蔣吉發(fā)，劉 飛

（四川省水文水資源勘測局，四川省成都市 610036）

A-D檢驗在取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析的應用

蔣吉發(fā)，劉 飛

（四川省水文水資源勘測局，四川省成都市 610036）

本文引入Anderson-Darling檢驗方法對國家水資源監(jiān)控能力建設項目取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)的正態(tài)性分布特征、置信度進行分析，確認監(jiān)測數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定、可靠。

Anderson-Darling檢驗；水資源；水量監(jiān)測；正態(tài)性

0 引言

為實施最嚴格水資源管理制度，國家啟動了水資源監(jiān)控能力建設項目，其中最重要的就是對規(guī)模以上取用水戶的取水量進行在線計量監(jiān)測，作為對取水戶用水量考核和水資源費征收的重要依據(jù)[1]。

根據(jù)調查，取水戶的取水方式既有泵站揚水，又有自流引水；計量設備既有安裝在引水管道上的，也有安裝在出水管道上的，還有安裝在凈水構筑物（設備）之間的；有的取水戶只安裝一個計量裝置，有的取水戶在不同取水管上分別安裝計量裝置；有的取水戶已裝有計量裝置，有的取水戶沒有安裝計量裝置。有的取水戶既有計量裝置還因人為調整，數(shù)據(jù)偏差較大。同時，取水戶的取水量根據(jù)其供水對象不同，也呈現(xiàn)不同變化規(guī)律。供城鎮(zhèn)生活用水的取水戶白天取水量大、夜晚取水量小，夏季取水量大、冬季取水量??；對于工業(yè)企業(yè)取水戶是隨著企業(yè)生產情況、生產規(guī)律以及設備運轉情況變化的。因此，安裝的計量設備采集的瞬時流量波動頻繁，在不同時段取水量也是不同的。

項目涉及取水戶取水量較大，計量管徑一般都在300～1000mm，較大的管徑達2000mm左右。計量器具雖然在出廠時進行了檢定，但受安裝現(xiàn)場邊界條件限制和安裝調試誤差影響，計量數(shù)據(jù)存在一定誤差。由于不能影響取水戶的生產，也無法拆下計量器具送回專業(yè)檢測機構進行檢測。在項目規(guī)劃建設時，又沒有考慮由國家法定計量檢測機構對新安裝的計量設備進行現(xiàn)場在線校準檢定。因此，如何判定安裝的計量裝置工作是否穩(wěn)定、其計量數(shù)據(jù)是否穩(wěn)定可靠，是取水戶、項目單位、各級水行政主管部門非常關心的問題。如果在同一工況、同一時段內的累計取水量概率分布呈正態(tài)性分布，且置信度滿足正態(tài)性檢驗要求，即可認為該監(jiān)測點的數(shù)據(jù)是穩(wěn)定可靠的。

1 Anderson-Darling檢驗

在現(xiàn)有正態(tài)性檢驗方法中，χ2和KS檢驗最為常用[2]。χ2對樣本長度要求較高，通常在N＞200情況下才能獲得比較理想的檢驗效果；在分布參數(shù)未知并需要從樣本估計的場合，KS檢驗的精度不高[3-5]。這些缺陷限制了傳統(tǒng)分布檢驗算法在水量監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢驗中的應用。

Anderson-Darling檢驗是正態(tài)性檢驗的一種，能夠在較小樣本（N＞5）的情況下，對數(shù)據(jù)擬合度進行分析檢驗。通過計算樣本分布函數(shù)（CDF）和經驗概率密度函數(shù)（EDF）之間的二次A-D距離來衡量樣本是否屬于某一特定分布族，即判斷原假設H0是否成立[6-8]。用F（χ）和Fn（χ）分別表示樣本序列CDF和EDF。原假設H0為真，則表示樣本χ1，χ2，…，χn同分布，且分布函數(shù)為F（χ；θ），θ為分布函數(shù)參數(shù)向量。

Anderson-Darling距離A2n為：

實際工程應用中，常用離散表達式（2）來計算Anderson-Darling距離，式中Zi=F（χi）為概率積分變換（PIT）函數(shù)。

其中，Zi為參考采樣xi對應的分布函數(shù)值（CDF）。將樣本帶入式（2）即可得到A-D檢驗值A2與相應的臨界值進行比較，若大于臨界值則在置信度水平α下拒絕原假設H0，反之則接受H0。

表1 A-D檢驗正態(tài)性檢驗臨界值

2 取水量A-D檢驗分析

采用Anderson-Darling檢驗來分析成都2012年“國控”項目取水戶水量監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布擬合程度，從而分析監(jiān)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性規(guī)律。根據(jù)有關技術要求，水資源監(jiān)控能力流量計計量誤差為不大于±5%，因此，利用A-D檢驗時α=0.05。

2.1 基本情況

四川省成都市2012年度“國控”項目涉及規(guī)模以上取用水戶31戶、74處水量監(jiān)測點，主要是工業(yè)及城鎮(zhèn)生活用水。該項目新裝流量傳感器41處、直接接入既有流量傳感器33處。取水戶水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)通過RTU每隔5min采集一次，再通過GPRS/GSM傳輸至四川省水資源管理信息中心平臺。2014年8月15日～10月30日，共計77天，監(jiān)測點有效數(shù)據(jù)70處（其余4處因取水戶停產沒有采集數(shù)據(jù)），單點總樣本量22176。

通過對樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，受取水方式及取水系統(tǒng)工作運行方式的影響，單點瞬時流量和時段取水量會不斷發(fā)生變化。一天24h內每小時的取水量會不盡相同，在一年365天中每天的總用水量也不盡相同。

2.2 取水量變化規(guī)律分析

2.2.1 日水量變化影響

為了解不同時段的取水水量穩(wěn)定性，按1h、3h、6h、24h五種時間間隔分析10個監(jiān)測點水量數(shù)據(jù)正態(tài)性擬合程度，結果見表2。隨著對時間間隔的不斷增加，取水水量數(shù)據(jù)的分布程度越擬合于經驗函數(shù)（CDF）。以5101240005001監(jiān)測點為例分析的概率擬合度分布見圖1。

圖1 5101240005001監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗擬合分布圖

表2 日變化檢驗分析（N=22176，α=0.05）

2.2.2 取水工況變化分析

根據(jù)各取水戶取水工況變化，按照日水量時間間隔分析監(jiān)測站水量數(shù)據(jù)正態(tài)性擬合程度，結果見表3。

取水戶取水水量因受供用水需求、取水方式等因素影響，單位時間內的取水量會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)區(qū)間離散，但區(qū)間內數(shù)據(jù)又呈現(xiàn)集中的分布情況，即離散—集中分布數(shù)據(jù)，見圖2、圖3。對集中的區(qū)間數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗發(fā)現(xiàn)，區(qū)間內數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性檢驗。

表3 復雜工況下監(jiān)測數(shù)據(jù)檢驗分析（N=22176，α=0.05）

圖2 5101080006001 水量（0～30000m3）概率分布立方圖

圖3 5101080006001 水量（0～30000m3）正態(tài)性檢驗擬合分布圖

2.3 檢驗成果

由于累計取水量計取時段過短（1h、3h、6h），其取水量相對來講不太穩(wěn)定，但也不是取水時段越長越好，因為時段加長后可能出現(xiàn)不同的取水工況，其取水量也不穩(wěn)定。本項目取水量數(shù)據(jù)按24h為時間間隔，且根據(jù)取水戶取水工況，進行正態(tài)性檢驗分析。通過對項目70處監(jiān)測點的分析，34處監(jiān)測點按整體工況分析通過檢驗，36處監(jiān)測點按分解工況分析通過檢驗，其計量誤差滿足要求。

3 結論

（1）通過對日水量變化及取水工作方式變化的分析，將Anderson-Darling檢驗方法引入到水量在線監(jiān)測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析是可行的。

（2）以24h取水量（時段累計水量）數(shù)據(jù)為分析樣本數(shù)據(jù)，以取水戶不同工況為分析情況，進行數(shù)據(jù)擬合度的分析，其成果較為可靠，計量誤差滿足要求。

（3）如果樣本系列A-D檢驗滿足正態(tài)分布，且置信度達到95%，則可認為其取水量監(jiān)測數(shù)據(jù)是穩(wěn)定的。

[1] 蔡陽.國家水資源監(jiān)控能力建設項目及其進展[J].水利信息化，2013（6）：5-10.

[2] 王斌會，徐勇勇.正態(tài)性檢驗的圖示方法及其應用[J].數(shù)理統(tǒng)計與應用概率，1996，（3）：249-256.

[3] 周洪偉.正態(tài)性檢驗的幾種常用的方法[J].南京曉莊學院學報，2012，（5）：13-18.

[4] 張維，于盛林，張弓.基于Anderson-Darling檢驗的恒虛警檢測[J].光電工程，2009，（2）：39-44.

蔣吉發(fā)（1967—），男，高級工程師，四川省水文水資源勘測局總工程師，長期從事水文水資源管理技術工作。E-mail：776984707@qq.com

劉 飛（1989—），男，助理工程師，主要從事水資源分析評價工作。E-mail：2258430275@qq.com

A-D Detection in the Application of Stability Analysis on On-line Monitoring Data about Lntake Water Amount

JIANG Jifa，LIU Fei
（Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Sichuan Province，Chengdu 610036，China）

In the paper，Anderson-Darling detection method is used to analyze normality distribution characteristics and confidence degree of on-line monitoring data about intake water amount in the National Water Resources monitoring capacitybuilding project，in order to confirm whether the monitoring data are stable and reliable.

Anderson-Darling detection；water resources；water amount monitoring；normality distribution characteristics