鄒琦萍

(河池學(xué)院，廣西 宜州546300)

0 引 言

在現(xiàn)代海洋開(kāi)發(fā)領(lǐng)域中，海底開(kāi)發(fā)越來(lái)越受到各國(guó)的重視，而海下水聲通信系統(tǒng)成為海底開(kāi)發(fā)的重要組成部分，如海底聲吶系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)以及水下目標(biāo)檢測(cè)系統(tǒng)，都需要利用海下水聲通信系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)的采集與傳輸。

現(xiàn)有的水聲通信系統(tǒng)與陸上無(wú)線通信及有限通信系統(tǒng)不同的是，其傳輸信號(hào)的可用帶寬較窄，如何提高系統(tǒng)的頻率利用率來(lái)擴(kuò)展通信系統(tǒng)容量成為當(dāng)前研究的重點(diǎn)，同時(shí)水聲通信系統(tǒng)受到海洋復(fù)雜的氣候及地形環(huán)境影響，需要考慮系統(tǒng)的降噪性能及抗多徑衰落特性。

時(shí)空陣列通信技術(shù)［1-2］可以在一個(gè)信道中按照一定空間規(guī)則部署多個(gè)發(fā)射和接收系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行多路信號(hào)的傳輸，有效地提升了整個(gè)通信系統(tǒng)的容量，但是其產(chǎn)生的碼間干擾也較為嚴(yán)重。但是通過(guò)非相干空間陣技術(shù)或相干陣列處理技術(shù)可有效降低水聲通信系統(tǒng)的碼間干擾。

本文在研究時(shí)空陣列通信及水聲通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出一種基于雙擴(kuò)展信道時(shí)空的水聲通信算法，最后給出系統(tǒng)仿真。

1 水聲通信原理及特征

1.1 水聲信道特性分析

海下水聲通信信道衰減［3］公式如下:

式中:f 為傳輸載頻;lT為信號(hào)傳輸?shù)膮⒖键c(diǎn);k 為一常數(shù)，k ∈(1，2)，代表水聲信道的球柱衰減特性。水聲信道與無(wú)線通信不同的是其衰減函數(shù)中包含吸收函數(shù)a(f)。吸收因子隨載波頻率的變換曲線如圖1所示。

圖1 吸收因子隨頻率變化曲線圖Fig.1 The change curve of absorption factor compared with frequency

同時(shí)，海底水聲信道還包含復(fù)雜的環(huán)境噪聲，其同時(shí)包含海流、海風(fēng)、海浪及船舶輻射等混合噪聲，所以其統(tǒng)計(jì)特性并不是均勻的高斯白噪聲。根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其噪聲功率隨著載波頻率的增加而衰減，不同的是，有用信號(hào)功率譜隨著載波頻率的增加而增加，下面給出水聲通信系統(tǒng)信噪比與傳播距離l 及載頻f的公式:

1.2 水聲通信系統(tǒng)的多徑效應(yīng)

水聲通信相比陸地而言，其傳輸速率的變化具有不確定性，水的深度、溫度以及密度的不同都會(huì)影響聲音信號(hào)在其中的傳輸速率，所以水聲通信具有天然的空間性。由于傳輸速率的不同，導(dǎo)致聲速在海下較易發(fā)生折射現(xiàn)象，不同深度的折射造成了水聲通信系統(tǒng)的多徑效應(yīng)而產(chǎn)生較為嚴(yán)重的碼間干擾［4］。

圖2 不同深度的聲速傳播曲線圖Fig.2 Sound propagation curves of different depth

圖2 為海下不同深度聲速傳播曲線圖。其水聲通信系統(tǒng)中，載波的傳輸隨著深度的不同呈現(xiàn)明顯不同的波形及折射特性，一般具有如下統(tǒng)計(jì)規(guī)律:

1)海下深度0～100 m:此范圍的海面其溫度、密度比較穩(wěn)定，所以聲音傳播速率變化不明顯。

2)海下深度100～600 m:此段距離是海水溫度降低最明顯的一段距離，在600 m 處是海底水溫最低點(diǎn)，約為4℃。所以在這段距離，是聲音傳播速率下降最為明顯的一段距離，達(dá)到600 m 處聲速達(dá)到最小值。

3)海下深度600 m 以上:其水溫逐漸恒定，同時(shí)聲音傳播速率逐漸變大。

海底水聲通信系統(tǒng)的多徑信道沖激響應(yīng)函數(shù)為:

式中hp(t- Tp)為第p 條傳輸信道的沖激函數(shù)，其頻率表現(xiàn)為低通特性。

2 水聲通信雙擴(kuò)展信道時(shí)空算法

2.1 多普勒擴(kuò)展信道數(shù)學(xué)特性

本文第1 節(jié)重點(diǎn)分析了水聲通信系統(tǒng)的信道特性及多徑效應(yīng)［5］，其海底水聲信道特性可以有不同的多普勒頻移路徑疊加而成。對(duì)一條路徑的多普勒頻移進(jìn)行補(bǔ)償，而多徑效應(yīng)造成的碼間干擾由水聲通信系統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器來(lái)進(jìn)行消除。

本文假設(shè)單頻聲源頻率為Ω;信號(hào)接收器離聲源的距離為r，水聲聲源傳播深度為zs;信號(hào)接收器深度為z;聲速為c;信號(hào)接收器移動(dòng)速率為vr;聲源移動(dòng)速率為vs;水聲系統(tǒng)聲波方程為:

式(4)的頻域變化為:

利用通信原理中的漢克爾變換對(duì)式(5)進(jìn)行求解，得到:

其中r=r0+ vRt，最終得到:

從上面的分析可看出，最終的水聲通信系統(tǒng)接收器可以利用式(7)來(lái)設(shè)計(jì)。水聲源傳輸?shù)膯晤l信號(hào)可以利用上述分析分解為不同的多普勒頻移正弦波，頻域間隔為Δw=kr(vs-vR)。所以，單波聲信號(hào)在海下傳輸同樣可以分解為互補(bǔ)相干的波譜波形，并且波形幅值kr各不相同，從而導(dǎo)致了多普勒擴(kuò)展。

將不同深度的波形用下式表示:

其中kn為水波特征系數(shù)。

對(duì)式(8)進(jìn)行約簡(jiǎn)，得到:

式中:φs和φR為源移動(dòng)方向與聲音傳播方向的夾角以及接收器移動(dòng)方向與聲音傳播方向的夾角;Ωn=。

圖3 為典型的海底水聲信道多普勒格林函數(shù)曲線圖。

圖3 海底水聲信道多普勒格林函數(shù)曲線圖Fig.3 The doppler green function curve

2.2 多普勒擴(kuò)展信道估計(jì)

2.1 節(jié)詳細(xì)討論了水聲通信多普勒雙擴(kuò)展信道的特性，另一個(gè)要解決的重點(diǎn)問(wèn)題是對(duì)水聲通信多普勒雙擴(kuò)展信道的估計(jì)。

先假設(shè)水聲通信信道為一個(gè)時(shí)不變的線性模型，那么最終的接收器接收的水聲信號(hào)x(t)可以利用原始信號(hào)與信道沖激函數(shù)的卷積計(jì)算求得，如下式所示:

其中w(t)為水下環(huán)境噪聲，由于水聲通信信道時(shí)延比較明顯，這里h(t)用h(t-τ)代替，則式(10)可表示為:

多普勒擴(kuò)展信道需要對(duì)信道沖激函數(shù)在時(shí)域上做傅里葉變化，如下所示:

將式(13)代入式(11)，得到:

由上式可看出，水聲通信的接收信號(hào)是其源信號(hào)多普勒頻移后重新疊加的復(fù)合信號(hào)，通過(guò)分析式(7)與式(14)可知，其中參數(shù)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。式(7)中的Δw=kr(vs-vR)對(duì)應(yīng)于式(14)中的多普勒頻移v，式(7)中的krr0對(duì)應(yīng)于式(14)中的信道時(shí)延τ。

對(duì)式(14)進(jìn)行數(shù)字化處理，首先約定多普勒頻移v 與信道時(shí)延τ，范圍如下:

式中:Δτ和Δv 分別為多普勒頻率及時(shí)延系數(shù)的計(jì)算步長(zhǎng)。同時(shí)設(shè)L=(vmax- vmin)/Δv 為運(yùn)算步長(zhǎng)，M 為時(shí)延數(shù)。最終的離散化公式如下:

式中U［m，l］=U［mΔτ，vl/Δτ］，因此水聲通信多普勒雙擴(kuò)展信道的估計(jì)就是利用輸入輸出的水聲信號(hào)求得U［m，l］。

3 算法仿真

基于Matlab 平臺(tái)進(jìn)行水聲通信系統(tǒng)仿真，算法過(guò)程如下:

1)輸入:輸入信號(hào){s(n)}為隨機(jī)產(chǎn)生的QPSK 信號(hào){1，i，-1，- i}，水聲通信信道矩陣權(quán)值A(chǔ)∈CN×LN，ε > 0，其設(shè)定算法的最大遞推過(guò)程值為Kmax。

2)輸出多普勒雙擴(kuò)展信道的估計(jì)函數(shù)矩陣系數(shù)u ∈CLM。

3)系統(tǒng)初始化時(shí)設(shè)u0=0。

4)算法仿真過(guò)程如下:

水聲通信多經(jīng)信道數(shù)設(shè)為3，3個(gè)信道時(shí)延參數(shù)值為{3，5，9}，單位為符號(hào)周期，多普勒頻移分別為{-1，1，2，5}，Hz。

圖4 雙擴(kuò)展信道中多經(jīng)信道幅值變化曲線圖Fig.4 The amplitude curve of double extension channel

最后給出雙擴(kuò)展信道中多經(jīng)信道的幅值變化曲線如圖4所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

在海上通信領(lǐng)域，除了基于海上無(wú)線通信系統(tǒng)的應(yīng)用，水聲通信領(lǐng)域應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，如海底目標(biāo)探測(cè)等。與海上通信系統(tǒng)不同的是，其水聲通信系統(tǒng)的頻帶較窄，所以如何在有限的頻帶范圍最大限度的提高通信容量是水聲通信的主要研究方向之一。

時(shí)空陣列通信技術(shù)可以在一個(gè)信道中按照一定空間規(guī)則部署多個(gè)發(fā)射和接收系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行多路信號(hào)的傳輸，有效地提升了整個(gè)通信系統(tǒng)的容量。本文在研究時(shí)空陣列通信及水聲通信系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于雙擴(kuò)展信道時(shí)空的水聲通信算法，最后給出系統(tǒng)仿真。

［1］DOUILLARD C.Iterative correction of inter-symbol interference:Turbo equalization［J］.European Transactions on Telecommunications，2008，6:507-511.

［2］LAPIDOTH A，NARAYAN P.Reliable communication under channel uncertainty［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1998，44:2148-2177.

［3］URAZGHILDIIEV I R，CLARK C W.Acoustic detection of North Atlantic right whale contact calls using the generalized likelihood ratio test［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，2006，120:1956.

［4］戴文珺，楊國(guó)棟，莊克良，等.非常數(shù)模信號(hào)的水聲信道穩(wěn)定盲均衡算法研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(3):54-57.DAI Wen-jun，YANG Guo-dong，ZHUANG Ke-liang，et al.Research on a steady blind equalization algorithm suitable for non-constant modulus signals used in underwater acoustic channels［J］.Ship Science and Technology，2010，32(3):54-57.