鐘兢軍，耿 雪，孫 鵬，葉正華，高 瑞

(1.大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連116026;2.中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)公司 第七〇八研究所，上海200011)

0 引 言

艦船上層建筑容納并承擔(dān)了各種電子信息裝備、天線、機(jī)電設(shè)備等，對(duì)艦船的整體性能起著決定性的影響［1-2］。上層建筑是誘發(fā)甲板空氣湍流的主要因素［3］，風(fēng)掠過(guò)有銳緣鈍體作用的上層建筑時(shí)，產(chǎn)生陡壁體效應(yīng)，在其后方形成無(wú)風(fēng)區(qū)、渦流區(qū)、紊流區(qū)等。因此，上層建筑結(jié)構(gòu)形式對(duì)甲板空氣流場(chǎng)的影響研究對(duì)新型艦船的研制設(shè)計(jì)以及現(xiàn)有艦船的改裝設(shè)計(jì)都有重要意義，同時(shí)也為艦船、艦載機(jī)體系作業(yè)提供可靠的安全保證。

2002年，美國(guó)海軍航空系統(tǒng)司令部開(kāi)始以“塞班”號(hào)為平臺(tái)，結(jié)合實(shí)船測(cè)量和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用CFD 計(jì)算工具來(lái)預(yù)報(bào)“塔拉瓦”級(jí)具有島式上層建筑的艦船上層建筑引起的空氣流場(chǎng)特性［4］。2007年，英國(guó)CVF 項(xiàng)目設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)開(kāi)始對(duì)CVF 及現(xiàn)役的“無(wú)敵”級(jí)航母進(jìn)行CFD 建模，以對(duì)CVF的氣流場(chǎng)特性進(jìn)行研究并與現(xiàn)有船型進(jìn)行對(duì)比。這是航母開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)領(lǐng)域首次在新型號(hào)開(kāi)發(fā)過(guò)程中建立氣流場(chǎng)數(shù)值模型［5］。顧蘊(yùn)松、洪偉宏［6-7］等以美國(guó)LHA 型艦船1/120的縮比模型為基本模型，研究了艦島位置和尺寸對(duì)甲板氣流場(chǎng)的影響，并分析了對(duì)短距離/垂直起降艦載機(jī)可能產(chǎn)生的影響。陸超、姜治芳等通過(guò)對(duì)美國(guó)LHA 型艦縮比模型的數(shù)值建模，結(jié)合2 種艦載機(jī)起降的氣流場(chǎng)限制條件對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在相同的定常來(lái)流工況下，分別以±15°風(fēng)向角對(duì)該型艦數(shù)值模型的2個(gè)起降點(diǎn)進(jìn)行模擬取值，結(jié)合直升機(jī)和固定翼短距/垂直起落飛機(jī)的起降特性和氣流限制條件，嘗試提出一種評(píng)估艦船氣流場(chǎng)特性的直觀方法，并得出不同甲板氣流區(qū)域受上層建筑影響的有關(guān)結(jié)論［8-10］。

對(duì)于具有全通飛行甲板的船體，其島式上層建筑的結(jié)構(gòu)形式及尺寸出現(xiàn)了多樣化的趨勢(shì)，對(duì)迎風(fēng)方向后方的氣流場(chǎng)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響甲板工作單元。為了解上層建筑結(jié)構(gòu)及尺寸對(duì)甲板流場(chǎng)，尤其是對(duì)直升機(jī)起降影響的初步規(guī)律，本文對(duì)4 種模型進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)合直升機(jī)起降標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比分析上層建筑結(jié)構(gòu)對(duì)甲板流場(chǎng)的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格

上層建筑結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，定義λ 為上層建筑寬度與船寬的比值，主要針對(duì)寬度為λ=0.21和λ=0.24的2 種上層建筑結(jié)構(gòu)形式的船型開(kāi)展研究。

圖1 兩種上層建筑結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Superstructure types

計(jì)算域選取遵循阻塞率限定，即保證XY 平面內(nèi)的阻塞率約為0.5%，YZ 面阻塞率約為0.5%，XZ 面阻塞率約為1.84%，如圖2所示?？紤]到整體網(wǎng)格數(shù)較多，所以將計(jì)算域分為3個(gè)部分:船體周圍是重點(diǎn)求解和分析的區(qū)域，因此網(wǎng)格較密;其他2個(gè)區(qū)域網(wǎng)格較疏。通過(guò)對(duì)上層建筑及甲板附近網(wǎng)格進(jìn)行加密(見(jiàn)圖3)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格數(shù)為2 630 000個(gè)。為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的合理性，進(jìn)行縮比船模風(fēng)洞試驗(yàn)與原型船模的數(shù)值仿真計(jì)算，具體比較結(jié)果參見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

圖2 計(jì)算域分區(qū)Fig.2 Computational domain

圖3 上層建筑表面網(wǎng)格分布Fig.3 Superstructure mesh

1.2 邊界條件

計(jì)算中氣流速度設(shè)定為20 m/s，求解0°、右舷15°和左舷15°來(lái)風(fēng)條件下的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。邊界定義如圖4所示:“上面”和“前面”設(shè)為速度入口，“后面”設(shè)為壓力出口，“下面”、甲板及上層建筑定義為壁面邊界，“左面”和“右面”則視風(fēng)向不同設(shè)置為速度進(jìn)口或速度出口。流體設(shè)為不可壓理想氣體。進(jìn)口給定來(lái)流速度，出口設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，進(jìn)出口的流動(dòng)方向按照不同風(fēng)向條件分別設(shè)置。計(jì)算域下面和船體表面均設(shè)為無(wú)滑移壁面。使用基于密度法顯示求解器進(jìn)行求解，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程模型，Courant 數(shù)設(shè)為0.8，離散化各項(xiàng)均設(shè)為2 階迎風(fēng)格式。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary definition

2 計(jì)算結(jié)果分析

為了分析上層建筑對(duì)甲板流場(chǎng)的影響，將甲板分為6個(gè)區(qū)域，如圖5所示。假定直升機(jī)起降時(shí)旋翼中心位于各區(qū)域中央，分別截取沿首尾方向(Y方向)和舷方向(X 方向)的截面，其中X2和X2截面的交線經(jīng)過(guò)直升機(jī)旋翼中心;Y3截面靠近舷側(cè)，X3截面為船尾一側(cè)。各區(qū)域坪對(duì)應(yīng)的Y 方向截面重合。

圖5 分析截面示意圖Fig.5 Sketch map of study section

2.1 上層建筑對(duì)甲板上方氣流速度分布的影響

研究表明，對(duì)直升機(jī)起降過(guò)程影響較大的是下沖氣流和渦流區(qū)。以甲板流場(chǎng)中氣流速度沿Z軸分量Vz為負(fù)值的范圍作為評(píng)判氣流場(chǎng)好壞的判據(jù)，來(lái)討論4 種上層建筑結(jié)構(gòu)對(duì)甲板氣流場(chǎng)的影響。Vz為負(fù)值的范圍小或其影響到的甲板范圍小，則該氣流場(chǎng)品質(zhì)較高，相應(yīng)的上層建筑結(jié)構(gòu)較合理。

圖6～圖8所示為0°、右舷15°、左舷15°風(fēng)向時(shí)4 種上層建筑結(jié)構(gòu)船型的下沖氣流分布。由圖可見(jiàn)，下沖氣流區(qū)域可分為3個(gè)部分:1)氣流繞流船首甲板形成的“首區(qū)下沖氣流”;2)氣流繞流上層建筑在下風(fēng)向區(qū)域形成的“建筑下沖氣流”;3)氣流繞流船尾甲板形成的“尾區(qū)下沖氣流”。其中“建筑下沖氣流”區(qū)影響范圍最大，即上層建筑是引起下沖氣流的主要因素。

0°風(fēng)向時(shí)， “建筑下沖氣流”主要集中在上層建筑附近，對(duì)甲板及建筑后方流場(chǎng)影響較小; “首區(qū)下沖氣流”對(duì)1 號(hào)位有些影響，但范圍不大;“尾區(qū)下沖氣流”僅影響到船后小部分區(qū)域，對(duì)甲板流場(chǎng)沒(méi)有影響。0°風(fēng)向時(shí)，各結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的“建筑下沖氣流”范圍略有差異，λ=0.24 對(duì)應(yīng)的“建筑下沖氣流”影響范圍略大于同結(jié)構(gòu)λ=0.21的情況，即主建筑寬度增加使得上層建筑后的下沖氣流范圍增加。

圖6 風(fēng)向0°下沖氣流影響區(qū)域Fig.6 3D distribution of downwash flow with 0°wind

圖7 風(fēng)向右舷15°甲板下沖氣流影響區(qū)域Fig.7 3D distribution of downwash flow with the starboard wind

圖8 風(fēng)向左舷15°甲板下沖氣流影響區(qū)域Fig.8 3D distribution of downwash flow with the portside wind

右舷15°風(fēng)向時(shí)，各上層建筑結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)十分相近:3個(gè)部分的下沖氣流區(qū)融合在一起，使甲板1～6 號(hào)區(qū)域都受到下沖氣流影響;“建筑下沖氣流”使3～6 號(hào)區(qū)域沿船舷和船高方向都受到嚴(yán)重影響;1 號(hào)和2 號(hào)區(qū)域下沖氣流主要為“首區(qū)下沖氣流”，因而舷向范圍較大而船高方向影響較小。此風(fēng)向條件時(shí)，上層建筑結(jié)構(gòu)引起的流場(chǎng)差異不明顯。

左舷15°風(fēng)向時(shí)，1 號(hào)區(qū)域受到“首區(qū)下沖氣流”影響，4 種方案受影響范圍基本一致;“建筑下沖氣流”對(duì)甲板區(qū)域沒(méi)有影響;氣流繞流甲板右舷在右舷附近形成小范圍的下沖氣流區(qū)。主建筑結(jié)構(gòu)變化對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響明顯。

除0°風(fēng)向外，其余風(fēng)向都使上層建筑迎風(fēng)截面積增加，從而使繞流區(qū)增加，下沖氣流范圍增加。右舷風(fēng)向時(shí)，繞流區(qū)經(jīng)過(guò)甲板區(qū)域，因而使得甲板流場(chǎng)惡化;而左舷風(fēng)向時(shí)，上層建筑引起的“建筑下沖氣流”不流經(jīng)甲板，因而對(duì)甲板流場(chǎng)沒(méi)有影響。

圖9 給出不同風(fēng)向時(shí)，上層建筑結(jié)構(gòu)I 型，主建筑寬度λ=0.24的Y2截面的速度等值線分布。0°風(fēng)向時(shí)，“首區(qū)下沖氣流”對(duì)1 號(hào)區(qū)域的影響范圍為甲板上方8 m，船首30 m的范圍內(nèi)。右舷15°風(fēng)向時(shí)，甲板上方都受到下沖氣流的影響，結(jié)合前面的分析可知:1 號(hào)和2 號(hào)區(qū)域甲板上方16 m 內(nèi)受到“首區(qū)下沖氣流”影響。3 號(hào)區(qū)域上方20 m 內(nèi)受到“建筑下沖氣流”的影響，而4～6 號(hào)區(qū)域上方40 m 范圍內(nèi)都存在“建筑下沖氣流”。這是因?yàn)樯蠈咏ㄖ岸税@流此處的氣流流經(jīng)3 號(hào)區(qū)域，受影響的高度范圍低于受桅桿尾流影響的4～6 號(hào)區(qū)域。左舷15°風(fēng)向時(shí)，1 號(hào)區(qū)域上方8 m 內(nèi)受“首區(qū)下沖氣流”影響，其余區(qū)域無(wú)下沖氣流。但需要指出，此時(shí)甲板上方10 m 內(nèi)沿高度方向的速度梯度變化較大，可能會(huì)對(duì)直升機(jī)俯仰飛行的平衡性造成一定影響。

圖9 λ=0.24的I 型上層建筑對(duì)應(yīng)的Y2 截面速度等值線Fig.9 Velocity contour on Y2 with superstructure type I and λ=0.24

2.2 上層建筑對(duì)甲板上方湍動(dòng)能分布的影響

英國(guó)CAP437 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定直升機(jī)起降區(qū)域豎直方向速度的標(biāo)準(zhǔn)方差不能超過(guò)1.75 m/s。在CFD 數(shù)值模擬中若采用兩方程模型，基于湍流應(yīng)力各向同性的假設(shè)，則標(biāo)準(zhǔn)方差可采用湍動(dòng)能k 來(lái)體現(xiàn)，即湍動(dòng)能k 不大于4.59 m2/s2［12］。

圖10～圖12所示為不同風(fēng)向Y2截面的湍動(dòng)能云圖，圖中紅色區(qū)域?yàn)橥膭?dòng)能超過(guò)4.59的危險(xiǎn)區(qū)域。0°風(fēng)向時(shí)，1 號(hào)和2 號(hào)上方10 m 范圍內(nèi)湍動(dòng)能超出限制值，甚至影響到3 號(hào)區(qū)域部分范圍，不同結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能分布相似。右舷15°風(fēng)向時(shí)，1 號(hào)和部分2 號(hào)區(qū)域，4 號(hào)、5 號(hào)和部分6 號(hào)區(qū)域上方湍動(dòng)能超過(guò)限制值。在船首附近，不同結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能超限區(qū)范圍相近，因?yàn)樵撎幫膭?dòng)能變化主要源于船首結(jié)構(gòu)的影響;而4～6 號(hào)區(qū)域湍動(dòng)能分布因上層建筑結(jié)構(gòu)不同而存在明顯差異:I 型結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的高湍動(dòng)能區(qū)小于II 型，寬度λ=0.21 對(duì)應(yīng)的高湍動(dòng)能區(qū)小于λ=0.24，顯然I 型結(jié)構(gòu)λ=0.21 對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能超限區(qū)范圍最小。左舷15°風(fēng)向時(shí)，只有1號(hào)區(qū)域上方湍動(dòng)能超限，且不同上層建筑對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能分布相近。另外，船尾處高湍動(dòng)能區(qū)對(duì)甲板上方?jīng)]有影響。

圖10 風(fēng)向0°Y2 截面湍動(dòng)能云圖Fig.10 Turbulent kinetic energy contour on Y2 with 0°wind

圖11 風(fēng)向右舷15°Y2 截面湍動(dòng)能云圖Fig.11 Turbulent kinetic energy contour on Y2 with starboard wind

圖12 風(fēng)向左舷15°Y2 截面湍動(dòng)能云圖Fig.12 Turbulent kinetic energy contour on Y2 with portside wind

圖13 分析位置示意圖Fig.13 Sketch map of study section

圖14 不同上層建筑對(duì)應(yīng)的各區(qū)域上方5 m 處湍動(dòng)能分布Fig.14 Turbulent kinetic energy distribution 5 meters above the analyzed zone

從前面的分析可知，1～2 號(hào)區(qū)域的高湍動(dòng)能區(qū)和下沖氣流區(qū)是氣流繞流船首造成的，與上層建筑結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)。只有3～6 號(hào)區(qū)域上方流場(chǎng)分布受上層建筑結(jié)構(gòu)的影響。因此選取3 號(hào)、5 號(hào)和6 號(hào)區(qū)域進(jìn)行研究。在各區(qū)域?qū)?yīng)的X2截面上5 m 高度處沿船舷方向截取直線，如圖13所示。這些直線上的湍動(dòng)能沿舷向分布如圖14所示。圖中橫坐標(biāo)表示船的相對(duì)寬度，縱坐標(biāo)表示湍動(dòng)能。x=0.75 處直線表示直升機(jī)旋翼軸所在位置。圖例中I和II 表示上層建筑結(jié)構(gòu)類型，0.21和0.24 表示主建筑寬度，后面數(shù)字表示研究區(qū)域位置編號(hào)。從圖中可以看出，0°風(fēng)向時(shí)，除3 號(hào)區(qū)域靠近上層建筑一側(cè)(x 值小的一側(cè))外，其余位置各結(jié)構(gòu)方案對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能分布十分相近。僅在3 號(hào)區(qū)域上方存在湍動(dòng)能較大區(qū)域，且越靠近上層建筑湍動(dòng)能越大。上層建筑附近，相同舷向位置處，I 型0.24寬上層建筑對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能最大，II 型0.21 寬上層建筑對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能最小;且湍動(dòng)能隨著主建筑寬度增加而增大。

右舷15°風(fēng)向時(shí)，3 號(hào)區(qū)域湍動(dòng)能最低，但靠近建筑物一側(cè)湍動(dòng)能急劇增加。這是因?yàn)闅饬髟谏蠈咏ㄖ車斐蓜×业乃俣让}動(dòng)，但受風(fēng)向的影響，這些紊亂的氣流被帶到下游其他區(qū)域，并沒(méi)有影響到3 號(hào)區(qū)域。6 區(qū)域上方湍動(dòng)能沿舷向變化較平緩，且在限制范圍內(nèi)。5 號(hào)區(qū)域各上層建筑方案對(duì)應(yīng)的湍動(dòng)能都超過(guò)極限值，并且在直升機(jī)旋翼軸左側(cè)湍動(dòng)能沿舷向維持較高值，變化平緩;而右側(cè)湍動(dòng)能逐漸減小。結(jié)合3 號(hào)位的分析及湍動(dòng)能三維圖(見(jiàn)圖15)可知，上層建筑是造成氣流紊亂的主要因素，但紊亂的氣流是否對(duì)流場(chǎng)造成影響還取決于氣流方向。本文研究中上層建筑引起的紊亂氣流被帶到5 號(hào)區(qū)域，使5 號(hào)位上方湍動(dòng)能增加，同時(shí)紊亂氣流在流動(dòng)過(guò)程中逐漸減弱，并沒(méi)有對(duì)左舷側(cè)和6號(hào)區(qū)域造成太大影響。

圖15 右舷15°風(fēng)向湍動(dòng)能云圖Fig.15 Turbulent kinetic energy contour with starboard wind

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用數(shù)值模擬方法研究了不同風(fēng)向條件下4 種上層建筑方案對(duì)應(yīng)的甲板氣流場(chǎng)，結(jié)合直升機(jī)起降標(biāo)準(zhǔn)，分析了風(fēng)向、上層建筑結(jié)構(gòu)對(duì)甲板上下沖氣流和湍動(dòng)能分布的影響，得到如下結(jié)論:

1)將船體及甲板周圍的下沖氣流按其成因分為“首區(qū)下沖氣流”、“建筑下沖氣流”和“尾區(qū)下沖氣流”。除0°風(fēng)向外，其余風(fēng)向都使上層建筑迎風(fēng)截面積增加，從而使繞流區(qū)增加，下沖氣流范圍增加。右舷風(fēng)向時(shí)，繞流區(qū)經(jīng)過(guò)甲板，從而影響直升機(jī)的起降。

2)上層建筑結(jié)構(gòu)形式變化使建筑尾流區(qū)改變，從而影響其后的下沖氣流范圍;主建筑寬度增加，建筑后方下沖氣流的范圍越大。

3)湍動(dòng)能高的區(qū)域必然存在下沖氣流，但存在下沖氣流的區(qū)域湍動(dòng)能不一定超限。上層建筑是造成氣流紊亂的主要因素，但紊亂的氣流是否對(duì)流場(chǎng)造成影響還取決于氣流方向。湍動(dòng)能標(biāo)準(zhǔn)給出了具體的限制值，便于定量衡量;而速度梯度在研究中僅作為定性分析的參考。本文研究中λ=0.21的I 型建筑結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的甲板流場(chǎng)質(zhì)量較好。

［1］汪惠林.艦船集成上層建筑技術(shù)簡(jiǎn)介［J］.廣東造船，2005(4):7-11.

［2］汪惠林.艦船集成上層建筑技術(shù)介紹［J］.船舶，2006(4):28-31.WANG Hui-lin.Integrated superstructure for naval ship［J］.Ship ＆ Boat，2006(4):28-31.

［3］趙維義.PIV 測(cè)量艦船空氣尾流場(chǎng)［J］.實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007，21(1):31-35.ZHAO Wei-yi.PIV measurements of the warship air-wake［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2007，21(1):31-35.

［4］POLSKY S A，BRUNER C W S.A computational study of unsteady ship airwake［C］//NATORTD Annlied Vehicle Technology Panel Symposium on Advanced Flow Management.Loen，Norway，2001，5.

［5］DIAZ J.Britain building next-generation aircraft carriers for F-35 fighters［EB/OL］.http://gizmodo.com/ 5119343/britaiR-building-next-generatioR-aircraft-carriersfor-f+35-fighters.html，2012，8.

［6］顧蘊(yùn)松，明曉.艦船飛行甲板真實(shí)流場(chǎng)特性試驗(yàn)研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2001，22(6):500-504.GU Yun-song，MING Xiao.Experimental investigation on flow field properties around aft-deck of destroyer［J］.Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica，2001，22 (6):500-504.

［7］洪偉宏，姜治芳，王濤.上層建筑形式及布局對(duì)艦船空氣流場(chǎng)的影響［J］.中國(guó)艦船研究，2009，4(2):53-58.HONG Wei-hong，JIANG Zhi-fang，WANG Tao.Influence on air-wake with different layout of ship superstructure［J］.Chinese Journal of Ship Research，2009，4(2):53-58.

［8］陸超，姜治芳，王濤.利用縮比模型CFD 數(shù)值模擬計(jì)算艦面空氣流場(chǎng)相似準(zhǔn)則數(shù)的影響探討［J］.中國(guó)艦船研究，2008，2(6):45-48.LU Chao，JIANG Zhi-fang，WANG Tao.Discussion on comparability of scaled models for CFD numerical simulation for ship airwake［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，2(6):45-48.

［9］陸超，姜治芳，王濤.基于艦載機(jī)起降限制的艦船氣流場(chǎng)特性評(píng)估方法初探［J］.中國(guó)艦船研究，2010，5(1):39-42.LU Chao，JIANG Zhi-fang，WANG Tao.Simplified evaluation of ship airwake characteristics for takeoff/landing of shipborne aircraft［J］.Chinese Journal of Ship Research，2010，5(1):39-42.

［10］陸超，姜治芳，王濤.不同工況條件對(duì)艦船艦面空氣流場(chǎng)的影響［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2009，31(9):38-42.LU Chao，JIANG Zhi-fang，WANG Tao.Influences of different airflow situations for ship airwake［J］.Ship Science and Technology，2009，31(9):38-42.

［1］耿雪，孫鵬，鐘兢軍.風(fēng)向?qū)装逯鄙龣C(jī)旋翼流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2014，35(3):465-471.GENG Xue，SUN Peng，ZHONG Jing-jun.Influence of wind direction on flow field structure of the ship-borne helicopter rotor［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2014，35(3):465-471.

［12］胡國(guó)才，孫建國(guó)，劉湘一.直升機(jī)艦面動(dòng)力學(xué)分析模型［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，23(5):481-485.HU Guo-cai，SUN Jian-guo，LIU Xiang-yi.Analytical model of helicopter on-deck dynamic interface［J］.Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute，2008，23(5):481-485.