謬誤，筆者將全樣本數(shù)據(jù)區(qū)間最終劃分為2000年2月至2005年4月，2005年5月至2007年9月，2007年10月至2009年3月，2009年4月至2011年10月和2011年11月至2014年6月五個階段。

圖1 中國貨幣化程度發(fā)展的階段性變遷

在數(shù)據(jù)頻率的選擇方面:為避免收益率變量可能對非線性動力系統(tǒng)相依結(jié)構(gòu)形成破壞，本文在實證分析中直接采用股票指數(shù)。同時，為了使研究既能充分涵蓋股指波動過程中的高頻信息，又能與貨幣化程度數(shù)據(jù)的時間頻率相匹配，本文收集整理了深圳綜合指數(shù)2000年2月14日至2014年6月30日的5分鐘高頻數(shù)據(jù)，并通過滑窗計算得到月度復(fù)雜度。選擇深圳綜合指數(shù)作為研究對象，主要是考慮到深圳股票市場中大盤股數(shù)量相對較少，資金推動效應(yīng)容易表現(xiàn)得更為明顯，從而可能鮮明反映股指復(fù)雜度與貨幣化程度變遷的關(guān)系。貨幣化程度數(shù)據(jù)選擇經(jīng)X-12季節(jié)調(diào)整后，月度M2存量÷(4×季度GDP)的計算值。其中，月度M2數(shù)據(jù)來源于中國人民銀行網(wǎng)站，季度GDP數(shù)據(jù)來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。

(二)對影響股價波動復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素的篩選和剔除

為了準確分析貨幣化程度變遷對股價波動復(fù)雜度演化的影響，需要篩選并剔除影響股價波動復(fù)雜度的時間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)因素。

由于重組變換可以打破序列的長期相依性，替代變換可以將非正態(tài)分布序列轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)分布。變換后序列多重分形度的減弱對應(yīng)于原序列多重分形特征的來源。為此，筆者根據(jù)研究慣例，從MF-DFA分析法入手，篩選影響股價波動復(fù)雜度的序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素，并將相應(yīng)變換后的序列作為剔除內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響后的樣本數(shù)據(jù)，以供后文進行復(fù)雜度綜合測算。

根據(jù)重組和替代變換的步驟，對五個階段內(nèi)的深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻數(shù)據(jù)依次進行重組和替代變換后的多重分形度估計。結(jié)果顯示，在2000年2月至2005年4月的第一階段內(nèi)，長記憶性是主要影響因素。其重組變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.54，而替代變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.19。在2005年5月至2007年9月的第二階段內(nèi)，依然是長記憶性為主要影響因素。其重組變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.21，而替代變換后序列的多重分形度平均低于原序列0.66。在2007年10月至2009年3月的第三階段內(nèi)，無論長記憶性還是厚尾分布特征影響成分均顯著增加，但厚尾分布特征的影響已超越長記憶性的影響。在2009年4月至2011年10月的第四階段內(nèi)，厚尾分布特征的影響力持續(xù)攀升。在2011年11月至2013年12月的第五階段內(nèi)，長記憶性與厚尾分布特征的影響程度相近，但相對來講，長記憶性的影響略大。因此，筆者取第一、二、五階段內(nèi)經(jīng)重組變化后的序列，第三、四階段內(nèi)經(jīng)替代變換后的序列作為剔除序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素后的待估計數(shù)據(jù)。

四、股價波動復(fù)雜度的綜合測算與演化分析

基于文獻梳理和對內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素的剔除，本文選擇通過兩層面形成對股價波動復(fù)雜度的綜合測算，即，基于小樣本效應(yīng)改進MF-DFA算法;將修正后的MF-DFA、基于兼容法的算法復(fù)雜度和模糊熵算法所形成的計算結(jié)果構(gòu)造綜合測度指標。

(一)股價波動復(fù)雜度的綜合測度指標構(gòu)建

1．小樣本修正下的MF-DFA測算步驟

當(dāng)時間序列長度不足時，小樣本效應(yīng)會導(dǎo)致虛假多重分形度計算結(jié)果。筆者在Kantelhart和Zschiegner(2002)提出的MF-DFA算法的基礎(chǔ)上，借助馬爾科夫轉(zhuǎn)換多重分形模型(簡稱為MSM)，針對小樣本效應(yīng)對多重分形度(Δα)的求解進行了修正。其修正步驟為:

(1)對股指序列采用極大似然法估計MSM模型的各參數(shù)值;

(2)給定序列長度，利用MSM模型的參數(shù)構(gòu)造模擬序列;

(3)使用MF-DFA法對序列進行分析，得到系列Δα值;

(4)計算上述系列Δα的均值，并將其作為修正值。

由于本文僅以小樣本效應(yīng)修正后的MF-DFA算法為計算工具，而不是進行專門的理論探討，因此對修正的具體理論基礎(chǔ)不再作進一步說明。感興趣的讀者可參見作者(2013)的前期成果。

2．基于兼容法的算法復(fù)雜度測算步驟

兼容法的測算步驟為:將股指時間序列X={x1，x2，…，xn}的最小值、最大值和均值點依次標記為a0=min(X)，a1=mean(X)和a2max(X);對序列落在區(qū)間［a0，a1］及［a1，a2］的點分別求均值，并繼續(xù)分別取其各自中點，反復(fù)n1次至將原序列劃分成N1=2n1個子區(qū)間;原序列中xi∈［ai，ai+1］，i=0，1，2，…，N，對應(yīng)符號，于是原序列被轉(zhuǎn)變?yōu)榉枖?shù)為N1

3．模糊熵復(fù)雜度測算步驟

股指序列模糊熵復(fù)雜度的計算公式可被定義為FuzzyEn(m，r，N)=lnXm(r)－lnXm+1(r)，其中X表示股指序列，關(guān)鍵參數(shù)為m，r，N，依次對應(yīng)于相空間維數(shù)、相似容限度和序列長度。模擬檢驗表明，m的經(jīng)驗適宜取值為2或3，r的經(jīng)驗適宜取值為 ［0.3，0.35］，序列長度為1000－2000時的測度漸進穩(wěn)定。模糊熵測度值越大，序列復(fù)雜度越大。依研究慣例，本文選擇m和r的經(jīng)驗值為3和0.3。

4．測算結(jié)果的指標化與權(quán)重確定

為了綜合反映上述各方法的測度結(jié)果，并降低數(shù)量級，本文運用極差標準化法對各測度結(jié)果進行形如式(1)的標準化處理。

對經(jīng)標準化處理后的數(shù)據(jù)以等權(quán)加權(quán)求和，可得股價波動復(fù)雜度的綜合測度指標值。為了便于后文計算與分析，筆者在此也對貨幣化程度數(shù)據(jù)進行形如式(1)的指數(shù)化處理，以便統(tǒng)一數(shù)量級。

(二)綜合指標測算下股價波動復(fù)雜度估計結(jié)果與演化路徑

以2000年1月深圳綜合指數(shù)5分鐘高頻預(yù)處理后的數(shù)據(jù)序列作為滑窗的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以實際的月內(nèi)交易天數(shù)作為滑窗步長求解各階段內(nèi)股價波動復(fù)雜度的月度值。經(jīng)小樣本效應(yīng)修正和指標合成后，綜合指標測算下各階段和全樣本區(qū)間內(nèi)中國股價波動的復(fù)雜度結(jié)果如圖2(1)－(6)所示。

對比綜合指標測算值與三種測算方法各自的指標化結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，綜合指標對上述三種方法的測算形成了較好的平滑;且綜合指標值相對于三種測算方法下的結(jié)果并未產(chǎn)生突點，具有綜合性和可信性。

從測算結(jié)果看，剔除時間序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響后，股價波動復(fù)雜度在全樣本區(qū)間內(nèi)整體逐步攀升，但在尾部有所減緩。在第一階段(股權(quán)分置改革之前)，股價波動復(fù)雜度的均值為0.3219，方差為0.0086，復(fù)雜度值處于相對低位，且波動更多來自于向下降低復(fù)雜度的壓力(如圖2(1));在第二階段(中國股市高度繁榮階段)，股價波動復(fù)雜度均值為0.4013，方差為0.0147，波動性相對最高，說明此階段內(nèi)股價波動有較強提高復(fù)雜度的沖動;在第三階段(受次貸危機沖擊階段)，股價波動復(fù)雜度均值為0.5083，方差為0.0079，復(fù)雜度值上升到高位但穩(wěn)定性較差;在第四階段(大量流動性注入階段)，股價波動復(fù)雜度均值為0.5189，方差為0.0048，復(fù)雜度值處于相對最高位且波動平穩(wěn);在第五階段(后危機時代)，股價波動復(fù)雜度均值為0.5065，方差為0.0067，復(fù)雜度值較前一階段略有下降，但依然維持在相對高位。即，中國股價波動復(fù)雜度經(jīng)歷了從低位徘徊——上升沖動——高位波動——高位平穩(wěn)——近期有所回落的演化過程。

五、中國貨幣化程度變遷與股價波動復(fù)雜度演化的耦合關(guān)系分析

圖2 中國股價各階段波動復(fù)雜度的測度結(jié)果

耦合分析突破了對變量因果關(guān)系分析的范疇，能夠以系統(tǒng)論的思想綜合而全面的分析不同變量之間的協(xié)調(diào)與發(fā)展變動關(guān)系。鑒于既有文獻鮮有關(guān)于貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度耦合關(guān)系的研究，且耦合理論引入社會經(jīng)濟系統(tǒng)的成果主要集中于經(jīng)濟增長領(lǐng)域，本文在模型設(shè)定方面借鑒逯進、周惠民(2013)的研究，形成對中國貨幣化程度變遷與股價波動復(fù)雜度演化耦合關(guān)系的實證分析。

(一)耦合關(guān)系模型構(gòu)建

1．系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)f(x)=xi表示股價波動復(fù)雜度子系統(tǒng)的發(fā)展水平，其中，xi為綜合測算指標下所得的股價波動月度復(fù)雜度值;g(y)=yi表征貨幣化程度子系統(tǒng)的發(fā)展水平，yi為經(jīng)指標化后的貨幣化程度月度指標值。

2．耦合模型

對于系統(tǒng)協(xié)調(diào)度的表征，偏離差系數(shù)①偏離差系數(shù)表征兩個變量之間的平均偏離值，可以衡量兩個變量總體偏離45度射線的程度，偏離系數(shù)越小，表明兩者偏差越小。Cv=可用于度量子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)程度。為了進一步增加不同研究主體的綜合系統(tǒng)的可比性，逯進和周惠民(2013)將Cv表達式變形為，其中:

改進后以C值衡量子系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)程度，C值越大協(xié)調(diào)度越好。對于系統(tǒng)發(fā)展度的表征，筆者借鑒Cobb-Douglas形式②本文假定系統(tǒng)的發(fā)展函數(shù)具有嚴格的擬凹性。:

其中，T表示股價波動復(fù)雜度和貨幣化程度兩子系統(tǒng)組合所形成的總系統(tǒng)的發(fā)展水平，θ、1－θ分別反映二者相對于總系統(tǒng)的重要性。筆者假設(shè)兩子系統(tǒng)對綜合系統(tǒng)具有相同的重要性，即θ=0.5。

系統(tǒng)耦合度的衡量必然是對協(xié)調(diào)與發(fā)展兩個維度的綜合考量。協(xié)調(diào)線與發(fā)展線的交點形象描繪了綜合系統(tǒng)的耦合水平，據(jù)此，由式(4)耦合度計算公式可以衡量股價波動復(fù)雜度和貨幣化程度兩子系統(tǒng)的耦合關(guān)系。

其中，D為耦合度，其判別標準如表1所示。

表1 耦合程度的判別標準及劃分類別

(二)實證結(jié)果

基于第四部分中指數(shù)化處理后的中國貨幣化程度指數(shù)數(shù)據(jù)和綜合指標測算下的中國股價波動復(fù)雜度值，對每個階段運用式(2)和(3)計算貨幣化程度和股價波動復(fù)雜度兩子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)度和發(fā)展度，并進一步運用式(4)計算“貨幣化程度－股價波動復(fù)雜度”綜合系統(tǒng)的耦合度D(如圖3)。

(三)耦合關(guān)系的動態(tài)變化

圖3(1)－(5)的估計結(jié)果顯示了各階段耦合關(guān)系的具體演變路徑。

1．股權(quán)分置改革前耦合關(guān)系瀕臨衰退

股權(quán)分置改革前，中國貨幣化程度變化平穩(wěn)，股價波動復(fù)雜度相對最低。系統(tǒng)耦合度均值為0.4485，協(xié)調(diào)度均值為0.9181，發(fā)展度均值為0.2892，均屬各階段中的最低值。對應(yīng)表3，說明這一階段系統(tǒng)存在協(xié)調(diào)但頻臨衰退的關(guān)系。協(xié)調(diào)度看似較高但發(fā)展度極低的事實，說明中國股市在此階段的發(fā)展主要依賴于貨幣化程度，但可能由于制度性缺陷等原因，股市效率不能得到較好的提升。

圖3 中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度耦合關(guān)系分階段實證結(jié)果

2．股市高度繁榮時期耦合關(guān)系初步協(xié)調(diào)發(fā)展

在中國股市高度繁榮階段，貨幣化程度變化平穩(wěn)，股價波動復(fù)雜度居中但波動性相對最高。耦合度基本穩(wěn)定于0.4－0.6之間，說明此時中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間存在勉強而初步的協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系。就協(xié)調(diào)度而言，C值在2007年前較接近于1，而到2007年出現(xiàn)較為明顯的大幅下降，說明在中國股市繁榮的初、中期，貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間存在較高的協(xié)調(diào)性;而在股市繁榮的尾聲階段二者協(xié)調(diào)性快速回落，股市的后期高速發(fā)展超出了貨幣化程度的限能，這恰與當(dāng)時中國股市臨近由高度繁榮轉(zhuǎn)向大幅下跌的實際情況相吻合。就發(fā)展度而言，T始終在0.2－0.4的低位數(shù)值帶內(nèi)較平穩(wěn)的運行。協(xié)調(diào)度高但發(fā)展度低的結(jié)果說明，此階段內(nèi)股市的繁榮主要依靠貨幣的推動，而股市效率并沒有能夠隨貨幣深化程度的提高而加強。

3．次貸危機沖擊階段耦合關(guān)系呈現(xiàn)反轉(zhuǎn)

在受到危機沖擊的階段，系統(tǒng)耦合度、協(xié)調(diào)度和發(fā)展度都呈現(xiàn)為初期的大幅下跌和后期的快速上升。即，受金融危機影響而致使價格大幅下跌時，貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度的關(guān)系有所疏松;而在股市回升階段又與貨幣化程度形成密切聯(lián)系;當(dāng)中國貨幣化程度加速回升時協(xié)調(diào)、發(fā)展和耦合程度均快速上升，并在最終數(shù)值較上一階段實現(xiàn)了大幅躍升。圖3(3)顯示時間拐點恰與我國推出系列經(jīng)濟刺激政策和對市場流動性注入的時間點相吻合。

4．大量流動性注入時期的中級協(xié)調(diào)發(fā)展

在大量流動性注入階段，貨幣化程度高位平穩(wěn)，股價波動復(fù)雜度均值達樣本內(nèi)最大，波動性為樣本內(nèi)最低，耦合度的均值為0.7523，方差為0.0021。對應(yīng)表1，此時中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間存在中級協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系。協(xié)調(diào)度的均值為0.9739，方差為0.0011，數(shù)值和平穩(wěn)性均位居各階段之首;發(fā)展度的均值為0.5822，方差為0.0011，數(shù)值和平穩(wěn)性均僅次于第五階段。說明在危機過后和大量流動性的注入及消化階段，中國股市仍較強的依賴于貨幣資金，但較以往不同的是，在貨幣深化的同時股市效率有所提升。

5．后危機時代耦合關(guān)系實現(xiàn)平均相對峰值與回落性波動并存

后危機時代，貨幣化程度快速上升并在尾部趨于平緩，股價波動復(fù)雜度相對較高但波動較為平穩(wěn)。實證結(jié)果顯示，在該階段內(nèi)耦合度的均值為0.7603，方差為0.0019，達到演化過程中的相對峰值。對應(yīng)表1，雖仍屬中級協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系，但中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度兩子系統(tǒng)在此階段達到了演化以來最高的共同發(fā)展程度。同時值得注意的是，系統(tǒng)協(xié)調(diào)度在此階段的中期位置出現(xiàn)了小幅下降(如圖3(5)所示)。而其時間點恰與2013年中國銀行間系統(tǒng)資金緊缺的時間相匹配。在資金緊缺風(fēng)暴后，協(xié)調(diào)性雖然得到回升，但相對初期值仍有所降低。說明新形勢下股價波動復(fù)雜度與貨幣化程度之間關(guān)系的緊密程度已開始下降。綜合來講，其意味著在演進過程中，中國股市的市場效率已逐漸能夠在貨幣深化的同時得到提升，而對貨幣資金的單純依賴性開始弱化。

中國貨幣化程度變遷與股價波動復(fù)雜度演化的進程并非一蹴而就，其耦合關(guān)系經(jīng)歷了初期的瀕臨衰退、勉強協(xié)調(diào)發(fā)展、初步協(xié)調(diào)發(fā)展、特殊時期耦合關(guān)系的反轉(zhuǎn)以及危機沖擊后不斷上升的中級協(xié)調(diào)發(fā)展的歷史演變過程。從演化路徑的適宜性躍遷角度看，由于時至目前，中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度之間的耦合關(guān)系仍未能達到優(yōu)質(zhì)甚至良好協(xié)調(diào)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，尤其是發(fā)展度還存在較大提升空間，可在進一步提升貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度二者的發(fā)展程度后相應(yīng)提升協(xié)調(diào)度，形成旋進發(fā)展的提升路徑。

六、結(jié)論與啟示

本文著重梳理了中國貨幣化程度變遷與股價波動復(fù)雜度間的演化關(guān)系，在對主流復(fù)雜度測算方法形成改進的同時，構(gòu)造系統(tǒng)指標對中國股價波動復(fù)雜度進行了綜合測算。篩選并剔除影響時間序列復(fù)雜度的內(nèi)部結(jié)構(gòu)性因素后，基于耦合模型實證檢驗了中國近10余年來貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度間的協(xié)調(diào)演進關(guān)系，并對耦合度等相關(guān)變量的演化規(guī)律進行了分段化研究，形成如下主要結(jié)論:

第一，本文所構(gòu)建的股價波動復(fù)雜度綜合測算指標能夠在修正小樣本效應(yīng)的同時對主流測算方法形成較好的平滑與融合，具有綜合性和可信性。

第二，剔除序列內(nèi)部結(jié)構(gòu)性影響因素后，股價波動復(fù)雜度隨時間推移而整體上升，且在危機沖擊后的流動性大量注入階段得到了快速躍升。

第三，雖然中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度的耦合關(guān)系在演變過程中存在階段性變遷，但耦合度依然呈現(xiàn)了整體上升。在協(xié)調(diào)與發(fā)展雙重推進的作用下，耦合關(guān)系經(jīng)歷了由瀕臨衰退，勉強協(xié)調(diào)發(fā)展，初步協(xié)調(diào)發(fā)展，到特殊時期耦合關(guān)系的反轉(zhuǎn)，再到危機沖擊后不斷上升的中級協(xié)調(diào)發(fā)展的演變路徑。大量流動性的注入促使貨幣化程度對股價波動復(fù)雜度形成了強影響。目前中國貨幣化程度與股價波動復(fù)雜度的耦合度尚處較低水平，其值仍未能達到優(yōu)質(zhì)甚至良好協(xié)調(diào)發(fā)展關(guān)系的標準。

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