趙玉林，張冬梅，馬文川，李京京

（東北農業(yè)大學電氣與信息學院，哈爾濱 150030）

局部陰影條件下光伏電池多峰值最大功率點控制策略

趙玉林，張冬梅，馬文川，李京京

（東北農業(yè)大學電氣與信息學院，哈爾濱 150030）

局部陰影條件下，光伏陣列的P-V曲線會呈現(xiàn)多個局域峰值，影響最大功率點跟蹤（MPPT），傳統(tǒng)MPPT算法只能跟蹤單個功率峰值，在局部陰影輸出功率多峰值條件下，該算法不能完成有效跟蹤。粒子群算法（PSO）有較強多極點尋優(yōu)能力，但易陷入局部最優(yōu)解。針對此問題，在粒子群算法中引入模擬退火算法的Metropolis選擇機制，在簡化所需設置參數(shù)同時幫助粒子群算法有效跳出局部最優(yōu)解。在控制過程中，采用主程序加嵌套迭代雙重判定條件，保證粒子穩(wěn)定前提下，收斂在最大功率點（MPP）附近。通過MATLAB對比仿真驗證，表明該算法在局部遮陰情況下能較精確、快速地跟蹤到最大功率點，有效提高光伏電池輸出效率。

多峰值MPPT；局部陰影；嵌套迭代；模擬退火粒子群算法（SA-PSO）

網絡出版時間2015-4-30 14:29:00 [URL]http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1391.S.20150430.1429.001.html

趙玉林,張冬梅,馬文川,等.局部陰影條件下光伏電池多峰值最大功率點控制策略[J].東北農業(yè)大學學報,2015,46(5):89-94.

Zhao Yulin,Zhang Dongmei,Ma Wenchuan,et al.Multi-peak PV array control strategy under the conditon of partial shade [J].Journal of Northeast Agricultural University,2015,46(5):89-94.(in Chinese with English abstract)

光伏電池輸出功率與光照強度相關，在正常光照條件下，光伏電池輸出功率P-V曲線只存在1個峰值點，即最大功率點（MPP）。在局部陰影情況下，其輸出功率P-V曲線呈現(xiàn)多峰值，擾亂最大功率點跟蹤。在局部陰影情況下，如何對電池輸出功率進行控制，使其保持最大功率輸出是亟待解決問題。

目前國內外針對局部陰影條件下MPPT控制方法主要有：①針對傳統(tǒng)單峰值MPPT算法改進，如斐波那契序列跟蹤法[2]、改進電導增量法[3]、并聯(lián)功率補償法[4]、擾動觀察改進法[5-6]、復合MPPT算法[7]等，雖在尋優(yōu)速度上有較大提高，但精度不夠，在峰值處仍有振蕩，造成功率損失。②針對多極點尋優(yōu)的智能MPPT算法，如粒子群算法及其改進算法[8-9]等。

粒子群算法具有搜索精度高、收斂性強等優(yōu)點，廣泛應用在各學科中，但粒子群算法易陷入局部最優(yōu)解，將其直接應用在多峰值MPPT控制中，不能準確跟蹤最大功率點。袁曉玲等提出自適應權重粒子群算法多峰值MPPT控制方法 ，但該種算法動態(tài)調整過程復雜、對參數(shù)依賴性強、控制難度大。孫博等提出粒子群改進算法，粒子分布位置范圍不固定，不能嚴格約束粒子運動趨勢，收斂速度慢[11]。朱艷偉等雖限定粒子運動范圍，但其終止條件不能保證粒子收斂在最大功率點附近，誤差較大[12]。

本文將模擬退火算法引入粒子群算法，即將模擬退火算法中核心思想Metropolis原則（一種動態(tài)概率的采樣方式）為粒子優(yōu)劣的判斷條件，使粒子群算法擺脫局部最優(yōu)解。改進算法具有對參數(shù)依賴性小、粒子的運動趨勢協(xié)調、控制難度小等優(yōu)點。在控制過程中，采用主程序加嵌套迭代的雙重判定條件，有效解決粒子群算法易陷入局部最優(yōu)解問題。最終通過仿真驗證基于SA-PSO的控制策略能夠有效跟蹤最大功率點。[10]

1 基于模擬退火思想粒子群算法改進策略

1.1 融入模擬退火思想的粒子群算法

在粒子群算法中，每個粒子代表一個可能存在的解。首先要對粒子進行初始化，產生一組隨機解，粒子可根據(jù)自身存在空間以往的飛行經驗更新自身速度和位置[13]；在粒子群優(yōu)化算法進行過程中[12]，應該設定出目標函數(shù)，計算其對應的適應值，并以此作為篩選合格粒子標準，選出局部最優(yōu)粒子Pbest及全局最優(yōu)粒子Gbest；根據(jù)事先設定的速度更新公式及位置更新公式計算下一代粒子位置和速度，如式（1）、（2），反復操作，最終求解出全局最優(yōu)解[14]。

式中，c1是粒子自身學習因子、c2是粒子社會學習因子（c1和c2分別使粒子向Pbest和Gbest位置靠近）；r1、r2是0和1之間均勻分布隨機數(shù)；k為迭代次數(shù)；Pid為局部極值的第d維分量，Gid為全局極值第d維分量。

模擬退火算法的尋優(yōu)過程又稱“暴力搜索”，作為模擬退火算法選擇機制的Metropolis準則，是以動態(tài)概率為依據(jù)的采樣方法[15-18]，動態(tài)概率P（t）隨著迭代進程逐漸趨于零。在迭代開始階段算法接受“惡化”粒子的概率較大，使得搜索過程具有突跳性，能夠擺脫局部最優(yōu)解；在后期接受“惡化”粒子的概率逐漸減小，有助于粒子趨近全局最優(yōu)解。動態(tài)概率P（t）公式如式（3）所示：

式中，Ei、Ej為粒子前后狀態(tài)；K為玻耳茲曼常數(shù)，取值1.38×10-23；R為當前迭代次數(shù)；Rmax為最大迭代次數(shù)。

本文以粒子群算法為主體算法，在是否接受后狀態(tài)粒子判斷過程中，引入模擬退火核心思想Metropolis準則，使粒子群算法在一定程度上接受“惡化”粒子，不強求后狀態(tài)強于前狀態(tài)，設置參數(shù)變量少，增加粒子群算法跳躍性。改進算法流程如圖1所示。

1.2 SA-PSO算法性能驗證

本文分別運用單峰值測試函數(shù)Rosenbrock函數(shù)如公式（4）、多峰值測試函數(shù)Griewank函數(shù)如公式（5），驗證SA-PSO算法性能。

搜索范圍（0,100）、全局最優(yōu)值為f(0,0)=0。

搜索范圍（0,1）、全局最優(yōu)值為f(0,0)=0。

圖1 SA-PSO算法流程Fig.1 Algorithm flowchart of SA-PSO

算法參數(shù)設置為種群規(guī)模10 N、維數(shù)10 D、學習因子c1=c2=2、最大迭代次數(shù)500次。運行結果曲線對比如圖2、3所示。

由圖2、3可知，在單峰值測試函數(shù)中這兩種算法均能較為準確地找到全局最優(yōu)值，在收斂速度方面，SA-PSO算法較快，后期收斂全局最優(yōu)解過程中震蕩較?。辉诙喾逯禍y試函數(shù)中，PSO算法不能找到全局最優(yōu)解，而SA-PSO算法收斂速度明顯優(yōu)于PSO算法，能準確找到全局最優(yōu)解。

圖2 Rosenbrock適應值對比曲線Fig.2 Contrast curve of Rosenbrock fitness

圖3 Griewank適應值對比曲線Fig.3 Contrast curve of Griewank fitness

2 SA-PSO算法在MPPT多峰值的控制策略

在SA-PSO算法中，粒子不斷改變位置，通過比較粒子所在位置適應值，更新粒子的位置，經過反復比較更新，最終找到最優(yōu)解。SA-PSO算法在MPPT尋優(yōu)中，粒子以電壓作為可改變的位置變量，電壓值作為適應值，根據(jù)適應值的判定條件，判斷是否接受該狀態(tài)。SA-PSO在MPPT多峰值尋優(yōu)流程圖如圖4所示。

圖4基于SA-PSO的MPPT控制流程Fig.4 MPPT control flowchart based on SA-PSO

初始化粒子位置（其所對應的電壓值U）、速度；得到每個粒子的適應值（電壓值U），更新粒子電壓值和速度；判斷后狀態(tài)的適應值與前狀態(tài)適應值差ΔU，當ΔU≥0時，即粒子往全局最優(yōu)位置移動，接受此狀態(tài)；否則，根據(jù)概率判斷是否接受此狀態(tài)，不接受新粒子返第四步，更新粒子的位置；當4個粒子間最大距離Dm≤1%Uoc時，進入嵌套迭代過程；嵌套迭代是判斷每個粒子振蕩幅度是否趨于穩(wěn)定的依據(jù)，若粒子前后振蕩幅度的電壓差ΔU≤1‰Uoc，表明該粒子已穩(wěn)定；穩(wěn)定的粒子之間的最大距離Dm≤1%Uoc時，認為已找到全局最優(yōu)值，通過其對應的電壓值得到最大輸出功率值Pmax；判斷是否滿足重啟條件，若滿足，重新更新粒子的位置和速度；若不滿足，結束迭代。

3 基于SA-PSO的MPPT多峰值仿真

3.1 光伏電池多峰值仿真

多數(shù)情況下，光伏電池板各個部分接受的不同光照強度和灰塵等雜質影響電池輸出效率。本文選取RAP60作為仿真電池型號，其短路電流Isc為3.55 A、開路電壓Uoc為22.20 V、最大功率點額定電流Impp為3.36 A。在標準情況下（溫度25℃、光照強度1 000 W·m-2）對RAP 60進行遮陰處理，分別以遮陰30%、50%、70%為例，根據(jù)額定參數(shù)，輸出功率特性如圖5所示。

由圖5可知，在30%遮陰情況下第一個峰值Pmax31≈14.88 W、第二個峰值Pmax32≈43.20 W；在50%遮陰情況下Pmax51≈12.12 W、Pmax52≈32.30 W；在70%遮陰情況下Pmax71≈6.30 W、Pmax72≈19.30 W。由此可見，陰影會導致最大功率點出現(xiàn)多峰值，使跟蹤最大功率點（MPP）的過程出現(xiàn)混亂。

圖5 RAP60在遮陰情況下的P-V特性曲線Fig.5 In the shade of the P-V feature curve of RAP60

3.2 MPPT仿真模型

本文光伏陣列采用RAP60，最大功率跟蹤系統(tǒng)（MPPT）仿真框圖如圖6所示。

圖6 最大功率跟蹤系統(tǒng)仿真

Fig.6 Simulation diagram of MPPT system

BOOST電路的占空比如式（6）所示。

BOOST電路輸入電壓為光伏陣列的輸出電壓U，U0為蓄電池電壓。MPPT控制器采用SA-PSO算法控制。MPPT輸入端為光伏陣列的輸出電流I及輸出電壓U，隨光照減小，電流I也變小，此時輸出功率降低。SA-PSO算法通過控制輸出電壓U，輸出最大功率，按式（1）更新光伏陣列電壓U，按式（6）計算占空比D，以驅動脈沖觸發(fā)器PWM來控制MOSFET關斷時間，使光伏電池運行在更新后的電壓，并測出對應的輸出功率。

3.3 仿真參數(shù)設定

①仿真參數(shù)設定：電路參數(shù)L=4 mH、C1=200 μF、C2=1 000 μF、蓄電池電壓U0=50 V。SA-PSO算法參數(shù)學習因子c1=c2=2、慣性權重ω=2、主程序最大迭代次數(shù)為500、嵌套迭代最大迭代次數(shù)為10。

②粒子數(shù)目選?。涸?0%遮陰情況下，所選取電池型號為RAP60，其行列結構為36×1，根據(jù)文獻[12]可知，m×n陣列電池可有n+1個峰值，一般情況下選取n+1個粒子。鑒于RAP60只有2個峰值，為更好觀察SA-PSO算法優(yōu)越性，本文選取4個粒子。

③初始化條件：粒子群位置分布在最大功率點（MPP）左側，即搜索范圍為0～17 V。

④終止條件：由于初始粒子位置分散，當粒子位置非常集中時，且每個粒子振蕩幅度小于規(guī)定臨界值時，可認為已達最大功率點（MPP）附近。本文設定，當粒子之間最大電壓之差＜1%Uoc時，且每個粒子振蕩電壓差＜1‰Uoc時，當前所有粒子對應電壓最大者定為Um，其功率為最大功率Pmax。

⑤重啟條件：每隔2 min自動重啟1次。

3.4 仿真結果對比分析

初始化后粒子電壓及占空比如表1所示。

表1 粒子初始位置Table 1 Initial position of the particle

粒子通過不斷改變自身位置，使其對應電壓值變化，占空比D變化，通過占空比D來驅動PWM觸發(fā)器，以調節(jié)MOSFET關斷時間，使電池運行在更新后的電壓值，實現(xiàn)根據(jù)算法迭代更新，輸出電壓值不斷更新，功率隨電壓改變而改變，最終輸出功率尋優(yōu)曲線如圖7所示。

由圖7可知，基于PSO算法的功率輸出曲線在約1.7 s趨于穩(wěn)定，輸出功率為14.53 W，粒子尋優(yōu)結果最終陷入第一個功率峰值14.88 W附近，未跳出局部最優(yōu)解限制?；赟A-PSO算法的功率輸出曲線在約3.5 s趨于穩(wěn)定，輸出功率為43.09 W，粒子尋優(yōu)結果最終停留在實際最大功率點附近，相對誤差0.25%。在尋優(yōu)時間上，基于SA-PSO算法的功率曲線到達穩(wěn)定時間較長，因為SA-PSO算法的Metropolis選擇準則及在控制流程中引入嵌套迭代判定過程，在一定程度上延遲尋優(yōu)時間。在尋優(yōu)準確度上，基于PSO算法的功率尋優(yōu)控制過程未能擺脫局部最優(yōu)解限制，使最大功率跟蹤失效；基于SA-PSO算法功率尋優(yōu)控制能準確、快速到達最大功率點附近，輸出功率準確。

圖7 輸出功率尋優(yōu)曲線Fig.7 Output power optimization curve

4結論

a.本文提出一種基于模擬退火思想粒子群改進算法（SA-PSO），即在PSO算法中引入模擬退火算法中Metropolis選擇準則，避免粒子群算法（PSO）陷入局部最優(yōu)解。通過測試函數(shù)Rosenbrock、Grie?wank驗證改進算法具有快速跳出局部最優(yōu)解、準確尋找全局最優(yōu)解能力。

b.本文在MPPT控制過程中采用嵌套迭代，測試粒子穩(wěn)定性，與SA-PSO算法選擇機制構成雙重判定條件，保證粒子在穩(wěn)定前提下收斂在最大功率點（MPP）附近，有效避免SA-PSO算法選擇機制偶然切合，影響最大功率輸出。

c.通過仿真對比驗證，SA-PSO改進方法能在多峰值MPPT尋優(yōu)中擺脫局部最優(yōu)點，準確找到最大功率點（MPP），有效提高光伏發(fā)電效率。

雖然該控制模式能較準確找到最大功率點，但尚需改進完善。由于在改進控制環(huán)節(jié)中進入雙重判定條件，尋優(yōu)時間較傳統(tǒng)PSO算法長，需對前期粒子性能方面進行更好的訓練。

[1] 吳紅斌,陶曉峰,丁明.光伏并網發(fā)電系統(tǒng)的MPPT電壓控制策略仿真[J].農業(yè)工程學報,2010,26(1):267-271.

[2]李晶,竇偉,徐正國,等.光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率點跟蹤算法的研究[J].太陽能學報,2007,28(3):268-273.

[3]董密,楊建,彭可,等.光伏系統(tǒng)的零均值電導增量最大功率點跟蹤控制[J].中國電機工程學報,2010,30(21):48-53.

[4] 崔巖,白靜晶.光伏陣列多峰最大功率點跟蹤研究[J].電機與控制學報,2012,16(6):87-91.

[5]劉邦銀,段善旭,劉飛,等.基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤[J].電工技術學報,2009(6):91-94.

[6]黨克,楊維湘,嚴干貴,等.光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT改進方法研究[J].電網與清潔能源,2013,29(4):91-95.

[7] 高金輝,唐靜.一種新型光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤算法的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(23):21-24.

[8] 王福林,吳昌友,楊輝.用遺傳算法求解約束優(yōu)化問題時初始種群產生方法的探討[J].東北農業(yè)大學學報,2004,35(5):608-611.

[9] 徐梅,文士發(fā),王福林,等.遺傳算法求解約束優(yōu)化問題時產生初始種群的改進方法[J].東北農業(yè)大學學報,2014,233(7): 104-107.

[10] 袁曉玲,陳宇.自適應權重粒子群算法在陰影光伏發(fā)電最大功率點跟蹤(MPPT)中的應用[J].中國電力,2013(10):85-90.

[11] 孫博,梅軍,鄭建勇.局部陰影條件下最大功率點跟蹤改進算法[J].電力自動化設備,2014,4(1):115-119.

[12] 朱艷偉,石新春,但揚清等.粒子群優(yōu)化算法在光伏陣列多峰最大功率點跟蹤中的應用[J].中國電機工程學報,2012,2(4):42-48.

[13] Kennedy J,Eberhart R.Particle swarm optimization[C].Proceed?ings of IEEE international conference on neural networks,1995: 1942-1948.

[14]紀震,廖惠連,吳青華.粒子群算法及應用[M].北京:科學出版社,2009.

[15] Kirkpatrick S,Vecchi M P.Optimization by simmulated annealing [J].science,1983,220(4598):671-680.

[16] Van Laarhoven P J M,Aarts E H L.Simulated annealing[M]. Springer Netherlands:D.Reidel Publishing Co.,1987.

[17] Johnson A A,Flegal J M.A modified conditional Metropolis-Hast?ings sampler[J].Computational Statistics&Data Analysis,2014, 78:141-152.

[18] Vihola M.On the stability and ergodicity of adaptive scaling Me?tropolis algorithms[J].Stochastic Processes and their Applica?tions,2011,121(12):2839-2860.

Multi-peak PV array control strategy under the conditon of partial shade

ZHAO Yulin,ZHANG Dongmei,MA Wenchuan,LI Jingjing(School of Electricity and

Information,NortheastAgricultural University,Harbin 150030,China)

On the condition of partial shade,the PV curve of PV array will show multiple local peaks, impacting the maximum power point tracking(maximum power point tracking,MPPT).Traditional MPPT algorithm can only track a single power peak output power of more than partial shade in peak condition next, the algorithm could not be completed effectively tracked.Particle swarm optimization(particle swarm optimization,PSO)had good multi-pole optimization capability,but it was easy to fall into local optimal solution for this problem,the introduction of Metropolis simulated annealing algorithm selection mechanism in particle swarm algorithm,at the same time simplifying the help needed to set the parameters of particle swarm algorithm effectively out of local optima.In the control process,the proposed main plus nested iteration of this new thinking ahead to avoid particle convergence,to ensure the convergence of particles can be near to the maximum power point(MPP).Ultimately through MATLAB simulation of the algorithm showed that the algorithm in the case of partial shading could be more accurately and quickly track the maximum power point,effectively improve the output efficiency of photovoltaic cells.

multi-peak MPPT;partial shade;nested iteration;simulated annealing particle swarm optimization(SA-PSO)

TM615

A

1005-9369（2015）05-0089-06

2014-09-09

東北農業(yè)大學電信學院攻關計劃（IBHZ11228）

趙玉林（1956-），男，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)自動化技術，E-mail:zyl5631@163.com